tablas y graficos de cojinetes

Clases, Tablas y Grficos de Cojinetes Elementos de Mquinas II - UNEXPO Descripcin de los cojinetes, frmulas, parmetros de clculo, recomendaciones y manejo de tablas y grficos para su seleccin. Prof. Alfredo Gonzlez 02/10/2013

Clases, Tablas y Grficos de Cojinetes

UNEXPO Elementos de Mquinas II

Profesor: Alfredo J. Gonzlez R. Pgina 2 de 51


Tabla de contenido

CLASES, TABLAS Y GRFICOS DE COJINETES .................................................................... 4

1.- CLASES DE LUBRICANTES. ................................................................................................................. 4

2.- LUBRICANTES LQUIDOS. ................................................................................................................. 4

3.- LUBRICANTES SLIDOS GRASAS. ................................................................................................. 5

4.- CLASES DE COJINETES. .................................................................................................................... 5

5.- TIPOS DE LA LUBRICACIN. .............................................................................................................. 6

6.- VISCOSIDAD ...................................................................................................................................... 7

7.- LUBRICACIN HIDRODINMICA CONCEPTOS BSICOS. ............................................................ 11

8.- ESTABILIDAD DE LA LUBRICACIN ................................................................................................ 14

9.- NOMENCLATURA .............................................................................................................................. 15

10.- TEORA HIDRODINMICA ............................................................................................................. 16

11.- MATERIALES DE LOS COJINETES.................................................................................................. 20

12.- DISEO DE LOS COJINETES ECUACIONES DE DISEO ............................................................ 21

13.- VELOCIDAD CRTICA DE LOS COJINETES ..................................................................................... 26

14.- PARMETROS DE CLCULO DE LOS COJINETES ............................................................................ 27

15.- DIMENSIONES DE LOS COJINETES .............................................................................................. 29

16.- EJEMPLO ........................................................................................................................................ 30

17.- INCREMENTO DE LA TEMPERATURA EN UN COJINETE ................................................................. 31

18.- CONSIDERACIONES SOBRE VISCOSIDAD Y TEMPERATURA ......................................................... 33

19.- DISEO DE COJINETES CON LUBRICACIN HIDROSTTICA ...................................................... 35

20.- DISEO DE COJINETES CON LUBRICACIN LMITE ................................................................... 37

21.- COJINETES AXIALES .................................................................................................................... 38

22.- APLICACIONES DE COJINETES .................................................................................................... 39

TABLAS Y GRFICOS DE COJINETES .................................................................................... 41

FIGURA 12-12 ....................................................................................................................................... 41

GRFICA VISCOSIDAD-TEMPERATURA EN LAS UNIDADES ACOSTUMBRADAS EN ESTADOS UNIDOS.

............................................................................................................................................................... 41

FIGURA 12-13 ....................................................................................................................................... 42

GRFICA VISCOSIDAD-TEMPERATURA EN UNIDADES SI. .................................................................. 42

FIGURA 12-14 ....................................................................................................................................... 43

GRFICA DE LA VISCOSIDAD DE ACEITE MULTIGRADO. ...................................................................... 43

FIGURA 12-15 ....................................................................................................................................... 44

DIAGRAMA POLAR DE LA DISTRIBUCIN DE LA PRESIN DE LA PELCULA. ........................................ 44

FIGURA 12-16 ....................................................................................................................................... 45




GRFICA DE LA VARIABLE DEL ESPESOR MNIMO DE LA PELCULA Y DE LA RELACIN DE

EXCENTRICIDAD. ................................................................................................................................... 45

FIGURA 12-17 ....................................................................................................................................... 46

GRFICA PARA DETERMINAR LA POSICIN DEL ESPESOR MNIMO DE LA PELCULA HO. ................... 46

FIGURA 12-18 ....................................................................................................................................... 47

GRFICA DE LA VARIABLE DE COEFICIENTE DE FRICCIN. ................................................................. 47

FIGURA 12-19 ....................................................................................................................................... 48

GRFICA DE LA VARIABLE DE FLUJO. ................................................................................................... 48

FIGURA 12-20 ....................................................................................................................................... 49

GRFICA PARA DETERMINAR LA RELACIN DEL FLUJO LATERAL RESPECTO AL FLUJO TOTAL. ......... 49

FIGURA 12-21 ....................................................................................................................................... 50

GRFICA PARA DETERMINAR LA PRESIN DE LA PELCULA MXIMA. ................................................. 50

FIGURA 12-24 ....................................................................................................................................... 51

SE COMBINAN LAS FIGURAS 12-18, 12-19 Y 12-20 ........................................................................... 51





1.- Clases de Lubricantes.

