SOLUCIONARIO ‘’XI OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA’’PRIMERA FASE-NIVEL1

1. En el mundial de futbol cada país tiene un equipo formado por 11 titulares y algunos suplentes. El arquero titular tiene 2 suplentes y cada uno de los otros jugadores titulares tiene 1 suplente. ¿Cuántos jugadores tiene un país en el mundial de futbol? Capacidades: Elabora diversas estrategias para resolver problemas matematiza.

Equipo Titulares Suplentes

Total

Arquero 1 2 3Jugadores 10 10 20Total 11 12 23

Total: 23 jugadoresClave: D

2. Si se divide un cuadrado de 10cm de lado en dos rectángulos iguales, mediante un corte horizontal, la suma de los perímetros de esos rectángulos sería 60 cm, como se muestra en la figura.

Si otro cuadrado de lado 10 cm se divide en 5 rectángulos iguales, mediante cortes horizontales, ¿Cuál sería la suma de los perímetros de esos 5 rectángulos?Capacidades: Elabora diversas estrategias para resolver problemas Matematiza. Utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales para resolver problemas

El cuadrado se divide en 5 rectángulos iguales:-cada rectángulo tiene: 10cm+2cm +10cm +2cm=24cm-Como son 5 rectángulos el perímetro sería: 24cmx5=120cmLa suma de los perímetros de los 5 rectángulos sería: 120cmClave: C

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

2 cm

10 cm

10 cm

10 cm

2 cm 2 cm

3. ¿Cuál de los siguientes símbolos debe ser colocado entre los paréntesis para que la siguiente expresión matemática sea correcta?

614

() 921

=37

A)+ B)- C) X D)÷ E)= Capacidades: Elabora diversas estrategias para resolver problemas Utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales para resolver problemas Antes de reemplazar el paréntesis con los operadores matemáticas: +,-x, ÷ simplificaciones las fracciones reductibles

614

=37

; 921

=37

Luego:

614

(¿ )921

=37

4. Actualmente la edad de Martín es el triple de la edad de José, pero hace 4 años la edad de Martín era

el cuádruple de la edad de José. ¿Cuál es la edad actual de Martín?Contenidos: Planteo de Ecuaciones-EdadesCapacidades: Elabora diversas estrategias para resolver problemas Matematiza. RepresentaContexto: MatemáticoSea: ‘’x’’ la edad actual de JoséElaboramos un cuadro de doble entrada para organizar los datos

Pasado PresenteMartín 3x-4 3xJosé x-4 x

Del problema (matematizando)hace 4 años:3x-4 =4(x-4)3x-4=4x-164x-3x=16-4X=12Luego la edad de Martín es: 3x=3(12)=36 añosClave: E

5. Con la ayuda de satélites que orbitan sobre la tierra se ha podido determinar que la Placa de Nazca se desplaza a una velocidad aproximada de 7,56 cm por año. Por otro lado, se ha establecido que la uña del dedo índice de la mano crece a una velocidad de aproximada de 3 mm por mes. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa mejor la razón que hay entre la velocidad del desplazamiento de la Placa de Nazca y la velocidad del crecimiento de la uña del dedo índice de la mano?

Contenidos: Número y operaciones (Razones y proporciones)Capacidades: Elabora diversas estrategias para resolver problemas Matematiza RepresentaContexto: Científico

6.

Se pide:

Velocidaddel desplazamiento de la placa de NazcaVelocidaddel crecimiento de lauña

=

7,56 cmaño3mmmes

Recordar:

Luego reemplazando:

7,56cm12meses3mmmes

=

0,0756m12mese0,003mmes

=0,07560,036

=0,0756×100000,036×10000

=756360

Respuesta: De 21 a 10 Clave E

V dedo¿ 3mmmes

V Placa

¿ 7,56cmaño