PROBABILIDAD Y CLIENTELISMO:

UNA INTRODUCCION A LA CLIENTOMETRIA

León Sanjuán

En el ejercicio de la cátedra de probabilidades deboreconocer que no he tenido éxito. Mis estudiantes deingeniería, economía y administración se quejan siem-pre de mis planteamientos teóricos. Después de gastarmuchatiza, tiempo y paciencia por mi parte y grandes ylargos bostezos por parte de los estudiantes viene esapregunta recurrente que se transmite de curso encurso, con mayor énfasis en los últimos tiempos.

- Todo eso está muy bien, profesor. Pero para quésirve?

La malhada pregunta tiene diferentes matices y sepresenta a veces con un cierto tono de amenaza. Laúltima vez que dicté el curso sentí que iba a ser cuestio-nado con el Sr. Rector, a pesar de que el estudianteque me la espetó tenía la mirada adormilada. En aquellaocasión el grupo fue concreto. Las amenazas eran deestetenor:

- Le damos un plazo de una semana. Si Ud. no nosconvence de la aplicabilidad de las probabilidades, lomejor que pueden hacer es buscar otro profesor. Nonos convence el cuento aquél de la edad media y deotrashistorietas.

- Por favor profesor, no se aparezca con problemas dedados, urnas, juegos de azar, que los estudiantes delgruposon sanos y ni siquiera saben jugar póquer.

Salí preocupado del salón. Me sentía como un villano.

En realidad los estudiantes tenían derecho a presentarsus reclamos. Se les había explicado el teorema deBayes y luego tal vez se me fue la mano. Traté dedemostrarlo. Eso era más de lo que el grupo podíasoportar. Aquí si debo hacer un "mea culpa". Ademásde intertar demostrarlo, casi que me da pena decirlo,traté de justificar a Bayes desde el punto de vista históri-co. Sentía esa incorfomidad del grupo a través de eseepíteto al 'cual ya casi he logrado acostrumbrarme:"antediluviano". Una vez me lo lanzó un estudiantecuando les hablaba de 'la importancia de la probabilidaden los primeros años del siglo, a la iniciación de la físicacuántica.

Más tarde oí en el corredor a uno de mis estudiantes,quién vaya a saber con qué noble propósito, les indica-ba a sus compañeros de la siguiente promoción, el tipode profesorque tendrían en el próximo ano.

- Qué aburrimiento. Además de cura, el tal Bayeseraun varado.

Por la ,tarde en la reunión de los viernes culturales,comenté con algunos colegas mi preocupación poralgunos de los hechos del salón y les planteé comouna posible solución el desarrollo de un paquetecomputacional para enseñar la probabilidad. Algo asícomo un sistema experto para aprender sin esfuerzo.Un sistema en el cual, se explicara paso a paso, todo loque se puede aprender con la probabilidad. Debía sermuy sencillo y didáctico. Se debía explicar con dibujos

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bonitos y con el uso amplio de ventanas, los elementosbásicos de la teoría de la probabilidad. A los estudian-tes les encanta sentarse ante una pantalla, tocar lasteclas y mirar cómo van apareciendo y desapareciendoesos bellos cuadros escritos en "Story-Board". Pare-cen propagandas de la televisión. A lo mejor lo quenecesitan es un buen curso de "Story-Board" y no uncurso de probabilidad. Estaba realmente confuso aque-lla noche en la tertulia con mis queridos colegas. Unode ellos me lanzó una advertencia.

- Tú no te preocupes amigazo, que todo esto se arre-glará con la Constituyente. Con ella les enseñaremosprobabilidad a esos estudiantes remolones. Les dare-mos una lección que nunca olvidarán. Vincula no mástus clases a la política colombiana del momento y verásque tus estudiantes encontrarán las probabilidadessumamente útiles. Te asociarán con la Constituyente.Serás recordado por cien años. Pero por supuesto envez de Bayes es hora de que vayas hablando de nues-tros políticos. Menos Bayes y más Santofimios. Menosde urnas y balotas y más acerca de votos. Pero votos alo colombiano, no de esos limpios, de esos que hanservido de ejemplo por generaciones a los estudiantesde probabilidad. No. Votos de esos comprados.Votos amañados, aquellos que valen por dos o por mil.Votos costeños. Votos del oficialismo. Votos de losgamonales del Valle. A veces pienso que a los profeso-res de probabilidad les falta un poco de imaginación.Perdóname, amigazo, pero creo que los estudiantestienen razón. Toda la probabilidad es posible explicarlaen términos de la política colombiana. Con esa biofau-na política colombiana enriquecida a más no poderdurante los últimos años y hablando de dados y balo-taso -Excusa que me ría, pero no hay derecho a estarenseñando la probabilidad más o menos de la mismamanera que se enseñaba en la época del Sr. Caro,cuando lascostumbres políticaseran tan cristalinas.

