solucionario mas aplicad
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7/25/2019 Solucionario mas aplicad
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Profesor: Loreto Araya V.
MATEMTICA APLICADA IQ-481
SOLUCIONARIO PRUEBA CORTA N 2
El trabajo producido, a una temperatura constante, de un proceso termodinmico de presin-volumen, puede ser calculado como:
pdVW DondeWes el trabajo,pes la presin y Ves el volumen. Usando una combinacin de las Reglas
del Trapecio y Simpson 1/3, use los siguientes datos para calcular el trabajo in kJ (kJ=kNm):
Presin[kPa]
294.4 266.4 260.8 260.5 249.6 193.6 165.6
Volumen[m3]2 3 4 6 8 10 11
SOLUCIN 1:
1)
Aplicar Regla de Simpson 1/3 entre los volmenes [2, 4]: (2 ptos.)
El paso entre los puntos es h=(4-2)/2=1
]m[kPa0.2754]8.260)4.266(44.294[3
1
]4[3
3
1
321
I
ppph
I
2)
Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [4, 10]: (2.5 ptos.)
El paso entre los puntos es h=(10-4)/3=2
]m[kPa6.1474]6.193)6.249(2)5.260(28.260[2
2
]22[
23
2
6543
I
pppph
I
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Profesor: Loreto Araya V.
3)
Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [10, 11]: (1 pto.)
El paso entre los puntos es h=(11-10)/1=1
]m[kPa6.179]6.1656.193[2
1
][2
3
3
76
I
pph
I
Finalmente, se suman las integrales calculadas (I1, I2, I3), para obtener el trabajo W: (0.5 ptos.)
]m[kPa2194.476.1796.147427.540 3321
W
IIIW
Como 1 kPa=1kN/m2, remplazando se obtiene:
[kJ]2194,47W
SOLUCIN 2:
1)
Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [2, 4]: (1.5 ptos.)
El paso entre los puntos es h=(4-2)/2=1
]m[kPa544]8.260)4.266(24.294[2
1
]2[2
3
1
321
I
ppph
I
2)
Aplicar Regla de Simpson 1/3 entre los volmenes [4, 8]: (2 ptos.)
El paso entre los puntos es h=(8-4)/2=2
]m[kPa1034.93)]6.249()5.260(48.260[3
2
]4[3
3
2
543
I
ppphI
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Profesor: Loreto Araya V.
3)
Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [8, 10]: (1 pto.)
El paso entre los puntos es h=(10-8)/1=2
]m[kPa2.443]6.1936.249[2
1
][2
3
3
65
I
pph
I
4)
Aplicar Regla del Trapecio entre los volmenes [10, 11]: (1 pto.)
El paso entre los puntos es h=(11-10)/1=1
]m[kPa6.179]6.1656.193[2
1
][2
3
3
76
I
pph
I
Finalmente, se suman las integrales calculadas (I1, I2, I3, I4), para obtener el trabajo W: (0.5 pto.)
]m[kPa2201.736.1792.44393.1034544 34321
W
IIIIW
Como 1 kPa=1kN/m2, remplazando se obtiene:
[kJ]2201,73W