TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

Ingeniería en Sistemas ComputacionalesSimulación

Unidad I: Introducción a la SimulaciónMaterial de clase desarrollado para la asignatura de Simulación para Ingeniería en Sistemas Computacionales

SIMULACIÓN

Competencias Previas de la Asignatura

• Tener y aplicar habilidades de programación.•Aplicar conceptos de probabilidad y pruebas estadísticas.•Realizar cálculos para modelar problemas.• Emplear los conceptos de Investigación de Operaciones.•Capacidad de toma de decisiones.• Saber utilizar los conocimientos de las ciencias básicas y ciencias de la

Ingeniería en Sistemas Computacionales.

SIMULACIÓN

Competencias Específicas de la Asignatura:

• Analizar, modelar, desarrollar y experimentar sistemas productivos y de servicios, reales o hipotéticos, a través de la simulación de eventos discretos, con el fin de conocerlos con claridad o mejorar su funcionamiento, aplicando herramientas matemáticas.

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Caracterización de la asignatura. • 5 Unidades de Aprendizaje• 5 horas por semana• La asignatura de Simulación aporta al perfil del Ingeniero en Sistemas

Computacionales la habilidad de establecer modelos de simulación que le permitan analizar el comportamiento de un sistema real, así como la capacidad de seleccionar y aplicar herramientas matemáticas para el modelado, diseño y desarrollo de tecnología computacional.• La importancia de esta materia radica en aplicar los conocimientos adquiridos

para plantear modelos matemáticos a sistemas reales complejos lineales para la toma de decisiones y la solución a estos, empleando herramientas matemáticas y computacionales, dado que las tendencias actuales exigen realizar la simulación en áreas como la ciencia, la industria y los negocios.

SIMULACIÓN

Bibliografía Recomendada

Simulación y Análisis de Sistemas con Promodel. Primera Edición. Eduardo García Dunna. Prentice Hall. México. 2006.

Simulación un Enfoque Práctico. Raúl Coss Bu. Limusa, Noriega Editores. México.

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE SOFTWARE

Temario de la Asignatura

Competencias: • Emplear los conceptos básicos de simulación.• Identificar claramente la metodología de la

simulación.• Identificar los tipos de modelos de acuerdo a

su instante temporal, aleatoriedad y evolución de sus variables de estado.

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• Identificar las etapas, ventajas y desventajas de un proyecto de simulación.

• Reconocer los elementos principales de un simulador.

Definición de Simulación

• Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema.

Robert E. Shannon

SIMULACIÓN

Importancia de la simulación en la ingeniería• Recientes avances en las metodologías de simulación y la gran

disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho que la técnica de simulación sea una de las herramientas mas ampliamente usadas en el análisis de sistemas.

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Ventajas de un diseño de simulación• A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios

internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.• Una observación detallada del sistema que se esta simulando puede conducir

a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.• La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas

situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

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Conceptos básicos de simulación SIMULACIÓN

• Es aquello que sirve para representar o describir otra cosa es decir crea prototipos(1° diseño), el modelo puede tener una forma semejante o ser totalmente distinto del objeto real

Modelación

• Se puede definir como una representación simplificada de un sistema real, un proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su comprensión hacer predicciones y posiblemente ayudar a controlar el sistema.

Modelo

Existen 3 formas de modelos SIMULACIÓN

Icónico •Versión a escala del objeto real y con sus propiedades mas o menos relevantes

Analógico •Modelo con apariencia física distinto al original, pero con comportamiento representativo

Analítico •Relaciones matemáticas o lógicas que representan leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación

Su utilidad puede tener las siguientes matrices: SIMULACIÓN

Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un área de interés

Como una ilustración de concepto

Como una ayuda para definir estructura y lógica

Como un prerrequisito al diseño

La actividad de diseñar esta interesada en definir como lograr un determinado propósito. Sin embargo, previamente al diseño esta la etapa de decidir que se va a diseñar. La modelación conceptual es necesaria en esta etapa.