Cometí el error de hacerle caer en cuenta a mi amigoque en la época del Sr. Caro no se enseñaba probabili-dad en las facultades de ingeniería. Y que además, locristalino no ha sido jamás una virtud en el acaecerpolíticocolombiano.

- Precisamente, me dijo. - Por la misma razón. La políti-ca colombiana es la razón de la sinrazón. La políticacolombiana parecería que no siguiera los trazados de lalógica formal. A Dios gracias para los abogados, que deesta manera se salvan de tener que estudiar lógicamatemática y teoría de probabilidad. Pero eso solamen-te parece. La política en general es posible que no sigalos dictados de la lógica formal. Pero es que la políticacolombiana no es política general, la política colombia-na es cüenteüsmo. Y a pesar de todo lo que pueda pare-cer el cnenteusrro. con todo lo malo que es, ~igue los

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dictados de la lógica formal. Aristóteles y Santofimiojuntos. Sí señor, estudie Ud. a Aristóteles, (no necesi-tará trasnocharse) y entenderá a Santofimio. Pero estosolamente será hasta que se apruebe una nueva Cons-titución. Después la cosa será a otro precio. Si la Cons-tituyente funciona ya no existirá el clientelismo y elcampo será de los politólogos. Politología, probabili-dad y Constituyente. Qué futuro tan venturoso paraeste país.

Creo que mi amigo me tomaba del pelo. La sola men-ción de los politólogos me pone los pelos de punta. Noexistían cuando estuvimos en la Universidad. Creo quela nuestra fue una generación dichosa. Los increíblesanos sesenta, sin politólogos. Los politólogos son unaespecie aparecida en los años ochenta. Los hippiesson a los años sesenta como los politólogos a los añosochenta. Prefiero los hippies mil veces a los politólo-gos. Sus análisis de las elecciones y de los eventospolíticos, toda esa palabrería para explicar lo obvio.

. Explicar la acumulación del poder político en poquísi-mas familias en términos de la racionalidad económica,o explicar el comportamiento de los manzanillos delValle en términos del neo-liberalismo económico; todoles parece explicable y luego los ve uno en compo-nendas electorales y manzanillescas detrás de lospuestos públicos. Uno de ellos declaró hace poco quelos x-ismos del Valle del Cauca (x = 1,2,3) conforman uncuerpo consistente de teorías y de praxis que deberíaser estudiada como disciplina formal en las universida-des colombianas. Me da pena decirlo, pero algunosprofesoresy rectoresse loestabancreyendo.

Sin embargo mi amigo tenía razón con la cuestión de laConstituyente. Si se piensa bien el asunto es una granoportunidad para los que se desenvuelven en áreastécnicas generalmente alejadas del clientelismo. Paradecirlo sin ambages es una oprtunidad para probabilísti-cos e informáticos. Aunque también hay que recono-cerlo, los probabilísticos están mucho más lejos delclientelismo que los informáticos. Los probabilísticosson casi espíritus puros. En cambio los informáticos 'han sido contaminados, les han estado haciendodesde hace un tiempo señas coquetonas desde losámbitos del poder. Y algunos han caído. Por ejemplose ha montado una flamante "Secretaría de Informáticade la Presidencia de la República". Algunos informáti-cos han sido tentados para participar de las campañasde los clientelistas. Ahora todo gamonal que se respe-te quiere tener su secretario informático. Hasta la mafiase ha interesado en la informática. En cambio a nadiese le ha ocurrido montar una secretaría probabilística.Los estudiantes del curso pueden tener razón, laprobabilidad no sirve para mucho. Por esa razón losestudiantes le ponen mucho más interés a los cursosde informática que a los cursos de probabilidad. Pues

I no señor. En eso estoy de acuerdo con mi amigo, laConstituyente debe incorporar mecanismos paracolocar la probabilidad en el sitio de honor que lecorresponde.

