simulacion con el software arena

Simulación con el Software Arena Resumen de los capítulos 1 al 4 Documento que resume la información contenida en los capítulos 1 al 4 del libro “Simulación con Software Arena” (4ta edición) de Kelton, Sadowski y Sturrock Ing. Claudio Gómez 6/26/2012

Simulación con el Software

Arena

ÍNDICE

Pág.

Introducción

1. ¿QUÉ ES LA SIMULACIÓN? 4

1.1. Tipos de modelos 5

1.1.1. Modelos físicos 5

1.1.2. Modelos lógicos o matemáticos 5

1.2. Análisis de la simulación por computadora 5

1.2.1. Ventajas 5

1.2.2. Desventajas 5

1.3. Tipos de simulaciones 5

1.3.1. Estático contra dinámico 5

1.3.2. Continuo contra discreto 6

1.3.3. Determinista contra estocástico 6

2. CONCEPTOS PRINCIPALES DE LA SIMULACIÓN 6

2.1. Medidas de desempeño 7

2.2. Opciones de análisis de resultados 8

2.2.1. Conjetura educada 8

2.2.2. Teoría de colas 9

2.2.3. Simulación mecánica 9

2.3. Piezas de un modelo de simulación 9

2.3.1. Entidades 9

2.3.2. Atributos 9

2.3.3. Variables 9

2.3.4. Recursos 9

2.3.5. Colas 10

2.3.6. Acumuladores estadísticos 10

2.3.7. Eventos 10

2.3.8. Reloj de simulación 10

2.3.9. Empezar y parar 10

2.4. Visión general de un estudio de simulación 10

3. RECORRIDO A TRAVÉS DE ARENA 11

3.1. ¿Qué es Arena? 11

3.2. ¿Cómo instalar Arena en su computadora? 12

3.3. Exploración de la ventana de Arena 14

3.4. Vista del diagrama de flujo 15

3.5. Módulos 16

3.6. Crear un modelo 16

4. MODELACIÓN DE OPERACIONES Y ENTRADAS BÁSICAS 25

Bibliografía 36

Introducción

El presente documento es un resumen de los capítulos del 1 al 4 del libro de

“Simulación con Software Arena” de los autores Kelton, D., Sadowski, R. y Sturrock, D.

Adicional a la información del libro, el autor del resumen agrega ciertas impresiones de

pantalla, pasos adicionales y modificaciones a los ejercicios, con la finalidad de

facilitar el aprendizaje para el lector.

El objetivo de este documento es el de enseñar los conceptos básicos de simulación y

entrenar al lector como analista de simulación para que éste sea capaz de desarrollar

sus propios modelos cuando lo requiera.

4

Realizado por: Ing. Claudio Gómez

1. ¿QUÉ ES LA SIMULACIÓN?

Esta sección tiene como finalidad darle al lector una noción general acerca de la

simulación, dónde encaja y las cosas que puede hacer.

“Se refiere a un gran conjunto de métodos y aplicaciones que buscan imitar el

comportamiento de sistemas reales, generalmente en una computadora con un

software apropiado”.

Simular consiste en utilizar herramientas que permitan reproducir un sistema real. El

objetivo es que la simulación sea lo más parecido al sistema real, en relación a:

Elementos incluidos.

Nivel de detalle.

Restricciones.

Elementos de entrada y salida del modelo.

Algunos de los sistemas reales que pueden ser simulados son los siguientes:

Planta de manufactura con maquinas, personas, métodos de trasporte, bandas

transportadoras y espacio de almacenamiento.

Un banco con diferentes tipos de clientes, servidores e instalaciones (ventanillas

de cajeros, cajeros automáticos, entre otros)

Un aeropuerto con pasajeros que facturan, pasan por seguridad y luego a la

puerta de embarque; vuelos de salida que requieren de remolcadores de

empuje y de retorno; asignación de pistas de aterrizaje y despegue.

Las instalaciones de urgencias de un hospital (personal, habitaciones, equipos,

suministros y transporte de pacientes).

Un sistema de autopistas de segmentos de carreteras, cruces, controles y

tráfico.

Un restaurante de comida rápida.

Un supermercado con control de inventarios, cajas y servicio al cliente.

Un parque de atracciones.

“Las personas a menudo estudian un sistema para medir su desempeño o mejorar su

operación, o diseñarlo si es que no existe. A los gerentes o controladores de un sistema

también les gustaría tener ayuda disponible para las operaciones cotidianas, como

decidir qué hacer en una fábrica si una máquina importante se avería.

También existen gerentes que solicitan la construcción de simulaciones, aunque en

realidad no les importan los resultados finales; su objetivo principal fue enfocarse en

entender cómo funcionaba su sistema.”

Es importante mencionar que en algunos casos es posible experimentar con el sistema

físico actual, esta situación tiene la ventaja de que se estará analizando lo correcto y

5


no habrá que preocuparse por una aproximación realizada por un modelo de

simulación a computadora. Sin embargo, a veces no se puede (o no se debe)

experimentar con el sistema (bien sea por razones de costos, manejo de personal,

entre otras); es en estos casos que se debe construir un modelo que permita estudiar

las variaciones que se aplicaran al sistema.

1.1. Tipos de modelos

1.1.1. Modelos físicos: También llamados modelos icónicos, se refieren a réplicas a

escala del sistema. Un ejemplo común son las réplicas o versiones miniaturas

de algunas instalaciones o procesos (trenes eléctricos).

1.1.2. Modelos lógicos o matemáticos: Estos se refieren al conjunto de

aproximaciones y suposiciones acerca de la forma en la que funciona o

funcionará el sistema estudiado. Estos modelos realizados en computadora

son, por lo general, más fáciles, baratos y rápidos al momento de obtener

respuestas en comparación a los físicos.

1.2. Análisis de la simulación por computadora

1.2.1. Ventajas

Capacidad para tratar con modelos muy complicados de sistemas.

