sistemas de ecuaciones lineales- odalys páramo 9no d
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COLEGIO CENTRO AMÉRICA
Sistemas de Ecuaciones Lineales Odalys Páramo
9no ‘’D’’
C O R R E O : O D A L Y S A N D R E A @ Y A H O O . C O M
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Un sistema de ecuaciones lineales en
matemáticas es un conjunto de ecuaciones
lineales definidas sobre un cuerpo o un anillo
conmutativo.
Conjunto Solución de Sistemas de Ecuaciones Lineales
El conjunto solución de un sistema de
ecuaciones lineales es el conjunto de valores que
satisfacen el planteamiento del sistema, es
decir, aquellos valores que hacen que este se
cumpla.
Métodos para resolver Ecuaciones Lineales
I. Igualación:
1. Despejar la misma incógnita en ambas
ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones obtenidas en el
paso 1 y resolver.
3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en
cualquier ecuación o expresión despejada en el
paso 1 y resolver.
4. Dar la solución al sistema y la comprobación.
II. Sustitución:
1. Se despeja una de las incógnitas en una de
las ecuaciones.
2. Se sustituye lo obtenido en el paso 1 en la
otra ecuación el sistema y resolvemos.
3. El valor obtenido en el paso 2 se substituye en
el despeje del paso 1 y resolvemos esta ecuación.
4. Dar la solución al sistema y la comprobación.
III. Reducción:
1. Hacer iguales los coeficientes de una de las
incógnitas multiplicándolas por los números
que convengan, se puede utilizar mcm para este
fin.
2. Restamos ambas ecuaciones para simplificar
la incógnita del paso 1 y resolvemos lo obtenido.
3. El valor obtenido en el paso 2 se sustituye en
una de las ecuaciones iniciales del sistema y
resolvemos lo obtenido.
4. Dar Solución al sistema y la comprobación.
IV. Determinantes:
Sea el sistema:
Se calcula:
Resolvemos:
Ejercicios
1. Resolver por igualación:
{
-Despeje:
-Igualación:
(
) (
)
-Sustitución:
El conjunto solución de este sistema es (7,-2)
2. Resolver por sustitución:
{
-Despeje:
-Sustitución:
-Sustitución:
El conjunto solución de este sistema es (-6,-5)
3. Resolver por reducción:
{
- Igualar los coeficientes:
{
- Restar ambas ecuaciones:
{
- Sustitución:
El conjunto solución de este sistema es (7,4)
4. Resolver por determinantes:
{
El conjunto solución de este sistema es (1,2)
