tema 4. fraccionstecnosahuquillo.weebly.com/uploads/2/6/3/1/... · tema 4. fraccions 15 23....
TRANSCRIPT
Tema 4. Fraccions
1 1.Expressa els enunciats amb una fracció.
𝑎) 7 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 10 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑠 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑛 𝑎𝑙 𝑗𝑢𝑛𝑦.→7
10 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑛
𝑏) 𝐷𝑒 25 𝑒𝑛𝑞𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑠, 21 𝑖 𝑣𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑟𝑒 𝑎𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡. →21
25 𝑎𝑓𝑖𝑟𝑚𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑐) 𝐷′𝑢𝑛𝑎𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó 𝑑𝑒 10 000 𝑣𝑒𝑖𝑐𝑙𝑒𝑠, 𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑠 𝑠′𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑛𝑎 𝑙′𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑔𝑒𝑟.
→3
4𝑑𝑒 100 000 𝑠′𝑒𝑥𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒𝑛
𝑑) 𝐸𝑙 𝑚𝑒𝑢 𝑎𝑣𝑖 𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑖𝑥 12 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑙𝑠 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 4 𝑛é𝑡𝑠.→12
4
2.Classifica les fraccions de l’exercici anterior en pròpies i impròpies.
𝑎) 7
10 𝑝𝑟ò𝑝𝑖𝑎
𝑏) 21
25 𝑝𝑟ò𝑝𝑖𝑎
𝑐) 3
4 𝑝𝑟ò𝑝𝑖𝑎
𝑑) 12
4 𝑖𝑚𝑝𝑟ò𝑝𝑖𝑎
3.Carolina llig un llibre de 416 pàgines. Fins ara ha llegit tres huitenes parts del llibre..
𝐷𝑎𝑑𝑒𝑠:
𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑝à𝑔𝑖𝑛𝑒𝑠: 416
𝑝à𝑔𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑖𝑑𝑒𝑠: 3/8
𝑎) 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝à𝑔𝑖𝑛𝑒𝑠 𝑎 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑖𝑡?
3
8 𝑑𝑒 416 =
3 · 416
8= 156
Solució: ha llegit 156 pàgines.
𝑏) 𝑄𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑙𝑖 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑙𝑙𝑒𝑔𝑖𝑟?
𝑙𝑖 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑒𝑛 5
8
4. Escriu cada fracció com a suma d’un nombre natural i una fracció pròpia.
𝑎) 8
3
2 +2
3
𝑏) 20
17
1 +3
17
Tema 4. Fraccions
2
𝑐) 16
9
1 +7
9
𝑑) 17
4
4 +1
4
𝑒) 31
8
3 +7
8
𝑓) 27
5
5 +2
5
5. Completa.
𝑎) 7
∎= 1 +
3
4
7
4= 1 +
3
4→ 4 · 1 + 3 = 7
𝑏) 19
6= ∎ +
1
6
19
6= 3 +
1
6→ 3 · 6 + 1 = 19
𝑐) 14
5= 2 + ∎
14
5= 2 +
4
5→ 2 · 5 + 4 = 14
𝑑) ∎
3= 3 +
1
3
10
3= 3 +
1
3→ 2 · 3 + 1 = 10
𝑒) 25
7= 3 +
∎
7
25
7= 3 +
4
7→ 3 · 7 + 4 = 25
Tema 4. Fraccions
3
𝑓) 25
8= 3 +
1
∎
25
8= 3 +
1
8→ 3 · 8 + 1 = 25
6. Troba l’error i corregeix-lo.
𝑎) 28
6= 4 +
1
6
→ 4 +4
6
𝑏) 42
15= 3 +
3
15
→ 2 +12
15
𝑐) 36
8= 4 +
3
4
→ 4 +4
8
𝑑) 87
10= 8 +
7
5
→ 8 +7
10
7. Troba la fracció impròpia en cada cas.
𝑎) 7 +1
2=
2 · 7 + 1
2=
15
2
𝑏) 9 +3
4=
9 · 4 + 3
4=
39
4
𝑐) 5 +2
3=
3 · 5 + 2
3=
17
3
𝑑) 8 +4
5=
8 · 5 + 4
5=
44
5
𝑒) 2 +1
6=
2 · 6 + 1
6=
13
6
𝑑) 4 +3
7=
4 · 7 + 3
7=
31
7
Tema 4. Fraccions
4 8. Indica entre quins dos nombres naturals es troben les fraccions impròpies següents.
