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Hypatia Vanessa Saravia

Solución de la guía:

1) 2 2 49.x y (Círculo)

Centro: (0, 0). Radio = 7.

Puntos extremos:

a) Horizontales: (-7, 0), (7, 0).

b) Verticales: (0, -7), (0, 7).

Interceptos:

a) Eje x: (-7, 0), (7, 0).

b) Eje y: (0, -7), (0, 7).

Dominio: [-7,7].

Rango: [-7,7].


Gráfica de la ecuación:

2) 2 236 36.x y (elipse)

Forma canónica: 2 2

1.36 1

x y

Centro: (0, 0). 6, 1.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: (-6, 0), (6, 0). b) Verticales: (0, -1), (0, 1).

Interceptos:

a) Eje x: (-6, 0), (6, 0). b) Eje y: (0, -1), (0, 1).

Dominio: [-6,6]. Rango: [-1,1].



3) 2 236 36.x y (Hipérbola)


1.36 1

x y

Centro: (0, 0). 6, 1.a b

Asíntotas oblicuas:

a)1

6y x b)

1

6y x

Interceptos:

a) Eje x: (-6, 0), (6, 0). b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,- 6] [6, [ Rango: .


4) 2 22 2 50.x y (Círculo)

Forma canónica: 2 2 25x y


Puntos extremos:

a) Horizontales: (-5, 0), (5, 0).

b) Verticales: (0, -5), (0, 5).

Interceptos:

a) Eje x: (-5, 0), (5, 0).

b) Eje y: (0, -5), (0, 5).

Dominio: [-5,5].

Rango: [-5,5].

Gráfica de la ecuación en la página siguiente.


5) 2 22 6 36.x y (Elipse)


1.18 6

x y

Centro: (0, 0). 3 2, 6.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 3 2, 0 , 3 2, 0 b) Verticales: 0, 6 , 0, 6

Interceptos:

a) Eje x: 3 2, 0 , 3 2, 0 b) Eje y: 0, 6 , 0, 6

Dominio: 3 2, 3 2 .

Rango: 6, 6 .



6) 2 26 2 36.y x (Hipérbola)


1.6 18

y x

Centro: (0, 0). 3 2, 6.a b


a)3

3y x b)

3

3y x

Interceptos:

a) Eje x: No hay. b) Eje y: 0, 6 , 0, 6

Dominio: . Rango: ]-,- 6 ] [ 6,[ Gráfica de la ecuación:

7) 2 24 16.y x (Hipérbola)


1.16 4

y x

Centro: (0, 0). 2, 4.a b


a) 2y x b) 2y x

Interceptos:

a) Eje x: No hay. b) Eje y: 0, 4 , 0, 4

Dominio: . Rango: ]-,-4] [4, [ Gráfica de la ecuación en la página siguiente.


8) 2 24 25 100.x y (Hipérbola)


1.25 4

x y

Centro: (0, 0). 5, 2.a b


a)2

5y x b)

2

5y x

Interceptos:

a) Eje x: 5, 0 , 5, 0 b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,-5] [5, [ Rango: .

Gráfica de la ecuación


9) 2 29 18 36.x y (Elipse)


1.4 2

x y

Centro: (0, 0). 2, 2.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 2, 0 , 2, 0 b) Verticales: 0, 2 , 0, 2

Interceptos:

a) Eje x: 2, 0 , 2, 0 b) Eje y: 0, 2 , 0, 2

Dominio: 2, 2 . Rango: 2, 2 .


10) 2 28 9 72.x y (Hipérbola)


1.9 8

x y

Centro: (0, 0). 3, 2 2.a b


a)2 2

3y x b)

2 2

3y x

Interceptos:

a) Eje x: 3, 0 , 3, 0 b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,-3] [3, [ Rango: .



11) 2 215( 1) 5( 2) 75.x y (Hipérbola)

Forma canónica: 2 2( 1) ( 2)

1.5 15

x y

Centro: (-1, -2). 5, 15.a b


a) 3( 1) 2y x b) 3( 1) 2y x

Interceptos:

a) Eje x: 3.52, 0 , 1.52, 0 b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,-1 - 5 ] [-1 + 5 , [ Rango: .



