TEMA 4.1. INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

1. INTRODUCCION.2. CONCEPTOS.3. TIPOS DE ESPACIO MUESTRAL.4. DEFINICION DE PROBABILIDAD. 4.1. ENFOQUE CLASICO O A PRIORI.

Botella, J.; León, O.; San Martín, R. y Barriopedro, M.I. (2001). Análisis de Datos en Psicología I. Teoría y Ejercicios. Madrid: Pirámide. Cap 12

1. INTRODUCCION.

PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA.

2. CONCEPTOS.

EXPERIMENTO ALETAORIO: TODA ACCION CUYO RESULTADO NO SE PUEDE PREDECIR CON CERTEZASUCESO ELEMENTAL: CADA UNO DE LOS RESULTADOS POSIBLES DE UN EXPERIMENTO ALEATORIO.ESPACIO MUESTRAL (E): CONJUNTO DE LOS SUCESOS ELEMENTALES.SUCESO (A, A, ...): CUALQUIER SUBCONJUNTO DE LOS ELEMENTOS DE UN ESPACIO MUESTRAL

EJEMPLO:

EXPERIMENTO ALEATORIO: INTRODUCCION DE TRES RATAS EN UN LABERINTO EN FORMA DE T CON SALIDAS A LA IZQUIERDA Y A LA DERECHA (NO SABEMOS CON CERTEZA QUÉ SALIDA TOMARÁ CADA RATA)

ESPACIO MUESTRAL: E = [III, IID, IDI, DII, DDI, DID, IDD, DDD]SUCESO A: “LAS TRES RATAS SALEN POR EL MISMO SITIO”

A = [III, DDD]

3. TIPOS DE ESPACIO MUESTRAL.

1. FINITOS: TIENE UN NUMERO DE SUCESOS ELEMENTALES FINITO (EJ.: LABERINTO CON RATAS).2. INFINITOS NUMERABLES: TIENE INFINITOS SUCESOS ELEMENTALES, PERO PUEDEN PONERSE EN CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA CON LOS NUMEROS NATURALES (EJ.: EXPERIMENTO SOBRE EL TAMAÑO DE LA CAMADA).3. INFINITOS NO NUMERABLES: TIENE INFINITOS SUCESOS ELEMETALES, PERO NO PUEDEN PONERSE EN CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA CON LOS NUMEROS NATURALES (EJ.: TIEMPO INVERTIDO EN REALIZAR UNA DETERMINADA TAREA).

4. DEFINICION DE PROBABILIDAD

LA PROBABILIDAD DE UN SUCESO ES UN NUMERO QUE CUANTIFICA EN TERMINOS RELATIVOS LAS OPCIONES DE QUE SE DÉ (SE VERIFIQUE) ESE SUCESO

SE TRATA DE UN CONCEPTO IDEAL: IMPLICA LA REPETICION UN Nº INFINITO DE VECES DEL EXPERIMENTO ALEATORIO

4.1. ENFOQUE CLASICO O A PRIORI

IMPLICA EL PRINCIPIO DE INDIFERENCIA:

TODOS LOS ELEMENTOS DEL ESPACIO MUESTRAL TIENEN LAS MISMAS OPCIONES DE VERIFICARSE.PROBABILIDAD:

FRECUENCIA RELATIVA DEL SUCESO EN SU ESPACIO

MUESTRAL.

P A nA

n

EJEMPLO:

EXTRAER AL AZAR UN ESTUDIANTE DEL GRUPO PARA SER DELEGADO/A. (TAMAÑO DEL GRUPO=80, NÚMERO DE MUJERES=65).

PROBABILIDAD DEL SUCESO A: “SER MUJER”

P A nA

n

P(A)=65/80=0.8125

PROPIEDADES:

1. 0 P(A)1

2. SUCESO IMPOSIBLE.

P A 0

n0

3. SUCESO SEGURO.

P A nA

n

nn

1

4. P(A) + P(A’ )= 1

ENTONCES P(A’) = 1 -P(A)

EJ.: EXPERIMENTO ANTERIOR:

PROBABILIDAD DEL SUCESO B: “SER VARÓN”:

P(B)=1- P(A) = 1 - 0.8125 =0.1875