Cojinete: alude a superficies que est en contacto a travs de las cuales se

transmite una carga.

Lubricante: Cualquier sustancia entre las superficies en contacto que estn

en movimiento relativo, que reduzca la friccin y el desgaste que se

produce.

- Comnmente son lquidos

- Slidos como el grafito o el disulfuro de molibdeno.

- Gas como aire a presin.

2.- Lubricantes lquidos.

- Se caracterizan por su viscosidad y otras propiedades adicionales.

- Tienen nombres que aluden a sus propiedades.

- Por lo comn contienen uno o ms aditivos

.- Abatidores del punto de fluidez: hacen que el lubricante fluya a

temperatura ms baja.

.- Mejoradores del ndice de viscosidad: hacen que la viscosidad del

lubricante vare menos con la temperatura.

.- Antiespumantes: hacen que el lubricante no forme espuma cuando

es agitado por la maquinara a alta velocidad.

.- Inhibidores de la oxidacin: hacen que el lubricante resista la

oxidacin a altas temperaturas.

.- Inhibidores de la corrosin: hacen que el lubricante evite la

corrosin las superficies de metal.

.- Detergentes y Dispersantes: hacen que el lubricante reduzca al

mnimo la formacin de depsitos y la razn a la cual se deposita en

las superficies metlicas.

Aditivos contra el desgaste: hacen que el lubricante reduzca la

friccin cuando no se puede mantener una lubricacin de pelcula

completa.




3.- Lubricantes slidos Grasas.

Son lubricantes lquidos que se han espesado con el objeto de conferirles

propiedades que no tendran si fueran lquidos.

- Se utilizan donde se requiere que el lubricante permanezca en un sitio

fijo, o donde un proceso de lubricacin frecuente es difcil o costoso.

- Evita que entren contaminantes dainos entre la superficie del

cojinete.

- No pueden circular por los que tienen una funcin de limpieza y

enfriamiento.

- Realizan tambin todas las funciones de los lubricantes lquidos.

4.- Clases de cojinetes.

Implican el deslizamiento directo de la parte que transporta la carga sobre

su apoyo.

Son de dos tipos:

- Cojinetes lisos o de manguito: son cilndricos y soportan cargas

radiales (cargas perpendiculares al eje).

- Cojinetes axiales: en general son planos y soportan cargas en

direccin del eje




Muones: Porciones cilndrica del eje que estn en contacto con los

cojinetes.

Superficies de empuje: Porciones planas del eje que se apoyan contra los

cojinetes axiales.

Cojinete parcial: Superficie prolongada del cojinete parcialmente alrededor

de la periferia del eje, por lo comn de 60 a 80, cuando la carga radial

sobre el cojinete acta siempre en una sola direccin.

Cojinete completo: superficie prolongada del cojinete a 360 alrededor del

eje, cuando la carga sobre el cojinete acta en todas direcciones.

Buje: Cojinete de manguito cilndrico de una pieza que se ajusta a presin en

un agujero en el alojamiento.

5.- Tipos de la lubricacin.

Segn el grado con el que el lubricante separa las superficies deslizantes.

1.- Lubricacin hidrodinmica.

Implica separacin completa de las superficies mediante pelcula lubricante.

- La carga que tiende a unir las superficies est soportada

completamente por la presin del fluido generado por el movimiento

relativo de las superficies (como la rotacin de un mun).

- No hay desgaste de la superficie y las prdidas por friccin se

originan de la pelcula lubricante.

- Los espesores caractersticos de la pelcula lubricante en el punto

ms delgado ( ), son .




- Los valores representativos del coeficiente de friccin ( ) son

.

- Es llamada lubricacin de pelcula completa.

2.- Lubricacin de pelcula mezclada.

- Hay contacto intermitente de los picos en las superficies, y soporte

hidrodinmico parcial.

- El desgaste de la superficie puede ser ligero.

- Los coeficientes de friccin comnmente varan de .

3.- Lubricacin lmite.

- Hay contacto continuo y extenso en las superficies.

- El lubricante es untado constantemente sobre las superficies y

proporciona una pelcula superficial absorbida y renovada

continuamente que reduce la friccin y el desgaste.

- Los valores caractersticos de son de .

4.- Lubricacin hidrosttica.

Implica introducir un fluido a alta presin (como aire, aceite o agua) en el

rea que soporta la carga.

- El lubricante recibe presin por medios externos.

- Puede lograrse que las superficies estn separadas por completo,

independientemente de que haya o no movimiento relativo entre

estas.