He pasado algunas semanas pensando en este proble-ma y he modificado el curso con resultados más omenos satisfactorios. No son excelentes puesto quese partió de una premisa falsa. A los estudiantes no lesinteresa en realidad la política. Peor que eso. A losestudiantesno les interesa ni siquiera la politiquería o elchisme político, a lo que francamente fuimos tanaficionados las generaciones pasadas. Los estudian-tes encuentran a Santofimio, ligeramente más familiarque Bayes. Pero de todas maneras les sigue produ-ciendo adormil.amientos cualquier cuestión abstractapor elemental que sea. He tratado de reducir la dificul-tad de abstracción al mínimo con la utilización de losinstrumentos informáticos. Pero todavía es necesariorecurrira algunas definiciones. De golpe hay que hacerun lance y enunciar alguna propiedad con una rápidajustificación. Eso lo hago al final de la clase, para evitarla avalancha de protestas. Lanzo la propiedad, la justifi-co, voy cogiendo mis libros y apuntes y fuera. Al saliroigo el ruido de la incorfomidad que me alcanza en elpasillo. A veces creo que mis estudiantes y jefes veríanconalivioque me jubilara.

La propuesta que les he hecho a los estudiantes esque estudiemos los fenómenos políticos colombianosa la luzde la probabilidad y que para ello tomemos comoreferenciados épocas diferentes: La era actual, aquelladel clientelismo y la era de la Constituyete, el futuro. Sila Contituyente tiene éxito, como todos lo esperamos,entonces las probabilidades de algunos eventos polí-ticos tienen que cambiar. Es bien claro eso. La Cons-tituyente es un mecanismo que entre otras cosasmodificará las posibilidades de los eventos políticos.Dediquemos por lo tanto el curso a identificar los even-tos políticos y a encontrar un mecanismo para evaluarlas probabilidades de esos eventos antes y despuésde la Constituyente. Mantengamos como hipótesis detrabajo en este curso el de que todo principio de proba-bilidad es viable de ser ilustrado en términos de políticacolombiana.

Hemos elaborado algunos materiales para ayudar a losestudiantes en el desempeño del curso. Me permitopresentar aquí un resumen del mismo. Se trata desimplificar al máximo los conceptos, puesto que uno delos objetivos ha sido siempre el de no causar demasia-das perturbaciones en el delicado espíritu de los jóve-nes. Por esa razón presentamos el material en formade pildoritas. El próximo paso será presentarlo en unmicrocomputador para que le conceda ese aire digno y

extranjero que suelen tener los dispositivos informá-ticos y que constituyen el gozo de los estudiantes.Veamos en esta ocasión tres conceptos de proba-bilidad político-clientelista. Dejamos un grupo deproblemas al final, para ser resueltos por el lector.Publicaremoslas mejores soluciones.

1. EL EXPERIMENTO POLITICO

1.1 Antes de la Constituyente (Clase Precons).

Es toda acción electoral, clientelista o financierarealizada con el fin de aumentar el poder econó-mico, burocrático o social de una persona,grupo, clan, partido o facción. El resultado deesta acción no es conocida con certeza por unobservador cualquiera, a causa de informaciónincompleta.

1.2 Después de la Constituyente (Clase Postcons).

Es toda acción electoral, social, económica ofinanciera que tiene como propósito elevar elbienestar de la comunidad, al aplicar el principioético milenario de "el mayor bien para la mayorcantidad de gente". El resultado de la acción noes conocida con certeza por un observador biensea por información incompleta o bien seaporque en el experimentointervieneel azar.

En todo caso el experimento político debe definirse entérminos de una variable observada. Tanto para lospreconstituyentescomo lade lospostconstituyentes.

DEFINICION. Se llama Espacio Político al conjunto detodos los posibles resultados de un experimentopolítico.

Ejemplode experimentospolíticos:

- Clase Precons:

La proporción de auxilios parlamentarios que seránentregados efectivamente a la comunidad chocoa-na de los dispensados a los senadores y represen-tanteschocoanos en 1990.

El porcentaje de aumento en las tarifas de la ener-gía eléctricadurante el aro de 1991en Cali.

