tarea 3 - ecuasiones simultaneas.pdf

SISTEMA DE ECUACIONES

Aplicación de las Notas de Clase N° 04

Alumno: Fred Chávez Anticona

Curso: Microeconometría

Profesor: Eco. Máximo Francisco Dueñas Roldán

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

12/11/2012

1

Sistema de Ecuaciones: Aplicación 04

Contenido

Método MCO ecuación por ecuación ............................................................................ 3

Método MCO2E ............................................................................................................ 5

Método SUR ................................................................................................................. 6

Validación del Método SUR .......................................................................................... 9

Método MC3E ............................................................................................................. 10

Anexos:....................................................................................................................... 12

2

Sistema de Ecuaciones: Aplicación 04

Se quiere estudiar un modelo de ecuaciones simultáneas como:

Dónde:

Las variables explicadas están expresadas en términos de proporciones de gasto:

: dalim: gasto den alimentos

: dcasa: gasto en bienes del hogar

: dkhum: gato en capital humano

: dotro: otros gastos

Las variables explicativas son:

ln: número de miembros del hogar

ly_pc: logaritmo del ingreso per cápita

tothrs: número de horas trabajadas promedio por el hogar

edu_papa: educación del padre

edu_mama: educación de la madre

edad_papa: edad del padre

edad_mama: edad de la madre

acthh_valor: valoración de activos

acthh_antig: antigüedad de activos

área: variables geográficas

Dentro de estas se considera que el ingreso y las horas trabajadas son potencialmente

endógenos.

Para tal estudio se dispone de la base de datos del ministerio de planificación del

gobierno de chile, CASEN 2009.

3

Primero procedemos a inspeccionar el set de variables explicadas.

. sum dalim dcasa dkhum dotro Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- dalim | 246924 7.07e+09 4.25e+09 0 1.52e+10 dcasa | 246923 2.49986 11.96926 0 99 dkhum | 246924 .1447733 2.870266 0 99 dotro | 246924 .2365019 3.589631 0 99

Luego calculamos las medias y desviaciones estándar de las variables explicativas.

. sum w_alim w_casa w_khum w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area

Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- w_alim | 246924 7.07e+09 4.25e+09 0 1.52e+10 w_casa | 246923 2.49986 11.96926 0 99 w_khum | 246924 .1447733 2.870266 0 99 w_otro | 246924 .2365019 3.589631 0 99 ln | 246924 4.275838 1.810455 1 16 -------------+-------------------------------------------------------- ly_pc | 246314 11.61864 .8368806 5.601196 16.53319 tothrs | 90610 66.55807 147.4628 1 999 edu_papa | 135723 36.27909 44.04111 1 99 edu_mama | 135723 32.81101 42.67415 1 99 edad_papa | 126536 267.7385 372.0181 30 999 -------------+-------------------------------------------------------- edad_mama | 126945 231.5378 347.2512 30 999 acthh_valor | 15176 787.4507 1484.065 0 16000 acthh_antig | 173284 2383.393 1729.488 1930 9999 area | 246924 2.975956 1.19111 1 6

Con estos resultados se podría inspeccionar algunos resultados que sugieren la

presencia de valores extremos o errores de cálculo como en el caso del valor de los

activos o el ingreso per cápita.