57 573.52, 1.52

3 31 1

12) 2 2( 1) ( 3) 16.x y (Círculo)

Centro: (-1, -3). Radio = 4.

Puntos extremos:

a) Horizontales: (-5, -3), (3, -3).

b) Verticales: (-1, -7), (-1, 1).

Interceptos:

a) Eje x: (-1 - 7 , 0), (- 1 + 7 , 0). Aprox. (-3.6. 0), (1.6, 0)

b) Eje y: (0, -3 - 15 ), (0, -3 + 15 ). Aprox. (0, -6.9), (0, 0.9)

Dominio: [-5,3].

Rango: [-7,1].

Gráfica.

13) 2 22( 1) 4( 3) 32.x y (Elipse)


1.16 8

x y

Centro: (-1, -3). 4, 2 2.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 5, 3 , 3, 3 b) Verticales: 1, 3 2 2 , 1, 3 2 2

Aprox. (-1, -5.8), (-1, -0.2)

Interceptos:

a) Eje x: No hay. b) Eje y: 30 30

2 20, 3 , 0, 3

Aprox. (0, -5.7), (0, 0.3]

Dominio: 5, 3 . Rango: 3 2 2, 3 2 2 .

Aprox. [-5.8, -0.2]

Gráfica de la ecuación en la página siguiente:


14) 2 2( 1) ( 4) 25.x y (Círculo)


Puntos extremos:

a) Horizontales: (-4, 4), (6, 4). b) Verticales: (1, -1), (1, 9).

Interceptos:

a) Eje x: (-2, 0), (4, 0).

b) Eje y: (0, 4 - 2 6 ), (0, 4 + 2 6 ). Aprox. (0, -0.9), (0,8.9)

Dominio: [-4,6].

Rango: [-1,9].

Gráfica.

15) 2 24( 1) 10( 3) 100.x y (Elipse)


1.25 10

x y

Centro: (-1, -3). 5, 10.a b

Puntos extremos:


a) Horizontales: 6, 3 , 4, 3

b) b) Verticales: 1, 3 10 , 1, 3 10 . Aprox. (-1, -6.2), (-1, 0.2)

Interceptos:

a) Eje x: 10 10

2 21 , 0 , 1 , 0 . Aprox. (-2,6, 0), (0.6, 0)

b) Eje y: 4 15 4 15

5 50, 3 , 0, 3 . Aprox. (0, -6.1), (0, 0.1)

Dominio: 6, 4 .

Rango: 3 10, 3 10 .

Aprox. [-6.2, 0.2]


16) 2 2( ) ( 1)

1.16 25

x y (Elipse)

Centro: (0, 1). 4, 5.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 4,1 , 4,1

b) Verticales: 0, 4 , 0, 6 .

Interceptos:

a) Eje x: 8 6 8 6

5 5, 0 , , 0 . Aprox. (-3.9, 0), (3.9, 0)

b) Eje y: 0, 6 , 0, 4 .

Dominio: 4, 4 .

Rango: 4, 6 .



17)

21

22( 4)

1.16 4

yx (Hipérbola)

Forma canónica:

21

22( 4)

1.16 4

yx

Centro: 1

24, . 4, 2.a b

Asíntotas oblicuas: a)1 1

2 2( 4)y x b)

1 1

2 2( 4)y x

Interceptos: a) Eje x: 4 17, 0 , 4 17, 0 . Aprox. (-8.1, 0), (0.1, 0)

b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,- 8] [0, [ Rango: .

Gráfica:


18) 2 2

1 1

2 24 4 1.x y (Círculo)


1 1 1

2 2 4.x y

Centro: 1 1

2 2, . Radio =

1

2.

Puntos extremos:

a) Horizontales: 1 11

2 2, , 0, .

b) Verticales: 1 10 1

2 2, , , .

Interceptos:

a) Eje x: 10

2, .

b) Eje y: 1

20, .

Dominio: [-1,0].

Rango: [0,1].

