tarea 1 bioestadística segunda unidad

8/17/2019 Tarea 1 Bioestadística Segunda Unidad

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PRIMERA PRÁCTICA: MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Problema 2: Se determinó la duración en horas de las 50 probetas bajoestudio; obteniéndose los siguientes datos:

TIEMPO(hs*10)

DE PRO!ETAS "#(mar$a %e$lase)

"#&'

200220 3 210 630

22020 8 230 180

202+0 10 250 2500

2+02,0 13 2!0 3510

2,0-00 " 2"0 2610

-00-20 5 310 1550

-20-0 2 330 660

#$%&'()%

X =630+1840+2500+3510+2610+1550+660

50=266

)nterpretación:

'l tiempo promedio es 266 horas*

+,$),-., #,$, (,/%S ,$#,(%S

s2=

45600

49=930,61

)nterpretación:

a +ariabilidad del tiempo es "3061 al cuadrado*



('S+),4)- 'S/-(,$

s=√ 930,61 73050

)nterpretación:

'l promedio de ariación del tiempo es 3050 horas*

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV =S

X x100=

30,50

266 x100=11,46

)nterpretación:

4omo el 4+ es menor a 30 116< son datos homogéneos*

Problema -: os resultados siguientes son las edades de gestantes =ueacudieron a su control prenatal:

1. 1+ 2, 2, -1 -0 0 + -1 + 22 1, / ,

1 2! 1! 21 32 63 50 1 1" 16

#$%&'()%

X =19+16+44+28+28+31+30+…+16

25=31,8

)nterpretación:

a edad promedio de las gestantes es 318 a>os*

+,$),-., #,$, (,/%S -% ,$#,(%S

?1



s2=173,71

)nterpretación:

a +ariabilidad de la edad de 25 gestantes es 1!3!1 al cuadrado*

('S+),4)- 'S/-(,$

s=√ 173,71 71318

)nterpretación:

'l promedio de ariación de la edad de las gestantes es 1318*

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV = S

X x100=

13,18

31,8 x100=41,41

)nterpretación:

4omo el 4+ es ma@or a 30 11< son datos heterogéneos*

Problema /: os salarios semanales de un grupo de trabajadores del Aospital$egional de 4ajamarca son: 20000 500 800 500 300 @ 1000 personas*4alcular e interpretar la dispersión del nBmero de asistentes*

#$%&'()%

X =200+400+500+800+500+300+100

7=400

)nterpretación:'l salario promedio de los trabajadores del Aospital $egional de 4ajamarca esde 00*

+,$),-., #,$, (,/%S -% ,$#,(%S



s2=1631.61

)nterpretación:

a +ariabilidad del salario es 163161*

('S+),4)- 'S/-(,$

s=√ 1631,61 703"

)nterpretación:

'l promedio de ariación del salario es 03"*

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV = S

X x100=

40,39

400 x 100=10,09

)nterpretación:

4omo el 4+ es menor a 30 100"< son datos homogéneos*

Problema +: 'l siguiente cuadro distribu@e edades a 30 pacientes =uereceben tratamiento para la diabetes*

E%a%es f i X i X i . f i X i

X

X

(¿¿ i− X )2 . f i¿

/0/, 5 216 ?20 1600

/,++ 8 62 "6 ?12 1152

++ 2 !0 10 ? 32

,2 6 !8 68 "6

,2.0 5 86 30 12 !20

?1



.0., 5 " !0 20 2000

30 2220 5600

, &'(),

X =2220

30

X =74

)nterpretación:

a edad promedio de los 30 pacientes =ue reciben tratamiento para la diabeteses de ! a>os

, +,$),-.,

s2=

5600

29

s2=193.1

s=13.89

)nterpretación:

a +ariabilidad de la edad es de 1"3*1 a>os al cuadrado

' 4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV =13.89

74

x100

CV =18.77

)nterpretación:

4omo el 4+ es menor a 30 18!!< son datos homogéneos*



Problema ,: as alturas de los jugadores de un e=uipo de baloncesto =uepasaron para una reisión médica ienen dadas por la tabla

Alras

($m)

f i X i X i . f i X i X X

(¿¿ i− X )2

. f ¿

101/

1 1!2*5 1!2*5 ?1*13 1""*656"

1/1,0

3 1!!*5 532*5 ?"*13 250*0!0!

1,01,/

182*5 !30 ?*13 68*22!6

1,/1.0

8 18!*5 1500 0*8! 6*0552

1.0

1./

5 1"2*5 "62*5 5*8! 1!2*285

1./200

2 1"!*5 3"5 10*8! 236*3138

TOTA3 23 2"2*5 "32*608!

