Sistemas Automaticos. Ing. OrganizacionConv. Septiembre 2012.Tiempo: 3 horas

PROBLEMA 1 (2.5p)Disenar el automatismo mediante lenguaje Grafcet de un lavavajillas automatico de la marca RG.Dicho lavavajillas consta de los siguientes sensores y actuadores:

Sensores:

PuertaCerrada: se pone a 1 cuando se ha cerrado lapuerta.

Sobrecarga: se pone a 1 cuando se introducen mas ele-mentos de los que se pueden lavar.

SinAgua: se pone a 1 cuando no hay agua en el aparato.

Encendido: interruptor que utiliza el usuario para poneren marcha el lavavajillas.

SecadoOk: se pone a 1 cuando los elementos del interiorestan secos.

DetergenteOk: se pone a 1 cuando se ha introducido lacantidad suficiente de detergente.

AbrinllantadorOk : se pone a 1 cuando se ha introduci-do la cantidad suficiente de abrillantador.

Actuadores:

DescargaAgua: cuando se activa se descarga agua sobrela vajilla.

GiroAspersores: cuando se activa se ponen a girar losaspersores.

ValvulaExtraccion: cuando se activa se extrae agua.

Detergente: cuando se activa se descarga el detergente.

Abrillantador : cuando se activa se descarga el abrillan-tador.

LedSobrecarga: cuando se activa se enciende un led queavisa de que se ha sobrecargado el lavavajillas.

Secado: cuando se activa se enciente el sistema de seca-do.

LedFinLavado: cuando se pone a 1 cuando se enciendeun led que avisa al usuario que ha terminado el lavado.

Especificaciones funcionales del automatismo:

Para que el lavavajillas se ponga en marcha es necesario que el interruptorEncendidoeste activo, la puerta este cerraday que no se detecte sobrecarga.

En el caso de sobregara sera necesario encenderLedSobrecargapara avisar al usuario.

El proceso de lavado esta formado por las siguientes etapas:

a) Con los aspersores parados se remoja la vajilla con agua durante 1 minuto.

b) Fase de remojo: durante toda esta fase se descarga agua y setiene abierta la valvula de extraccion. Primero sehacen girar los aspersores durante 3 minutos, luego se detienen durante 1 minuto y vuelta a hacerlos girar. Esteprocedimiento se ha de repetir 10 veces (giro/parado).

c) Fase de lavado: se introduce la cantidad suficiente de detergente y, simultaneamente, primero se giran los asper-sores durate 5 minutos y luego se detienen durate 1 minuto. Este procedimiento de giros y paradas se repite 10veces. Durante toda esta fase esta abierta la valvula de extraccion.

d) Fase de aclarado: identica a la fase de remojo pero solo se ha de repetir el procedimiento de giros y paradas 5veces.

e) Fase de abrillandado: repetir la fase de lavado pero ahoraintroduciendo la cantidad suficiente de abrillantador enlugar de detergente. El procedimiento de giros y paradas ha de repetirse solo 5 veces.

f) Fase de secado: se ha de mantener la valvula de extraccion abierta hasta que se extraiga todo el agua del interior.Simultanemente, se ha de activar el sistema de secado hastasecar completamente toda la vajilla.

g) Finalmente, se ha activar el led de fin de lavado. Dicho led debe desactivarse una vez abierta la puerta, tras lo cualpuede iniciarse otro ciclo de lavado.

PROBLEMA 2 (2.5p)Un centro de eduacion infantil y primaria quiere analizar el impacto de los nuevos decretos de losgoviernos central y autonomico en sus recursos economicos, en el tamano medio de los grupos y en la cantidad de personaldocente de apoyo. En concreto, ha estimado que:

El presupuesto anual,p(k), se reduce un3% con respecto al del curso anterior. Sin embargo, aumenta en 100 euroscon respecto al ano anterior por cada alumno de nuevo ingreso, an(k), mas que el centro recoge con respecto al cursoanterior.

Entre infantil y primaria el centro dispone de 24 grupos docentes. Se ha estimado que el tamano medio de estos grupos,tm(k), se va a incrementar en un2%con respecto al valor del curso anterior por cada 5 alumnos denuevo ingreso mascon respecto al curso anterior.

Cada grupo requiere, al menos, la presencia de un profesor/aen exclusiva. Sin embargo, la cantidad de profesoradode apoyo,pa(k), es directamente proporcional al tamano de grupo. En concreto, cuando el tamano medio de grupoaumenta en un5%con respecto al curso anterior, entonces el profesorado de apoyo aumenta en un1%con respecto alcurso anterior.

Tomando un tiempo de ciclo igual a un ano, se pide:

a) (1p) Un modelo que muestre el cambio a lo largo de los anos de las senales:p(k), tm(k), pa(k).

b) (0.5p)Obtener una representacion interna del modelo del apartado a).

c) (0.5p)Obtener la FdT entrepa(k) y an(k).

d) (0.5p)Analizar la estabilidad del modelo del apartado a).

PROBLEMA 3 (2p) Un estado europeo va a recortar 10000 millones dee en sus gastos durante los tres proximos trimes-tres. Determinar la cantidad a recortar cada trimestrer1, r2 y r3 (millones dee), de tal forma que:

a) se minimice el coste economico de los despidos que se produciran en el sector publico como consecuencia de losrecortes:

Costerecortes=3

∑i=1

αir2i , α1 = 0.002, α2 = 0.007, α3 = 0.005

b) y, a la vez, se maximice la liquidez economica tras aplicar los recortes:

Liquidezrecortes=3

∑i=1

βiri, β1 = 0.5, β2 = 0.7, β3 = 0.8

c) De las condiciones anteriores se deduce que hay que minimizarJ =Costerecortes−Liquidezrecortes, aplicando el principiode optimalidad de Bellman.

CUESTION 1 (0.5p)En la figura se muestra un reactor quımico que posee los siguientes elementos:

Valvulas todo/nada: Va, Vb y Vd.

Valvula de apertura variable 0-100% Vc. Dicha valvula permite elpaso de agua caliente para caldear el reactor.

Sensor analogico de temperatura: T

Sensor digital de llenado del reactor: Pe.

Agitador todo/nada: Ag

Se pide desarrollar una arquitectura jerarquicade mas de un nively distribuida en red que desempenetodas las funcio-nes del sistema de control.Sera obligatorio dibujar dicha estructura y las conexiones de la misma con este reactor.¿Que elementos pueden desempenar la funcion de coordinacion?

CUESTION 2 (0.5p)Un automatismo disenado mediante lenguaje Grafcet tiene las siguientes ecuaciones logicas:

Set0 = Start+E2 ·S2 E0 = Set0+E0 ·Set1 C1 = E1

Set1 = E0 ·Arr E1 = Set1+E1 ·Set2 C2 = E2 ·P

Set2 = E1 ·S1 E2 = Set2+E2 ·Set0

a) (0.2p) Incluir, al menos, una etapa mas de tal forma que se obtenga un nuevo Grafcet que tenga, al menos, una conver-gencia. Dibujar el Grafcet resultante.

b) (0.3p) Modifica las ecuaciones logicas del enunciado para obtenerun nuevo Grafcet que realice un bucle 5 vecesconsecutivas tras la etapa 1.