SIMULACIÓN

Metodología de la simulaciónDefinición del sistema• Para tener una definición exacta del sistema que se desea simular, es

necesario hacer primeramente un análisis preliminar de este, con el fin de determinar la interacción con otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

SIMULACIÓN

Formulación del modelo• Una vez definidos con exactitud los resultados que se esperan obtener del

estudio, se define y construye el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. En la formulación del modelo es necesario definir todas las variables que forman parte de el, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa el modelo.

Colección de datos• Es importante que se definan con claridad y exactitud los datos que el

modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

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Implementación del modelo con la computadora

• Con el modelo definido, el siguiente paso es decidir si se utiliza algún lenguaje como el fortran, lisp, etc..., o se utiliza algún paquete como Vensim, Stella e iThink, GPSS, Simula, Simscript, Rockwell Arena, etc..., para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

SIMULACIÓN

Validación• A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del

modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas mas comunes de validar un modelo son:1. La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.2. La exactitud con que se predicen datos históricos.3. La exactitud en la predicción del futuro.4. La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que

hacen fallar al sistema real.5. La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los

resultados que arroje el experimento de simulación.

SIMULACIÓN

Experimentación• Se realiza después de que el modelo haya sido validado, consiste en generar

los datos deseados y en realizar un análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

Interpretación• Se interpretan los resultados que arroja la simulación y con base a esto se

toma una decisión. Es obvio que los resultados que se obtienen de un estudio de simulación ayuda a soportar decisiones del tipo semi-estructurado

SIMULACIÓN

Documentación

• Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación. La primera se refiere a la documentación del tipo técnico y la segunda se refiere al manual del usuario, con el cual se facilita la interacción y el uso del modelo desarrollado.

SIMULACIÓN

Modelos y control• El concepto de sistema en general esta sustentado sobre el hecho de

que ningún sistema puede existir aislado completamente y siempre tendrá factores externos que lo rodean y pueden afectarlo.

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• Los objetivos que se persiguen al estudiar uno o varios fenómenos en función de un sistema son aprender cómo cambian los estados, predecir el cambio y controlarlo, todo sistema consta de 3 características; Tienen fronteras, existe dentro de un medio ambiente y tiene subsistemas, el medio ambiente es el conjunto de circunstancias dentro de las cuales esta una situación problemática, mientras que las fronteras distinguen las entidades dentro de un sistema de las entidades que constituyen su medio ambiente.

SIMULACIÓN

Conceptos Básicos de Sistemas

• Entidad: "Una entidad es algo que tiene realidad física u objetiva y distinción de ser o de carácter". Las entidades tienen ciertas propiedades que los distinguen a unas de otras.

• Relación:"Relación es la manera en la cual dos o más entidades dependen entre si". Relación es la unión que hay entre las propiedades de una o más entidades; por consiguiente, el cambio en alguna propiedad de una entidad ocasiona un cambio en una propiedad de otra entidad.

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• Estructura: Es un conjunto de relaciones entre las entidades en la que cada entidad tienen una posición, en relación a las otras, dentro del sistema como un todo.

• Estado: El estado de un sistema en un momento del tiempo es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en este momento. Cuando se habla del estado de un sistema, entiende los valores de los atributos de sus entidades. Analizar un sistema supone estudiar sus cambios de estado conforme transcurre el tiempo.

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Modelación de sistemas• Puede ser una representación formal de la teoría o una explicación formal

de la observación empírica, a menudo es una combinación de ambas. Los propósitos de usar un modelo son los siguientes:1.Hace posible que un investigador organice sus conocimientos teóricos y

sus observaciones empíricas sobre un sistema y deduzca las consecuencias lógicas de esta organización.

2.Favorece una mejor comprensión del sistema.3.Acelera análisis.

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4. Constituye un sistema de referencia para probar la aceptación de las modificaciones del sistema.

5. Es mas fácil de manipular que el sistema mismo.6. Hace posible controlar más fuentes de variación que lo que permitiría el

estudio directo de un sistema.7. Suele ser menos costoso.

• Al analizar un sistema podemos observar, que al cambiar un aspecto del mismo, se producen cambios o alteraciones en otros. Es en estos casos en los que la simulación, representa una buena alternativa para analizar el diseño y operación de complejos procesos o sistemas.

SIMULACIÓN

• La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimental que pretende:1.Describir el comportamiento de sistemas.2.Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones

problemáticas.3.Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se

producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación.