𝑎) 7
2→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 3 𝑖 4
𝑏) 9
5→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 1 𝑖 2
𝑐) 15
7→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2 𝑖 3
𝑑) 23
4→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 5 𝑖 6
𝑒) 21
5→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 4 𝑖 5
𝑓) 29
6→ 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 4 𝑖 5
9. Indica les fraccions impròpies que representen aquestes figures i expressa-les com la suma
d’un nombre més una fracció.
a)
8
6= 1 +
2
6
b)
9
4= 2 +
1
4
Tema 4. Fraccions
5 10. Indica fraccions són equivalents.
𝑎) 1
3 𝑖
2
5
1 · 5 = 5
3 · 2 = 6
𝑏) 3
5 𝑖
6
10
3 · 10 = 30
5 · 6 = 30
𝑐) 3
15 𝑖
3
9
3 · 9 = 27
15 · 3 = 45
11. Calcula el valor de x perquè siguen equivalents.
𝑎) 𝑥
3 =
8
6
3 · 8 = 𝑥 · 6 → 24 = 4 · 6 → 24 = 24 → 4
3=
8
6
𝑏) 4
𝑥 =
6
3
3 · 4 = 𝑥 · 6 → 12 = 2 · 6 → 12 = 12 → 4
2=
6
3
𝑐) 8
4 =
𝑥
2
8 · 2 = 4 · 𝑥 → 16 = 4 · 4 → 16 = 16 → 8
4=
4
2
12. Escriu tres fraccions equivalents.
a) Un quart d’hora
15
60=
5
20=
1
4
b) Una setmana per mes
7
30=
14
60=
21
90
13. Si el numerador d’un fracció es divideix per un nombre i el denominador es multiplica
pel mateix nombre, són equivalents les fraccions? Pos’an un exemple.
No
4
5 →
4: 2
5 · 2=
2
10 → 4 · 10 ≠ 2 · 5 → 40 ≠ 10
1 · 5 ≠ 2 · 3 𝑛𝑜 𝑠ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑠
3 · 10 = 5 · 6 𝑠ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑠
3 · 9 ≠ 15 · 3 𝑛𝑜 𝑠ó𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑠
Tema 4. Fraccions
6 14. Redueix a denominador comú les fraccions següents.
𝑎) 7
2 𝑖
3
4
2 = 2
4 = 22
𝑚𝑐𝑚 2, 4 = 22 = 4
4
2= 2 →
7
2=
7 · 2
2 · 2=
14
4;
4: 2 · 7
4=
14
4
4
4= 1 →
3
4=
3 · 1
4 · 1=
3
4;
4: 4 · 3
4=
3
4
𝑏) 5
8 𝑖
9
6
6 = 2 · 3
8 = 23
𝑚𝑐𝑚 8, 6 = 23 · 3 = 24
24
8= 3 →
5
8=
5 · 3
8 · 3=
15
24;
24: 8 · 5
24=
15
24
24
6= 4 →
9
6=
9 · 4
6 · 4=
36
24;
24: 6 · 9
24=
36
24
𝑐) 12
96 𝑖
9
144
96 = 25 · 3 144 = 22 · 32
𝑚𝑐𝑚 96, 144 = 25 · 32 = 128
288
96= 3 →
12
96=
12 · 3
96 · 3=
36
288;
288: 96 · 12
288=
36
288
288
144= 2 →
9
144=
9 · 2
144 · 2=
18
288;