Altamente rentable (elevada proporción de desempeño/precio del

hardware).

Herramienta flexible y de fácil uso.

1.2.2. Desventajas

Cuando la simulación se ve afectada por entradas aleatorias e

incontrolables, los resultados o salidas serán aleatorios. Ejecutar una

simulación estocástica una vez es como realizar un experimento al

azar una vez (se requiere de un tiempo para lograr una estabilización).

1.3. Tipos de simulaciones

1.3.1. Estático contra dinámico: Los estáticos son aquellos donde el tiempo no

desempeña un papel natural en los modelos (lanzar una moneda, el

problema de la aguja de Buffon). En el caso de los dinámicos, si se

desempeña un papel natural (procesos de manufactura).

6


1.3.2. Continuo contra discreto: Los modelos discretos son aquellos que presentan

variaciones en momentos específicos del tiempo, mientras que los continuos,

los sufren continuamente en el tiempo. Es importante señalar que también

existen modelos combinados (continuo-discreto).

1.3.3. Determinista contra estocástico: Los primeros son aquellos cuyas variables de

entrada no son aleatorias; a diferencia de los estocásticos, los cuales operan

con al menos una entrada aleatoria.

2. CONCEPTOS PRINCIPALES DE SIMULACIÓN

Esta sección permitirá entender la lógica, la estructura, los componentes y la

administración fundamentales de un proyecto de modelación de simulación.

A continuación se describirá un ejemplo de un sistema y de la información requerida

para entender su comportamiento y ejecución.

El ejemplo consiste en un centro de perforación, al cual llegan piezas azules a una

máquina perforadora, son trabajadas, y luego salen del sistema (ver fig. 1). Es

importante señalar que, cuando la perforadora se encuentra ocupada, las piezas

deberán esperar en una cola hasta ser procesadas.

Fig. 1: Sistema de procesamiento sencillo

Fuente: Kelton y otros, 2008

También deben ser especificados algunos aspectos numéricos, por ejemplo cómo será

el comienzo y fin de la simulación y las unidades “base” con las que se medirá el

tiempo.

El primer aspecto se refiere a cómo será el inicio de la simulación, ella se orienta a

suposiciones en relación a cantidad partes en el sistema, equipos inactivos, entre otras

(es importante establecer esta suposición en función al proceso que se estudia).

Con respecto a la finalización, se refiere al tiempo exacto en el cual se detendrá la

simulación, y si este dependerá de factores como por ejemplo: elementos en el

sistema.

Cola Perforadora

7


En relación a las unidades “base”, se sugiere elegir las mas apropiadas, familiar y

convenientes. Por ejemplo, si un proceso lleva segundos en realizarse, no seria

conveniente elegir como unidad “base” días.

Para el ejemplo del sistema de procesamiento sencillo con la perforadora, el proceso

inicia a los 0 minutos, sin elementos en el sistema, y finaliza en un tiempo de 20 minutos,

por tanto, la unidad “base” elegida fue de minutos. Los tiempos de llegadas, entre

llegadas y de servicio (en minutos), se encuentran en la tabla 1.

Tabla 1. Tiempos de llegadas, entre llegadas y de servicios de las partes (en minutos)

Fuente: Kelton y otros (2008)

Numero de parte Tiempo de llegada Tiempo entre

llegadas

Tiempo de servicio

1 0.00 1.73 2.90

2 1.73 1.35 1.76

3 3.08 0.71 3.39

4 3.79 0.62 4.52

5 4.41 14.28 4.46

6 18.69 0.70 4.36

7 19.39 15.52 2.07

8 34.91 3.15 3.36

9 38.06 1.76 2.37

10 39.82 1.00 5.38

11 40.82 . .

. . . .

. . . .

Al clasificar este modelo dentro de los tipos mencionados, este sería un modelo lógico

o matemático, dinámico, continuo y estocástico (con la suposición de que los tiempos

entre llegadas son valores aleatorios).

2.1. Medidas de desempeño

Uno de los pasos de mayor importancia, es la elección de las medidas de desempeño

que se desea recopilar una vez ejecutada la simulación; por lo general, estas son:

La producción total: Se refiere a la cantidad de elementos que salen

del sistema. En el caso del ejemplo del sistema de procesamiento

sencillo, son la cantidad de partes que completan su servicio en la

perforadora.

El tiempo promedio de espera en la cola: Es el registro de tiempo que

va desde que un elemento inicia la espera para ser atendido en un

8


módulo, hasta que se inicie dicha atención. Manualmente se calcula

con la siguiente fórmula:

∑

Donde:

WQi = Tiempo de espera en la cola para pieza i-ésima

N = Cantidad de elementos procesados

El tiempo de espera máximo en una cola: Es la medida del peor de los

casos, este valor brinda garantías de servicio a los clientes.

El promedio del tiempo que las partes esperan en cola: Se refiere al

promedio ponderado de las longitudes posibles de la cola

ponderadas por la proporción de tiempo durante la ejecución que la

cola tenía en esa longitud. Este parámetro sirve de interés al momento

de estimar espacio para elementos en espera.

El numero máximo de partes que estuvieron esperando en la cola:

Otra medida del peor de los casos; también sirve de interés al

momento de estimar espacio para elementos en espera.

El tiempo total promedio y máximo en el sistema: También llamado

tiempo del ciclo; es el registro del tiempo desde que entra una

entidad al sistema, hasta su partido, englobando tiempos en cola y en

proceso.

El uso de los recursos: Se define como la proporción de tempo en que

esta ocupado un elemento durante la simulación.

2.2. Opciones de análisis de resultados

2.2.1. Conjetura educada: Esta opción consiste en realizar operaciones aritméticas

sencillas que en ocasiones pueden llevar a al menos una perspectiva

cualitativa del problema (en ocasiones no). Es importante señalar que esto

depende tanto de la situación y de las habilidades para realizar las

suposiciones.