SIMULACIÓN

• Un modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema que muestre las entidades, las interrelaciones, etc. La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamientos.

SIMULACIÓN

Estructura y etapas de estudio de simulación• DEFINICIÓN DEL SISTEMA: Para tener una definición exacta del sistema que se

desea simular, es necesario hacer primeramente un análisis preliminar del mismo, con el fin de determinar la iteración del sistema con otros sistemas, las restricciones del sistema ,las variables que interactúan dentro del sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

• FORMULACIÓN DEL MODELO: Una vez que están definidos con exactitud los resultados que se desean obtener del estudio el siguiente paso es definir y construir el modelo con el cual se obtendrán los resultados deseados. Aquí es necesario definir las variables que forman parte de el modelo, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que describan en forma completa al modelo.

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• COLECCIÓN DE DATOS: Es posible que la facilidad de obtención de algunos datos o la dificultad de conseguir otros, pueda influenciar el desarrollo y formulación del modelo. Por ello es importante que se defina con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los resultados deseados.

• IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN LA COMPUTADORA: Aquí se define cual es el lenguaje que se va a utilizar algunos de estos pueden ser de propósito general como: Visual basic, Java, Delphi o se pueden usar unos paquetes como: GBSS,SIMULA, PROMODEL.

SIMULACIÓN

• VALIDACIÓN: A través de esta etapa es posible detallar definiciones en la formulación del modelo o en los datos alimentados al modelo. Las formas mas comunes de validar un modelo son:

a) Opinión de expertos b) La exactitud con la que se predicen los datos c) Exactitud de la predicción del futuro d) Comprobación de la falla del modelo de simulación al utilizar datos que

hacen fallar al sistema. e) Aceptación y confianza en el modelo de la persona que lo usara.

SIMULACIÓN

• EXPERIMENTACIÓN: La experimentación con el modelo se realizara después de que este ha sido validado. La experimentación consiste en generar los datos deseados y en realizar análisis de sensibilidad de los índices requeridos.

• INTERPRETACIÓN: Aquí se interpretan los resultados que arroja la simulación y en base a esto se toma una decisión.

SIMULACIÓN

• DOCUMENTACIÓN: Existen dos tipos de documentación que son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de simulación.

1. Documentación Técnica: Es la documentación que con el departamento de procesamiento de datos debe tener del modelo.

2. Manual del Usuario: Es la documentación que facilita la interpretación y el uso del modelo desarrollado a través de una terminal de computadora

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Otras definiciones de Simulación

• Simulación de Eventos Discretos: Es el conjunto de relaciones lógicas, matemáticas y probabilísticas que integran el comportamiento de un sistema bajo estudio cuando se presenta un evento determinado. El objetivo del modelo de simulación consiste, precisamente, en comprender, analizar y mejorar las condiciones de operación relevantes del sistema. • En la definición anterior encontramos elementos como sistema, modelo y

evento, de los cuales se desprenden otros conceptos importantes dentro de una simulación, por lo que a continuación abundaremos en cada uno de ellos.

SIMULACIÓN

• Sistema: se trata de un conjunto de elementos que se interrelacionan para funcionar como un todo; desde el punto de vista de la simulación, tales elementos deben tener una frontera clara. Por ejemplo, podemos hablar del sistema de atención de clientes en un banco, del sistema de inventarios de una empresa o del sistema de atención en la sala de emergencia de un hospital. Cada uno de ellos puede dividirse en elementos que son relevantes para la construcción de lo que constituirá su modelo de simulación; entre ellos tenemos entidades, estado del sistema, eventos actuales y futuros, localizaciones, recursos, atributos, variables y el reloj de la simulación.

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• Una entidad: es la representación de los flujos de entrada a un sistema; éste es el elemento responsable de que el estado del sistema cambie. Ejemplos de entidades pueden ser los clientes que llegan a la caja de un banco, las piezas que llegan a un proceso o el embarque de piezas que llega a un inventario.

• El estado del sistema es la condición que guarda el sistema bajo estudio en un momento determinado; es como una fotografía de lo que está pasando en el sistema en cierto instante. El estado del sistema se compone de variables o características de operación puntuales (digamos el número de piezas que hay en el sistema en ese momento), y de variables o características de operación acumuladas, o promedio (como podría ser el tiempo promedio de permanencia de una entidad en el sistema, en una fila, almacén o equipo).