288: 144 · 9
288=
18
288
15. Redueix aquests parells de fraccions a denominador comú.
𝑎) 7
2 𝑖
5
8
2 = 2
8 = 23
𝑚𝑐𝑚 2, 8 = 23 = 8
Tema 4. Fraccions
7 8: 2 · 7
8=
28
8
8: 8 · 5
8=
5
8
𝑏) 3
4 𝑖
9
6
4 = 22
6 = 2 · 3
𝑚𝑐𝑚 4, 6 = 22 · 3 = 12
12: 4 · 3
12=
9
12
12: 6 · 9
12=
18
12
𝑐) 3
5 𝑖
2
15
5 = 5
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 5, 15 = 3 · 5 = 15
15: 5 · 3
15=
9
15
15: 15 · 2
15=
2
15
𝑑) 9
20 𝑖
7
30
20 = 22 · 5
30 = 2 · 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 20, 30 = 22 · 3 · 5 = 60
60: 20 · 9
60=
27
60
60: 30 · 7
60=
14
60
𝑒) 3
4 𝑖
9
20
4 = 22
20 = 22 · 5
𝑚𝑐𝑚 4, 20 = 22 · 5 = 20
20: 4 · 3
20=
15
20
Tema 4. Fraccions
8 20: 20 · 9
20=
9
20
𝑓) 9
6 𝑖
7
30
6 = 2 · 3
30 = 2 · 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 6, 30 = 2 · 3 · 5 = 30
30: 6 · 9
30=
45
30
30: 30 · 7
30=
7
30
𝑔) 5
8 𝑖
1
10
8 = 23
10 = 2 · 5
𝑚𝑐𝑚 8, 10 = 23 · 5 = 40
40: 8 · 5
40=
25
40
40: 10 · 1
40=
4
40
) 9
6 𝑖
2
15
6 = 2 · 3
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 6, 15 = 2 · 3 · 5 = 30
30: 6 · 9
30=
45
30
30: 15 · 2
30=
4
30
𝑖) 3
4 𝑖
1
10
4 = 22
10 = 2 · 5
𝑚𝑐𝑚 4, 10 = 22 · 5 = 20
20: 4 · 3
20=
15
20
20: 10 · 1
20=
2
20
Tema 4. Fraccions
9
𝑗) 2
7 𝑖
3
5
7 = 7
5 = 5
𝑚𝑐𝑚 7, 5 = 5 · 7 = 35
35: 7 · 2
35=
10
35
35: 5 · 3
35=
21
35
16. Redueix a denominador comú aquests conjunts de fraccions.
𝑎) 7
2,3
4 𝑖
9
6
2 = 2
4 = 22
6 = 2 · 3
𝑚𝑐𝑚 2, 4, 6 = 22 · 3 = 12
12: 2 · 7
12=
42
12
12: 4 · 3
12=
9
12
12: 6 · 9
12=
18
12
𝑏) 3
4,5
8 𝑖
9
6
4 = 22
8 = 23
6 = 2 · 3
𝑚𝑐𝑚 4, 8, 6 = 23 · 3 = 24
24: 4 · 3
24=
18
24
24: 8 · 5
24=
15
24
24: 6 · 9
24=
36
24
𝑐) 3
4,
9
20 𝑖
2
15
4 = 22
Tema 4. Fraccions
10 20 = 22 · 5
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 4, 20, 15 = 22 · 3 · 5 = 60
60: 4 · 3
60=
45
60
60: 20 · 9
60=
27
60
60: 15 · 2
60=
8
60
𝑑) 5
8,
2
15 𝑖
7
30
8 = 23
30 = 2 · 3 · 5
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 8, 15, 30 = 23 · 3 · 5 = 120
120: 8 · 5
120=
75
120
120: 15 · 2
120=
16
120
120: 30 · 7
120=
28
120
17. Redueix a denominador comú les fraccions següents.
𝑎) 3
5,
2
15 𝑖
7
30
5 = 5
15 = 3 · 5
30 = 2 · 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 5, 15, 30 = 2 · 3 · 5 = 30
30: 5 · 3
30=
18
30
30: 15 · 2
30=
4
30
30: 30 · 7
30=
7
30
𝑏) 7
2,5
8 𝑖
9
20
2 = 2
Tema 4. Fraccions
11 8 = 23
20 = 22 · 5
𝑚𝑐𝑚 2, 8, 20 = 23 · 5 = 40
40: 2 · 7
40=
140
40
40: 8 · 5
40=
25
40
40: 20 · 9
40=
18
40
𝑐) 2
15,
1
10 𝑖
7
30
15 = 3 · 5
10 = 2 · 5
30 = 2 · 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 15, 10, 30 = 2 · 3 · 5 = 30
30: 15 · 2
30=
4
30
30: 10 · 1
30=
3
30
30: 30 · 7
30=
7
30
𝑑) 7
2,
9
20 𝑖
7
30
2 = 2
20 = 22 · 5
30 = 2 · 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 2, 20, 30 = 22 · 3 · 5 = 60