Con respecto al ejemplo y la información que se provee (tabla 1), una

conjetura es estimar el promedio del tiempo entre llegadas (4,34 minutos) y

del tiempo de servicio (3,46 minutos). Los valores resultantes indican que el

tiempo de servicio es menor que el correspondiente a las llegadas (resultado

alentador). Sin embargo, observando de manera detallada la tabla, nos

damos cuenta de que la mayoría de los tiempos entre llegadas son menores

que los de servicio, lo cual indica que la conclusión llegada mediante la

conjetura es incorrecto.

Queda claro que conjeturar tiene sus límites.

9


2.2.2. Teoría de colas: Se refiere a la utilización de las formulas de teoría de colas

para generar una idea de donde están las colas y brindar valores estimados

de tiempos de espera. Con respecto a este método de análisis se debe

señalar que para la obtención de resultados de alta confiabilidad, requiere

de conocimientos amplios en esa área y en estadística.

2.2.3. Simulación mecánica: Por “mecánica” se entiende que las operaciones

individuales ocurrirán como lo harían en la realidad. La simulación

proporciona una forma concreta de tratar directamente con el modelo (el

sistema).

2.3. Piezas de un modelo de simulación

2.3.1. Entidades: Son objetos dinámicos que, por lo general, son creados, se

mueven alrededor del sistema durante un tiempo y finalmente son

desechados (es importante mencionar que no todas las entidades son

desechadas, algunas se mantienen circulando en el proceso).

La mayoría de las entidades representan cosas “reales” en una simulación,

es por ello que en un sistema pueden existir varios tipos de entidades (por

ejemplo: variedad de piezas), que tengan diferentes procesamientos, rutas y

prioridades.

2.3.2. Atributos: Para individualizar las entidades, se requiere la asignación de

atributos. Estos son características comunes de todas las entidades, pero que

poseen valores específicos que permiten diferenciarlas entre ellas. Por

ejemplo, si se tienen dos piezas (entidades) y el atributo color asignado, se

podrán diferenciar las piezas al establecer que una es azul y la otra verde.

Lo más importante con respecto a los atributos es que estos se encuentran

unidos a entidades específicos.

2.3.3. Variables: Información que refleja alguna característica del sistema (no se ve

afectada por la cantidad o tipo de entidades). Existen dos tipos de variables:

las incorporadas en Arena (numero en la cola, numero de servidores

ocupadas, tiempo en el reloj de la simulación actual, entre otros) y las

definidas por el usuario (Tiempo de servicio, tiempo de traslado, turno actual,

entre otros). Las variables pueden ser usadas para muchos propósitos y

también pueden ser vectores o matrices.

2.3.4. Recursos: Con frecuencia las entidades compiten entre ellas por el servicio

de los recursos que representan cosas, como personal, equipo o espacio en

el área de almacenaje de tamaño limitado. Una entidad se aprovecha de

10


una cantidad de unidades de un recurso cuando esta disponible y lo

liberará una vez que finalice.

2.3.5. Colas: Cuando una entidad no puede seguir adelante (quizá porque

requiere de un recurso inmovilizado por otra entidad), se requiere de un

lugar para esperar, esto se define como cola. En Arena, las colas tienen

nombres y pueden tener también capacidades de representación.

2.3.6. Acumuladores estadísticos: Son las variables que permiten obtener las

mediciones de desempeño de resultados. Se puede obtener una vez

finalizada la simulación o conforme progresa la misma.

2.3.7. Eventos: Se define como algo que sucede en un instante de tiempo que

tiene el poder de cambiar atributos, variables o acumuladores estadísticos.

En Arena, el registro y almacenamiento de eventos se realiza en el

calendario de eventos, el cual permite establecer instantes en el que

ocurrirán cambios en el modelo.

2.3.8. Reloj de simulación: Se refiere a la variable que almacena el valor actual del

tiempo en la simulación. Este permite detectar cuándo se aproxima la

ocurrencia de algún evento o la finalización de la simulación.

2.3.9. Empezar y parar: Esto se dirige a que el analista debe determinar las

condiciones de inicio apropiadas, cuanto debe durar una ejecución y si se

debe detener en un tiempo determinado o cuando ocurra algún evento. Es

importante pensar en esto y hacer suposiciones consistentes con lo que se

esté modelando; las decisiones pueden tener un gran efecto en los

resultados.

2.4. Visión general de un estudio de simulación

Si bien es cierto ningún estudio de simulación sigue una “fórmula” prestablecida al

momento de decidir como modelar un sistema, los autores sugieren que se consideren

los siguientes aspectos:

Entender el sistema: El analista debe tener un sentimiento intuitivo y realista de lo

que sucede; en caso de no tenerlo, debe realizar visitas al lugar y entrevistas a

las personas que lo trabajen diariamente.

Ser claro en los objetivos: Hay que entender lo que se puede aprender del

estudio y no esperar más. Es esencial especificar acerca de lo que se observa,

11


manipula, cambia y, finalmente, entrega. La atención debe mantenerse

enfocada en lo que es importante y en los objetivos planteados.

Formular la representación del modelo: Se refiere a la cantidad de detalles

requeridos, de la necesidad de modelar algunas partes del sistema de forma

cuidadosa y otras de manera primitiva. En este aspecto es importante

convencer a la administración y a los encargados de tomar decisiones para las

suposiciones del modelado.

Traducir a un software de modelación: Una vez que las suposiciones del modelo

se acepten, hay que representarlas fielmente en el software de simulación. Lo

clave de este aspecto es plasmarlas de forma abierta y honesta, así como

involucrar a los que conocen el proceso.

Verificar que la representación en la computadora caracterice fielmente el

modelo conceptual: Consiste en verificar que el modelo siga la lógica

establecida en la etapa conceptual.

Validar el modelo: Referido a ver si las distribuciones de entrada corresponden

con lo que se observó en el campo; si las mediciones del desempeño

resultantes corresponden a las de la realidad. En esta etapa se valora mucho

una buena dosis de sentido común.