- La ventaja principal es que la friccin siempre es extremadamente

baja, incluyendo al inicio de la marcha y la operacin a baja velocidad.

- Las desventajas son el costo, las complicaciones y el volumen de la

fuente externa para aplicar presin al fluido.

- Se utiliza slo para aplicaciones especiales.

6.- Viscosidad

Medida de la capacidad fsica de un fluido para mantener la lubricacin bajo

condiciones fijas de velocidad de trabajo, temperatura y presin. Se define

como el frotamiento interno entre las molculas del fluido, cuando se

deslizan unas con respecto a otras.




Ley de Newton de fluidos viscosos:

- Formula una hiptesis sobre la fuerza necesaria para vencer la

resistencia viscosa de un fluido.

- Los fluidos tienen una propiedad que se asemeja al rozamiento entre

dos superficies slidas.

- Esta propiedad es un frotamiento interno

- Se necesita una fuerza para cizallar una pelcula lquida.

Donde:

= Fuerza

= superficie desarrollada del cilindro

Superficie estacionaria

Pelcula de

lubricante

Fuerza para mover la

placa para vencer

resistencia interna

Velocidad

U

h u

Placa movindose

Velocidad igual a la

velocidad de la placa

La velocidad depende de su

distancia y

Velocidad igual a cero y

h

V2

V1

Distancia que separa las

dos superficies que se

encuentran en movimiento

relativo

h= espesor de la pelcula

del fluido

Dos cilindros concntricos sumergidos

en agua profunda y tranquila

Se necesita una fuerza para provocar

un movimiento relativo de uno de los

cilindros respecto al otro




= velocidad de rotacin

= espesor de la pelcula del fluido

= Viscosidad absoluta

gradiente de velocidad en la pelcula de lubricante

En unidades inglesas:

En unidades inglesas:

Dado que la velocidad en el fluido es una funcin contina del espesor de la

pelcula de lubricante:

La ley de fluidos viscosos de Newton, establece que el esfuerzo cortante en

el fluido es proporcional a la variacin de velocidad:

Donde:

razn de variacin de velocidad con la distancia.

Suponiendo

Constante de proporcionalidad, valedero para

un fluido dado a una temperatura dada

Define las unidades de viscosidad

Por ser una unidad grande

se utiliza microreyn

Por ser una unidad grande

se utiliza centipoise




Planteamiento del problema:

Donde:

= radio del eje

= huelgo o juego radial

= longitud de cojinete (cm)

Velocidad de superficie o perifrica del eje:

Esfuerzo cortante del lubricante:

Fuerza requerida para cizallar la pelcula del lubricante:

Par requerido para cizallar la pelcula del lubricante:

Designando w = fuerza pequea en el cojinete (kgf)

L

r c

N (rps)

Huelgo c completamente lleno de aceite y

perdidas de aceite despreciables

Eje vertical giratorio

Cojinete gua soportando

una carga muy pequea




Fuerza de rozamiento:

Par de rozamiento requerido para cizallar la pelcula del lubricante:

Al hacer sustituciones:

7.- Lubricacin hidrodinmica Conceptos bsicos.

Formacin de pelcula de aceite en una chumacera

rea Proyectada

Coeficiente de rozamiento

Ley de Petroff

(1883)

Parmetros adimensionales

importantes en lubricacin




Distribucin de presin en un cojinete




Viscosidad ( ).

- Mientras ms alta es la viscosidad, ms baja es la velocidad de

rotacin necesaria para hacer flotar el mun a una carga dada.

- Aumento de la viscosidad mas all de lo necesario para establecer la

lubricacin hidrodinmica aumenta la friccin en el cojinete debido al

aumento de las fuerzas necesarias para cortar la pelcula de aceite.

Velocidad de rotacin ( ).

- Se expresa en revoluciones por segundo (rps).

- Mientras ms alta es la velocidad de rotacin, ms baja ser la

viscosidad necesaria para hacer flotar el mun con una carga dada.

- Al alcanzar la lubricacin hidrodinmica, un aumento adicional de la

velocidad de rotacin incrementa la friccin en el cojinete debido a

que aumenta la tasa de trabajo para cortar la pelcula de aceite.

Carga unitaria en el cojinete ( ).

Definida como la carga dividida entre el rea de apoyo proyectada

(dimetro del mun multiplicado por la longitud del cojinete ).

- Mientras ms baja sea la carga unitaria del cojinete, ms baja ser la

- velocidad de rotacin y la friccin para hacer flotar el mun.

- Reducciones adicionales de la carga del cojinete no disminuirn

correspondientemente la fuerza de arrastre de la friccin en el

cojinete. Por lo tanto, aumenta el coeficiente de friccin, que es la

razn de la fuerza de arrastre de friccin y la carga radial.