60: 2 · 7
60=
210
60
60: 20 · 9
60=
27
60
60: 30 · 7
60=
14
60
18. Redueix a denominador comú les fraccions següents.
𝑎) 1
7,
1
11 𝑖
1
9
Tema 4. Fraccions
12 7 = 7
11 = 11
9 = 32
𝑚𝑐𝑚 7, 11, 9 = 32 · 7 · 11 = 693
693: 7 · 1
693=
99
693
693: 11 · 1
693=
63
693
693: 9 · 1
693=
77
693
𝑏) 1
13,1
8 𝑖
1
15
13 = 13
8 = 23
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑚 13, 8, 15 = 23 · 3 · 5 · 13 = 1560
1560: 13 · 1
1560=
120
1560
1560: 8 · 1
1560=
195
1560
1560: 15 · 1
1560=
104
1560
19. Redueix a denominador comú aquests grups de fraccions.
𝑎) 3
5,2
9,1
4 𝑖
7
3
5 = 5
9 = 32
4 = 22
3 = 3
𝑚𝑐𝑚 5, 9, 4, 3 = 22 · 32 · 5 = 180
180: 5 · 3
180=
108
180
180: 9 · 2
180=
40
180
180: 4 · 1
180=
45
180
180: 3 · 7
180=
420
180
Tema 4. Fraccions
13 𝑏) 7
3,1
6,9
2 𝑖
5
12
3 = 3
6 = 2 · 3
2 = 2
12 = 22 · 3
𝑚𝑐𝑚 3, 6, 2, 12 = 22 · 3 = 12
7
3=
12: 3 · 7
12=
28
12
1
6=
12: 6 · 1
12=
2
12
9
2=
12: 2 · 9
12=
54
12
5
12=
12: 12 · 5
12=
5
12
𝑐) 4
5,
3
10,
2
15,
9
20 𝑖
1
4
5 = 5
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
20 = 22 · 5
4 = 22
𝑚𝑐𝑚 5, 10, 15, 20, 4 = 22 · 3 · 5 = 60
4
5=
60: 5 · 4
60=
48
60
3
10=
60: 10 · 3
60=
18
60
2
15=
60: 15 · 2
60=
8
60
9
20=
60: 20 · 9
60=
27
60
1
4=
60: 4 · 1
60=
15
60
20. Redueix a denominador comú aquests grups de fraccions.
3
5,
9
20,
2
15,
1
10,
7
30,
12
450 𝑖
32
600
5 = 5
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
20 = 22 · 5
Tema 4. Fraccions
14 30 = 2 · 3 · 5
450 = 2 · 32 · 52
600 = 23 · 3 · 52
𝑚𝑐𝑚 5, 10, 15, 20, 30, 450, 600 = 23 · 32 · 52 = 1800
3
5=
1800: 5 · 3
1800=
1080
1800
9
20=
1800: 20 · 9
1800=
810
1800
2
15=
1800: 15 · 2
1800=
240
1800
1
10=
1800: 10 · 1
1800=
180
1800
7
30=
1800: 30 · 7
1800=
420
1800
12
450=
1800: 450 · 12
1800=
486
1800
32
600=
1800: 600 · 32
1800=
96
1800
21. Completa amb els termes que falten perquè siguen fraccions equivalents.
𝑎) 4
9=
8
∎=
40
∎→
4
9=
8
18=
40
90
𝑏) 90
120=
15
∎=
∎
12→
90
120=
15
20=
9
12
22. Calcula quines de les fraccions següents són equivalents per amplificació a 5
7.
45
63
25
30
30
45
40
56
100
140
5
7=
5 · 9
7 · 9=
45
63 𝑆𝐼
5
7=
5 · 5
7 · 5=
25
35 𝑁𝑂
5
7=
5 · 6
7 · 6=
30
42 𝑁𝑂
5
7=
5 · 8
7 · 8=
40
56 𝑆𝐼
5
7=
5 · 20
7 · 20=
100
140 𝑆𝐼
Tema 4. Fraccions
15 23. Determina quines d’aquestes fraccions són equivalents per simplificació a
300
500.
