simulación de eventos discretos: arena
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Simulación de Eventos
Discretos: Arena
Mag. Luis Miguel Sierra
Mag. Miguel Sierra 2
Contenido
Simulación de Eventos Discretos
Caso Ejemplo de Aplicación
Análisis de Resultados
Ampliación del Caso
Entidadesque Entran
Entidadesque Salen
Reglas deOperación(Controles)
Sistema
Recursos
Procesos
Un enfoque para la Simulación de
Eventos Discretos
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Elementos de la Simulación de
Eventos Discretos
Entidades Atributos Variables Estado del sistema Eventos Sistema Procesos/Actividades Recursos Colas Reglas de operación Medidas de desempeño Reloj de simulación Lista de Eventos
Entidadesque Entran
Entidadesque Salen
Reglas deOperación(Controles)
Sistema
Recursos
Procesos
Tiempo de Ciclo. El tiempo requerido para completar el procesamiento deuna entidad.
Utilización de Recursos. La proporción del tiempo en que los recursosestán en uso productivo.
Tiempo de Valor-Agregado. La cantidad de tiempo que los clientes y elmaterial ocupan realmente en las operaciones o servicio productivo
Tiempo de Espera. Lapso de tiempo en que las entidades esperan a seratendidos por un recurso.
Tasa de Proceso. La tasa a la cual las entidades son procesadas. Mide lacapacidad de procesamiento.
Calidad. Proporción de partes producidas o clientes atendidos que cumplencon los estándares especificados.
Flexibilidad. La habilidad del sistema para adaptarse a las fluctuaciones envolumen y en variedad.
Costo. Los costos de operación del sistema.
Son muy importantes los Acumuladores Estadísticos, que normalmenteson variables que recogen información conforme la simulación avanza paradespués poder obtener la salida ponderada con el tiempo.
Medidas de Desempeño
Manufactura, Programación, Inventarios
Diseño y operación de sistemas de transporte, como aeropuertos, puertos o metro
Sistemas de Computadores
Telecomunicaciones, Transporte y Energía
Aplicaciones Militares y Navales
Políticas de Servicio
◼ Bancos, Comida Rápida, Correo, ...
Distribución y Logística
Salud — Salas de emergencia y de operaciones
◼ Planes de Emergencia (terremotos, inundaciones)
◼ Distribución de Servicios (juzgados, hospitales)
Areas de Aplicación para la
Simulación de Eventos Discretos
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Caso Ejemplo de Simulación de Eventos
Discretos
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO
Un Banco piensa abrir una ventanilla de servicio para atender a los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 clientes por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de 20 clientes por hora.
Suponiendo que las llegadas de los clientes siguen una distribución Poisson y que el tiempo de servicio es exponencial, se desea estimar:
◼ La utilización del cajero.
◼ El número promedio de clientes en la cola.
◼ Número promedio de clientes en el sistema.
◼ Tiempo promedio de espera en la cola.
◼ Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio).
Costos: por hora ocupada; por hora ociosa; por cada cliente atendido
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Factor de utilización=
0.77479
Número medio de
clientes en la cola= 3.29
Número medio de clientes
en el sistema = 4.06
Tiempo medio en el
sistema = 15.87 minutos
Tiempo medio de espera en
la cola = 12.84 m.
Factor de
utilización= 0.75
Número medio de
clientes en la cola= 2.17
Número medio de
clientes en el sistema
= 2.92
Tiempo medio en el
sistema = 11.76 minutos
Tiempo medio de
espera en la cola =
8.74 m.
Hay un 95% de
probabilidad de que el
factor de utilización sea:
0.747± 0.015
Tiempo de espera en el sistema =
11.76±1.07; 95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos A mayor tiempo de simulación, mayor confianza en los resultados Con 100000 minutos (mas confiable):
◼ El tiempo de permanencia en el sistema: En promedio es 11.76 minutos Un 95% de los casos está en el rango 11.76 ± 1.07 minutos Alguien estuvo esperando un máximo de 124.02 minutos
◼ La longitud de cola: En promedio es 2.17 En algún momento llegó a 36
A continuación, analizamos el caso de tener 2 cajeros
Análisis de Resultados. Caso: un cajero
Caso: dos cajeros
Factor de
utilización= 0.37
Número medio de
clientes en la cola= 0.11
Número medio de
clientes en el sistema
= 0.85
Tiempo medio en el
sistema = 3.45 minutos
Tiempo medio de
espera en la cola =
0.45 m.
Hay un 95% de
probabilidad de que el
factor de utilización sea:
0.37± 0.005
Tiempo de espera en el sistema =
3.45± 0.06; 95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos La atención demora en promedio 3 minutos Con 100000 minutos (mas confiable):
◼ El tiempo de permanencia en el sistema en promedio baja 8 minutos◼ La longitud de cola en promedio es casi CERO
Sería factible hacer un análisis de costos que incluya los costos de trabajo de los cajeros y los costos de permanencia del cliente.
Análisis de Resultados.
Caso: un cajero
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Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO Se ha decidido tener 2 cajeros con una cola común, bajo las
mismas condiciones estadística del caso inicial. El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución
exponencial con una media de 4 minutos El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Se desea estimar: ◼ El número promedio de clientes en ambas colas ◼ Tiempo promedio de espera en ambas colas◼ Número promedio de clientes en el sistema◼ Tiempo promedio de espera en el sistema
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Los recursos quedan así:
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Factor de utilización
del Gerente= 0.296
Tiempo total por cliente a
Gerencia = 9.68Tiempo del cliente en el
sistema = 4.95 ± 0.07
Número medio de clientes en
el sistema = 1.23
Tiempo total por cliente
en cajeros = 3.53
Tiempo total del cliente en
el sistema= 4.95 =
0.15*19.68+1*3.53
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Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO. PROMOCIÓN PARA NUEVAS CLIENTES MUJERES
Se tienen 2 cajeros con una cola común, con la mismas condiciones estadística del caso inicial.
El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución exponencial con una media de 4 minutos
Hay nuevas clientes mujeres con un tiempo entre llegadas de media 4 minutos siguiendo una distribución exponencial
Las clientes mujeres tienen prioridad en la cola El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente. El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Recomendableusar otro nombre,
por ejm. SexoPara hombre:2, para mujer: 1
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Número medio de clientes
en el sistema= 2.81
Número medio de mujeres
en el sistema= 1.63
Tiempo medio de mujeres en
el sistema = 6.52
Tiempo medio del cliente
en el sistema = 11.27
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Bibliografía
Básica
◼ Kelton David, Sadowski, Simulación con software Arena, 4ta. edición, Mc Graw Hill. 2008
Complementaria
◼ Banks, Jerry, Nelson Barry, John Carson y David Nicol. Discrete-Event System Simulation. Cuarta edición. Editorial Prentice Hall International. 2004.
◼ Rossetti, Manuel. Simulation Modeling and Arena. Wiley. 2009