8/12/2019 TEMA 8_FICHA FUNCION CUADRATICA.pdf

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IES TIERRA DE CIUDAD RODRIGO

Curso 2013-2014. Proyecto FormApps

TEMA 8. FUNCIONES. FICHA 2

8.2. FUNCIN CUADRTICA

5. Encontrar la(s) ecuacin(es) de funciones cuadrticas que cumplan:

a) Tiene el vrtice en el punto (3, -2) y el mismo apuntamiento que y=3x 2+3x+2b) Corta al eje x en los puntos (-3, 0), (2, 0) y tiene sus ramas hacia arribac) Corta al eje x en los puntos (-3, 0), (2, 0) y tiene sus ramas hacia abajod) Corta al eje x en dos puntos, uno de los cuales es el punto (-3, 0), y corta al eje y

en el punto (0,6). Tiene sus ramas hacia abajoe) Es tangente al eje x en el punto (2,0) y tiene sus ramas hacia arriba.

f) Tiene sus ramas hacia arriba y no corta al eje xg) Tiene sus ramas hacia abajo y no corta al eje xh) Tiene su vrtice en el punto V(8,5) y pasa por el punto A(7,4).

6. Dibuja la grfica de la funcin y=3x2-18x+25. Halla la imagen por la funcin cuadrticay=3x2-18x+25 de x=2, x=1, y la antiimagen de y=-3, y=10, y=-2. Interpreta este ltimo resultado.

Halla los cortes de la funcin con los ejes.Halla los tramos en los que la funcin es positiva o negativa.Indica si tiene mximos o mnimos.Indica los tramos en los que la funcin es creciente o decreciente

Indica los tramos en los que la funcin es cncava o convexa

7.- Supongamos que el vrtice de una parbola es V(-3,1). Contesta a las preguntas:

Cmo debera ser su coeficiente a para que corte en dos puntos al eje x? ______________Cmo debera ser su coeficiente a para que no corte al eje x? ________________________Podra cortar en un nico punto al eje x? Razona tu respuesta.

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8.- Supongamos que el vrtice de una parbola es V(2,0). Contesta a las preguntas:Podra cortar en dos puntos al eje x?. Y no cortar al eje x? Razona tu respuesta.

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9.- Supongamos que el vrtice de una parbola es V(3,-4). Contesta a las preguntas:

Cmo debera ser su coeficiente a para que corte en dos puntos al eje x? _______________Cmo debera ser su coeficiente a para que no corte al eje x? _________________________Podra cortar en un nico punto al eje x? Razona tu respuesta.

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10.- Indica cuntos puntos de corte tiene con el eje x una parbola y=ax 2+bx+c si verifica:

a) a>0 y vrtice por encima del eje x. b) a>0 y vrtice en el eje x.c) a