, &'(),

X =4292.5

23

X =186.63

)nterpretación:

a altura promedio de los 23 jugadores de un e=uipo de baloncesto es de186*63 cm



('S+),4)- 'S/-(,$

s2=

932.6

23

s2=42.39

s=6.51

)nterpretación:

a +ariabilidad de la altura de los 23 jugadores de un e=uipo de baloncesto esde 6*51 cm

Problema .: (istribución de las notas o caliCcaciones de un eDamen en unaclase con 28 alumnos de la Eacultad de Salud

Noas f i X i X i . f i X i X X

(¿¿ i− X )2 .¿

1&2&- 1 2*!5 2*!5 ?!*1" 51*6"61

&-& 6 5*85 35*1 ?*0" 100*3686&10&/

13 8*"5 116*35 ?0*"" 12*!13

10&/1-&+

3 12*05 36*15 2*11 13*3563

1-&+1+&

1 15*15 15*15 5*21 2!*11

1+&1.&,

18*25 !3 8*31 2!6*22

28 2!8*5 81*5308

, &'(),

X =278.5

28



X =9.94

)nterpretación:

a caliCcación promedio de un eDamen en una clase con 28 alumnos de laEacultad de Salud es de "*" puntos*

, +,$),-.,

s2=

481.53

27

s2=17.83

)nterpretación:

a +ariabilidad de la caliCcación de un eDamen en una clase con 28 alumnos dela Eacultad de Salud es de 1!*83 puntos al cuadrado*

, ('S+),4)- 'S/-(,$

s=4.22

)nterpretación:a +ariabilidad de la caliCcación de un eDamen en una clase con 28 alumnos dela Eacultad de Salud es de *22 puntos

Problema 10: (e esta distribución de Erecuencias absolutas acumuladas*4alcular e interpretar la desiación estFndar*

E%a% %e4#5os

6# Mar$a %e $lase(7#)

'2 '*7# Yi− ´ X (Yi− ´ X )2 . fi

08 29 1 ?*35 !5*6"

289 11 3 ! 21 ?2*35 38*65!5

8 +9 2 5 13 65 ?0*35 1*5"25

+8 ,9 3 ! 10 !0 1*65 2!*225

,8 109 0 " 6 5 3*65 !"*"35

TOTA3 0 21 22-&1



, &'(),

X =214

40

X =5,35

)nterpretación:

a edad promedio de los 0 ni>os es de 535 a>os*

+,$),-., #,$, (,/%S ,$#,(%S

s2=

223,1

29

s2=5,72

s=2,39

)nterpretación:

a ariabilidad de la edad es de 5!2 a>os al cuadrado*

Problema 11: Aallar la deiación estFndar @ la arianGa para la siguientedistribución de Erecuencias*

T#emo %eser;#$#o %e

raba<a%ores%e 4

hos#al

' Mar$a %e$lase (7#)

7#*' Yi− ´ X (Yi− ´ X )2 . fi

108 1/= 2 12*5 25 ?13*5 366*6632

1+8 21= 8 18*5 18 ?!*5 5*8128228 2= 13

2*5 318*5 ?1*5 30*8308

2,8 --= 10

30*5 305 *6 1"8*"16

-8 -.= 6 36*5 21" 10*6 656*6"6

TOTA3 3"

1015*5

0 1!0!*6"2



, &'(),

X =1015,5

39

X =26,04

)nterpretación:

'l tiempo de sericio promedio de los 3" trabajadores de un hospital es de260 a>os*

+,$),-., #,$, (,/%S ,$#,(%S

s2=

1707,69

38

s2=44,94

)nterpretación:

a ariabilidad del tiempo de sericio de los trabajadores de un hospital es de" a>os al cuadrado*

, ('S+),4)- 'S/-(,$

s=6.7

)nterpretación:

'l tiempo de sericio de los trabajadores de un hospital arHa en 6! a>os*



Problema 12: (ada la siguiente tabla se muestra un conjunto de hospitalesmedidas en nBmeros de empleados*

N>mero %e

emlea%os

N>mero %e

hos#ales (')

Mar$a %e

$lase (7#)

7#*' Yi− ´ X (Yi− ´ X )2 . fi

202/9 8 22*5 180 ?12*38

1226*1152

2/-09 10 2!*5 2!5 ?!*38 5*6

-0-/9 16 32*5 520 ?2*38 "0*630

-/09 1 3!*5 525 2*62 "6*1016

0/9 10 2*5 25 !*62 580*6

//09 5 !*5 23!*5

12*62 !"6*322

/0//9 2 52*5 105 1!*62 620*"288

TOTA3 65 226!*5

3"55*386

, &'(),

X =2267.5

65

X =34.88

)nterpretación:

'l nBmero de empleados promedio de los hospitales es 3*88*

, +,$),-.,

s2=

3955.386

64

s

2=61.8

)nterpretación:

a +ariabilidad es de 62 empleados en los hospitales al cuadrado*

, ('S+),4)- 'S/-(,$



s=7.86

)nterpretación:

'l nBmero de empleados en los hospitales arHa en !*86*

Problema 1-: 'n do pruebas de conocimiento , @ I la prueba , se caliCcósobre 100 puntos; la media aritmética de las caliCcaciones Eue de !2 puntoscon una desiación tHpica de " puntos* a prueba I se caliCcó sobre 80 puntos@ los resultados dieron una media de 52 puntos con una desiación tHpica de 6*Aalle en cuFl de las dos pruebas hubo ma@or ariación*

DATOS PR?E!A A PR?E!A !