Método MCO ecuación por ecuación

Una primera aproximación al modelo nos la ofrece un sistema de MCO ecuación por

ecuación. Así se estima

4

reg3 (w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area) /// (w_casa ln ly_pc toth rs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_khum ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_pa pa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor act hh_antig area),ols Multivariate regression ---------------------------------------------------------------------- Equation Obs Parms RMSE "R-sq" F-Stat P ---------------------------------------------------------------------- w_alim 4458 10 4.52e+09 0.0223 10.16 0.0000 w_casa 4458 10 17.74511 0.0093 4.16 0.0000 w_khum 4458 10 3.704562 0.0015 0.66 0.7584 w_otro 4458 10 7.62671 0.0020 0.90 0.5315 ---------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------ | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- w_alim | ln | 1.74e+08 4.58e+07 3.79 0.000 8.37e+07 2.63e+08 ly_pc | 3.66e+08 9.64e+07 3.79 0.000 1.77e+08 5.54e+08 tothrs | 546349.5 585113.5 0.93 0.350 -600530 1693229 edu_papa | -1208766 2754416 -0.44 0.661 -6607689 4190157 edu_mama | -3315311 2835618 -1.17 0.242 -8873398 2242776 edad_papa | 273213.9 360874.5 0.76 0.449 -434135.2 980562.9 edad_mama | -379338.4 391484.8 -0.97 0.333 -1146687 388010 acthh_valor | 303629.9 53218.42 5.71 0.000 199316.6 407943.2 acthh_antig | 11837.43 61320.3 0.19 0.847 -108356.3 132031.2 area | 6.51e+07 6.99e+07 0.93 0.351 -7.19e+07 2.02e+08 _cons | 2.56e+09 1.19e+09 2.14 0.032 2.20e+08 4.90e+09 -------------+---------------------------------------------------------------- w_casa | ln | .3464848 .179952 1.93 0.054 -.0062387 .6992083 ly_pc | 1.015319 .3783421 2.68 0.007 .2737316 1.756906 tothrs | .0029517 .0022968 1.29 0.199 -.0015503 .0074537 edu_papa | .0059208 .0108123 0.55 0.584 -.0152723 .0271139 edu_mama | -.0096331 .011131 -0.87 0.387 -.031451 .0121847 edad_papa | .0035835 .0014166 2.53 0.011 .0008068 .0063601 edad_mama | -.0036888 .0015367 -2.40 0.016 -.006701 -.0006767 acthh_valor | .0001904 .0002089 0.91 0.362 -.0002191 .0005998 acthh_antig | -.0004494 .0002407 -1.87 0.062 -.0009212 .0000224 area | .6169875 .2743675 2.25 0.025 .0792004 1.154775 _cons | -8.399186 4.683275 -1.79 0.073 -17.57886 .7804896 -------------+---------------------------------------------------------------- w_khum | ln | -.0027472 .0375677 -0.07 0.942 -.0763836 .0708892 ly_pc | -.0090758 .0789847 -0.11 0.909 -.1638934 .1457418 tothrs | .0000827 .0004795 0.17 0.863 -.0008572 .0010226 edu_papa | -.0000215 .0022572 -0.01 0.992 -.0044459 .0044029 edu_mama | -.0013607 .0023238 -0.59 0.558 -.0059155 .0031941 edad_papa | -.0001653 .0002957 -0.56 0.576 -.000745 .0004143 edad_mama | -.0000716 .0003208 -0.22 0.823 -.0007005 .0005572 acthh_valor | -8.38e-06 .0000436 -0.19 0.848 -.0000939 .0000771 acthh_antig | -6.15e-06 .0000503 -0.12 0.903 -.0001047 .0000923 area | .0913399 .0572784 1.59 0.111 -.0209314 .2036111 _cons | .2350326 .9777051 0.24 0.810 -1.681365 2.15143 -------------+---------------------------------------------------------------- w_otro | ln | .0440757 .077342 0.57 0.569 -.1075221 .1956735 ly_pc | .1623066 .1626085 1.00 0.318 -.1564218 .4810351 tothrs | .0010626 .0009872 1.08 0.282 -.0008723 .0029975 edu_papa | .0038602 .004647 0.83 0.406 -.0052484 .0129688 edu_mama | .0013414 .004784 0.28 0.779 -.0080358 .0107185 edad_papa | -.0004485 .0006088 -0.74 0.461 -.0016419 .0007449 edad_mama | -.000056 .0006605 -0.08 0.932 -.0013506 .0012386 acthh_valor | -9.19e-06 .0000898 -0.10 0.918 -.0001852 .0001668 acthh_antig | .0000477 .0001035 0.46 0.645 -.0001551 .0002505 area | .1437684 .117921 1.22 0.223 -.0873683 .3749051 _cons | -1.915095 2.012835 -0.95 0.341 -5.860448 2.030258 ------------------------------------------------------------------------------ . end of do-file

5

Con estos resultados obtenidos solo se pueden analizar factores como la elasticidad

ingreso y los efectos marginales de cada una de las variables sobre el consumo de

cada uno de los bienes bajo estudio y realizar hipótesis uni-ecuacionales ya que no se

ha calculado una matriz de varianza – covarianza para todo el sistema. Por ejemplo si

se quisiera estudiar la significancia del efecto del ingreso en el consumo se plantea un

test (para la ecuación de demanda de alimentos)

