tarea sem7
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ACTIVIDADES SEMINARIO 7 PROBABILIDAD
Esteban Perdigon Barnault
1º ACTIVIDAD
PARA ACLARARNOS CON RESPECTO A LA GRÁFICA DADA, REALIZAMOS OTRA:
ASÍ MISMO PODEMOS OBTENER:
P(A)= 0.15 P(B)=0.25 P(A y B)= 0.05 P(ninguna enfermedad)= P(TOTAL)- (PA +PB -
PAB)=
100-35= 65% DE LA POBLACIÓN
QUE NO POSEE NINGUNA ENFERMEDAD
2º ACTIVIDAD
A) COMENZAMOS CON QUE EL FACTOR PRINCIPAL DEL PROBLEMA SERÍA SER MENOR DE 24 MESES, Y DIVIDIÉNDOLOS POR SEXOS: P(H)= 0.4 P(M)= 0.6
POR TANTO CONCLUIMOS CON: Menor de 24 meses = < P(</H)= 0.35 P(</M)= 0.20
TENDRÍAMOS QUE CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL
P(<)= P(H)*P(</H) + P(M)*P(</M) P(<)= 0.4*0.35 + 0.6*0.2=0.14+0.12 =
0.26
P(M)*P(</M) 0.12 B) P(M/<) = P(<) = 0.26
= 0.46
SABEMOS QUE ES MENOR DE 24 MESES
Y QUEREMOS SABER LA PROBABILIDAD DE QUE SEA NIÑA
USANDO LOS DATOS ANTERIORES OBTENEMOS EL RESULTADO FINAL= 46%
3º ACTIVIDAD
A) PRIMERO ESTRUCTURAMOS LOS DATOS: P(A)=0.5 P(B)=0.33 P(A B)=0.25
AHORA PARA CALCULAR P(A/B) SE REALIZA SEGÚN LA FÓRMULA DE PROBABILIDAD CONDICIONADA
P(A/B)= 0.25/0.33= 0.76
B) PARA CALCULAR P(B/A), USARÍAMOS EL TEOREMA DE BAYES; que expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo A.
POR LO TANTO, LA CUENTA SERÍA LA SIGUIENTE (CON LOS DATOS YA OBTENIDOS ANTERIORMENTE):
P(B/A)= 0.76 * (0.33/0.5)= 0.76*0.66= 0.5016
4º ACTIVIDAD
COMO EN TODOS LOS CASOS, COMENTAMOS A ORGANIZAR LOS DATOS:
P(CORRECCIONES FACIALES) P(C)= 0.20 P(IMPLANTES MAMARIOS) P(I)= 0.35 P(OTRAS CIRUGÍAS) P(O)= 0.45
Y POR OTRA PARTE: P(H/C)= 0.25 P(H/I)= 0.15 P(H/O)= 0.40
A) CALCULAR LA PROBABILIDAD TOTAL:
P(H)=P(C)*P(H/C) + P(I)*P(H/I) +P(O)*P(H/O)=
0.20*0.25 + 0.35*0.15 + 0.40*0.45= 0.05+0.0525+0.18= 0.2825
UN 28.25% DE PROBABILIDAD DE QUE EL PACIENTE ESCOGIDO AL AZAR SEA UN VARÓN.
B) COMO EN LOS OTROS EJERCICIOS, REALIZAMOS LA VARIANTE DEL PROBLEMA:
P(I)*P(H/I) ¿P(I/H)? P(H) =
0.35*0.15 0.2825 = 0.186
RESULTA UN 18.6% DE PROBABILIDAD QUE SABIENDO QUE SE TRATE DE UN VARÓN SE HAYA REALIZADO UNA CIRUGÍA DE IMPLANTES MAMARIOS
PARECE MÁS DIFÍCIL DE LO QUE REALMENTE ES, ASÍ QUE ÁNIMO PARA CONSEGUIRLO, ESPERO QUE LES HAYA SIDO ILUSTRATIV0
ESTEBAN PERDIGON BARNAULT