8.- Estabilidad de la lubricacin

Los valores numricos para la figura dependen de los detalles del diseo

particular del cojinete.

Ejemplo:

Mientras ms lisas sean las superficies, ms delgada ser la pelcula de

aceite necesaria para que la separacin sea completa entre las

asperezas de la superficie. Por lo tanto menores sern los valores de

, correspondiente al punto A.

Para mantener los valores de necesarios para lubricacin

hidrodinmica, el producto debe aumentar, aumentando la velocidad

(lo que es ms prctico que aumentar la viscosidad .

El claro o ajuste del mun en el cojinete tiene una influencia

importante si se considera que el mecanismo para acumular la presin

hidrodinmica del fluido, para soportar el eje requiere que el mun

corra excntricamente en el cojinete.

Requisitos para lograr lubricacin hidrodinmica:

1.- Movimiento relativo de las superficies que se van a separar.

2.- Accin de cua, como la que proporciona la excentricidad del eje.




3.- La presencia de un fluido adecuado.

9.- Nomenclatura

o = Centro del eje.

o= Centro del cojinete.

e = excentricidad = distancia entre centros.

h0 = espesor mnimo de pelcula lubricante (se encuentra en la lnea

que une el centro del eje con el centro del cojinete.

c = juego o huelgo radial = rcoj-reje

= espesor de la pelcula en cualquier otro punto.

longitud angular de un cojinete parcial

razn de excentricidad

Si el cojinete rodea el eje Cojinete completo.

Si el radio del eje es igual al del cojinete Cojinete ajustado.

El problema fundamental:

La ley de Petroff establece que el rozamiento depende de:

Por otra parte:

- La longitud del cojinete afecta las caractersticas del rozamiento.

- La viscosidad es funcin de la temperatura y presin, las cuales

varan.

Si dos cojinetes tienen una longitud definida:




- Cmo varan la presin y el flujo y el flujo de aceite en direccin

axial?

- Cul es el efecto al variar la razn de excentricidad el espesor

mnimo de pelcula?

- El eje puede:

- Flexionar para variaciones de carga.

- Flexionar por deformaciones trmicas.

- No estar bien centrado.

- La velocidad puede no ser constante.

- Las superficies no son cilndricas del todo.

- Las superficies no estn pulidas del todo.

Variables a considerar.

El problema fundamental es encontrar una relacin o grupo de relaciones

que describan los efectos individuales y combinados de estas variables.

10.- Teora hidrodinmica

Tower (Inglaterra) 1880 Laboratorio: estudio del rozamiento en los

cojinetes de ferrocarriles.

Esquema del dispositivo de cojinete parcial empleado por Tower.




Grficas de la distribucin aproximada de la presin obtenidas por Tower

Reynolds:

- Relaciono rozamiento, presin y velocidad.

- Represent al lubricante:

- Adherido al cojinete y al eje.

- Empujado por la superficie mvil (eje)

- Formando un espacio que se estrechaba en forma de cua:

- La superficie de fluidos es tan delgada en comparacin con el radio

del cojinete, que se puede despreciar la curvatura del cojinete.

- Creando una presin de fluido o pelcula.

- De suficiente intensidad para resistir la carga del cojinete.

Permiti reemplazar el cojinete parcial curvo por un cojinete plano

deslizante.




Otras hiptesis:

a.- El lubricante obedece la ley de Newton de flujo viscoso.

b.- se desprecian las fuerzas debidas a la inercia del lubricante.

c.- Se supone al lubricante incompresible.

d.- Se supone la viscosidad constante en toda la pelcula.




e.- Se supone al cojinete y al eje extendidos indefinidamente en la direccin

no hay flujo de aceite en la direccin no hay prdidas en el

extremo.

f.- La presin de la pelcula de aceite es constante en las direcciones y

la presin es funcin slo de .

g.- La velocidad de una partcula cualquiera de la pelcula de aceite

depende slo de las coordenadas y .

Considerando adems:

- La ecuacin de equilibrio esttico.

- La suposicin de no discontinuidad entre el aceite y las superficies

lmites.

- Segn Tower, la presin alcanza mximo cerca del centro del

cojinete.

Se obtienen las ecuaciones siguientes:

Ecuacin clsica de Reynolds para flujo unidimensional donde se desprecia

prdidas laterales, es decir flujo cero en direccin z

Cuando no se desprecian prdidas laterales.

No hay solucin general a esta ecuacin:

- Soluciones aproximadas:

- Analogas elctricas.

- Series.

