8/12/2019 Taller 1seg V

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TALLER INVESTIGACIN DE OPERACIONES I

Ejercicio 1

Un contratista est considerando una propuesta para la pavimentacin de una carretera. Las

especificaciones requieren un espesor mnimo de doce pulgadas (12"), y un mximo de 18". La

carretera debe ser pavimentada en concreto, asfalto, gravilla, o cualquier combinacin de estostres elementos. Sin embargo, las especificaciones requieren una consistencia final igual o mayor

que la correspondiente a una superficie de concreto de 9" de espesor. El contratista ha

determinado que 3" de su asfalto son tan resistentes como 1" de concreto, y 6" de gravilla son tan

resistentes como 1" de concreto. Cada pulgada de espesor por yarda cuadrada de concreto le

cuesta $10, el asfalto $3.80, y la gravilla $1.50.

Determine la combinacin de materiales que el contratista debera usar para minimizar su costo.

Ejercicio 2

A Toms le gustara tomar exactamente 1 litros de cerveza casera hoy, y al menos 2 litros ms

maana. Ricardo desea vender un mximo de 2 litros en total a un precio de $1.54 medio litro hoy

y a $1.50 medio litro maana. Enrique desea vender un mximo de 2 litros en total a un precio$1.60 medio litro hoy y a $1.44 medio litro maana. Toms desea saber como debe realizar sus

compras para minimizar su costo satisfaciendo sus requerimientos mnimos de sed.

Ejercicio 3

Una Compaa fabrica un tipo especial de molde que debe contener cuando menos 20% de hierro

y 5% de plomo. La compaa tiene dos tipos de minerales a partir de los cuales puede fabricar los

moldes. Los contenidos de hierro y plomo (expresados en porcentaje por Kg.) de los dos minerales

aparecen en la siguiente tabla, as como los costos por tonelada de los minerales.

Hierro(%) Plomo(%) Costo(BsF./Tn.)

Mineral N 1 60 10 2.6

Mineral N 2 13 3 0.8

La Compaa desea minimizar el costo total por tonelada de los moldes.

a) Plantear el modelo de P.L.

b) Resolverlo grficamente, como interpretara la solucin ptima que obtuvo.

Ejercicio 4

Una Compaa fabrica tres clases de zapatos: para damas, Caballeros y nios. Los tres tipos de

zapatos se fabrican en dos plantas diferentes. En un da hbil de 8 horas, la planta N 1 fabrica 50

pares de zapatos para damas, 80 para caballero y 100 para nios. La planta N 2 fabrica 60, 60 y

200 respectivamente. La Compaa ha proyectado la demanda mensual para los tres tipos de

calzados en 2.500, 3.000 y 7.000 pares, respectivamente. El costo diario de operacin de la planta

N 1 es de Bs. 250.000, mientras que el costo para la planta N 2 es de Bs. 350.000 diario.

Formule y resuelva