. test [w_alim]_b[ly_pc] ( 1) [w_alim]ly_pc = 0 F( 1, 17788) = 14.39 Prob > F = 0.0001

Con lo que se observa que el coeficiente es significativo. Por otro lado, si quisiéramos

ver el efecto de género estudiando si el efecto marginal de los parámetros asociados a

la mamá es igual a los asociados al papá. Para ello se plantea un test conjunto

(nuevamente para la ecuación de demanda de alimentos)

test([w_alim]_b[edu_papa]=[w_alim]_b[edu_mama])

([w_alim]_b[edad_papa]=[w_alim]_b[edad_mama])

( 1) [w_alim]edu_papa - [w_alim]edu_mama = 0

( 2) [w_alim]edad_papa - [w_alim]edad_mama = 0

F( 2, 17788) = 0.62

Prob > F = 0.5358

Con lo que se acepta la hipótesis y efectivamente la educación y edad de la mamá no

afectan de manera distinta que los del papá.

Método MCO2E

Sin embargo, para el cálculo se ha tenido que suponer la exogeneidad de las

variables y la inexistencia de correlación entre los errores. Si queremos levantar

este primer supuesto (exogeneidad de las variables), lo recomendable es utilizar una

técnica de MCO2E. Para ello, se corre un modelo como:

6

. reg3 (w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_casa ln ly_pc toth rs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_khum ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_pa pa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor act hh_antig area), 2sls inst (ln edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area) Equation is not identified -- does not meet order conditions Equation w_alim: w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area Exogenous variables: ln edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area

Nótese que la ecuación w_alim no está identificada.

Método SUR

Para superar el segundo problema, podemos hacer uso de una estimación tipo SUR

donde se asume que existe correlación entre los errores de las diferentes

ecuaciones, pero se realiza bajo el supuesto que todas las variables son

exógena. Para ello, retomamos unas especificaciones como la del MCO ecuación por

ecuación y estimamos.

reg3 (w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama

acthh_valor acthh_antig area)(w_casa ln ly_pc toth

> rs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig

area)(w_khum ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_pa

> pa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)(w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa

edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor act

> hh_antig area), sure

Seemingly unrelated regression

----------------------------------------------------------------------

Equation Obs Parms RMSE "R-sq" chi2 P

----------------------------------------------------------------------

w_alim 4458 10 4.51e+09 0.0223 101.88 0.0000

w_casa 4458 10 17.7232 0.0093 41.68 0.0000

w_khum 4458 10 3.699989 0.0015 6.66 0.7569

w_otro 4458 10 7.617295 0.0020 9.03 0.5294

----------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------

| Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

w_alim |

7

ln | 1.74e+08 4.58e+07 3.79 0.000 8.38e+07 2.63e+08

ly_pc | 3.66e+08 9.63e+07 3.80 0.000 1.77e+08 5.54e+08

tothrs | 546349.5 584391.2 0.93 0.350 -599036.3 1691735

edu_papa | -1208766 2751015 -0.44 0.660 -6600657 4183125

edu_mama | -3315311 2832117 -1.17 0.242 -8866159 2235537

edad_papa | 273213.9 360429 0.76 0.448 -433213.9 979641.6

edad_mama | -379338.4 391001.5 -0.97 0.332 -1145687 387010.6

acthh_valor | 303629.9 53152.72 5.71 0.000 199452.5 407807.3

acthh_antig | 11837.43 61244.6 0.19 0.847 -108199.8 131874.7

area | 6.51e+07 6.98e+07 0.93 0.351 -7.17e+07 2.02e+08

_cons | 2.56e+09 1.19e+09 2.15 0.032 2.23e+08 4.89e+09

-------------+----------------------------------------------------------------

w_casa |

ln | .3464848 .1797299 1.93 0.054 -.0057793 .6987489

ly_pc | 1.015319 .377875 2.69 0.007 .2746975 1.75594

tothrs | .0029517 .002294 1.29 0.198 -.0015444 .0074479

edu_papa | .0059208 .0107989 0.55 0.583 -.0152447 .0270863

edu_mama | -.0096331 .0111173 -0.87 0.386 -.0314226 .0121563

edad_papa | .0035835 .0014148 2.53 0.011 .0008105 .0063565

edad_mama | -.0036888 .0015348 -2.40 0.016 -.0066971 -.0006806

acthh_valor | .0001904 .0002086 0.91 0.362 -.0002186 .0005993

acthh_antig | -.0004494 .0002404 -1.87 0.062 -.0009206 .0000218

area | .6169875 .2740288 2.25 0.024 .0799009 1.154074

_cons | -8.399186 4.677494 -1.80 0.073 -17.56691 .7685335

-------------+----------------------------------------------------------------

w_khum |

ln | -.0027472 .0375213 -0.07 0.942 -.0762877 .0707933

ly_pc | -.0090758 .0788872 -0.12 0.908 -.1636918 .1455402

tothrs | .0000827 .0004789 0.17 0.863 -.0008559 .0010213

edu_papa | -.0000215 .0022544 -0.01 0.992 -.0044401 .0043971

edu_mama | -.0013607 .0023209 -0.59 0.558 -.0059096 .0031882

edad_papa | -.0001653 .0002954 -0.56 0.576 -.0007442 .0004136

edad_mama | -.0000716 .0003204 -0.22 0.823 -.0006997 .0005564

acthh_valor | -8.38e-06 .0000436 -0.19 0.848 -.0000937 .000077

acthh_antig | -6.15e-06 .0000502 -0.12 0.902 -.0001045 .0000922

area | .0913399 .0572077 1.60 0.110 -.0207851 .2034649

_cons | .2350326 .9764981 0.24 0.810 -1.678869 2.148934

-------------+----------------------------------------------------------------

w_otro |

ln | .0440757 .0772465 0.57 0.568 -.1073247 .1954761

ly_pc | .1623066 .1624077 1.00 0.318 -.1560067 .4806199

tothrs | .0010626 .0009859 1.08 0.281 -.0008698 .002995

edu_papa | .0038602 .0046413 0.83 0.406 -.0052365 .012957

edu_mama | .0013414 .0047781 0.28 0.779 -.0080236 .0107063

edad_papa | -.0004485 .0006081 -0.74 0.461 -.0016404 .0007433

edad_mama | -.000056 .0006597 -0.08 0.932 -.001349 .0012369

acthh_valor | -9.19e-06 .0000897 -0.10 0.918 -.000185 .0001666

acthh_antig | .0000477 .0001033 0.46 0.644 -.0001548 .0002502

area | .1437684 .1177755 1.22 0.222 -.0870673 .374604

_cons | -1.915095 2.010351 -0.95 0.341 -5.85531 2.02512

------------------------------------------------------------------------------

8

Lo primero que observamos es que los resultados de ambas ecuaciones son idénticos

en parámetros. Este es un resultado esperado ya que las mismas explicativas son

incluidas en la especificación de cada una de las ecuaciones, SUR y MCO ecuación

por ecuación dan los mismos resultados. Más aun la ganancia de eficiencia es

pequeña (vista en los errores estándar que cambian muy poco). Sin embargo, la

ventaja de un modelo SUR es que la matriz de correlaciones de los errores ha sido

estimada por lo que se pueden realizar pruebas de hipótesis inter-ecuacionales.

Por ejemplo, si estudiamos la misma hipótesis que planteamos para el caso MCO

ecuación por ecuación. No nos debería sorprender que los resultados sea iguales a los

ya obtenidos, sin embargo debe notarse el cambio de la distribución utilizada (ahora el

test es un chi-cuadrado) pero como se mencionó esto no tiene mayor influencia en el

resultado.

test [w_alim]_b[ly_pc] ( 1) [w_alim]ly_pc = 0 chi2( 1) = 14.42 Prob > chi2 = 0.0001

test([w_alim]_b[edu_papa]=[w_alim]_b[edu_mama]) ([w_alim]_b[edad_papa]=[w_alim]_b[edad_mama]) ( 1) [w_alim]edu_papa - [w_alim]edu_mama = 0 ( 2) [w_alim]edad_papa - [w_alim]edad_mama = 0 chi2( 2) = 1.25 Prob > chi2 = 0.5349