SIMULACIÓN

• Un evento es un cambio en el estado actual del sistema; por ejemplo, la entrada o salida de una entidad, la finalización de un proceso en un equipo, la interrupción o reactivación de una operación (digamos por un descanso del operario), o la descompostura de una máquina. Podemos catalogar estos eventos en dos tipos: • Eventos actuales, que son aquellos que están sucediendo en el sistema en un

momento dado, y • Eventos futuros, que son cambios que se presentarán en el sistema después del

tiempo de simulación, de acuerdo con una programación específica.

• Por ejemplo: imagine que cierta pieza entra a una máquina para que ésta realice un proceso. El evento actual sería precisamente que la entidad llamada "pieza" se encuentra en la máquina. El evento futuro podría ser el momento en que la máquina concluirá su trabajo con la pieza y ésta seguirá su camino hacia el siguiente proceso lógico, de acuerdo con la programación: almacenamiento, inspección o entrada a otra máquina.

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• Las localizaciones: son todos aquellos lugares en los que la pieza puede detenerse para ser transformada o esperar a serlo. Dentro de estas localizaciones tenemos almacenes, bandas transportadoras, máquinas, estaciones de inspección, etcétera. • Los recursos: son aquellos dispositivos —diferentes a las localizaciones—

necesarios para llevará cabo una operación. Por ejemplo, un montacargas que transporta una pieza de un lugar a otro: una persona que realiza la inspección en una estación y toma turnos para descansar; una herramienta necesaria para realizar un proceso pero que no forma parte de una localización específica, sino que es trasladada de acuerdo con los requerimientos de aquel. • Un atributo: es una característica de una entidad. Por ejemplo, si la entidad es un

motor, los atributos serían su color, peso, tamaño o cilindraje. Los atributos son muy útiles para diferenciar entidades sin necesidad de generar una entidad nueva, y pueden adjudicarse al momento de la creación de la entidad, o asignarse y/o cambiarse durante el proceso.

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• Como indica su nombre, las variables son condiciones cuyos valores se crean y modifican por medio de ecuaciones matemáticas y relaciones lógicas. Pueden ser continuas (por ejemplo, el costo promedio de operación de un sistema) o discretas (por ejemplo, el número de unidades que deberá empacarse en un contenedor). Las variables son muy útiles para realizar conteos de piezas y ciclos de operación, así como para determinar características de operación del sistema. • El reloj de la simulación es el contador de tiempo de la simulación, y su función

consiste en responder preguntas tales como cuánto tiempo se ha utilizado el modelo en la simulación, y cuánto tiempo en total se quiere que dure esta última. En general, el reloj de simulación se relaciona con la tabla de eventos futuros, pues al cumplirse el tiempo programado para la realización de un evento futuro, éste se convierte en un evento actual. Regresando al ejemplo de la pieza en la máquina, cuando el tiempo de proceso se cumpla, la pieza seguirá su camino hasta su siguiente localización; el reloj de la simulación simula precisamente ese tiempo.

SIMULACIÓN

Podemos hablar de dos tipos de reloj de simulación:

• El reloj de simulación absoluto, que parte de cero y termina en un tiempo total de simulación definido, y

• El reloj de simulación relativo, que sólo considera el lapso de tiempo que transcurre entre dos eventos. Por ejemplo, podemos decir que el tiempo de proceso de una pieza es relativo, mientras que el tiempo absoluto sería el tiempo global de la simulación: desde que la pieza entró a ser procesada hasta el momento en el que terminó su proceso.

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Ejemplo 1

• Un taller recibe ciertas piezas, mismas que son acumuladas en un almacén temporal en donde esperan a ser procesadas. Esto ocurre cuando un operario transporta las piezas del almacén a un torno. Desarrolle un modelo que incluya el número de piezas que hay en el almacén esperando a ser atendidas en todo momento, y el número de piezas procesadas en el torno. • En la siguiente figura podemos observar cómo se vería un modelo de simulación

para este ejemplo.