15
20
12
20
3
5
9
15
27
45
300: 20
500: 20=
15
25≠
15
20 𝑁𝑂
300: 25
500: 25=
12
20=
15
20 𝑆𝐼
300100
3
500100
3
=
900
1001500
100
=9
15 𝑆𝐼
300: 100
500: 100=
3
5=
3
5 𝑆𝐼
300100
9
500100
9
=
2700
1004500
100
=27
45 𝑆𝐼
24. Les fraccions 250
375 𝑖
14
21 són equivalents. Indica com se n’ha simplificat o amplificat una
per obtindre l’altra.
250 = 2 · 53
375 = 3 · 53
𝑀𝐶𝐷 250, 375 = 53 = 125
250: 125
375: 125=
2
3
2 · 7
3 · 7=
14
21
250 ·7
125
375 ·7
125
= 14
21
25. Troba la fracció irreductible de les fraccions següents.
𝑎) 25
45
25 = 52
45 = 32 · 5
𝑚𝑐𝑑 (25, 45) = 5
25: 5
45: 5=
5
9
𝑏) 14
21
Tema 4. Fraccions
16 14 = 2 · 7
21 = 3 · 7
𝑚𝑐𝑑 (14, 21) = 7
14: 7
21: 7=
2
3
𝑐) 3
15
3 = 3
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑑 (3, 15) = 3
3: 3
15: 3=
1
5
𝑑) 9
45
9 = 32
45 = 32 · 5
𝑚𝑐𝑑 9, 45 = 32 = 9
9: 9
45: 9=
1
5
𝑒) 28
48
28 = 22 · 7
48 = 24 · 3
𝑚𝑐𝑑 28, 48 = 22 = 4
28: 4
48: 4=
7
12
𝑓) 50
15
50 = 2 · 52
15 = 3 · 5
𝑚𝑐𝑑 50, 15 = 5
50: 5
15: 5=
10
3
26. Determina la fracció irreductible de cadascuna de les fraccions següents.
𝑎) 40
26
40 = 23 · 5
26 = 2 · 13
𝑚𝑐𝑑 40, 26 = 2
40: 2
26: 2=
20
13
𝑏) 12
45
12 = 22 · 3
Tema 4. Fraccions
17 45 = 32 · 5
𝑚𝑐𝑑 12, 45 = 3
12: 3
45: 3=
4
15
𝑐) 12
27
12 = 22 · 3
27 = 33
𝑚𝑐𝑑 12, 27 = 3
12: 3
27: 3=
4
9
𝑑) 20
18
20 = 22 · 5
18 = 2 · 32
𝑚𝑐𝑑 20, 18 = 2
20: 2
18: 2=
10
9
𝑒) 60
55
60 = 22 · 3 · 5
55 = 5 · 11
𝑚𝑐𝑑 60, 55 = 5
60: 5
55: 5=
12
11
𝑓) 65
45
65 = 5 · 13
45 = 32 · 5
𝑚𝑐𝑑 65, 45 = 5
65: 5
45: 5=
13
9
31. Simplifica fins arribar a la fracció irrductible indicant tots els passos.
𝑎) 120
140
120 = 23 · 5
140 = 22 · 5 · 7
𝑚𝑐𝑑 120, 140 = 22 · 5 = 20
Tema 4. Fraccions
18 120: 20
140: 20=
6
7
𝑏) 210
275
210 = 2 · 3 · 5 · 7
275 = 52 · 11
𝑚𝑐𝑑 210, 275 = 5
210: 5
275: 5=
42
55
𝑐) 708
57
708 = 22 · 3 · 59
57 = 3 · 19
𝑚𝑐𝑑 708, 57 = 3
708: 3
57: 3=
236
19
𝑑) 144
198
144 = 24 · 32
198 = 2 · 32 · 11
𝑚𝑐𝑑 144, 198 = 2 · 32 = 18
144: 18
198: 18=
8
11
32. Simplifica aquestes fraccions fins trobar la fracció irreductible.
𝑎) 26
22 · 3=
26
22
22·3
22
=24
3=
16
3
𝑏) 32
23 · 3=
32
3
23 ·3