Para el caso de un test inter-ecuacional se plantea investigar si la educación del papá

tiene el mismo efecto en cada una de las demandas de los bienes. Al respecto, se

observa que la hipótesis se acepta y efectivamente la educación del papá no ejerce

una influencia diferente en cada una de las demandas.

test ([w_alim]_b[edu_papa]=[w_casa]_b[edu_papa]=[w_khum]_b[edu_papa]=[w_otro]_b[edu_papa]) ( 1) [w_alim]edu_papa - [w_casa]edu_papa = 0 ( 2) [w_alim]edu_papa - [w_khum]edu_papa = 0 ( 3) [w_alim]edu_papa - [w_otro]edu_papa = 0 Constraint 2 dropped Constraint 3 dropped chi2( 1) = 0.19 Prob > chi2 = 0.6604

9

Validación del Método SUR

Para validar el uso SUR debemos testear si efectivamente existe correlación entre los

errores de las ecuaciones. Para ello, ya no se usa el comando reg3 para estimar el

modelo sino el comando sureg el cual me permite incorporar la opción corr (que bota

el test Breusch-Pagan)

sureg (w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_casa ln ly_pc tot hrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_khum ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_p apa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)/// (w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor ac thh_antig area), corr Seemingly unrelated regression ---------------------------------------------------------------------- Equation Obs Parms RMSE "R-sq" chi2 P ---------------------------------------------------------------------- w_alim 4458 10 4.51e+09 0.0223 101.88 0.0000 w_casa 4458 10 17.7232 0.0093 41.68 0.0000 w_khum 4458 10 3.699989 0.0015 6.66 0.7569 w_otro 4458 10 7.617295 0.0020 9.03 0.5294 ---------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------ | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- w_alim | ln | 1.74e+08 4.58e+07 3.79 0.000 8.38e+07 2.63e+08 ly_pc | 3.66e+08 9.63e+07 3.80 0.000 1.77e+08 5.54e+08 tothrs | 546349.5 584391.2 0.93 0.350 -599036.3 1691735 edu_papa | -1208766 2751015 -0.44 0.660 -6600657 4183125 edu_mama | -3315311 2832117 -1.17 0.242 -8866159 2235537 edad_papa | 273213.9 360429 0.76 0.448 -433213.9 979641.6 edad_mama | -379338.4 391001.5 -0.97 0.332 -1145687 387010.6 acthh_valor | 303629.9 53152.72 5.71 0.000 199452.5 407807.3 acthh_antig | 11837.43 61244.6 0.19 0.847 -108199.8 131874.7 area | 6.51e+07 6.98e+07 0.93 0.351 -7.17e+07 2.02e+08 _cons | 2.56e+09 1.19e+09 2.15 0.032 2.23e+08 4.89e+09 -------------+---------------------------------------------------------------- w_casa | ln | .3464848 .1797299 1.93 0.054 -.0057793 .6987489 ly_pc | 1.015319 .377875 2.69 0.007 .2746975 1.75594 tothrs | .0029517 .002294 1.29 0.198 -.0015444 .0074479 edu_papa | .0059208 .0107989 0.55 0.583 -.0152447 .0270863 edu_mama | -.0096331 .0111173 -0.87 0.386 -.0314226 .0121563 edad_papa | .0035835 .0014148 2.53 0.011 .0008105 .0063565 edad_mama | -.0036888 .0015348 -2.40 0.016 -.0066971 -.0006806 acthh_valor | .0001904 .0002086 0.91 0.362 -.0002186 .0005993 acthh_antig | -.0004494 .0002404 -1.87 0.062 -.0009206 .0000218 area | .6169875 .2740288 2.25 0.024 .0799009 1.154074 _cons | -8.399186 4.677494 -1.80 0.073 -17.56691 .7685335 -------------+---------------------------------------------------------------- w_khum | ln | -.0027472 .0375213 -0.07 0.942 -.0762877 .0707933 ly_pc | -.0090758 .0788872 -0.12 0.908 -.1636918 .1455402 tothrs | .0000827 .0004789 0.17 0.863 -.0008559 .0010213 edu_papa | -.0000215 .0022544 -0.01 0.992 -.0044401 .0043971 edu_mama | -.0013607 .0023209 -0.59 0.558 -.0059096 .0031882 edad_papa | -.0001653 .0002954 -0.56 0.576 -.0007442 .0004136 edad_mama | -.0000716 .0003204 -0.22 0.823 -.0006997 .0005564 acthh_valor | -8.38e-06 .0000436 -0.19 0.848 -.0000937 .000077 acthh_antig | -6.15e-06 .0000502 -0.12 0.902 -.0001045 .0000922 area | .0913399 .0572077 1.60 0.110 -.0207851 .2034649 _cons | .2350326 .9764981 0.24 0.810 -1.678869 2.148934 -------------+---------------------------------------------------------------- w_otro | ln | .0440757 .0772465 0.57 0.568 -.1073247 .1954761