- Mtodos de relajacin.

- Mtodos numricos.

- Grficos.

Solucin de Sommerfield




11.- Materiales de los cojinetes

Dependiendo de cmo trabajan los cojinetes de forma hidrodinmica o

secos, estarn formados por unos determinados materiales y dependiendo

de cada fabricante se deber a los catlogos para una correcta eleccin del

material de los cojinetes.

En ambos casos y de manera general, los cojinetes sern de un material ms

blando del eje o pieza que soportan. Esta caracterstica se aplica con el fin

de que sean los cojinetes los primeros en desgastarse, de que se puedan

sustituir fcilmente sin daar piezas ms importante y costosas de las

mquinas.

El material empleado en el cojinete representa tan slo una de las variables

que intervienen en su diseo y, as, tenemos que l cojinete puede fallar a

consecuencia de un diseo incorrecto, an cuando se emplee el material ms

adecuado al uso.

El empleo de algunos materiales para cojinetes exige que diseo se ajuste a

ciertas condiciones para lograr un buen funcionamiento de estos.

Los requisitos fundamentales que los materiales para cojinetes deben

reunir, sin considerar el orden de importancia, son las siguientes:

a.- Resistencia al rayado: capacidad de no ocasionar ningn desperfecto en

la superficie del eje en el que se emplea, an en condiciones de

lubricacin lmite o cuando est seco.

b.- Resistencia a la compresin: capacidad de soportar una carga sin que

registre ni extrusin, ni desintegracin.

c.- Resistencia a la fatiga: Capacidad de duracin de resistencia a la fatiga

dependiendo del valor de las tensiones y del nmero de ciclos de tensin.

d.- Deformabilidad: Capacidad de ceder sin dar lugar a fallos.

- Conformabilidad: Capacidad de adaptabilidad de manera que se

ajuste por s mismo por el desgaste o barrido, sin

que d lugar al desarrollo de condiciones de alta

temperatura.




- Incrustabilidad: Capacidad de incrustacin de partculas de polvo o

suciedad.

e.- Resistencia a la corrosin: Capacidad de resistencia al ataque de los

cidos formados por la oxidacin y

deterioro de los aceites lubricantes,

f.- Estructura: Consideracin de la estructura ptima para cada tipo de

material.

g.- Costo: Considerar el precio y su abundancia en el mercado del material

adecuado para el cojinete.

Materiales comerciales para cojinetes:

- Casquillos de bronce.

- Babbitt de base plomo.

- Babbitt de base estao.

- Cobre-nquel sinterizado, relleno con babbitt-plomo.

- Aleaciones (slidas) de aluminio.

- Aleaciones de cadmio.

- Cobre-plomo.

- Cobre-plomo con recubrimiento delgado.

- Aleaciones de aluminio con recubrimiento delgado.

- Plata con u sin recubrimiento.

12.- Diseo de los cojinetes Ecuaciones de diseo

El cojinete es un elemento de mquina que tiende que disearse con sumo

cuidado. Entre los factores que deben tenerse en cuenta en el diseo de

cojinetes figuran: deformacin del casquillo; relacin longitud a dimetro;

desalineacin; capacidad de transporte y de disipacin del calor; juegos;

presiones permisibles, y otros varios de ndole mecnica y constructiva.

Diseo de cojinete con lubricacin hidrodinmica.

Factores en el proyecto: - Gripo 1

a.- Viscosidad a veces especificada de antemano.

b.- Carga por unidad de rea proyectada del cojinete esta y a veces

la viscosidad pueden ser controladas y son por lo tanto las decisiones

que tienen que tomarse.

c.- La velocidad No se tiene control impuesta por el proyecto.




d.- Las dimensiones del cojinete: estas y pueden ser

controladas y son por lo tanto las decisiones que tienen que tomarse.

Factores en el proyecto: - Gripo 2 Variables dependientes

a.- Coeficiente de rozamiento .

b.- Eleccin de la temperatura .

c.- Flujo de aceite .

d.- Espesor mnimo de la pelcula .

Factores del proyecto:

- Poner lmite a sus valores

- Materiales del cojinete

- Lubricante

Problema fundamental del proyecto de cojinetes

Relacin entre las variables:




Nmero caracterstico

nmero de Sommerfeld

Donde:

= Nmero caracterstico del cojinete (usado en la abscisa de los

grficos), adimensional

= Radio del eje, en metros

= Huelgo radial, en metros

Viscosidad absoluta, en

= Velocidad relativa entre mun y cojinete, en rps

= Carga por unidad de rea proyectada, en




13.- Velocidad crtica de los cojinetes

Hasta este momento hemos supuesto que solamente el eje rota y es su

velocidad rotacional la que se emplea en el nmero de Somerfield.