Diseñar los experimentos: Se debe planear qué se desea saber y cómo los

experimentos de simulación lo conducirán a obtener las respuestas de una

manera precisa y eficaz.

Ejecutar los experimentos: Consiste en iniciar las simulaciones, esta fase es muy

sencilla, pero depende de qué tan bien se diseñaron los experimentos y de la

validación del modelo.

Analizar los resultados: Llevar a cabo las formas correctas de análisis estadísticos

para ser capaz de hacer declaraciones acertadas y precisas.

Tener entendimiento: Esto es mas fácil decirlo que hacerlo. ¿Qué significan los

resultados? ¿Todos tienen sentidos? ¿Cuáles son las consecuencias? ¿Se esta

observando el conjunto adecuado de mediciones de desempeño?

Documentar lo que se hace: La documentación también es esencial para

convencer a la administración e implementar las recomendaciones en las que

trabajó tan duro para ser capaz de lograrlas con precisión y confianza.

3. Recorrido a través de Arena

3.1. ¿Qué es Arena?

Arena es una aplicación (creada por Rockwell Software) del sistema operativo

Windows de Microsoft (totalmente compatible con otros software de Windows) que

permite la realización de modelos de simulación con un elevado nivel de detalle, tanto

conceptualmente como con el uso de animaciones.

12


3.2. ¿Cómo instalar Arena en su computadora?

En caso de poseer Windows XP o versiones anteriores de sistema operativo en su

computadora, la instalación solamente consiste en insertar el CD y seleccionar la

opción “Install Arena 10.00.00 (CPR 7). Sin embargo, si su versión de Windows es Vista o

7, los pasos son los siguientes:

1. Insertar el CD

2. Clic derecho en el icono del CD y seleccionar la opción “Explorar” (“Open”).

3. Una vez dentro de los archivos del CD, se debe presionar clic derecho en el

archivo de aplicación “Setup”, y luego seleccionar propiedades.

13


4. Al seleccionar propiedades del archivo “Setup”, se debió abrir una ventana

con dicho nombre, la cual posee 3 pestañas; a continuación se debe

seleccionar la segunda pestaña (“Compatibilidad”).

5. En la pestaña “Compatibilidad” de la ventana “Propiedades de Setup”, se

debe ir al “Modo de compatibilidad” y activar la opción “Ejecutar este

programa en modo de compatibilidad para:”, una vez activada, se puede

seleccionar una lista ubicada inmediatamente debajo de la opción

activada, en ella se debe elegir “Windows XP (Service Pack 2)”.

14


6. Una vez seleccionado esto, presionar “Aceptar”, y luego doble clic en el

archivo de aplicación “Setup” (el que acaba de ser modificado).

7. Finalmente se deben de seguir las instrucciones del instalador para

completar el proceso de manera correcta (para información mas detallada,

ver el apéndice “E” del libro)

3.3. Exploración de la ventana de Arena

A continuación se aprecia la ventana principal de Arena y sus elementos.

A la derecha, ocupando la mayor parte de la pantalla, se halla la ventana del

modelo, que de hecho está dentro de la ventana de Arena. En caso de tener varios

modelos abiertos al mismo tiempo, se tendrá una ventana para cada uno (para

circular rápidamente entre ellos, use Ctrl + Tab).

Las operaciones familiares de cortar, copiar y pegar funcionan en Arena igual que

otras aplicaciones comunes de Windows. Es importante mencionar que desde Excel se

pueden copiar directamente celdas e insertarlas en el campo deseado de la vista de

la hoja de cálculo.

Barra de herramientas Vista del diagrama de flujo de

la ventana del modelo

Barra de proyectos Vista de la hoja de cálculo de

la ventana del modelo Barra de estado

15


La ventana del modelo, se divide en dos regiones o vistas: vista del diagrama de flujo y

vista de la hoja de cálculo. La primera vista, siempre permanece activa, y ella

contiene las gráficas del modelo, incluyendo el diagrama de flujo del proceso,

animación y otros elementos de dibujo; la segunda, se puede activar o desactivar al

hacer clic en el icono “ ” que se ubica en la barra de herramientas estándar, y ella

despliega datos del modelo, tales como tiempos y otros parámetros, permitiendo

introducirlos o editarlos, ella brinda acceso a muchos parámetros a la vez, los cual

resulta muy conveniente.

La barra de proyectos contiene los paneles con los objetos con los que se trabajará,

estos paneles son: proceso básico, el cual contiene los módulos que se usaran para

representar el proceso; los reportes; que despliegan un panel que contiene un mapa

para orientarse hacia los resultados de una simulación después de que se ejecuto; y, la

navegación, que permite desplegar diferentes vistas de un modelo.

Para finalizar con la barra de proyectos, se hablara de las plantillas. Dependiendo de

la complejidad del modelo o de o que se desee simular, Arena provee al usuario con

una variedad de plantillas; para adjuntar una plantilla, se debe hacer clic derecho

dentro del panel de proceso básico, seleccionar la opción Template Panel y luego

Attach (de la misma manera, se puede realizar a través de la barra de herramientas,

en el menú de “File”, y luego la opción “Template Panel”). Cabe destacar que las

plantillas se encuentran en la carpeta Template, dentro de la carpeta de Arena 10.0.

Si se desea que Arena adjunte ciertas plantillas cada vez que se cree un nuevo

modelo, se presionar Tools > Options > Settings y escribir los nombres de los archivos

dentro del cuadro Auto Attach Panels (en la parte inferior de la ventana Options).

3.4. Vista del diagrama de flujo

La forma más práctica de movilizarse a través del ambiente grafico de Arena, es con

el uso del mouse, el movimiento hacia delante de la rueda permite acercar, mientras

que hacia atrás, aleja. Si usted desea tener vistas específicas del modelo, Arena

provee una herramienta llamada Named View (Vista con nombre), la cual permite

acceder a vistas con el uso de comandos.

