AÑO 2018

ASIGNATURA MATEMATICA

NIVEL: UNDÉCIMO GRADO ( COMERCIO Y TURISMO )

AREA: ESTADÍSTICA

SESIÓN # 1

MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DE DISPERSIÓN ( DESVIACIÓN ESTANDAR)

TÍTULO DE LA UNIDAD

• Desviación Estándar

OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 1)

• Determinar el acercamiento o distanciamiento de los datos valores de una distribución frente a

su promedio aplicando las medidas de variabilidad.

• Utiliza las medidas de variabilidad para analizar la información extraída de situaciones reales y

tomar de decisiones.

• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información, el

pensamiento crítico y la resolución de problemas.

CONTENIDOS (SESIÓN # 1)

1. Medidas de Variabilidad o de dispersión.

1.1 Concepto.

1.2 Varianza.

1.3 Desviación estándar.

COMPETENCIAS (SESIÓN # 1)

• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.

• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.

• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.

• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.

• Competencia 5: Social y ciudadana.

• Competencia 6: Cultural y artística.

• Competencia 7: Aprender a aprender.

• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.

SESIÓN #1

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

DURACIÓN

Una Hora y media

RECURSOS TIC

• En la sección de Desviación Estándar.

❖ Excel

❖ Plataforma Khan Academy

❖ Word

❖ Power Points

• Envío de las evidencias de la Sesión #1

❖ Plataforma Edmodo

❖ Pdf o Power Point

CONTENIDO

Datos relevantes

• Las medidas de dispersión se asocian a la precisión estadística de las observaciones o datos

muestrales.

• La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están

los datos con respecto a la media.

• El símbolo σ (sigma) se utiliza comúnmente para representar la desviación estándar de una

población, mientras que S se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra.

• La media aritmética se obtiene sumando todos los valores dividida entre el número de valores

obtenidos de la muestra. Su formula es la siguiente

_1 2

1

....1 nn

i

i

x x xx x

n n=

+ + += =

Varianza y Desviación Estándar

• La Varianza es la media de las diferencias de cada uno de los valores con la media, elevada esa

diferencia al cuadrado. La fórmula para calcular la Varianza para las observaciones o tamaño

de la muestra está dada por la siguiente expresión:

2_

1

1

n

i

i

x x

n =

−

=−

• La desviación estándar es el valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre

los datos y la media. La fórmula para calcular la Desviación Estándar para las observaciones o

tamaño de la muestra está dada por la siguiente expresión:

2_

1

1

n

i

i

x x

sn

=

−

= =−

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1

DESVIACIÓN ESTÁNDAR CON LA HOJA DE CALCULO DE MICROSOFT EXCEL

Objetivo: Resolver situaciones aplicando la desviación estándar en la hoja de cálculo de

Microsoft Excel.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la hoja de cálculo de Microsoft Excel, afianzar el aprendizaje de la

Desviación Estándar sobre utilización de combustible de una persona.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

1) En la hoja de cálculo Microsoft Excel escriba los datos del consumo de combustible de una

persona en 10 semanas consecutivas en la República de Panamá.

Los datos son las siguientes: B/. 50 , B/. 40 , B/. 44 , B/. 47 , B/. 48 , B/. 42 , B/. 37 , B/.

49 , B/. 52 , B/. 41

Para ello, utilizando una nueva hoja de cálculo de Microsoft Excel, coloque los datos de la

manera siguiente:

• En la columna B, a partir de la fila 5 ( en la fila 5 coloque la palabra semana y

en la fila 6 el número 1, en la fila 7 el número 2, así sucesivamente hasta llegar a

la fila 15 escribiendo el número 10)

• En la columna C, a partir de la fila 5 ( en la fila 5 coloque la palabra consumo

de combustible y en la fila 6 el primer dato hasta colocar los otros datos hasta

llegar a la fila 15 en la columna C)

2) Determine la media aritmética de los datos. Para ello, haga clic en la casilla C fila 16 y

luego haga clic en la barra de formula escribiendo =promedio(C6:C15) y luego haga Enter.

Te felicito, acabas de encontrar la media aritmética en la casilla C fila 16.