La velocidad angular N, que resulta significativa para el desempeo del

cojinete de pelcula hidrodinmica se determina por:

Donde:

= velocidad angular del eje,

= velocidad angular dl cojinete,

= velocidad angular del vector de carga,

Cuando se determina el nmero de Somerfield para un cojinete general, se

hace uso de esta ecuacin cuando se introduce .




14.- Parmetros de clculo de los cojinetes

Espesor de pelcula ho:

Si ho < cierto valor de seguridad:

a.- Peligro de contacto metal-metal durante las sobrecargas

b.- No pueda pasar cualquier partcula contenida en el aceite.

c.- Disminuya el flujo de aceite y el aumento de temperatura sea

excesivo.

Razn de excentricidad

:

Si e = 0; el cojinete est centrado y ; implica carga cero o muy ligera

Al aumentar la carga se fuerza el eje haya abajo y se alcanza la posicin

lmite ; ; el eje toca al cojinete

Por tanto, el grfico de la variable de espesor mnimo de pelcula puede

emplearse tambin para la razn de excentricidad:




Carga de trabajo Nmero Somerfield

Ligera Grande

Pesada Pequea

Tcnicas de optimizacin:

En el diseo de un cojinete el ingeniero debe seleccionar:

- El grado de aceite a utilizar.

- Valores adecuados de

Una seleccin impropia resulta en:

- Una pelcula de lubricante demasiado delgada

- Una pelcula de lubricante demasiado delgada

- -Flujo de aceite insuficiente

- - - Sobrecalentamiento del cojinete

- - - Falla del cojinete

Cmo optimizar el diseo? Trazando grficas del comportamiento, en

funcin de las variables sobre las que se tiene control.

Clculo de del funcionamiento de un cojinete particular para un intervalo

completo de holguras radiales, grfica tomando la holgura como variable

independiente. El cojinete usado est lubricado con aceite SAE 20 a una

temperatura de entrada de 100 F




Si la holgura es muy pequea: la temperatura ser muy alta y muy pequeo el

espesor mnimo de pelcula.

- Altas temperaturas: pueden ocasionar que el cojinete falle por fatiga.

- Pelcula de aceite muy delgada: las partculas de suciedad no podrn

pasar sin causar ralladuras o quedar encajadas en el cojinete.

Si la holgura es grande: la suciedad pasar a travs del cojinete y dejar

adems, que fluya una cantidad grande de aceite.

- Bajas temperaturas: aumentara la vida del cojinete.

- Holgura demasiado grande: el cojinete se vuelve ruidoso y el espesor

mnimo de pelcula comienza a decrecer.

Para tolerancia de produccin y desgaste futuro del cojinete: escoger un

intervalo de holguras ligeramente cargado del tope superior de la curva de

espesor mnimo de pelcula, de manera que el futuro desgaste corra el punto

de operacin hacia la derecha, incrementndose el espesor de pelcula y

abatindose la temperatura de operacin.

15.- Dimensiones de los cojinetes

Se deben escoger valores adecuados para el dimetro del cojinete d, la

longitud l y el juego radial c. Este ltimo depende algo de los materiales, as

como del tipo de acabado y de la velocidad relativa.

Material Juego mnimo radial por

cm de dimetro del eje

Plomo y estao 0,0010 0,0020

Cobre-Plomo 0,0020 0,0025

Aluminio 0,0025 0,0030

La relacin l/d depende de si el cojinete ha de funcionar bajo condiciones

de lubricacin por pelcula delgada.

- Un cojinete largo (l/d grande) reduce el coeficiente de rozamiento y

el flujo lateral del aceite conveniente cuando hay lubricacin por

pelcula delgada o lmite.




- Cuando hay lubricacin a presin, la razn l/d debera ser

relativamente pequea.

- Un cojinete corto (l/d corto) proporciona un flujo mayor de aceite

por los extremos y se mantiene, por lo tanto, ms fro.

- En prctica comn emplear una razn l/d aproximadamente igual a la

unidad luego aumentar si es probable que aparezca lubricacin por

pelcula delgada, o disminuirla para pelcula gruesa o altas

temperaturas.

- Si la flexin del eje es grande, debe emplearse un cojinete corto para

prevenir el contacto metal-metal en los extremos del cojinete.