Para agregar una Named View, se debe presionar View > Named Views > Add y se

agregara la vista actual del modelo (para nombrar las vistas, Arena es capaz de

distinguir entre mayúsculas y minúsculas). Estas vistas pueden ser accedidas en

cualquier momento, incluso mientras se esta ejecutando la simulación.

Otra herramienta útil, es la cuadrícula (Grid), la cual aplica una rejilla de fondo de

pequeños puntos que facilita mantener un arreglo entre los módulos del proceso. Para

16


editarla se debe presionar View > Grid & Snap Settings, aquí se personaliza el

espaciado de los puntos que componen la rejilla.

3.5. Módulos

Los elementos básicos para los modelos de Arena se llaman módulos. Estos son el

diagrama de flujo y los objetos de datos que definen el proceso que se va a simular y

se eligen de las plantillas de la barra de proyectos. Vienen en dos formas básicas:

diagrama de flujo y datos.

Los módulos de diagrama de flujo describen procesos dinámicos del modelo. Se

pueden interpretar como nodos o lugares a través de los cuales fluyen las entidades o

en donde se originan o dejan el modelo. Para el panel de proceso básico, los módulos

de diagrama de flujo disponibles son Create, Dispose, Process, Decide, Batch,

Separate, Assign y Record.

Los módulos de datos definen características de varios elementos del proceso, como

entidades, recursos y colas. También pueden configurar variables y otros tipos de

valores y expresiones numéricos que pertenecen al modelo en su conjunto. Los iconos

para los módulos de datos en la barra de proyecto parecen pequeñas hojas de

cálculo. Para el panel de proceso básico, los módulos de datos disponibles son Entity,

Queue, Resource, Variable, Schedule y Set.

3.6. Crear un modelo

Lo primero que se requiere, es describir el proceso, la descripción es la siguiente:

“Cada 5 minutos llega una pieza al sistema (el tiempo entre llegada esta regido por

una distribución exponencial), luego, pasa al centro de perforación, donde, usando el

recurso Perforadora y, siguiendo una distribución triangular, se procesa con los

parámetros: mínimo = 1; valor = 3; máximo = 6; Finalmente, la pieza sale del sistema”.

El segundo paso, es determinar la cantidad y tipo de módulo a utilizar. Con la

información del párrafo anterior, se aprecia la necesidad de 3 módulos: 1 de Create

(llegada de piezas al sistema), 1 de Process (centro de perforación) y 1 de Dispose

(salida de piezas).

Una vez aclarado esto, se procede a crearlos en Arena; para hacerlo, se deben

arrastrar de la barra de proyectos, y de la plantilla proceso básico, cada uno de los

módulos requeridos (uno a la vez).

17


Si usted siguió los pasos correctamente, la pantalla se deberá ver como la imagen

mostrada a continuación.

Es importante señalar que, al seguir este procedimiento, se generaron las conexiones

de manera automática, esto es debido a que se tiene la opción de Auto-Connect

activada (para acceder a ella se debe presionar Object > Auto-Connect). Cabe

destacar que para realizar las conexiones automáticas, se debe tener seleccionado el

módulo que será origen de la conexión y luego insertar el módulo destino desde la

plantilla de procesos básicos.

La forma manual de crear conexiones es presionando el icono “ ” ubicado en la

barra de herramientas estándar, luego hacer clic en el módulo origen y luego en el

módulo destino.

El siguiente paso es introducir los datos dentro de cada módulo; hay 3 formas de

hacerlo, la primera es presionando dos veces clic izquierdo en el módulo que se desea

modificar, la segunda es presionando clic derecho y luego elegir la opción “Edit via

Dialog…”, y la tercera es ingresar la información directamente en la vista de la hoja de

cálculo de la ventana del modelo.

La manera más cómoda (para el escritor de este resumen), es la primera o la segunda,

ya que permite ver más claramente qué variables insertar por módulo, así como

facilita la focalización de la atención en el proceso de ingresar los datos.

Una vez abierto el cuadro de diálogo del módulo Create, se procede a introducir los

siguientes datos:

Name (nombre): Llegada de partes al sistema

Entity Type (tipo de entidad): Parte

18


Time Between Arrivals area (área de tiempos entre llegadas):

o Type (tipo): Random (Expo); Aleatorio (exponencial)

o Value (valor): 5

o Units (unidades): Minutes; minutos

o Entities per Arrival (Entidades por llegada): 1

o Max Arrival (máximas llegadas): Infinite (infinitas)

o First Creation (primera creación): 0.0

El cuadro de diálogo de su módulo Create se debería ver así:

Con respecto a la acción que se acaba de ejecutar, hay que resaltar que al escribir

“Parte” en el campo Entity Type, se definió una entidad para el sistema. Para ver

detalles acerca de la entidad “Parte”, se debe ir al módulo de datos llamado Entity

(ubicado en la plantilla procesos básicos en la barra de proyectos). Si desea realizar

algunos cambios de animación al modelo, puede seleccionar el módulo de datos

Entity, y la información correspondiente aparecerá en la vista de la hoja de cálculo de

la ventana del modelo. Ahí puede modificar la segunda columna Initial Picture y elegir

la opción “Blue ball” para que se observe una pelota azul pasando a través de los

módulos de su modelo.

