2016-1

T a r e a 3: Programación en MatLab (correlaciones

para el cálculo de la viscosidad del aceite muerto)

Simulación Numérica de Yacimientos Grupo 3 Profesor: Dr. Victor Hugo Arana Ortiz Alumno: Rojas Orozco Miguel Alejandro

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Introducción: En el análisis del modelo de simulación, el cálculo de las reservas y diseño de los equipos, requieren el conocimiento de las propiedades físicas de los fluidos con los que vamos a trabajar. En general se determinan en el laboratorio analizando muestras que se toman de los pozos o con una combinación de muestras que se toman en superficie. Sin embargo en muchas ocasiones no disponemos de las pruebas necesarias para determinar esas propiedades llamadas P.V.T. (presión, volumen, temperatura), en estos casos, las propiedades físicas de los fluidos deben ser determinadas analíticamente mediante el uso de correlaciones empíricas.

Objetivos: Aplicando los conocimientos de la clase que tuvimos de MatLab, programaremos correlaciones para el cálculo de la viscosidad del aceite muerto. Con esto reforzaremos lo aprendido y agilizaremos nuestro aprendizaje de MatLab.

Desarrollo del tema: El cálculo de la viscosidad del aceite muerto es un paso importante en el diseño de instalaciones en campo y refinería. La viscosidad del aceite muerto, cuya presión y temperatura son dependientes, esta viscosidad debe ser evaluada en la ingeniería de yacimientos y el diseño de operaciones. La variación de la viscosidad con la temperatura y el cambio de presión usualmente se predicen empíricamente. La viscosidad del aceite varía dependiendo de su origen, tipo y la naturaleza de su composición química, particularmente los componentes polares, para los cuales pueden ocurrir interacciones inter moleculares. Por ejemplo, existe cierta degradación de la viscosidad entre aceites ligeros, pesados y extra pesados, también el bitumen. Por esta razón es necesario desarrollar un modelo que sea capaz de comprender la viscosidad de los aceites en todo el mundo, aunque parece una tarea imposible. Existen diferentes correlaciones para el cálculo de la viscosidad del aceite, estas correlaciones pueden ser categorizadas en tres grupos principales:

- Viscosidad del aceite muerto - Viscosidad del aceite en el punto de burbuja - Viscosidad del aceite por debajo del punto de saturación -

En general estas correlaciones utilizan la densidad del aceite y la temperatura para determinar su viscosidad.

Correlaciones: Beal Glaso

Kartoadmodjo

Kartoadmodjo Modificado

Naseri

Labedi Petrosky y Farshad

Beggs-Robinson

Resultados

Para poder verificar si nuestros resultados eran correctos, utilizamos una densidad API de 31º y una temperatura de 180 ºF y 4000 lpca., con una razón de gas disuelto-petróleo de 675 PCN/BN a su presión de burbujeo de 2500 lpca. Los resultados se muestran en una tabla a continuación:

Correlación Valor de la viscosidad (cp)

Beal 2.6545 Glaso 2.7582

Kartoadmodjo 2.6279 Kartoadmodjo Modificado 1.9287

Naseri 1.7034 Labedi 4.7952

Petrosky y Farshad 2.9195 Beggs-Robinson 3.0074

Los datos que introduje en las diferentes correlaciones parecen coincidir (algunas) en un valor aproximadamente de 2.6 a 3.0074 (cp), con excepción de los métodos de Kartoadmodjo Modificado, Naseri y Labedi. Como nos indicó la literatura, la diferencia de los valores de la viscosidad radica en la metodología que tuvo que usar cada uno de los autores para poder realizar su correlación. En el caso de Beal, aplicó el uso de 753 puntos utilizando la densidad y una temperatura en un rango de 100 a 220 ºF, Glaso utilizando un rango de 50 a 300 ºF para 26 muestras de crudo, Labedi desarrolló su correlación para el aceite ligero, Petrosky y Farshad usando diferentes muestras de aceite, Naseri con un método de predicción.

Conclusiones Con respecto a la parte de la programación me enfrenté con algunos problemas al graficar, pero pude darme cuenta de mi error y pude formar la gráfica. Sobre el análisis de las correlaciones, como nos muestran los resultados, podemos ver que los métodos: Kartoadmodjo modificado, Naseri y Labedi resultan alejados de los demás debido a la naturaleza con la que fueron creados. En general la actividad me resultó muy didáctica y llena de aprendizaje .

Apéndice: Elmahboub A. Edreder, Khulud M. Rahuma (2012), Testing the Performance of some dead Oil Viscosity

correlations, Libyan Petroleum Institute, Tripoli, Libya (1-6). Carlos Bánzer S., Correlaciones Numéricas P.V.T. (1996), Universidad del Zulia, Instituto de Investigaciones

Petroleras, Maracaibo (100-124).

Apéndice

clear all; clc;

fprintf('EsTe programa muesTra las graficas de diferenTes correlaciones

para el cálculo de') fprintf('la viscosidad medianTe el uso de diferenTes correlaciones')

T=[0:180]; %valor de la TemperaTura desde 0 hasTa 180 API=31; %densidad API

%Correlación de Beal

a=10.^(.43+(8.33/API)) %Calculo de la constante a mubeal=(.32+((1.8.*10.^7)./API.^4.53)).*((360./(T+200)).^a)

%Correlación de Glaso mug=(3.141.*10.^10).*(T.^(-3.444)).*((log10(API)).^(10.313.*(log10(T))-

36.447))

%Correlación de Kartoadmodjo muk=1600000000.*(T.^-2.8177).*(log10(API)).^(5.7526.*(log10(T))-26.9718)

%Correlación de Kartoadmodjo modificada mukm=220.15.*10^9.*(T.^(-3.556)).*(log10(API).^((12.5428*log10(T))-

45.7874))

%Correlación de Naseri mun=10.^(11.269-4.298.*log10(API)-(2.052.*log10(T)))

%Correlación de Labedi mul=(10.^9.224)./((API^4.7018).*T.^.6789)

%Correlación de Petrosky mup=(2.3511.*10.^7).*(T.^(-2.10255)).*log10(API).^(4.59388.*log10(T)-

22.82792)

%Correlación de Beggs-Robinson z=3.0324-0.0203*API y=10^z x=y.*T.^-1.163 mubr=(10.^x)-1

plot(mubeal,T,'g') grid on title('Viscosidades') xlabel('Viscosidad (cp)')%nombre del eje x ylabel('Temperatura ºF')%nombre del eje y

hold on %graficamos cada una de las viscosidades plot(mug,T,'r')

plot(muk,T,'y') plot(mukm,T,':b') plot(mun,T,'c') plot(mul,T,'m') plot(mup,T,'--r') % plot(mubr,T)

legend('BEAL','GLASO','KARTOADMODJO','KARTOADMODJO

MODIFICADO','NASERI','LABEDI','PETROSKY','BEGGS-ROBINSON') hold off