El porcentaje de aumento en la fortuna de un sena-dor del Valle, liberal, tomado al azar, hasta el finalde la presentelegislatura.

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hijos, sobrinos, nietos de expresidentes que seránfavorecidos con la adjudicación de ocho noticieros detelevisión, como resultados de la próxima licitación.Intente elaborar una asignación de probabilidadessobre el espacio político, o sea, invéntese nueve núme-ros. entre cero y uno y asígnelos a cada uno de losnúmerosdel cero alocho.

- ClasePostcons:

Elano de disolucióndel partido Liberal.

El año en que se propondrá y se cumplirá unverdadero código de protección de los bosquesde la zona de la selva húmedadel Pacífico.

El anode disolución del partido Comunista.

El porcentaje de alfabetismo en el país en el ano2010.

El lector sabrá encontrar el espacio político de cada unode los experimentos que hemos señalado y podráhacer aún más, encontrar una gran variedad de experi-mentos políticos. No le gustaría quedarse por debajodel grupo de estudiantes de una universidad bogotanaque en una maratón pedagógica a la cual asistieroncerca de cien estudiantes sel'lalaron 14 experimentospolíticos.

2. ASIGNACIONDE PROBABILIDADES

Se trata de asignar a cada elemento del espacio políticoun número entre cero y uno. llámese a este número laprobabilidad de un elemento del espacio político. Laasignación de probabilidades depende del observador.En particular depende de la información que el observa-dor tiene del experimento, del grado de optimismo o depesimismo que se tenga del proceso. Depende de laeducación y de la ideología del observador. Es claroque las asignaciones que hagan cuatro observadores(El director de El Tiempo, el senador Santofimio, unperiodista mexicano que nunca ha estado en Colombiay un estudiante universitario), acerca de un experimen-to político serán diferentes. Es natural que eso sea así.Esto no es un defecto de la teoría de probabilidad, nide la política. Tampoco es un resultado del cliente-lismo. Estono locambiará ni siquiera la Constituyente.

Al asignar probabilidades en el espacio político se tieneen cuenta sólo una regla: La suma de todos los núme-ros asignados debe ser uno exactamente. Si se mantie-ne total incertidumbre frente al experimento, todavía setiene una posibilidad, utilizar el principio de la razóninsuficiente (lo cual no debe enaltecer a nadie), o seaasignar igual probabilidad a todos los elementos delespacio político. Veamos un ejemplo:

EJEMPLO 1. ASIGNACION DE PROBABILIDADES.HIJOS DEL EJECUTIVO.

El experimento consiste en saber cuál es el número de

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ARGUMENTACION1. PRECONS. (1990).

Un compañero de tertulia antes de las ruidosascelebraciones.

Es cierto que la clase política dirigente tiene malaimagen ante el país. La opinión pública les asigna a losdirigentes una cuota alta de responsabilidad por eldeterioro del Estado y el continuo aumento de gravespadecimientos de las clases populares. En diferentesencuestas y sondeos de opinión pública la clase políti-ca ha quedado señalada como uno de los principalesagentes en el proceso de descomposición social y polí-tica del país. El asunto es muy complejo, pero lo únicoque se sabe es que en las actuales circunstacias no seva a cambiar algo a lo cual se acostumbró el país hace yavarios años. Veamos en concreto si alguno de los gran-des señores de la política se encuentra en disposiciónde ceder su espacio en la televisión. Al contrario,llegan nuevos, con vínculos en la televisión. La tenden-cia es a superar las cuatro familias que hoy detentan nosólo los noticieros sino los medios masivos de comuni-cación escrita. Además, es justo reconocer1o, lo hanhecho bien. En general se puede decir que soncompetentes en el oficio. Gozan de elevados "ratings"de sintonía. Reciben generosas pautas comerciales yestán a tono con los sentimientos de modernidad de lajuventud: Poca política, mucho deporte, baile, rock ymuchachas bonitas. Creo que las cosas continuaráncomo están, con una moderada tendencia a aumentar.Pero si se trata de colocar números entre cero y uno,les propondría lo siguiente: Se otorga una opciónpequeña al cero. Es posible que el jefe de Estado digaen un momento de valor "basta". Consideremos estapequeña posibilidad, califíquese con 0.05. Creo quelos resultados 1, 2 ó 3 son muy poco probables, puestoque significaría una lucha interna feroz que a ningunofavorecería. El Frente Nacional los educó en el sentidode la convivencia pacífica. No tendría sentido despeda-zarse entre sí. En el peor de los casos que lo hagan lospadres. Los hijos del ejecutivo, eso está lTlJy biencomprobado, tienen un fino olfato económico. Se asig-nan los números 0.04, 0.10 Y 0.12. El resultado cuatroes a mi juicio el más probable. Se asigna 0.45. El resul-tado cinco tiene posibilidades. Ya se le ha oído a unhijo de expresidente su interés por la política. Ademástendremos un expresidente más en la próxima lici-