A continuación modificaremos el módulo de diagrama de flujo Process; luego de abrir

su cuadro de diálogo, se procederá a introducir los siguientes datos:

Name (nombre): Centro de perforación

Action (acción): Seize Delay Release; Tomar Demorar Liberar

Resources (recursos) (dialogo secundario a través del botón Add [agregar]):

o Type (tipo): Resource; Recurso

o Resource Name (nombre del recurso): Drill press; perforadora

o Quantity (cantidad): 1

Delay Type (tipo de retraso): Triangular

19


Units (unidades): Minutes; minutos

Minimum (mínimo): 1

Value (valor): 3

Maximum (máximo): 6

Al seguir las instrucciones, su cuadro de dialogo se debería ver como se muestra a

continuación:

Finalmente, el módulo Dispose del diagrama de flujo, es el mas sencillo, solo requiere

que se cambie su nombre a “Partes que salen del sistema”, y en caso de no estar

activa, accionar la opción de Record Entity Statistics (Guardar estadísticas de la

entidad), con la finalidad de tener información acerca de la entidad del sistema. Su

cuadro de dialogo del módulo Dispose debe de verse así:

Ahora que los tres módulos de su proceso están claramente definidos, se puede

realizar un ordenamiento para que queden alineados, esto se ejecuta seleccionando

todos los módulos y luego presionando Arrange > Flowchart Alignment, si también

desea que tengan un espaciado uniforme, entonces debe seleccionar todos los

módulos y luego presionar Arrange > Distribute > Horizontal.

20


Su modelo debería verse parecido a la siguiente imagen:

A continuación, se deben establecer las condiciones de ejecución, usando el

comando Run > Setup, se aprecian una cantidad de pestañas que permiten

establecer ciertos criterios para su modelo. Las más relevantes son: la primera pestaña

(Project Parameters; parámetros de proyectos) permite establecer el titulo del

proyecto (Project Title), nombre del analista (Analyst Name), descripción del proyecto

(Project Description) y qué estadísticas se desean recopilar; y, la segunda pestaña

(Replications Parameters), en la que se permite establecer el número de replicaciones

(Number of Replications), fecha y hora de inicio (Start Date and Time), periodo de

calentamiento (Warm-up Period) con sus unidades de tiempo (Time units), duración de

la replicación (Replication Length) con sus unidades de tiempo, horas por día (Hours

per day), las unidades de tiempo “base” (Base Time Units), y, finalmente, alguna

condición terminante (Terminating Condition).

21


El ejemplo que esta realizando, ejecutará 1 replicación con una duración de 20

minutos, y sus unidades tiempo “base” son minutos. Bajo estas premisas, su cuadro de

configuración de la corrida (Run Setup) se debería ver así:

Ahora que todo está listo, se sugiere siempre presionar la tecla F4, cuya función es

realizar una revisión de posibles errores o advertencias dentro del modelo (falta de

conexiones, unidades erróneas, entre otros); si siguió correctamente todos los pasos, se

activó el siguiente cuadro, el cual indica que no hay errores o advertencias en el

modelo:

Finalmente, para iniciar la corrida del modelo, tiene 3 opciones: presionar el ícono “ ”

ubicado en la barra de herramientas estándar, presionar Run > Go, o presionar la tecla

F5. Es importante recalcar que la barra “ ” ubicada en la barra de

herramientas estándar, permite controlar la velocidad de la simulación, a medida que

22


se acerque más al lado izquierdo, su velocidad se disminuirá, caso contrario si se

moviliza al lado derecho.

Al concluir la simulación, aparecerá la siguiente ventana:

Ella indica si usted desea ver los resultados del modelo, al presionar “Yes” (Sí), se

iniciará el proceso de creación del informe de resultados, mientras que si presiona

“No”, volverá a la ventana del modelo (presione la primera opción).

En la ventana de Category Overview (Resumen de categorías), se observa la cantidad

de unidades que salieron del sistema (que deberían ser 5). Si usted desea ver

información detallada, puede presionar el ícono “ ” que está a la izquierda de

Unnamed Project (o el nombre que usted le colocó al proyecto) en el panel Preview a

la izquierda del informe. Esta acción debió desplegar 3 opciones más: Entity, Queue y

Resource. Cada una de ellas tiene información sobre las entidades, las colas y los

recursos respectivamente. En estos momentos su pantalla se debería ver así:

23


En este punto es importante recordar cuáles eran las medidas de desempeño que

usted eligió para su proyecto, para este ejemplo, se tomarán de medidas de

desempeño: unidades que salieron del sistema, tiempo promedio en cola, tiempo

máximo en cola, cantidad máxima de unidades en el sistema, uso del recurso, tiempo

total máximo y promedio de la entidad, y el tiempo promedio operativo o de valor

agregado por entidad.

La primera medida (unidades que salieron del sistema), la observamos en la pantalla

inicial del informe creado, el resultado es 5, es decir, si cada 20 minutos se despachan

5 unidades, se pude establecer (con el uso de la conjetura educada), que cada 4

minutos unidad sale del sistema.

La segunda medida (tiempo promedio en cola), se accede a través de la opción

entidad ubicada a la izquierda:

Al seleccionar Entity (entidad), su pantalla de resumen de categorías se debería ver

así:

En esta pantalla, podemos tomar algunas medidas de desempeño (tiempo promedio

en cola, tiempo máximo en cola, tiempo total máximo y promedio de la entidad, y el

tiempo promedio operativo o de valor agregado por entidad). El tiempo promedio en

cola es el Average dentro del Wait Time (marcado en azul en la siguiente imagen), el

tiempo máximo en cola es el Maximum Value dentro del Wait Time (marcado en verde

en la siguiente imagen), el tiempo total máximo y promedio se ubica en el grupo de

24


Total Time, y las columnas de Average y Maximum Value (resaltado en rojo para la

siguiente imagen), y el tiempo promedio operativo o de valor agregado por entidad

se ubica en el grupo VA Time (Value Added Time) y en la columna Average (resaltado

en amarillo en la siguiente imagen).

Finalmente, para obtener la medida de desempeño “cantidad máxima de unidades

en el sistema”, se debe presionar + Entity > + Other > WIP. Su mapa del resumen de

categorías debería verse así:

25


Y su pantalla, así:

La columna con las siglas WIP (Work In Process) corresponden a las unidades en

sistema, y el número que se esta buscando se ubica en la columna Maximum Value,

cuyo resultado es 4.

