PERIODOGRAMAElperiodogramaes una estimacin de ladensidad espectralde una seal.El trmino fue acuado porArthur Schusteren 1898, como en la siguiente cita: El periodograma.Es conveniente tener una palabra para alguna representacin de una cantidad variable que coincidir con el "espectro" de una radiacin luminosa.Propongo la palabra periodograma y la defino ms particularmente de la siguiente manera Dejar

DondeTpuede ser, por conveniencia se elige para que sea igual a un mltiplo entero de

Y trazar una curva con tanabscisasy

Comocoordenadas; esta curva, o, mejor, el espacio entre esta curva y el eje de abscisas, representa el periodograma de f (t). Tenga en cuenta que el trminoperiodogramatambin puede ser usado para describir la cantidad ,que es su significado comn en la astronoma (como en "el mdulo-cuadrado de latransformada discreta de Fourierde la serie temporal (con la normalizacin apropiada) ).Ver Scargle (1982) para una discusin detallada en este contexto. Unaparcela espectralse refiere a una versin suavizada de la periodograma.Suavizantese realiza para reducir el efecto de ruido de medicin.En la prctica, el periodograma a menudo se calcula a partir de una secuencia digital de longitud finita usando latransformada rpida de Fourier(FFT).El periodograma prima no es una buena estimacin espectral debido asesgo espectraly el hecho de que la varianza en una determinadafrecuenciano disminuye como el nmero de muestras utilizadas en el clculo se incrementa.El problema del sesgo espectral surge de una fuerte truncamiento de la secuencia, y se puede reducir por primera multiplicando la secuencia finita por unafuncin de ventanaque trunca la secuencia gradualmente en lugar de repentinamente.El problema varianza se puede reducir al suavizar el periodograma.Diversas tcnicas para reducir el sesgo espectral y la varianza son objeto deestimacin espectral.Una de tales tcnicas para resolver los problemas de varianza tambin se conoce como elmtodo de periodogramos promediadoso comomtodo de Bartlett.La idea detrs de esto es, para dividir el conjunto de N muestras en L conjuntos de M muestras, calcular latransformada de Fourier discreta(DFT) de cada conjunto, la cuadratura para obtener la densidad espectral de potencia y calcular el promedio de todos ellos.

ANLISIS TIEMPO-FRECUENCIAEn el procesamiento de seales elanlisis tiempo-frecuenciaes un conjunto de tcnicas para la caracterizacin y manipulacin de seales cuyas estadsticas varan en el tiempo, como las seales transitorias.Es una generalizacin y perfeccionamiento del anlisis de Fourier, en el que las frecuencias son constantes en el tiempo. Debido a que muchas seales de inters -como el habla, msica, imgenes y seales de mdicas- tienen frecuencias cambiantes, el anlisis tiempo-frecuencia tiene un alcance amplio.Considerando que la tcnica de la transformada de Fourier se puede ampliar para obtener el espectro de frecuencias de cualquier seal de crecimiento lento localmente integrable, esto requiere una descripcin completa de la conducta de la seal a lo largo del tiempo. De hecho, se puede pensar en puntos en el dominio de la frecuencia (espectral) como manchas que acumulan informacin desde todo el dominio del tiempo. Sin embargo, a pesar de que matemticamente esta tcnica es elegante, no es apropiada para el anlisis de una seal con comportamiento futuro indeterminado. Por ejemplo, en el anlisis tiempo-frecuencia, se debera presuponer cierto grado de comportamiento futuro indeterminado en cualquier sistema de telecomunicaciones para lograr la entropa no nula (si ya se sabe lo que el otro va a decir, no se puede aprender nada).Para aprovechar el poder de una representacin en frecuencia sin la necesidad de una caracterizacin completa en el dominio temporal, se obtiene primero la distribucin tiempo-frecuencia de la seal, lo que representa la seal tanto en el dominio temporal como el de la frecuencia simultneamente. En esta representacin el dominio de la frecuencia slo refleja el comportamiento de una versin localizada de la seal en el tiempo. Esto permite analizar de manera sensible seales cuyos componentes frecuenciales varan en el tiempo.