tación. Creo que un 0.20 resume bien mi perspectivacon ese resultado. Los resultados 6,7 y 8 sugerirían unsuicidio por el alud de críticas nacionales quedesatarían. Asígnese 0.04 al resultado seis y cero a losrestantes.

ARGUMENTACION 2. POSTCONS.

Un periodista mejicano de visita en el país.

Colombia es un país de 30 millones de habitantes, queha venido soportando un proceso acelerado de urbani-zación. El número de profesionales ha venido incre-mentándose y hoy podrían existir alrededor de mediomillón de profesionales. La urbanización trae comoconsecuencia en la educación, un interés especial porla tecnología de las comunicaciones, que se reflejaprimero en el aumento de las facultades de comunica-ciones y en la incorporación de profesionales de otrasdisciplinas en la administración de los medios masivosde comunicación. Supongamos entonces, que exis-ten 1000 hombres de negocios, administradores, soció-logos, economistas, comunicadores e ingenieros quepor su formación y por su experiencia podrían sercapaces de organizar una empresa que tuviera a sucargo la producción de un noticiero de televisión.Corresponde a uno por cada 500 profesionales. Estacifra representa por lo demás un aparato educativo conmuy pequefla eficiencia.

Por otro lado me han hablado ustedes de los hijos delejecutivo. A pesar de todo lo que pasa en mi país, lainstitución "hijos del ejecutivo", no es una instituciónmexicana. Por lo cual me extraña la tarea que se me haimpuesto. Pero para seguir adelante, supongamosque los hijos del ejecutivo, como llaman ustedes a tandistinguidos personajes, (hijos, sobrinos, nietos deexpresidentes), mayores de 20 años, algunos, tengoentendido han dado pruebas de una extraordinariaprecocidad financiera, pueden llegar a 50. Considero alos presidentes colombianos muy prolíficos, lo cualtampoco es una característica mexicana. Supongamosque estas 50 personas por su proximidad al poder, porlas facilidades educativas y por el contacto permanentede la familia con los medios masivos de comunicación,estarían capacitados, todos, para aspirar a la direcciónde un noticiero de televisión. Pero hasta allí llega laventaja.

El método de cálculo es enfrentar en una lucha igual algrupo popular, lIamémosle P, con el grupo selecto,llamado H. El grupo P tiene 1000 elementos y el grupoH tiene 50. Este fenómeno es equivalente a colocar enuna urna 1000 balotas marcadas P y 50 balotas marca-das H y extraer una muestra de ocho balotas de la urna.El número total de muestras posibles es el número de

combinaciones que se pueden conformar tomandoocho balotas de una uma que contiene 1050 balotas.

Se designa por C(n,m) el número de combinacionesque se pueden hacer con n balotas tomando muestrasde tamaño m, (n > m).

Número total de nuestras posibles: C(1050,8)

Número de muestras con °de la clase H:C(1000,8).C(50,0)

Número de muestras con 1 de la clase H:C(1 000,7).C(50, 1)

Número de muestras con k de la clase H:C(1000,8 - k).C(50,k)

La probabilidad se calcula de acuerdo al célebre prin-cipio histórico: Número de casos favorables sobrenúmero de casos posibles.

P (k miembros de H sean favorecidos .en la adjudicaciónde noticieros de televisión) =

C(1 000,8 - k).C(50,k) / C(1 050,8) k = 0,1,2, .....,8

Los resultados de los cálculos anteriores se muestranen la tabla 1.

ARGUMENTACION 3.

Un estudiante universitario.

