SÓLIDOS GEOMETRICOS CICLO: SEMIANUAL 2008 1. En un prisma oblicuo de bases rombales, la proyección de uno de sus vértices sobre la base opuesta coincide con el centroide de ésta. Además uno de los triedros es equilátero de caras iguales a 60º. Calcule el volumen del prisma, si el área de su superficie es igual a . a) 6 cm 3 d) cm 3 b) 12 cm 3 e) 18 cm 3 c) 24 cm 3 2. Dado el prisma regular ABC – DEF, se ubica el punto P en , tal que m<BPF = 90º. Calcule el volumen del prisma, AP = 3cm y PD = 2cm. a) d) b) e) c) 3. En una región cuadrada se traza una diagonal y se enrolla formando la superficie lateral de un prisma cuadrangular regular. La diagonal trazada se convierte en una poligonal en la cuál dos lados consecutivos forman un ángulo cuya medida es: a) 90º d) 105º b) 120º e) 135º c) 150º 4. En un tronco de prisma triangular ABC – DEF de volumen V, la cara ABED es trapecial isósceles y , tal que y CF = BP. Calcule el volumen de la pirámide B – DFP. a) d) b) e) c) 5. En un triedro O – ABC, las caras miden: 36º, 60º y 72º. Si OA = OB = OC = 6cm, calcule el volumen del tetraedro OABC. a) 6cm 3 b) 9cm 3 c) 12cm 3 d) 16cm 3 e) 18cm 3 6. Calcule el volumen de la mayor pirámide inscrita es una esfera, sabiendo que su base es una de las caras de un ortoedro inscrito en la misma esfera. Las dimensiones del ortoedro son 4cm, 6cm y 12cm. a) 104cm 3 b) 120cm 3 c) 160cm 3 d) 216cm 3 e) 236cm 3 7. El área de la superficie lateral de una pirámide regular V – ABCD es igual a 16cm 2 . Calcule el área de la sección determinada por el plano que contiene a la arista AB y es perpendicular a la cara VCD, sabiendo que divide a ésta en dos regiones cuyas áreas están en la razón de 1 a 3. a) b) c) d) e)
SLIDOS GEOMETRICOSCICLO: SEMIANUAL 20081. En un prisma oblicuo
de bases rombales, la proyeccin de uno de sus vrtices sobre la base
opuesta coincide con el centroide de sta. Adems uno de los triedros
es equiltero de caras iguales a 60. Calcule el volumen del prisma,
si el rea de su superficie es igual a .
a) 6 cm3
d) cm3b) 12 cm3
e) 18 cm3c) 24 cm32. Dado el prisma regular ABC DEF, se ubica el
punto P en , tal que m