SIMULACIÓN

• Sistema: En este caso, el sistema está conformado por el conjunto de elementos interre-lacionados para el funcionamiento del proceso: las piezas, el almacén temporal, el operario, el torno. • Entidades: En este modelo sólo tenemos una entidad: las piezas, que

representan los flujos de entrada al sistema del problema bajo análisis. • Estado del sistema: Podemos observar que cuando llevamos 1 hora 10

minutos de simulación (vea el extremo superior derecho de la figura) en el almacén se encuentran 9 piezas esperando a ser procesadas; el operario está transportando una pieza más para procesarla en el torno. El torno, por lo tanto, no está trabajando en ese momento, aunque ya ha procesado 4 piezas. Además de estos datos, podemos llevar un control de otras estadísticas relacionadas con el estado del sistema, como el tiempo promedio de permanencia de las piezas en los estantes del almacén temporal o en el sistema global.

SIMULACIÓN

• Eventos: Entre otros, podríamos considerar como eventos de este sistema el tiempo de descanso del operario o la salida de una pieza tras ser procesada por el torno. Además es posible identificar un evento futuro: la llegada de la siguiente pieza al sistema (tendríamos más eventos de este tipo respecto de las piezas que esperan a que el operario las tome).• Localizaciones: En este caso tenemos el almacén al que deberán llegar las

piezas y en el que esperarán a ser procesadas, así como el torno en donde esto ocurrirá. • Recursos: En este modelo, un recurso es el operario que transporta las piezas

del almacén al torno.

SIMULACIÓN

• Atributos: Digamos que (aunque no se menciona en el ejemplo) las piezas pueden ser de tres tamaños diferentes. En este caso, un atributo llamado tamaño podría agregarse a la información de cada pieza que llega al sistema, para posteriormente seleccionar el tipo de operación que deberá realizarse y el tiempo necesario para llevarla a cabo de acuerdo con dicho atributo. • Variables: Tenemos dos variables definidas en este caso: el número de piezas

en el almacén y el número de piezas procesadas en el torno. • Reloj de la simulación: Como se puede ver en la esquina superior derecha de

la figura, en este momento la simulación lleva 1 hora 10 minutos. El reloj de la simulación continuará avanzando hasta el momento que se haya establecido para el término de la simulación, o hasta que se cumpla una condición lógica para detenerla, por ejemplo, el número de piezas que se desean simular.

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El Producto final son engranes metálicos que se producen a partir de los dados de acero de forma cúbica que miden 20 cm por lado y pesan 15 Kg, los cuales llegan a la entrada de la cola (palet) con una frecuencia de 14.16 minutos, se procesan y salen por una banda trasportadora que es fija (no portátil) rumbo al almacén de salida• El torno manual tiene un tiempo de proceso de 13.26 minutos• El centro mecanizado se comporta con una media de 9.2 y una desviación estándar de 3.85

minutos• El maquinista labora de 7:00 am a 3:30 pm y tiene media hora para ir a comer con un

horario de 12:00 a 12:30 de medio día.

SIMULACIÓN

Identificar:1. Entidades:2. Estado del sistema:3. Eventos actuales:4. Eventos futuros:5. Localizaciones:6. Recursos:7. Atributos:8. Variables9. ¿El reloj de simulación es absoluto o relativo?

SIMULACIÓN

Problemas

Determine los elementos de cada uno de los siguientes sistemas, de acuerdo con lo que se comentó en la sección anterior:

a) La sala de emergencia de un hospital. b) Un banco mercantil. c) Una línea telefónica de atención a clientes. d) La recepción de un hotel.

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Etapas de un proyectos de simulaciónFORMULACION DEL PROBLEMA

• Otro importante aspecto abordado en la investigación es la identificación y estudio de las técnicas de integración para la formulación de las tareas docentes. Sin pretender profundizar en las complejidades que encierra una investigación pedagógica sobre el tema, a continuación se describen muy brevemente algunas técnicas utilizadas para la formulación de problemas químicos de integración estructural, que son los más importantes:

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1. Modelación: Fijado el objetivo que se persigue en la creación de un problema, inmediatamente se activan los componentes intelectuales básicos: sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e imaginación. Con ellos se comienzan a dibujar en el cerebro nuevas ideas en forma de imágenes, con la necesidad de ser exteriorizadas mediante la construcción de modelos gráficos, es por ello que los elementos estructurales del problema son plasmados en el papel antes de su redacción en el formato final.