3
=3
23=
3
8
Tema 4. Fraccions
19 𝑐) 34
53 · 33 =
34
33
53 ·33
33
=3
53 =3
125
𝑑) 54
52 · 32 =
54
52
52·32
52
=52
32 =25
9
𝑒) 5 · 23
53 · 2=
5·23
2·553 ·2
2·5
=22
52 =4
25
𝑓) 35 · 23
53 · 32 =
35·23
32
53·32
32
=33 · 23
53 =216
125
𝑔) 34 · 53
55 · 34 =
34·53
53·34
55·34
53·34
=1
52 =1
25
) 3 · 54 · 22
2 · 52 · 33 =
3·54 ·22
2·3·52
2·52 ·33
2·3·52
=2 · 52
32 =50
9
𝑖) 7 · 22
5 · 32 =
7·22
15·32
1
=28
45
33. Ordena de menor a major.
𝑎) 5
2,5
6,5
4,5
3
5
6>
5
4>
5
3>
5
2
𝑏) 2
15,
7
15,
8
15,
4
15
2
15>
4
15>
7
15>
8
15
34. Completa amb <, > o =.
𝑎) 3
2∎
4
9
2 = 2
9 = 32
𝑚𝑐𝑚 2, 9 = 2 · 32 = 18
18: 2 · 3
18=
27
18
Tema 4. Fraccions
20 18: 2 · 4
18=
8
18
3
2>
4
9
𝑏) 2
3∎
9
4
3 = 3
2 = 22
𝑚𝑐𝑚 3, 4 = 22 · 3 = 12
12: 3 · 2
12=
8
12
12: 4 · 9
12=
27
12
2
3<
9
4
𝑐) 3
4∎
6
9
4 = 22
9 = 32
𝑚𝑐𝑚 4, 9 = 22 · 32 = 36
36: 4 · 3
36=
27
36
36: 9 · 6
36=
24
36
3
4>
6
9
35. Escriu en el quadern una fracció compresa entre aquestes fraccions.
𝑎) 3
5< ∎ <
4
5
3 · 2
5 · 2< ∎ <
4 · 2
5 · 2
6
10< ∎ <
8
10
6
10<
7
10<
8
10
Tema 4. Fraccions
21
𝑏) 2
7< ∎ <
3
7
2 · 2
7 · 2< ∎ <
3 · 2
7 · 2
4
14< ∎ <
6
14
4
14<
5
14<
6
14
𝑐) 5
9< ∎ <
2
3
5
9< ∎ <
2 · 3
3 · 3
5
9< ∎ <
6
9
5 · 2
9 · 2< ∎ <
6 · 2
9 · 2
10
18< ∎ <
12
18
10
18<
11
18<
12
18
𝑑) 5
8< ∎ <
3
4
5
8< ∎ <
2 · 2
4 · 2
5
8< ∎ <
4
8
5 · 2
8 · 2< ∎ <
4 · 2
8 · 2
10
16< ∎ <
8
16
10
16<
9
16<
8
16
Tema 4. Fraccions
22 36. Fes les operacions següents entre fraccions.
𝑎) 3
5+
6
5=
6 + 3
5=
9
5
𝑏) 1
3+
4
3=
1 + 4
3=
5
3
𝑐) 3
2+
9
4+
7
2=
3 · 2
2 · 2+
9
4+
7 · 2
2 · 2=
6
4+
9
4+
14
4=
29
4
𝑑) 9
8+
5
8−
3
4=
9
8+
5
8−
3 · 2
4 · 2=
9
8+
5
8−
6
8=
8
8= 1
𝑒) 9
7−
1
7−
3
7=
9 − 1 − 3
7=
5
7
𝑎) 10
6+
19
3−
8
3=
10
6+
19 · 2
3 · 2−
8 · 2
3 · 2=
10
6+
38
6−
16
6=
32
6=
16
3
37. Resol les operacions següents.
𝑎) 8
5+
13
15− 3 =
8 · 3
5 · 3+
13
15−
3 · 15
15=
24
15+
13
15−
45
15=
24 + 13 − 45
15= −
8
15
𝑏) 4
9− 5 +
12
5−
3
10=
90: 9 · 4
90−
90: 1 · 5
90+
90: 5 · 12
90−
90: 10 · 3
90=
40
90−
450
90+
216
90−
27
90
=40 − 450 + 216 − 27
90= −
221
90
9 = 32
5 = 5
10 = 2 · 5
𝑚𝑐𝑚 5, 9, 10 = 2 · 32 · 5 = 90