Con este paso se finaliza el ejemplo, ya usted creó un modelo, lo simuló, y obtuvo las

medidas de desempeño que requería; a partir de este momento, puede realizar

modelos de procesos sencillos.

4. Modelación de operaciones y entradas básicas

En esta sección, el lector debería ser capaz de construir algunos modelos

razonablemente elaborados, así como de especificar distribuciones apropiadas y

realistas como entradas para sus modelos.

A continuación se describirá un proceso de manera detallada con el objetivo de

imitarlo con el uso del software Arena y aplicar una serie de herramientas y módulos de

elevada utilidad. De manera introductoria, se dice que el sistema a simular representa

las operaciones finales de la producción de dos diferentes unidades electrónicas

selladas; las partes que llegan son cajas de metal moldeado que ya han sido

mecanizadas y trabajadas para aceptar las partes electrónicas.

“Las primeras unidades, llamadas Parte A, se producen en un departamento contiguo,

fuera de los límites de este modelo, con tiempos entre llegadas que están

exponencialmente distribuidas con una media de 5 (todos los tiempos están en

minutos). A la llegada, se transfieren (de forma instantánea) al área de preparación de

26


la Parte A, en donde las superficies de unión de las cajas se mecanizan y se trabajan

para asegurar un buen sellado y después a la parte se le quita la rebaba, se desbarba

y limpia; el tiempo de proceso para esta operación combinada en el area de

preparación de la Parte A sigue una distribución triangular (1, 4, 8). Después se

transfiere la parte (de forma instantánea) al sellador.

Las segundas unidades, llamadas Parte B, se producen en un edificio diferente,

también fuera de los límites de este modelo, en donde se les retiene hasta que esté

listo un lote de cuatro unidades; el lote se envía al área de producción final que

estamos modelando. El tiempo entre las llegadas de los lotes sucesivos de la Parte B a

nuestro modelo es exponencial con una media de 30 minutos. A la llegada al área de

preparación de la Parte B, el conjunto se separa en las cuatro unidades individuales,

que se procesan una a una desde este punto y las partes individuales proceden (de

forma instantánea) al área de preparación. El proceso en el área de preparación de

la Parte B, tiene los mismo tres pasos que el de la Parte A, excepto que el tiempo del

proceso sigue una distribución triangular (3, 5, 10). Luego la parte se envía (de forma

instantánea) al sellador.

En la operación del sellador se insertan los componentes electrónicos, la caja se

ensambla y se sella y se prueba la unidad sellada. El tiempo total del proceso para

estas operaciones depende del tipo de parte: distribución triangular (1, 3, 4) para la

Parte A y distribución Weibull (2.5, 5.3) para la Parte B (2.5 es el parámetro escala y 5.3

es el parámetro forma). Noventa y uno por ciento de las partes pasan la inspección y

se transfieren inmediatamente al dpto. de envío; si una parte pasa es independiente

de si cualquier otra parte lo hace. Las partes restantes se transfieren de forma

instantánea al área de retrabajo en donde se les desensambla, repara, limpia, se

ensamblan de nuevo y se les pone a prueba otra vez. Ochenta por ciento de las

partes que se procesan en el área de retrabajo se recuperan y transfieren de forma

inmediata al dpto. de envío como partes reprocesadas y el resto se dirigen de forma

instantánea al área de descarte. El tiempo para reprocesar una parte sigue un

distribución exponencial con media de 45 y es independiente del tipo de parte y de la

disposición última.

Se desea recopilar estadísticas en cuanto a uso del recurso, número en cola, tiempo

en cola y tiempo del ciclo (o tiempo total en el sistema) en cada área por separado

para las partes enviadas, recuperadas o descartadas; todos estos resultados para

cuatro turnos de 8 horas o 1920 minutos.”

El primer paso para resolver este ejercicio es determinar qué módulos se van a usar y su

cantidad. Para este casos se requieren:

2 módulos Create (llegada de dos tipos de partes distintas)

27


2 módulos Assign (con la finalidad de hacerle seguimiento y procesos

específicos a cada tipo de parte)

4 módulos Process (2 para la preparación de las partes, 1 para el sellado y 1

para el reprocesamiento)

2 módulos Decide (1 para la primera inspección y 1 para la inspección de las

partes reprocesadas)

3 módulos Record (1 para cada tipo de parte: enviadas, recuperadas y

descartadas)

3 módulos Dispose (1 para cada tipo de parte: enviadas, recuperadas y

descartadas)

En caso de requerirse más módulos, habría que evaluar de nuevo el proceso para

verificar la necesidad de una posible adición. Ahora se requiere que se inserten los

módulos siguiendo la lógica del sistema.

Lo sugerido es seguir el flujo del proceso, de la siguiente manera:

1. Agregar los dos módulos de creación, uno para cada parte.

2. Agregar los dos módulos de asignar (Assign) (estos se requieren tanto para

poder dar resultados de la disposición final de las partes y para determinar los

tiempos de sellado). Estos dos módulos se conectan a cada uno de los módulos

Create.

3. Agregar dos módulos de procesos, para representar los procesos de

preparación para cada tipo de pieza (restan 2 módulos más de procesos que

serán agregados más adelante). Estos dos módulos se conecta a cada uno de

los módulos Assign.

4. Agregar un módulo de proceso, para representar el sellador (resta 1 módulo de

procesos). Este módulo recibe las dos partes preparadas, es decir, el proceso

pasa de tener dos flujos a uno, con este módulo como punto de convergencia.

5. Agregar un módulo de Decide (decisión), este representará la inspección inicial

(resta 1 módulo de decisión). Este módulo se conecta al de proceso del

sellador. A partir de esta decisión, se originan dos nuevos flujos, uno se referirá a

las piezas enviadas y otro a las rechazadas (únicamente de la inspección

inicial).