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• La técnica de modelación es un recurso asociativo de gran valor en la fluidez de los procesos lógicos de análisis y síntesis del pensamiento que se desarrollan en el acto de creación. Es el reflejo gráfico en el papel de las asociaciones que van conformándose como estructuras cognitivas, y los dibujos, esquemas, trazos, etc., que inicialmente viene apareciendo de forma aislada y sucesiva, luego se integran en forma de sistema para la formulación final del problema. Esta técnica constituye un buen instrumento en manos del formulador porque facilita la asociación de ideas, ayuda a agrupar los elementos estructurales del problema y facilita la redacción en forma coherente.

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• La construcción de los diagramas de Euler para estudiar las distintas relaciones que se establecen entre los conocimientos, es una actividad que ayuda a desarrollar la habilidad de modelación. Estos diagramas también son utilizados en la metodología como situación inicial para la construcción de tareas que respondan a determinadas características.

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2. Tanteo-error: Consiste en un proceso continuo de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los datos y/o las incógnitas según las condiciones del problema, hasta encontrar las más adecuadas. La búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella reordenar los elementos estructurales. Se evidencia su utilización en el gran número de operaciones de cálculo que son realizadas, así como en tachaduras y borrones que generalmente aparecen sobre el papel del formulador

SIMULACIÓN

3. Asociación por analogía: En esta técnica se hace uso de la reproducción en una primera fase. Consiste en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas siguiendo formatos y textos guardados en la memoria para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas iniciales, posteriormente se introducen modificaciones, que consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas, para obtener al final un problema derivado, que si bien no se caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva tarea.

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• Estas tres primeras técnicas son tipificadas como complementarias en el acto de creación de las tareas docentes, porque actúan de forma combinada y más bien son instrumentos de ayuda, según la situación inicial que se tome como punto de partida.

• Otras, como la siguiente, son denominadas básicas por su gran influencia y jerarquía en la formulación, sin embargo, tanto las complementarias como las básicas se utilizan de forma combinada en la práctica.

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4. Integración por inclusión: Es una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es asequible a cualesquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan una dependencia sucesiva en forma de cadena, como el ejemplo de la página 37, donde fueron caracterizados los sistemas semiabiertos, para luego eliminar los iniciales y solo dejar la incógnita final.

5. Reformulación: Consiste en reconstruir la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de innovación. Se diferencia de la analogía por la profundidad de los cambios introducidos, puesto que se parte de un ejemplo concreto que debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a veces confusos.

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6. Fusión de tareas (o contenidos) auxiliares: Como parte de las estrategias de integración, la fusión de tareas docentes auxiliares constituye una de las más importantes. Es poco empleada, debido a la elevada complejidad que implica el establecimiento de relaciones múltiples entre datos e incógnitas que proceden de ejemplos diferentes, aunque también pueden ser integrados diversos contenidos previamente seleccionados, que guarden una relación directa o indirecta. Consiste en fusionar dos o más contenidos (que pueden o no proceder de otras tareas), mediante los mecanismos de la integración externa o interna, para obtener otra con un mayor nivel de complejidad. Para poner en práctica las técnicas analizadas, es necesario aclarar que casi nunca se emplean de forma aislada, más bien en forma asociada como conjunto, por ejemplo cuando se selecciona la reformulación, ella va acompañada de otras complementarias como la modelación y el tanteo-error, entre otras.

SIMULACIÓN

• Además, en su conjunto, los fundamentos teóricos estudiados sobre los distintos tipos de tareas integradoras y las técnicas necesitan para su implementación del siguiente conjunto de requisitos:

1.Partir del análisis de los objetivos de los programas, siguiendo un enfoque sistémico en su derivación gradual, desde los más generales de la enseñanza hasta la clase.

2.Proporcionar en las tareas relaciones ricas entre los nuevos conocimientos y los esquemas existentes, donde estén presentes todos los niveles de integración de los conocimientos y las habilidades, hasta llegar al nivel interdisciplinario.

