Taller Fatiga

1. Mecanismo de falla por fatiga

Tomemos como ejemplo un árbol de transmisión de potencia en el cual las fuerzas involucradas generan torsión, cortante y flexión, en las dos últimas encontraremos esfuerzos variables.

Si las cargas variables sobre el elemento, son de magnitud suficiente como para producir fluencia en ciertos puntos, es posible que después de cierto tiempo aparezca una grieta microscópica. La falla por fatiga se puede dividir en tres etapas. La primera etapa es la iniciación de grietas, en la cual el esfuerzo variable sobre algún punto genera una grieta después de cierto tiempo. La segunda etapa es la propagación de grietas, que consiste en el crecimiento gradual de la grieta. La tercera etapa es la fractura súbita, que ocurre por el crecimiento inestable de la grieta.

La falla comienza alrededor de un punto de gran esfuerzo, en el chavetero, desde donde se extiende paulatinamente formando ralladuras denominadas marcas de playa. Durante la fractura progresiva del material, ocurre rozamiento entre las caras de la sección, produciéndose una superficie lisa y brillante. Finalmente, el elemento falla súbitamente dejando una superficie áspera como si fuera un material frágil.

2. Límite de fatiga

El límite de fatiga es el esfuerzo máximo invertido que puede ser repetido un número indefinido de veces sobre una probeta normalizada y pulimentada girando sometida a flexión, sin que se produzca falla o rotura.

6. Factor de Seguridad de Goodman

Línea de Goodman: σ a=Sn(1−σ mSu

)

Línea segundaria de Goodman: σ a=Sn(1F .S

−σ mSu

)

τ max=T∗rJ

=24000 lbin∗1∈ ¿2∈¿4∗π32

=15,278 klb¿2

¿¿

τ min=T∗rJ

=−6000 lbin∗1∈ ¿2∈¿4∗π32

=−3,819 klb¿2

¿¿

τ var .=τmax−τmin

2=15,278+3,819

2=9,548 klb

¿2

τ prom.=τmax+τmin2

=15,278−3,8192

=5,729 klb¿2

15,278klb¿2

=Sn(1−5,729

klb

¿2

Su)

Sn= 15,278

(1−5,729Su

)

15,278= 15,278

(1−5,729Su

)( 1F .S

−5,729Su

)

1−5,729Su

= 1F .S

−5,729Su

F . S=1

9. Una pieza de acero con Su= 550Mpa tiene un cambio de sección con radio r= 2.5mm y un coeficiente teórico de concentración de esfuerzos = 1.6. La pieza está sometida a un momento flector en la sección de la discontinuidad hallar el índice de sensibilidad a la entalla y el flector de concentración de esfuerzos por fatiga.

Ecuación de índice de sensibilidad a la entalla:

q= 1

1+ √a√r

Dónde:

√a es una constante que depende del material denominada constante de Neuber. r es el radio de la discontinuidad.

Entonces;

q= 1

1+ 0.4 00.5mm

√2.5

q=0.71

Esto indica que esta pieza de acero es 71% sensible al concentrador de esfuerzos.

Ecuación del factor de concentración de esfuerzo por fatiga:

k f=1+q (k t−1 )

Dónde:

k t es el coeficiente teórico de concentración de esfuerzo

k f es el factor de concentración de esfuerzos por fatiga

k f=1+0.71 (1.6−1 )k f=1.426