3) Determine la varianza de los datos. Para ello, coloque la palabra varianza en la columna

D fila 5 , luego haga clic en la columna D fila 6 y luego haga clic en la barra de fórmula

escribiendo =(C6-valor de Media aritmética)2 y luego haga Enter. Para determinar los

demás valores, arrastre el punto derecho inferior de la casilla D fila 6 hasta llegar a la fila

15 en la misma columna. Observación: el símbolo de cuadrado haciendo clic a la techa

alt gr ^ + 2

Por otro lado, haga clic en la casilla D fila 16 y luego haga clic en la barra de formula

escribiendo =(SUMA(D6:D15))/9 y luego haga Enter. Te felicito, acabas de encontrar la

varianza en la casilla D fila 16.

4) Coloque la palabra media en la casilla B fila 16 , la palabra varianza en la casilla E fila 16 y

la palabra Desviación estándar en la casilla B fila 18, respectivamente.

5) Determine la desviación estándar de los datos. Para ello, haga clic en la casilla D fila 18 y

luego clic y luego haga clic en la barra de fórmula escribiendo =RAIZ(D16) y luego haga

Enter. Te felicito, acabas de encontrar la Desviación Estándar en la casilla D fila 18.

6) Grafiqué los datos en la hoja de cálculo de Microsoft Excel. Para ello, seleccione la palabra

consumo de combustible y los 10 datos simultáneamente, haga clic en la barra de

herramientas sección insertar, haga clic en la opción gráfica de dispersión (X,Y) o de

burbujas en las gráficas, escoger la opción Dispersión y haga clic. . Te felicito, acabas

de hacer la gráfica de Dispersión de los datos.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Despues de realizado esta parte de la actividad de la Desviación Estándar con la

hoja de calculo de Microsoft Excel , capture la pantalla de la situacion de

aprendizaje y luego pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la

seccion Desviación Estándar con la hoja de calculo de Microsoft Excel, donde se

observa en la flecha roja.

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR CON LA PLATAFORMA KHAN ACADEMY

Objetivo: Resolver situaciones aplicando la desviación estándar en la plataforma Khan

Academy.

INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS

• Utilizando la Plataforma Khan Academy, afianzar el aprendizaje de la

Desviación Estándar.

DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.

• En la Plataforma Khan Academy resuelva 2 situaciones de aprendizaje de La Desviación

Estándar de la Población en la siguiente dirección electrónica:

https://es.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-

distributions/e/standard_deviation_of_a_population

• Para ello, haga clic en el recuadro de respuesta y escriba la solución de la situación

planteada en la plataforma resuelta en su cuaderno de trabajo. De la misma forma,

responda el otro problema.

CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS

• Despues de realizado esta parte de la actividad de la Desviación Estándar con la

Plataforma Khan Academy , capture la pantalla de cada uno de los dos problemas

y luego pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion

Desviación Estándar Khan Academy, donde se observa en la flecha roja.

CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS

• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la Sesión

#1 Desviación Estándar en Power Point , guardelo en tanto en Power Points

como pdf.

• Finalmente, en la Plataforma Edmodo, adjunte el Power points de su grupo

como evidencia de la Sesión # 1. Para ello, primero observe la Asignación Sesión

#1 Desviación Estándar luego haga clic en ver instrucciones , luego donde dice

adjuntar y adjunte el archivo Power Points y haga clic en enviar .. y listo …

GLOSARIO

• Localizar: Determinar el lugar en que se halla una persona o cosa.

• Plano cartesiano: Son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical,

que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.

• Gráfica: Es un dibujo, diagrama o presentación que se utiliza para dar información.

BIBLIOGRAFÍA

• Albornoz, A. (2009), “GeoGebra: Mucho más que geometría dinámica”, Editorial Ra-Ma,

primera Edición, España.

• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial

MAD, primera Edición, España.

• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias

en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.

• Programa de matemática para undécimo grado. Ministerio de educación. Panamá.

descargado el día 15 de mayo del 2018 desde la dirección electrónica:

http://www.educapanama.edu.pa/?q=planes-y-programas-de-estudios