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3. Desarrollar una adecuada variedad, concebida la variedad no sólo en términos de enfoque que propicien reflexión, estimulen el debate y permitan crear motivos cognoscitivos, sino también en relación con las funciones, habilidades, niveles de asimilación y complejidad, entre otros.

4. Presentar la información tanto en términos positivos y familiares como con complejidad lógico lingüística, ir desde la simple descripción del lenguaje simbólico hasta la exigencia de complicadas transformaciones, como por ejemplo negaciones o varias premisas con diferentes enlaces lógicos, textos complejos a interpretar o informaciones no utilizables, entre otras.

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5. Redactar las tareas de forma tal que expresen siempre más de una función. Además de la función cognoscitiva, incorporar situaciones nuevas, con diferentes niveles de complejidad, tanto de la vida diaria, la orientación profesional o el cuidado del medio ambiente, como de la actualidad político- ideológica del país.

6. Establecer un adecuado equilibrio entre los problemas que serán formulado, dejando un espacio a los problemas experimentales y cualitativos, que son insuficientes en los textos de la enseñanza media.

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Elementos básicos de un simulador de eventos discretos

• La simulación por computadora ha tenido un desarrollo simultáneo con la vertiginosa evolución de los computadores desde la segunda guerra mundial. Con ella se pretende resolver o comprender una amplia gama de problemas, desde la biología hasta ciencias sociales, donde no se cuenta con una solución analítica. A continuación se nombrará las principales vertientes de la simulación por computadora y sus usos más comunes.

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Simulación Estática

• Consiste en un conjunto de ecuaciones relacionadas entre sí, donde típicamente el tiempo se mide en intervalos discretos definidos. Un ejemplo típico de este tipo de simulación es una hoja de Excel con un modelo económico, por ejemplo de un PYG, puede incluir o no variabilidad (para el ejemplo de la hoja de cálculo se puede hacer mediante complementos como Cristal Ball).

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Simulación Continua:

• Es aquella en donde las variables de estado cambian de forma continua. Para ello se desarrolla una solución numérica de ecuaciones diferenciales simultáneas. Periódicamente, el programa de simulación resuelve todas las ecuaciones y usa los resultados para cambiar el valor de las variables de estado de la simulación. Algunas áreas en donde se usa esta técnica son: ecología, procesos químicos, comportamientos sociales, análisis de comportamiento del consumidor, desarrollo organizacional, problemas matemáticos y físicos.

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Simulación de eventos discretos

• En este tipo de simulación se generan y administran eventos en el tiempo por medio de una cola de eventos ordenada según el tiempo de simulación en que deben ocurrir y de esta forma el simulador lee de la cola y dispara nuevos eventos. Entre otros un evento puede ser: la llegada de un cliente, la llegada de un camión, el inicio del proceso de una pieza, la finalización de un proceso de fabricación. Esta modalidad de simulación se usa típicamente en el diseño de la mayoría de eslabones de la cadena de suministro tales como: líneas de producción, plantas de procesamiento, bodegas de materia prima, bodegas de producto terminado, puntos de atención a clientes, hospitales, centros de atención médica.

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• Una variación importante de la simulación de eventos discretos es la simulación de agentes, en ella las entidades (tales como moléculas, células, árboles o consumidores) son representados directamente (en vez de representarse a través de sus densidades o cantidades), estos agentes poseen estados internos y conjuntos de comportamientos o reglas sencillas individuales que definen como son actualizados estos estados entre los diferentes puntos en el tiempo, definiendo así el comportamiento del conjunto de los agentes. • Un ejemplo típico para este tipo de simulación es el de peatones en un

evento de evacuación, para que dado unas reglas generales del comportamiento de movimiento de cada individuo se logre simular y determinar el tiempo de evacuación de todo el grupo de peatones dado un número de salidas en una locación determinada

SIMULACIÓN

Por qué simulación de eventos discretosI. Facilidad de modelamiento

• En general la simulación de eventos discretos permite modelar situaciones de alto nivel de complejidad con funciones relativamente sencillas, de esta forma es posible construir modelos que representen la realidad en el nivel de detalle deseado, por ejemplo el diseño de un modelo de un centro de distribución con recibo, almacenamiento, picking de estibas, zona de fast picking, alistamiento y despacho.