6. Agregar un módulo de Record (guardar), el cual permitirá (con la ayuda del

módulo Assign) obtener resultados de la duración por tipo de parte (faltan 2

módulos de guardar). Este se conecta con la decisión False del módulo anterior

de decisión (es importante señalar que no necesariamente se debe conectar a

esta decisión, se puede elegir conectarlo a la decisión True, pero con la

finalidad de seguir el ejemplo según la bibliografía usada, se siguió este

esquema).

28


7. Agregar un módulo de Dispose (descartar), el cual se encargará de retirar del

sistema las partes que fueron enviadas. Este se conecta con el módulo Record.

En este punto se terminó el recorrido que siguen las partes enviadas (faltan 2

módulos de Dispose).

8. Agregar un módulo de procesos, el cual se conectara a la decisión True

colocada en el paso 5. Este módulo de procesos representara el

reprocesamiento para las piezas rechazadas (con este módulo, ya se

agregaron al modelo todos los módulos de procesos).

9. Agregar un módulo de Decide (decisión), para representar la segunda

inspección, el cual se conectara con el modulo de procesos del

reprocesamiento (ya fueron agregados al modelo todos los módulos de

decisión).

10. Agregar dos módulos de Record (grabar), que saldrán de cada una de los

opciones del módulo Decide, para registrar las partes que fueron recuperadas y

las que fueron descartadas (ya se agregaron todos los módulos de Record).

11. Agregar dos módulos de Dispose (descartar), el cual se encargara de retirar del

sistema las partes tanto recuperadas como descartadas. Este se conecta a

cada módulo de Record (ya se agregaron todos los módulos al proceso).

Si se siguieron las instrucciones correctamente, su vista del diagrama de flujo en la

ventana del modelo se debería ver así (o al menos poseer la lógica del diagrama y la

misma correspondencia en cantidad de módulos de diagrama de flujo):

El siguiente paso, es introducir los datos a cada uno de los módulos; a continuación se

presentan las impresiones de pantalla que debe poseer cada módulo, para mayor

información acerca de los datos introducidos, recomendamos leer de nuevo la

descripción del sistema.

29


Módulo Crear para la Parte A:

Módulo Crear para la Parte B: Con respecto a este módulo, hay que recordar

que llega un lote con 4 piezas cada 30 minutos.

Módulo Asignar para la Parte A: Este módulo permite asignar variables o

atributos específicos a las entidades que pasen a través de él. En el caso de

este modelo, se requiere asignarle a la Parte A un tiempo de sellado específico

y, para hacerle seguimiento con respecto a su disposición final se le asignará un

atributo de tiempo de llegada. Con respecto al tiempo de sellado específico, se

debe presionar Add, y luego seleccionar Type: Attribute (tipo: atributo), Attribute

Name: Tiempo de sellado (nombre del atributo), New value: TNOW (valor nuevo;

es importante señalar que TNOW significa que guardará el tiempo actual de la

simulación, si se desea buscar más opciones, se puede hacer clic derecho en

este campo y seleccionar la opción Build Expression…)

30


Módulo Asignar para la Parte B: La diferencia con respecto a la asignación de

la Parte A radica en que el tiempo del sellador sigue una distribución Weibull,

con el parámetro de escala igual a 2.5 y el de forma a 5.3.

Módulo Procesar para la Parte A:

31


Módulo Procesar para la parte B:

Módulo Procesar para el sellado de ambas partes: Se debe resaltar que al elegir

el tipo de demora (Delay Type), se debe seleccionar Expression (recuerde que

ambas partes convergen en este módulo pero tienen tiempos de sellado

distintos) y en el campo ubicado debajo, escribir Tiempo del sellador (recuerde

que en los módulos de Asignar, ya le atribuyó valores a esta expresión)

32


Módulo Decisión para la inspección inicial: Para este ejercicio se estableció que

91% de las partes no son rechazadas, por tanto 9% se dirigen al área de

reprocesamiento. El tipo de decisión a elegir es 2-way by Chance (dos caminos

por porcentajes) debido a que solo se tienen dos casos: parte rechazada (TRUE)

y parte aceptada (FALSE).

Módulo de Proceso para el retrabajo o reprocesamiento:

33


Módulo de Decisión para la segunda inspección:

Módulo de Grabar para las 3 partes que salen del sistema (descartadas,

recuperadas, enviadas): El tipo de grabar requerido es Time Interval (intervalo

de tiempo) debido a que permitirá obtener el tiempo que pasan en el sistema

cada una de las 3 tipos de partes que fluyen en el sistema (en las siguientes

imágenes se observan 2/3 de los módulos grabar)

34


Módulo de Descartar para la salida de las 3 partes (en las siguientes imágenes

se aprecian 2/3 de los módulos descartar.

Acaba de finalizar el ingreso de datos a todos los módulos de su modelo de

simulación.

35


Su modelo se debiera ver de la siguiente manera (al menos los nombres de los

módulos):

El siguiente paso es determinar las condiciones de la ejecución, las cuales son:

Cantidad de replicaciones: 1

Duración de la replicación: 32 horas

Unidades base: minutos

Y, con la finalidad de ver la diferencia entre las partes, se sugiere cambiar, a través del

módulo de datos Entity, las imágenes que representan estas entidades a una bola azul

para la parte A y una bola roja para la parte B.

Antes de ejecutar el modelo, recuerde presionar la tecla F4 para chequear si existe

algún error (en caso de existir, saldrá una pantalla explicando el error y para ir

directamente al módulo que genera el error, debe presionar la opción Find).

Finalmente, ejecute el modelo para observar el flujo de las partes a través del sistema.

BIBLIOGRAFIA

Kelton, W., Sadowski, R. y Sturrock, D. (2008). Simulación con Software Arena (4ta

edición). México D.F. McGraw Hill interamericana.

Rockwell Software (2005). Arena Basic User’s Guide. Estados Unidos. Rockwell

Automation.

simulacion con el software arena

Documents