Gráfica:

19) 2 2

1 9.x y (Círculo)


Puntos extremos:

a) Horizontales: (- 3, 1), (3, 1).

b) Verticales: (0, -2), (0, 4).

Interceptos:

a) Eje x: 2 2 0 2 2 0, , , . Aprox. (-2.8, 0), (2,8, 0)

b) Eje y: (0, -2), (0, 4).

Dominio: [-3, 3].

Rango: [-2, 4].

Gráfica de la ecuación en la página siguiente:


20) 2

2( 5)( ) 1.

9

xy

(Elipse)

Centro: (-5, 0). 3, 1.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 8, 0 , 2, 0 .

b) Verticales: 0, 1 , 0,1 .

Interceptos:

a) Eje x: 8, 0 , 2, 0 .

b) Eje y: No hay

Dominio: 8, 2 .

Rango: 1,1 .

Gráfica:

21) 2 2( 3) ( 1)

1.25 4

x y (Hipérbola)

Centro: 3, 1 . 5, 2.a b

Asíntotas oblicuas: a)2

5( 3) 1y x b)

2

5( 3) 1y x


Interceptos: a) Eje x: 5 5 5 5

3 , 0 , 3 , 0 .2 2

Aprox. (-2.6, 0), (8.6, 0)

b) Eje y: No hay

Dominio: ]-,- 2] [8, [ Rango: .

22) 2 236( 3) 4( 3) 36.x y (Elipse)


1.1 9

x y

Centro: (-3, 3). 1, 3.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 4, 3 , 2, 3 . b) Verticales: 3, 0 , 3, 6 .

Interceptos:

a) Eje x: 3, 0 . b) Eje y: No hay

Dominio: 4, 2 . Rango: 0, 6 .

Gráfica:


23) 2 29( 3) ( 2) 18.x y (Elipse)


1.2 18

x y

Centro: (3, -2). 2, 3 2.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 3 2, 2 , 3 2, 2 . Aprox. (1.6, -2), (4.4, -2).

b) b) Verticales: 3, 2 3 2 , 3, 2 3 2 . Aprox. (3, -6.2), (3, 2.2).

Interceptos:

a) Eje x: 14 14

3 , 0 , 3 , 0 .3 3

Aprox. (1.8, 0), (4.2, 0).

b) Eje y: No hay

Dominio: 3 2, 3 2 .

Aprox. [1.6, 4.4].

Rango: 2 3 2, 2 3 2 .

Aprox. [-6.2, 2.2].

Gráfica:


24) 2

2 ( 2)( 1) 1.

4

yx

(Elipse)

Centro: (1, -2). 1, 2.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 0, 2 , 2, 2 . b) Verticales: 1, 4 , 1, 0 .

Interceptos:

a) Eje x: 1, 0 . b) Eje y: 0, 2

Dominio: [0, 2]. Rango: [-4, 0].

Gráfica:

25) 1 12 2

9 25( 3) ( 3) 1.x y (Elipse)


1.9 25

x y

Centro: (-3, 3). 3, 5.a b

Puntos extremos:

a) Horizontales: 6, 3 , 0, 3 .

b) Verticales: 3, 2 , 3, 8 .

Interceptos:

a) Eje x: 27 3

5 5, 0 , , 0 . Aprox. (-5.4, 0), (-0.6, 0)

b) Eje y: 0, 3

Dominio: [-6, 0]. Rango: [-2, 8].



26) 2 22( 4) 2( 2) 32.x y (Círculo)

Forma canónica: 2 2( 4) ( 2) 16.x y

Centro: (-4, -2). Radio = 4.

Puntos extremos:

a) Horizontales: (-8, -2), (0, -2)

b) Verticales: (-4, -6), (-4, 2).

Interceptos:

a) Eje x: 4 2 3 0 4 2 3 0, , , . Aprox. (-7.5, 0), (-0.5, 0)

b) Eje y: (0, -2)

Dominio: [-8,0].

Rango: [-6,2].

Gráfica:

solución de la guía · 3, [rango: . gráfica de la ecuación en la página siguiente. hypatia...

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