16.- Ejemplo

Desarrolle Problema fundamental del proyecto de cojinetes, dadas las

especificaciones siguientes para un cojinete:

Factores del proyecto: Variables Grupo 1

a.-

b.- Carga de unidad de rea proyectada del cojinete, P

c.- Velocidad




d.- Dimensiones del cojinete

Factores del proyecto: Variables dependientes Grupo 2

a.- Coeficiente de rozamiento

b.- Elevacin de la temperatura

c.- Flujo de aceite

d.- Espesor mnimo de la pelcula .

Grfico para la variable de coeficiente de friccin Figura 12-8

Relacin:

entrando al grfico con S=0,135 se obtiene

Grfico para la variable de flujo Figura 12-9

Grfico de la variable de espesor mnimo de pelcula y de la relacin de

excentricidad Figura 12-16

17.- Incremento de la temperatura en un cojinete

Suponiendo que:

- El flujo de aceite transporta todo el calor.




- La temperatura del flujo lateral es la media de las de entrada y

salida.

Donde:

Siguiendo con la solucin del ejemplo:

Grfico para la determinacin de la razn del flujo lateral al total Figura

12-20

Tambin se puede calcular:

- Par de rozamiento

- Potencia perdida en el cojinete

O expresada en Btu:

Interpolacin:




Para otros valores de la relacin

Donde:

Respectivamente

Ejemplo:

Del diagrama de espesor mnimo

; variable deseada

18.- Consideraciones sobre viscosidad y temperatura

Hiptesis: La viscosidad del lubricante es constante durante su paso por el

cojinete.

- La viscosidad empleada debera ser, probablemente, la que

corresponda a la media de la temperatura de entrada y salida.

Siguiendo el ejemplo: el lubricante es un aceite SAE 30, con temperatura de

entrada de 100F. Qu viscosidad debe emplearse?




Como dato y de los clculos se tiene: se

elige como primer valor de tanteo.

Conversin:

Por otra parte:

Se elige para segundo valor de tanteo.

Del diagrama viscosidad-temperatura:

Por tanto la viscosidad correcta a utilizar es

La subida de temperatura es:




19.- Diseo de cojinetes con lubricacin hidrosttica

Cuando la accin hidrodinmica genera tanto calor que el flujo normal de

lubricante es insuficiente para eliminarlo del cojinete, se hace necesario un

suministro adicional de aceite a presin.

Ranura circunferencial completa, situada en la parte central del cojinete

Flujo de lubricante en un cojinete con ranura circunferencial central con

alimentacin a presin.

El efecto de la ranura es originar una especie de dos medios cojinetes, cada

uno con una relacin menor que la original.

La ranura divide a la curva de distribucin de presin en dos lbulos y

reduce as el espesor mnimo de pelcula, lo permite soportar ms carga sin

que haya sobrecalentamiento.

Para determinar el flujo de lubricante se supondr que hay una ranura lo

suficientemente amplia para que la cada de presin en ella sea pequea.

Inicialmente se despreciar la excentricidad y luego se aplicara el factor de

correccin para esta condicin.




El flujo de aceite quedar determinado por el volumen que fluya hacia fuera

de las dos mitades del cojinete, en la direccin del eje comn.

Se designara:

= presin de alimentacin

= presin en un punto cualquiera

= longitud del cojinete

Consideracin de la distribucin lineal de presin del aceite. Suponiendo que

el movimiento del fluido es laminar.

Distribucin parablica de la velocidad del lubricante

El eje no es concntrico con el cojinete




Los diagramas para variable de flujo

y el diagrama para determinar la

relacin de flujo lateral al total no se aplican a cojinetes lubricados

bajo presin.

La presin mxima dada por el diagrama para determinar la presin mxima

en la pelcula de lubricante debe sumrsele la presin d suministro

P1 a fin de obtener la presin total de la pelcula.

- El flujo lateral total:

- El incremento de la temperatura:

Donde:

20.- Diseo de cojinetes con lubricacin lmite

Se analiza mediante la formula

Donde:

= carga del cojinete

= velocidad perifrica del cojinete.

= coeficiente de friccin.

= temperatura del aire ambiente.

= temperatura superficial del cojinete.

= constante de proporcionalidad.

Flujo de lubricante escaso o nulo indica que el calor generado debe

disiparlo slo el cojinete.




depende de la capacidad del cojinete para disipar calor

depende del gardo de lubricacin

Lubricacin

Mixta 0,02 0,08

Delgada 0,08 0,14

Nula 0,20 0,40

21.- Cojinetes axiales

El cojinete axial, bsicamente, es un disco rotatorio que se desliza sobre un

anillo segmentado fijo.

El movimiento del disco mvil lleva el lubricante hasta las ranuras radiales y

lo impulsa hacia los espacios con forma de cua.