Prome%#o (") !2 52

Des;#a$#@4 (S) " puntos 6 puntos

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)- $#% ,:

CV =S

X x100

CV = 9

72 x100

CV =12,5

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)- $#% I:

CV =S

X x100

CV = 6

52 x100

CV =11,54

• Aubo ma@or ariación en las caliCcaciones de la prueba ,*



Problema 1: as siguientes tablas muestras a dos grupos de alumnosclasiCcados segBn el nBmero de palabras =uehan memoriGado*

R?PO A:

, &'(),

X =2521

39

X =64.64

)nterpretación:

'l nBmero promedio de palabras memoriGadas Eue de 65 por alumno*

, +,$),-.,

s2=

9457.06

29

s2=248.87

('S+),4)- 'S/-(,$s=15.77

)nterpretación*

a +ariabilidad del nBmero de palabras es de 28*8! al cuadrado*

GRUPO B

Xi Fi

30 - 45 5

46 - 58 14

59 – 71 34

72 - 80 42

GRUPO A

Xi f i

43 12

56 9

69 8

82 10



' 4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV = 15.7

64.64 x 100

CV =24.4

)nterpretación:

4omo el 4+ es menor a 30 2< son datos homogéneos*

R?PO !:

NB f i X i X i . f i Fi

-0/ 5 3!*5 18!*5 5

+/, " 52 68 1

/.1 20 65 1300 3

2,0 8 !6 608 2

, &'(),

X =2563.5

95

X =26.98

)nterpretación:

'l nBmero promedio de palabras memoriGadas Eue de 2! por alumno*

, +,$),-.,

s2=

6864.25

95

s2=72.26



('S+),4)- 'S/-(,$

s=8.5

)nterpretación:

a +ariabilidad del nBmero de palabras es de !2*26 al cuadrado*

'l 4oeCciente de +ariación

CV = 8.5

26.98 x100

CV =31.5

)nterpretación:

4omo el 4+ es ma@or a 30 315< son datos heterogéneos*

Problema 1/: 'n la Eormación reEerente al ingreso Eamiliar de los siguientespacientes:

112 15 18 16 21 25 1 milis nueos soles< se pide calcular e interpretarel coeCciente de ariación*

#$%&'()%

X =14+12+15+18+16+21+25+14

8=16,875=16,87

)nterpretación:

'l ingreso Eamiliar promedio es 168! miles de nueos soles*

+,$),-., #,$, (,/%S ,$#,(%S

s2=

128,82

7=18,40

)nterpretación:



a +ariabilidad del ingreso Eamiliar es 180*

('S+),4)- 'S/-(,$

s=√ 18,40 728

)nterpretación:

'l promedio de ariación del ingreso Eamiliar es 28*

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-

CV =S

X x100=

4,28

16,87 x100=25,37

)nterpretación:

4omo el 4+ es menor a 30 253!< son datos homogéneos*

Problema 1+: n hospital tiene 2 departamentos uno de recursos humanos @otro de logHstica* as siguientes tablas de Erecuencias presentan los haberespercibidos a Cnes de diciembre del a>o 2013 en cada uno de losdepartamentos* (eterminar e interpretar:

a< 'l haber promedio mensual @ la desiación estFndar para cada uno delos grupos de datos*

REC?RSOS ?MANOS

A!ERES(m#les %e

soles)

Y i f i Y i∗f i

Y

(¿¿ i− ´ X )2

¿

J10?15J 125 15 18!5 "025

J15?20J 1!5 25 3!5 2025

J20?25J 225 30 6!5 025

J25?30J 2!5 20 550 3025

J30?35J 325 5 1625 11025

J35?0J 3!5 5 18!5 2025

J0?5J 25 0 0 2025



TOTA3 100 2200 "11!5

&'(),

X =2200

100

X =22

)nterpretación:

'l haber promedio mensual del departamento de recursos humanos es de 22mil soles*

+,$),-.,

s2=

911,75

99

s2=9.2

('S+),4)- 'S/-(,$:

s=3.03

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-:

CV =3.03

22 x100

CV =13.78

3OSTICA



A!ERES(m#les %e

soles)

Y i f i Y i∗f i

Y

(¿¿ i− ´ X )2

¿

J0?60J 50 0 0 0

J60?80J !0 5 350 2116J80?100J "0 5 50 6!6

J100?120J 110 15 1650 36

J120?10J 130 20 2600 1"6

J10?160J 150 5 !50 1156

TOTA3 50 5800 180

&'(),

X =5800

50

X =116

)nterpretación:

'l haber promedio mensual del departamento de logHstica es de 116 mil soles*

+,$),-.,

s2=

4180

49

s2=85,31

('S+),4)- 'S/-(,$:

s=9,24

4%'9)4)'-/' (' +,$),4)-:



CV =9.24

116 x 100

CV =7,97

b< K'n =ué grupo los datos son mFs homogéneosL

os datos son mFs homogéneos en el departamento de logHstica por=uesu coeCciente de ariación es menor =ue el del otro departamento*

tarea 1 bioestadística segunda unidad

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