10

ly_pc | .1623066 .1624077 1.00 0.318 -.1560067 .4806199 tothrs | .0010626 .0009859 1.08 0.281 -.0008698 .002995 edu_papa | .0038602 .0046413 0.83 0.406 -.0052365 .012957 edu_mama | .0013414 .0047781 0.28 0.779 -.0080236 .0107063 edad_papa | -.0004485 .0006081 -0.74 0.461 -.0016404 .0007433 edad_mama | -.000056 .0006597 -0.08 0.932 -.001349 .0012369 acthh_valor | -9.19e-06 .0000897 -0.10 0.918 -.000185 .0001666 acthh_antig | .0000477 .0001033 0.46 0.644 -.0001548 .0002502 area | .1437684 .1177755 1.22 0.222 -.0870673 .374604 _cons | -1.915095 2.010351 -0.95 0.341 -5.85531 2.02512 ------------------------------------------------------------------------------ Correlation matrix of residuals: w_alim w_casa w_khum w_otro w_alim 1.0000 w_casa -0.0159 1.0000 w_khum 0.0155 0.0563 1.0000 w_otro 0.0052 0.0246 -0.0017 1.0000 Breusch-Pagan test of independence: chi2(6) = 19.172, Pr = 0.0039

Con lo cual se rechaza el test y se justifica el uso del SUR en lugar del MCO ecuación

por ecuación. Como ya vimos las ganancias que ofrece el estimador frente a un MCO

ecuación por ecuación son mínimas en el caso que exista la misma especificación en

todas las ecuaciones.

Método MC3E

El último modelo que faltaría explorar es el MC3E, el cual sería la opción adecuada si

es que se demuestra correlación entre los errores y existencia de variables

endógenas. Pata ello se plantea la siguiente estimación (que es similar al MC2E)


acthh_valor acthh_antig area)///

(w_casa ln ly_pc toth rs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama


(w_khum ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_pa pa edad_mama


(w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama

acthh_valor act hh_antig area), inst (ln edu_papa edu_mama edad_papa

edad_mama acthh_valor acthh_antig area)

Equation is not identified -- does not meet order conditions

Equation w_alim: w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama

edad_papa

edad_mama acthh_valor acthh_antig area

Exogenous variables: ln edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama

acthh_valor acthh_antig area

11

Se observa una clara similitud entre los resultados MC3E y MC2E. en donde la

ecuación de alimentos w_alim no está identificada.

Finalmente, el análisis sugiere que una estimación que considere correlación entre los

errores es la más adecuada. Es decir, estamos ante un contexto SUR o MC3E. Sin

embargo, el segundo método queda descartado por la falta de identificación de la

ecuación de alimentos y nos quedamos con el método SUR.

12

Anexos:

Se muestra la copia del Do file editor – STATA trabajado.