Realmente no me importa. Me da lo mismo cualquiera.Lo único que me gustaba de los noticieros, fuera de losdeportes, era la niña "Mencha", y nos la quitaron. Perosi se trata de llenar esa tabla, utilicemos ese principiotan cómodo, ese de la razón insuficiente; coloquepues, en cada una de las casillas 1/9.

3. DEL PRIVILEGIOPOLITICO

El privilegio es en realidad el motor del clientelismo enColombia; es la fuerza que mantiene vivo el interés porla lucha (o apariencia de lucha) política. Las fuerzas polí-ticas en Colombia se mueven en el sentido del aumen-to de los privilegios. Se puede mostrar una analogíaentre el gradiente de potencial y el flujo de un fluido yel nivel de privilegios y los movimientos políticos. Apartir de esa realidad política colombiana, la del privile-gio, se puede montar una serie de modelos probabilísti-cos para explicarse los resultados del ejercicio constan-

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Valor de k, No. de Amigo de tertulia Periodista mexicano, Estudiantehijos del ejecutivo uni versitario

O 0.05 0.677 0.1111 0.04 0.272 0.1112 0.10 0.046 0.1113 0.12 0.00469 0.1114 0.45 0.000276 0.1115 0.20 -O. 0.1116 0.04 -O. 0.1117 0.00 -O. 0.1118 0.00 -O. 0.111

TABLA 1. Aslgancl6n de probabilidades en el ejemplo 1.

te y sistemático del clientelismo a partir de la instalacióndel Frente Nacional. El asunto debe verse desde dosvisiones, el micro-clientelismo, o clientelismo individualy el macro-clientelismo de casta o clientelismo de grupode poder. El clientelismo que se practica en Colombia,el cual ha sido instalado hace ya más de dos generacio-nes, ha llegado a convertirse en un oficio depurado,casi en un arte que es trabajado con verdadyra maestríapor una gran cantidad de artistas, algunos, 'unos verda-deros maestros. No es por lo tanto el cnenteüsmo enColombia un oficio que se puede esquematizar median-te un modelo matemático. Pero algo se puede explicar.Algunos comportamientos podrían ser previsibles. Porahora, cuando tenemos la Asamblea Constituyente a lavista, anhelaríamos poner a su disposición un conjuntode técnicas y procedimientos que podríamos deno-minar "El manual cuantitativo del cüentellsta". Veamospor ahora las dos líneas básicas en que nos hemoscomprometido. .

La primera es una introducción breve a la teoría delmicro-clientelismo, la cual tiene en probabilidad un equi-valente a los llamados "procesos de nacimiento ymuerte con contenidos exponenciales". Es una teoríamatemática, pero se puede ilustrar infomáticamente.Se pueden mostrar primero, en una pantalla de compu-tador, unas nubes de puntos más o menos homogé-neos, que se pueden ver como los albores del FrenteNacional, luego va apareciendo cada vez con más niti-dez, una densificación alrededor de unos puntos comocentros, lo cual indicará el surgimiento de los caciques.De los grandes caciques regionales. Algunos superanpor su densidad y por la intensidad del color y muestrancómo se logra arrastrar todo lo que está a su alrededor.Se logra ver entonces la pantalla del computador dividi-da en varias zonas en cada una de las cuales brilla unpunto con gran intensidad. Los grandes caciques

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nacionales. Aquí aparece lo que creemos es un defec-to del modelo; es la continuación de la evolución delsistema con efectos autodestructivos; de pronto unode los puntos torna su iluminación a un rojo fucsia.Empieza todo a asociarse a ese gran punto. Pareceríaque todo girara alrededor de él. Acaba sin embargo pordevorarse a sí mismo, como en la explosión de unaenana. Un estudiante creyó ver en ese evento la grancolisión del partido liberal. Otros vieron en ese eventola caída de la clase política. Fue una gran experiencia.La verdad es que todos los estudiantes gozaronmuchocon esos sorprendentesefectos.

