En una encuesta hecha a estudiantes de informática se encontró que el 24% solo utiliza Word; el 30% utiliza Excel; el 9% solo utiliza Power point; el 10% utiliza W y E; el 11% utiliza E y Pp, pero no W; el 50% utiliza Word, y el 4% utilizan las tres herramientas. Hallar las siguientes probabilidades:a) Utilizar Word y Excel pero no Power Point b) Utilizar W y Pp c) Utilizar solo Pp

Una clase de 12 estudiantes va a formar 3 equipos para un torneo donde se requiere que cada equipo tenga 4 estudiantes. De cuántas formas pueden agruparse los 12 estudiantes ?

Hallar la probabilidad de obtener al menos un cinco en dos lanzamientos de un dado.

Un mago lleva para una presentación 3 cajas que contienen palomas blancas y grises. La primera caja contiene 4 blancas y y 2 grises; la segunda, 5 blancas y 9 grises; la tercera, 6 blancas y 7 grises. a) Se escoge una caja al azar y se dejan volar 2 palomas, cuál es la probabilidad que sean de diferente color ? b) Las palomas del numeral anterior regresan a su respectiva caja. Ahora se saca una paloma blanca de una de las cajas, cuál es la probabilidad que probabilidad que sea de la segunda caja ?

Un monedero contiene 2 monedas de plata y monedas de cobre, y un segundo monedero contiene 4 monedas de plata y 3 de cobre. Si se elige al azar una moneda de uno de los monederos, cuál es la probabilidad de que sea una moneda de plata ?

Una caja de bombillas contiene 20 unidades de las cuales 5 son defectuosas. Se seleccionan al azar 7 bombillas (es decir, cualquier unidad tiene la misma oportunidad de ser elegida). Cuál es la probabilidad que en la selección solo se incluya una bombilla defectuosa ?

En cierta gasolinería, 40% de los clientes utilizan gasolina regular sin plomo (A1), 35% gasolina extra sin plomo (A2) y 25% gasolina Premium sin plomo (A3). De los clientes que consumen gasolina regular, sólo 30% llenan sus tanques (evento B). De los que consumen gasolina extra, 60% llenan sus tanques, mientras que, de los que usan Premium, 50% llenan sus tanques. 70% de los clientes que consumen gasolina regular y llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 50% de todos los clientes que consumen gasolina regular y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 60% de todos los clientes que consumen gasolina extra y llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 50% de todos los clientes que consumen gasolina extra y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 50% de todos los clientes que consumen gasolina Premium y llenan su tanque usan tarjeta de crédito. 40% de todos los clientes que consumen gasolina Premium y no llenan su tanque usan tarjeta de crédito. Calcule la probabilidad de cada uno de los

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siguientes eventos para el siguiente cliente que llegue (un diagrama de árbol puede ser útil).

a. Cuál es la probabilidad que el siguiente cliente pida gasolina Premium sin plomo y no llene su tanque?

b. Cuál es la probabilidad que el siguiente cliente pida gasolina extra sin plomo, no llene su tanque y use tarjeta de crédito ?

c. Si el siguiente cliente usa tarjeta de crédito, cuál es la probabilidad de que haya pedido gasolina Premium ?

d. Si el siguiente cliente no llena el tanque, cuál es la probabilidad de que use tarjeta de crédito ?

e. Cuál es la probabilidad que el siguiente cliente pida gasolina regular sin plomo y no use tarjeta de crédito ?

Una universidad selecciona anualmente 5 estudiantes para que asistan al Congreso de la Asociación. a) De cuántas maneras puede conformarse la delegación si hay 15 estudiantes elegibles ? b) De cuántas maneras, si 3 de los estudiantes no asistirán a las reuniones juntos ? c) De cuántas maneras, si dos pares de estudiantes elegibles son casados y asistirán a las reuniones juntos ?

De cuántas maneras pueden arreglarse en una alacena 3 libros de matemáticas, 2 de historia, 2 de química y 1 de sociología, de tal manera que todos los libros sobre el mismo tema estén juntos ?

El circuito siguiente trabaja si, y sólo si, existe una trayectoria de dispositivos en funcionamiento, de izquierda a derecha. Suponga que los dispositivos fallan de manera independiente y que la probabilidad de falla de cada uno de ellos es la que se muestra en la figura. Cuál es la probabilidad de que el circuito trabaje ?

Las placas de los vehículos de transporte terrestre en Colombia, son para las motos 3 caracteres alfebéticos, 2 numéricos y luego otro alfabético; para los carros son 3caracteres alfabéticos y 3 numéricos (los caracteres se pueden repetir), bajo esas condiciones cuántas placas se pueden expedir?

Para clientes que compran un juego completo de neumáticos en cierta distribuidora considere los eventos: A [los neumáticos comprados fueron hechos

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en los Estados Unidos], B [el comprador balancea de inmediato los neumáticos], C [el comprador pide alineación de neumáticos delanteros]; junto con A’, B’ y C’. Supongamos las siguientes probabilidades incondicionales y condicionales: P(A)=0.75 P(B/A)=0.9, P(B/A’)=0.8, P(C/AB)=0.8, P(C/AB’)=0.6, P(C/A’B)=0.7, P(C/A’B’)=0.3. Calcular las siguientes probabilidades: a) P(ABC), b) P(BC), c) P(C), d) P(A/BC)

Una muestra de 200 votantes (no votos en blanco) reveló la siguiente información concerniente a 3 candidatos A, B y C, de un cierto partido que se presentan a 3 diferentes cargos. 28 a favor de A y B, 98 a favor de A o B pero no de C, 42 a favor de B pero no de A o C, 122 a favor de B o C pero no de A, 64 a favor de C pero no de A o B, 14 a favor a A y C pero no de B. Hallar las siguientes probabilidades: a) estar a favor de los tres candidatos. b) estar a favor de un solo candidato. C) estar a favor del candidato A y C. d) estar a favor del candidato C independiente de A o B.

Un jugador recibe una mano de póker (5 cartas) de una baraja corriente (52 cartas). De cuántas maneras puede recibir: a) 5 picas, b)3 ases con una pareja, c) 3 del mismo valor (sin otra pareja).