MÉTODO INDIRECTO

REBATIMIENTO DEPLANO

Ing. Thamara Girón

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES

SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I

MÉTODOS INDIRECTOSMÉTODOS INDIRECTOS1. Cambio de plano

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• Fijo: Sólido• Mueve: PP

2. Giro • Eje de punta• Eje de pie

3. Método de Rebatimiento

• Mueve: Sólido/Plano

REBATIMIENTO DE PLANOREBATIMIENTO DE PLANOEL REBATIMIENTO

Es un método indirecto usado en Geometría Descriptiva para obtener un plano en verdadero tamaño y consiste en hacer rotar un plano alrededor de su recta horizontal (o frontal), hasta que dicho plano sea paralelo al plano horizontal (o vertical de proyección).

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Abatiendo un plano oblicuoAbatiendo un plano oblicuo

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ELEMENTOS DE ELEMENTOS DE REBATIMIENTOREBATIMIENTO

1. EJE DE REBATIMIENTO (TRAZAS DE PLANO) “πh ó πv”

5

πh

πv

2. MINIMA DISTANCIA (PERPENDICULAR DEL ELEMENTO AL EJE) “RMP ó RMI”

90º

3. CENTRO DE GIRO (PUNTO MUERTE) “Q”

Q

4. RADIO DE GIRO

90º

Ar

4. ELEMENTO REBATIDO (Punto, Recta, Plano)

PASOS DE REBATIMIENTOPASOS DE REBATIMIENTO1. Punto que pertenece al plano

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σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.TA (100,__, 30)Av

hV

hh

Ah

2. Seleccionar el eje de rebatimiento

πh

3. Trazar la Minima distancia “MD” (Perpendicular al eje de rebatimiento)

90º

4. Definir el centro de Giro “Q” (Perpendicular al eje de rebatimiento)

Qh

Qv

5. Hallar el V.T de la M.D (llevándola sobre la proyección de la recta perpendicular al eje)

DC

DC

VT AQ

AR

LEYES DE HOMOLOGIA LEYES DE HOMOLOGIA (No lo inverso de lo aplicado)

1. Dos puntos homólogos se unen por una línea perpendicular al eje de rebatimiento

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2. Dos rectas homologas se unen en un punto en común sobre el eje de rebatimiento

3. Una recta paralela al eje de rebatimiento, su homologo será paralelo

Ah

90º

AR

σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.TA (100,30, 30)

Av

πh

Qh

Qv

DC

DC

VT AQ

1v

1h

2v

2hD

C

DC

hh

hv

1r

hr

FIGURAS GEOMETRICAS

REBATIMIENTO DEPLANO

Ing. Thamara Girón

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES

SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I

Construir un CUBO conociendo el plano de la base ππ X(1,0,0) A (7.9, ----, 4.5) Vértice del CUBO B (6.8, 3.9, 0) La arista AB Є r r 1(10, 4.5, 1.4) r Є π h (6.8, 0, 4) 2(13.8, 5.6, 3.1)

πv

πh

hv

bh

bv=hh

Av

fv

fhAh

1v

1h

2v

2h

90º

90º

DC

DC

VT AQ

Ar

90º

1r

90º

DC

DC

VT 1Q

CR

DR

AR

BR

Bh

Ch

Dh

Bv

Cv

Dv

Kh

Kv

Dv

90º

VT AK

ARISTA

ARISTA

90º

A´V

A´h

D´h

C´h

D´h

SUPERFICIES CURVAS

REBATIMIENTO DEPLANO

Ing. Thamara Girón

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZDEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES

SECCIÓN DE MATEMÁTICASCÁTEDRA DE DIBUJO I

MÉTODO DE CIRCULOS OSCILATORIOS

f

h

Toda superficie curva contenida en un plano cualquiera, sus proyecciones horizontales y verticales son elipses

BA

C

D

O

OB en C= ARCO 1

Arco 1

OC en B= ARCO 2

Arco 2

M

MB= RADIO 1

AM´NC= RADIO 2

DN´

N

N´

M´

EJERCICIOSEJERCICIOSProyecciones y visibilidad de un CILINDRO cuya base pertenece a un plano σ, σ x(170, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.T Una diagonal ST es una recta de máxima inclinación (r.m.i)S (139, 2, 69) T (171, 77, 12). La altura es de 80mm.

12

30ª

30ªx

σv

σh

Sv

Sh

tv

th

mv

mh

mr

Qh

DC

DC

VT QS

Srtr

Or

Oh

Ov hv

hh

fv

fh

kv

kh

DC

DC

80mm

EJERCICIOSEJERCICIOSDado el plano proyectante vertical P y el punto V, se pide :1 - Representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P2 - Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono

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