La segunda aproximación que hemos visto en nuestrainvestigación es una adaptación del juego de Vida, deJohn Horton Conway, matemático de la Universidad deCambridge, y que aparece bellamente expuesto en"Ruedas, Vida y otras div~rsiones matemáticas" de

\ ,Martin Gardner; se trata de definir una serie de grupos,una serie de símbolos y una estrategia para ganar yperder símbolos. La estrategia de juego se debedefinir. Nosotros hemos propuesto que se definan losgrandes grupos colombianos del poder; aunque sesabe que la cuestión puede ser más complicada, podría-mos iniciarnos en el juego con los clanes de los expresi-dentes colombianos, el ejército, el clero y el paísnacional. Los símbolos utilizados son el dinero, medi-do en gigas (pesos por 10 a la 12), la prensa, el congre-so, el poder ejecutivo, el comercio, la tierra, la televisióny el narcotráfico. El definir el narcotráfico como símboloy no como clan, es en realidad un acomodamiento en elmodelo, para proteger la vida de los que juegan. Unavez se han definido los símbolos, clanes y reglas dejuego, se pueden mostrar en el computador cómo secomportan los grupos. Al principio cada uno de losclanes aparece con sus símbolos de poder, por ejem-plo con su dinero, sus revistas, sus congresistas. El

juego consiste en la disputa de bienes de producción(hay reglas de producción) del país nacional, o bien sonbienes o símbolos inventariados al país nacional. Deacuerdo a las reglas, cada uno de los clanes va apropián-dose de los diferentes bienes. Es posible, muyocasio-nalmente someter a juego los símbolos de los clanes.Para ello se permiten alianzas entre grupos. Alguien halogrado establecer unas reglas que muestran cómo elnarcotráfico se pasea como símbolo dentro de todoslos grupos, pero nadie lo quiere más de dos latidos. (Ellapso de tiempo en que ocurren dos eventos en eljuego). Pero de eso nos ocuparemos otro día.

4. PROBLEMASA RESOLVER

l. La Asamblea Nacional Constituyente tiene 74 delega-tarios que pertenecen a los partidos o movimientosseñalados. Se anota, también la probabilidad de quelos miembros respectivos voten a favor de la revocatoriadel mandato del actual congreso tal como lo muestra latabla 2:

ción a su favor es mayor que las dos terceras partes dela totalidad de los delegatarios?

iii) La revocatoria no fue aprobada. Cuál es la probabili-dad de que más de 12 de legatarios del Partido Liberalhayan votado en contra de la revocatoria?

11. El experimento político consiste en establecer elnúmero de cadenas, que se forman durante la vigenciade la próxima Constitución. Supongamos que en laspróximas elecciones el país político se renueva, y si asíno es, vamos a darlo por renovado. Empezamos decero. Una cadena familiar existe cuando un hijo de laclase política es a su vez miembro de la clase política.Llamamos clase política al conjunto de todos los miem-bros del congreso, presidentes o vicepresidentes odesignados según sea del caso, alcaldes y gobernado-res. Por ahora, para evitar problemas de cálculo, no seconsideran las arborescencias, o sea las ramificacioneshorizontales (hermanos, primos, esposas, etc.) al estilodel ''fenómeno Tumaco". Suponga democracia perfec-ta, esto es una población inicial potencial n, que debe ircreciendo con el tiempo, n personas que son capaces

Movimiento o Partido

Movimiento M-19Movimiento de Salvación NacionalPartido LiberalPartido Social ConservadorMovimiento IndigenistaMovimientos ReligiososIndependientes y otros

209

15422

22

Probabilidad de revocatoria,Número de delegatarios

0.950.800.400.300.800.600.55

TOTAL 74

TABLA 2. Probabilidad de votación en favor de la revocatria del mandato del congreso.

Calcule la probabilidad asociada a los siguienteseventos:

i) Se escogen tres miembros al azar para conformar laPresidencia de la Asamblea. Cuál es la probabilidad deque queden representados el M-19, el Partido Liberal,y el Movimiento de Salvación Nacional?

ii) Cuál es la probabilidad de revocar el mandato delactual congreso, si la revocatoria es válida sólo si la vota-

(

jr,;

de dirigir el país. Haga un supuesto sobre n. Supongaque la constituyente dura m períodOS en cada uno delos cuales se renueva la clase política. Haga una suposi-ción sobre m. Calcule entonces en términos de proba-bilidades el número de cadenas de primer orden (padre-hijo), de segundo orden (abuelo-padre-hijo), etc. Inten-te formular un modelo analítico y si eso no es posible,utilice la simulación. Utilice los argumentos POST-CONS, pero no olvide los argumentos PRECONS.Recuerde que estamos en Colombia y nos encontra-mos inaugurando una nueva ciencia: La Clientometría.

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