Se obtiene lubricacin hidrodinmica cuando la velocidad del disco mvil es

continua y suficientemente alta, y, adems, cuando el lubricante tiene la

viscosidad correcta y es suministrado en cantidad suficiente.

Cojinete de carga axial o de empuje con disco de segmento fijo

Distribucin de la presin del lubricante en un cojinete de empuje




Cojinete de casquillo con brida

An cuando este ranurado y provisto de lubricacin adecuada, este

dispositivo no es un cojinete de empuje lubricad hidrodinmicamente debido

a que el espacio de holgura no es cuneiforme, sino que tiene un espesor

uniforme

22.- Aplicaciones de cojinetes

En muchsimas aplicaciones los cojinetes tienden a funcionar con xito en

las condiciones ms dispares: altas temperaturas, corrosin, elevados

gradientes trmicos, deformaciones elsticas.

En algunos casos, como, en las industrias de elaboracin de alimentos y en

algunas de fabricacin de productos qumicos, los cojinetes deben ser

completamente compatibles con el medio ambiente.

Hay cojinetes llamados a soportar cargas unitarias elevadas o elevada

resistencia y buena incrustabilidad o dureza elevada o conductividad

trmica.

Un cojinete es algo ms que un material que envuelve al eje o que se apoya

en una corredera mvil. Es un conjunto integrado en el que intervienen

factores de orden mecnico, trmico, elstico etc.

Presiones medias de cojinetes corrientemente empleadas en los clculos de

este

Tipo de cojinete

Presin calculada en

funcin del rea

proyectada

Motores Diesel, cojinetes principales 56 105

Cojinetes de cabeza de biela 70 140




Cojinetes de pie de biela 125 140

Cojinetes de motores elctricos 7 14

Cojinetes de lnea de rboles-marina 1,75 2,5

Turbinas de vapor y caja de engranajes 7 17,5

Motores de automvil de gasolina, cojinetes:

Principales 35 - 49

Cojinete de cabeza de biela 105 - 175

Cojinete de cabeza de biela de motores de aviacin 49 140

Bombas centrifugas 5,6 7

Cojinete de cuello de cilindro de laminadoras 105 175

Cojinetes para ejes de vagones de ferrocarril 21 25

Cojinetes en lnea de arboles ligeros 1 7,76

Cojinetes en lnea de rboles pesados 7 10,5




Tablas y Grficos de Cojinetes

Figura 12-12

Grfica viscosidad-temperatura en las unidades acostumbradas en

Estados Unidos.

(Raimondi y Boid)




Figura 12-13

Grfica viscosidad-temperatura en unidades SI.

(Adaptado de la figura 12-12).




Figura 12-14

Grfica de la viscosidad de aceite multigrado.

La grfica se dedujo de las viscosidades conocidas en dos puntos: 100 y 210

F, y se cree que los resultados son correctos para otras temperaturas.




Figura 12-15

Diagrama polar de la distribucin de la presin de la pelcula.

Se muestra la notacin usada (Raimondi y Boyd)




Figura 12-16

Grfica de la variable del espesor mnimo de la pelcula y de la

relacin de excentricidad.

El lmite izquierdo de la zona define el valor ho ptimo para friccin mnima;

el lmite derecho representa el valor de ho ptimo para carga mxima

(Raimondi y Boyd)




Figura 12-17

Grfica para determinar la posicin del espesor mnimo de la

pelcula ho.

Para la ubicacin del origen, vea la figura 12-16. (Raimondi y Boyd).




Figura 12-18

Grfica de la variable de coeficiente de friccin.

Advierta que la ecuacin de Petroff es la asntota (Raimondi y Boyd).




Figura 12-19

Grfica de la variable de flujo.

Nota: No es para cojinetes alimentados a presin. (Raimondi y Boyd)




Figura 12-20

Grfica para determinar la relacin del flujo lateral respecto al

flujo total.

(Raimondi y Boyd)




Figura 12-21

Grfica para determinar la presin de la pelcula mxima.

Nota: No es para cojinetes alimentados a presin. (Raimondi y Boyd).




Figura 12-24

Se combinan las figuras 12-18, 12-19 y 12-20

Para no tener que consultar la tabla en cada iteracin. (Fuente: Grfica

basada en el trabajo de condicin lmite de Raimondi y Boyd (2) es decir no

se desarrolla presin negativa del lubricante. La grfica es ara chumaceras

completas que hacen una sola pasada de lubricante, el flujo lateral emerge

con un aumento de temperatura a , el flujo de paso emerge con un

aumento de temperatura de y todo el flujo se suministra a la

temperatura conocida del colector).

tablas y graficos de cojinetes

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