FUNDACIN UNIVERSITARIA LUIS AMIG - CENTRO REGIONAL MANIZALESNEGOCIOS INTERNACIONALES

ASIGNATURA:ClculoPROFESOR:Jos Albeiro Marn ToroTEMA:Fundamentos de Geometra Analtica

1. Tres de los vrtices de un rectngulo son (0,0), (5,0) y (0,3). Cules son las coordenadas del cuarto vrtice?

2. Hallar las pendientes de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos: (a) (3,4) y (1,-2); (b) (-5,3) y (2,-3); (c) (-1/3,-3) y (7, 13/5)

3. Determinar la inclinacin de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos: (a) (4,6) y (1,3); (b) (2,3) y (1,0); (c) (3/4,-2/3) y (-9/2,7/2)

4. Demostrar que la recta que pasa por los puntos (-2,0) y (3,4) es paralela a la recta que pasa por los puntos (-3,1) y (2,5)

9. Dado el tringulo A(2 , 3), B(5 , 7) y C(-3 , 4), calcular el rea del tringulo y las medidas de sus tres ngulos internos.

10. Si la recta que pasa por los puntos (k , 7) y (3 , -2) es paralela a la recta que pasa por los puntos (3 , 2) y (1 , -4), determinar el valor de k.

11. Los vrtices de un cuadrado son los puntos (6 , 2), (8 , 6), (4 , 8) y (2 , 4). Demostrar que sus diagonales son perpendiculares.

12. En el tringulo rectngulo cuyos vrtices son (-9 , 7), (12 , 9) y (14 , -12), cul es el vrtice donde se forma el ngulo recto? Por qu?

13. Si p, q y r son nmeros reales, demostrar que los puntos (p , q + r), (q , p + r) y (r , p + q) pertenecen a una misma lnea recta.

14. Determinar si los tringulos cuyos vrtices son los siguientes puntos son equilteros, issceles o escalenos:a) (2 , 3), (6 , 2) y (3 , - 1) b) (- 3 , 0), (- 1 , 0) y (- 2 , 3)