/*practica número 04-ECUACIONES SIMULTANEAS-usando base de datos CASEN 2009*/

clear all

set memory 200m

/*directorio de trabajo*/

cd "E:\DOCUMENTOS\CLASES\2012 - 2\Microeconometría\MICRECONOMETRIA TAREA

III\CASEN2009"

/*carga de base de datos*/

use "casen2009.dta"

******************************************************************************

/*DEFINICION DE VARIABLES EXPLICADAS*/

*gasto en alimentos*

generate dalim=sum(ymonehaj-y22tr1)

*gasto en bienes del hogar*

g dcasa=0

replace dcasa=y23tr1 if (y23t1==1)|(y23t1==2)|(y23t1==3)|(y23t1==4)|(y23t1==5)




*gato en capital humano*

g dkhum=0

replace dkhum=y23tr1 if (y23t1==8)




*otros gastos*

g dotro=0

replace dotro=y23tr1 if (y23t1==13)




*******************************************************************

/*DEFINICION DE VARIABLES EXPLICATIVAS*/

/*ln: número de miembros del hogar*/

generate ln=numper

13

/*ly_pc: logaritmo del ingreso per cápita*/

generate ly_pc=log(ytothaj/ln)

/*tothrs: número de horas trabajadas promedio por el hogar*/

generate tothrs=0

replace tothrs=o16

/*edu_papa: educación del padre*/

generate edu_papa=0

replace edu_papa=t16pt

/*edu_mama: educación de la madre*/

generate edu_mama=0

replace edu_mama=t16mt

/*edad_papa: edad del padre*/

generate edad_papa=0

replace edad_papa=t15pe

/*edad_mama: edad de la madre*/

generate edad_mama=0

replace edad_mama=t15me

/*acthh_valor: valoración de activos*/

generate acthh_valor=0

replace acthh_valor=v26e

replace acthh_valor=v26p

replace acthh_valor=v26u

/*acthh_antig: antigüedad de activos*/

generate acthh_antig=0

replace acthh_antig=v25

/*área: variables geográficas*/

generate area=0

replace area=v6

*************************************************************

/*Inspeccionando el set de variables*/

sum dalim dcasa dkhum dotro

/*cálculo de las medias y desviaciones estandar de las variables explicadas */

gen w_alim=dalim

gen w_casa=dcasa

gen w_khum=dkhum

gen w_otro=dotro

keep dalim dcasa dkhum dotro w_alim w_casa w_khum w_otro ln ly_pc tothrs

edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area

14

sum w_alim w_casa w_khum w_otro ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa

edad_mama acthh_valor acthh_antig area

/*una primera aprox. al modelo nos ofrece un sistema de MCO ecuacion por

ecuacion, así:*/


acthh_valor acthh_antig area)(w_casa ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama

edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)(w_khum ln ly_pc tothrs

edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig area)(w_otro ln

ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig

area),ols

/*por ejempl si se quisiera estudiar la significancia del ingreos en el

consumo se plantea un test*/

test [w_alim]_b[ly_pc]

/*pero más interesante seria estudiar efectos de genero estudiando si el

efecto marginal de los parametros asociados a la mama es igual a los asociados

al papa. se plantea un test:*/

test ([w_alim]_b[edu_papa]=[w_alim]_b[edu_mama])


/*con lo que se acepta la hipótesis y efectivamente la educación y edad de la

mama afectan de manera distinta que los del papa*/

******************************************************************************

/*sin embargo, debemos reconocer que para el cálculo se ha tenido que suponer

que la exogeneidad de todas las variables y la inexistencia de correlación

entre los errores*/

/*si queremos levantar este primer supuesto, lo recomendable es utilizar una

técnica de MCO2E. para ello se corre el modelo:*/






area), 2sls inst (ln edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor

acthh_antig area)

/*explorando el método SUR*/





15


area), sure

/*por ejempl si se quisiera estudiar la significancia del ingreos en el

consumo se plantea un test. Tenemos el mismo resultado que MCO*/

test [w_alim]_b[ly_pc]

test ([w_alim]_b[edu_papa]=[w_alim]_b[edu_mama])


/*para el caso de un test inter-ecuacional se plantea investigar si la

educación del papa tiene el mismo efecto en cada una de las demandas de los

bienes*/

test

([w_alim]_b[edu_papa]=[w_casa]_b[edu_papa]=[w_khum]_b[edu_papa]=[w_otro]_b[edu

_papa])

/*se acepta la hipótesis*/

/*validando el método SUR*/

sureg (w_alim ln ly_pc tothrs edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama





area), corr

/*explorando el modelo MC3E*/






area), inst (ln edu_papa edu_mama edad_papa edad_mama acthh_valor acthh_antig

area)

tarea 3 - ecuasiones simultaneas.pdf

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