SIMULACIÓN

II. Estadísticas e indicadores• Dada la estructura de la simulación de eventos discretos es posible obtener

todo tipo de estadísticas e indicadores relevantes a la operación modelada, inclusive se puede obtener información que muchas veces en los sistemas reales sería inimaginable tener, como por ejemplo: diagramas de gantt de las piezas en proceso, utilización de los recursos humanos, diagrama de gantt de los recursos utilizados, tiempos de ciclo de piezas en proceso).

SIMULACIÓN

Elementos básicos de un simulador de eventos discretosPuntos a tener en cuenta en el desarrollo de un proyecto de simulación de eventos discretos

• En el desarrollo de un proyecto de simulación es importante tener una metodología de desarrollo y entendimiento del proyecto, a continuación evidencio de forma resumida la metodología que le recomiendo seguir para este tipo de proyectos.

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I. Definición de objetivos, alcance y de medidas de desempeño a evaluar

• Antes de iniciar la construcción del modelo se debe definir cuál es el objetivo y alcance último del proyecto que debería ser de la forma: ¿cuál es el diseño más adecuado de bodega?, ¿cuál es la mejor configuración de la línea?, ¿cuál es el impacto de realizar los cambios que propone la junta o comité? Una vez definido el objetivo se debe determinar qué indicadores son los adecuados para cuantificar los efectos de mejoras potenciales, estos podrían ser: nivel de servicio, tiempo de ciclo promedio, entidades en proceso máximas y throughput entre otros.

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II. Definición del nivel de detalle adecuado• Una vez definido el objetivo e indicadores a evaluar, se procede a

establecer el nivel de detalle que se debe trabajar, esto depende principalmente de que los indicadores que se hayan definido sean relevantes para la operación. Según estos las entidades podrían ser definidas como, camiones, pallets, cajas, unidades sueltas, unidades sueltas de fresa, etc. Este paso es de los más críticos y determinantes de éxito dentro del proyecto, pues por ejemplo si se quisiera evaluar el número de montacargas y de muelles en una bodega de productos de consumo masivo y se definió que el indicador base del proyecto es el número de estibas despachadas en un turno, carecería de sentido simular al nivel de detalle de las unidades sueltas por referencia, sabor y color.

SIMULACIÓN

II. Construcción del modelo base• El objetivo en este punto es construir un modelo pivote robusto y válido

sobre el cual se harán los cambios en los escenarios. En la construcción del modelo base existen cuatro etapas asociadas:

1. Construcción: Consiste en desarrollar la lógica del modelo de forma que represente el sistema real.

2. Calibración: en esta etapa se incluyen los valores de variables de entrada al modelo, tales como, tiempos de proceso, demanda, fallos de máquinas, etc.

SIMULACIÓN

3. Verificación: en esta fase se compara las salidas del modelo con las salidas esperadas, por ejemplo en throughput, inventarios, etc. Para esta etapa es recomendable someter el modelo a situaciones extremas para verificar que la lógica o comportamiento sean los esperados.

4. Validación: aquí se comparan las salidas del modelo con resultados históricos del sistema real, se recomienda hacer uso de estadísticas como intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.

SIMULACIÓN

• Anteriormente se nombraron algunos objetos típicos de la simulación de eventos discretos, a continuación quisiera nombrar algunas características que debería tener su paquete de simulación para hacerle la vida más fácil.

Soporte a la entrada de datos probabilísticos• En la etapa de calibración del modelo se deben definir el comportamiento

aleatorio que mejor representan los datos del sistema, este trabajo puede ser en extremo tedioso si no se cuenta con una herramienta de soporte.

SIMULACIÓN

Administrador de escenarios • En la corrida de escenarios, en muchos casos, es probable que se quiera

realizar comparación de varios escenarios en donde el cambio sea el aumento o disminución de una variable específica, en este trabajo, una herramienta de administrador de escenarios puede facilitarle considerablemente el trabajo.

II. Salidas, resultados y gráficas • En general los simuladores le permiten desarrollar cálculos para obtener

diferentes estadísticas, sin embargo si su paquete de simulación le ofrece estadísticas y gráficos podría ahorrarse largas horas de trabajo.

SIMULACIÓN