teoria das estruturas 2 - exercicios lajes [fctunl]

14

Upload: haca34

Post on 08-Dec-2015

242 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

exercicios estruturas

TRANSCRIPT

Page 1: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

� ���

������������������������ ����

��������������������������������������������

�������

���������������� ���� �� ��� ��������� �� �������� �������� �� ����� ������� �� ��� ������ ����� ������ ��� ����������� ���������������������� ����������������� ������ ��� ��� �����������������!��!� "��������������������� ������� ����������������������������������������� �� � �!��!� # ��������������������� ������� �������������������!�$!� "����������������������������������� �� ���������������� ������!�%!� "������� �� ����� �� ������� ��� ������ �� �� �� �������� �� ����� ��� ������� ������ �� ��

���������� !�&!� '�������� ������������������������������������������������(��

"� ��)����*�+���������*�%��������*�����������*��&��������*����������*���������

�������������� ��� �� ������ �,��������� �� ������� ����-� �� ��� ���������� �� ��� �-� �� ����� �� ���������������� ����� ���� ������� ���� ��! !� "����-�� �� �� ����� �.���� �� ������ ������� �� ������!� '������������� ��� ������ ��� ����� �������� �������� � �� ������� ����� �� � �� ����������� ��� *���� *��� ������ �������������/���������0����/��������.���!�

Page 2: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

���

�����������1� ������������������ ������ ����� ���������� �� �������������� ������ ��������� ����������������������������������� �����2 ������ ��������,��� ����������������,������)��

� � �������

� ��������

� �� �

$

$

%

%

$

$

%

%� ��� �

���

��

���� ��

�����������/������������!��

��!� 3�������������������� �� ������������ � ��������-������� ������ ��������!��!� 3�������������������� � ��/������������,���� ���������� �������������������� �!�$!� ����������������������������������������������� ����� ��!������ �����*���*���������*����!�%!� ��������������������������������� �� ������������������ ������!�&!� ��������������������������������� �� �������������������*���*����&��!�����������

Page 3: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

$��

������� ���� ����� ��� � �� �� ��������� %���%��� �� ����� �� ���� �� ��� �� ����� �� �����������!������ ����������� �������������������� �������������������� �� ���������������������������)�� � � � � � � $�� ��%%� �� ��� ��

�� � $��%���%���� ����

���� �������

� �� �� �� !��

�!� 3�������������������������� �������-��������� ������ ��������!��!� �,������ ��� ��� �������� ���� � ������� ��� �� ��������� �,����� ��� ���,��� ��� ���� ���� �����

������������ �����2 �!�$!� �����0�� ������� ���� ������-� �� �������� �� ������ �������� �� ����������� ��,����� �� ����� ����

����� ��� ��� ��������� ��� ������ ���� ������� ��� �������� ������ �� ������ � �� ��� ����������������������,������������������������ ��������������������� �*���������� �4�5!������ �����*����������*���������*�������!�

�������������� ��� �� �������� �������� �� ����� �� ��� �� ��� ������ ����� �� ���� ���� ����� ������������ �����2 �� �����������!��

��!� "���������������������������������� ����2���!��!� "����������� ���������� ���������������������� ����2���! �$!� 3����������������������������� ��������,����!���������������� ������������������������� ��������������*�������������*���� !��

Page 4: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

%��

���!� '����������� ������ �������2����������������������(��!� 3��������������������������� �� ������������/������2���)�

� � � � � � � �� � � � � � � � �

��

��

��������

��������

�������

�������$�

�!�

�$!� �������������������������2�����������������!�%!� � ������������������6�������������� �����2 �������� �*��������������0���������������������� ��

�������������!�&!� �����������,���� ��������������������� ������������������������������� �����������*����

��7��� (����������!��������������� ������������������������� ��������������*������������*���� !��!� "���������������������������������� ����2���!��!� "����������� ���������� ���������������������� ����2���! �$!� ����������������������������������������������� �������2������������,���!�%!� 3��������������������������� �������2������/��,���!��

Page 5: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

&��

���������������� ��� �� ����� �������� ���������� ���� �������� �� *� &������ ������������ ����� �� ���� �� ��� �������� �� �� �������� ������������ �����2 ��� ������ ��� ��� ������ ��� �� ��� �� ������� ���� *� ������������*�����%���������*����& !��

��

�!� '����������� ������ ��������� ������(��!� "���������������������������������� ����2���!�$!� "��������������������������� ���������������!�%!� ����� ������������������� �� ����������)�

� � � � �����

� ���������� $���$��%$%� ������

�� !�

%!�!�3���������������/������������,���� ���������!�%!�!����������� ����������� ������������������� ������ � �!�%!$!���������������� �����������������������!�%!%!�������������������� ����������������� ���� �� �!�

Page 6: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

+��

%!&!���������������� ���������� !������������ ����� ������� �� ��� ������ ��� *� ���� ���� �� �� *� ��� � ���� ������� �� ��� ���������� �� &��� ���� ��������8�������������������� �������,��� � ���������������������������������� ��������!��

���!� '����������� ������ ��������� ���������(��!� "������������� ������������� �� ������������������� ��/���������������� ����2���)��

� � � �� � � � � ��

��

���%�

���� �

��� !�

��������� ��������������0�������������������������������������������2���������� � ��!�$!� 3��������������������������2���� ����2����������/����������,���� ���������!�%!� "��������������������������� ���������������!����������� ������ ��� ��� ������ ��������� ������� ��� ��� ������ ����,�� �� ���� �� ������ ��� �� ��� �������������/���������������������� ��������������� ���������������!��

Page 7: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

���

� �� � � ��!� 3���������������������� ������������������������������� ������������������ ��� �����������

����������)�� ����

�������

����

�����

����

���� ��

���� ��

������ �

�!� ���������������� �� ������������ ���������� ���� !�$!� 9��� ��� ������ � � �� � �� ������� ��� ������������ ��,������ ��� �������� �������� ���� ���� � ���

������������� ����������������������������� ������� ��!������ �����*��!�!����������������� ��� �� ����� ������ �� ������� �� ��� ������ ������ �� ��� ���������� ��������� ����� � �������������� ���������������� ���!�� ���������0�� ����������������������� ����������!�"� ��)���*�$���������*��!�����*������������*���!�������!��

���!� "������������-� ����� �-� �������!��!� "�������������� ���������,������������ ��!�

Page 8: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

���

$!� "��������� �������������������� ������� ������!�%!� ��������������� ������������������� ������!�&!� "����� ��������� ��� ���� ���� �� �������� �,���� �� �������� ����� �� ��� �,�����������������������

���������!����������������� ��� �� ����� ��� � �� ������� �� ��� ������ ������ ��������������������������!��� ��������������� ����� ������ �� ������ ������������������ ����� ����������� ������ ����������������� �����!������� ��������������������������� ��������� ������������������������ ���������������-� ����� �-����������� ��������������� �������� ����6����0�� �������������������� ��� �!�"� ��)���*�����������*��!�����*��!�&������*�%!�����#�,��*����+����%����*�$�!�������!��

�������������� ������������ ��������������������� ����������������������������*��������������������� �������� ����������������������8������ ����� ��������������� ������� ���������������������!������ ������ �� ������ � ��������������������:�*��!&����� ��������� �������������������������!�;���-����������<��������2���� ������������������ ���������� � �!�"� ��)���*�$���������*��!�����*������!��

Page 9: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

���

���������������� ������������������������������ ��������������������� ����������������������������*��!�� �����!��� ����� ���� ������ �� ��� ���� �� ��� ��������� �� ���� �������� ������ ���� ����� ���!������� ��������������������������� ������������������������ ���������������-� ����� �-����������� ��������������� �������� ����6����0�� �������������������� ��� ���� ���������� �������������� ���!����)������ ��������0���� ��� ����������!�"� ��)�"�*��!������������*��!$!��

����������������� ��� �� ����� ��� � �� ������� ����� ������ ������ ��������������������������� ������� �-� �� ���,��� �������� �� �� *� �!�&!� �� ����� ���� ������������ ����� �� ��� � ��� ��� �� ��� �� ��� ��������������!�=����� ��6����0�� �������������������� ��� �� ������)��!� ��� �������������� ������!� ������������������������������������������ ������!�$!� � ���� ������������������������������� �����������������

� � ���

���� ����

���� ���

�����

���

���

� �

����������������� �������������� ����������0�� ������������������� ��� ������������!�

Page 10: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

����

���������������� ��� �� ����� ��� � �� �� �� ���� �� ��������� ��� ������� �� ���� ����� ������������ �����2 �� �������� � ����� ������2 ������������������.����������. ���� ��>�������������������� ��9���������!� �� ����� /� ����� �� �� ������������ ����� �� ��� ������ �� ������!� 9��� ������� �� �������� �� ����������� ��8��� ��� ������� �� ��,�������� ��� �� �� ��������� ������ ���� ���� �� �������/ ��� �� ����!��������� �� ������� �� ��,��� /� ����� �� �� ������ ���� ������ ����� �� ����!�"������� �� ����������������������������������������������������������� ������������ ���)��!� �����������*����*����!��!� �����������*����*���%!��

������������������������� ��������������������������������������������� ����������!���������������8�������������������� ������ �������� ������������������������������ ������!������ �����*��������!��

Page 11: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

����

���!� '����������� ������ ��������(��!� "���������������������������������� ����2���!�$!� "��������������������������� ���������������!�%!� �����0������ ������������ �����2������������!�"��������������������������0� ������/�����������

���������!�&!� ����� ��������0�� �������� ������� ��� ������� � ������� ����������!�;���-�� �����/� �� ���

���������������)�&!�!������������������������������������������������!�&!�!����������� ���������������������������������� ������ �����������������&!�&!$!�"������������������ ������.������ ������������������ ����������������������! �

��������������� ������������������������� ����������!�9�� ���������� �� �/� �� ��� ��������� �������� ���� ����� ��� ���0�� �� ��� �� ��� ������� ������������������ ������������������������������������� �-��)��!� �� �������������������������� ������!��!� ������� ������������������ ������!�$!� ����������� �������������������8������������������� �!�"� ��)���*������������*���������*�������������*�����!�

Page 12: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

����

���������������� ���������� �� ����� ��������� ������ ������������������������� �����2 ������ ������ ������������ �������������� ������������������� �������������� ���������������������������������!�;�����?/� �� ���"���������@������������*���%������������ ���������������� ������������� �������������� �����������!��

�� ������������������������ ������������������������������������������������������������ �

��������� ����� ��������������� � �� �������� ���� �������������������� ������ �������� ����������� ����������������������������� �����2 �� �����������!�=����� ����� ������������������/���� ��@�����������-�� ���������$�����)��!� ���,��������������������/���� ��@����!�

Page 13: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

�$��

�!� ���������� ������������������� ��������"�*�������� !�$!� ����������������������������������� ��������� ����������*���� !%!� ����������������� ������� ������!&!� ��������������������������������������� ��� ������!+!� =�����������2�������������� ���� ������)�

+!�!������������������������ ���������� ������!�+!�!����������� �����2 �����������!�+!$!�������������������������� ����������� ���������0���������������������� ������!�

��������������� ���������� ��9��������&������������������ ������ �������� ����������� ��������������������������� �����2 �� �� ���� �����!� =����� �� ����� 6� �������� �� �/�A� �� ����-�� �� ������� $�����)��!� �������� �� ������ �� ������������ �� ����!��������������� �� �������������,���������������

��� ��������������������"�*�������� !��!� ����������������������������������� ��������� ����������*���� !$!� ����������������� ������� ������!%!� ��������������������������������������� ��� ������!&!� =�����������2�������������� ���� ������)�

&!�!������������������������ ���������� ������!�&!�!����������� �����2 �����������!�&!$!�������������������������� ����������� ���������0���������������������� ������!�

+!� "��� �������� ������������ ���������� ��� � ���� �� ���� �� �� �-�� ����������� ��� ������ �� ������������ ������������ ������������������������ ���0����/����������� (

��������������� ��� �� ����� ������������ ����� �� ��� � ��� ��� �� ���� �� ��������� �� �� �� �� ������ �� ������������� ������������ �����2 �� ��� ���� ��� �� �������� ��� �������� ��� ������ ����,�!�=����� �� 6� �������� �� �/�A�� ������ �� ������ �� ����������� �� ����� �� �������� �� ����������� �������� ������������ ��������*��!����)�����-�������������.����!��

Page 14: Teoria Das Estruturas 2 - Exercicios Lajes [FCTUNL]

�%��

��������������� ������������������������������������ �����B���� ����������� ���������� �� ������������� �� �� ������ �� �� ��� ���������� ������������ �����2 �� ��� � �� �� ���� �����2���� �������� ������������������������,�!�;���-������������ ���/�A!��!� "�������������� �� ����������� ������!��!� ����� �������������/���� � �����*�� �������� ��������������.�������������)�

�!�!��� ������������������� ������!��!�!������������������,�����������������!