AÑO 2018
ASIGNATURA MATEMATICA
NIVEL: UNDÉCIMO GRADO ( COMERCIO Y TURISMO )
AREA: ESTADÍSTICA
SESIÓN # 1
MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DE DISPERSIÓN ( DESVIACIÓN ESTANDAR)
TÍTULO DE LA UNIDAD
• Desviación Estándar
OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 1)
• Determinar el acercamiento o distanciamiento de los datos valores de una distribución frente a
su promedio aplicando las medidas de variabilidad.
• Utiliza las medidas de variabilidad para analizar la información extraída de situaciones reales y
tomar de decisiones.
• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de
matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información, el
pensamiento crítico y la resolución de problemas.
CONTENIDOS (SESIÓN # 1)
1. Medidas de Variabilidad o de dispersión.
1.1 Concepto.
1.2 Varianza.
1.3 Desviación estándar.
COMPETENCIAS (SESIÓN # 1)
• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.
• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.
• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.
• Competencia 5: Social y ciudadana.
• Competencia 6: Cultural y artística.
• Competencia 7: Aprender a aprender.
• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.
SESIÓN #1
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
DURACIÓN
Una Hora y media
RECURSOS TIC
• En la sección de Desviación Estándar.
❖ Excel
❖ Plataforma Khan Academy
❖ Word
❖ Power Points
• Envío de las evidencias de la Sesión #1
❖ Plataforma Edmodo
❖ Pdf o Power Point
CONTENIDO
Datos relevantes
• Las medidas de dispersión se asocian a la precisión estadística de las observaciones o datos
muestrales.
• La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están
los datos con respecto a la media.
• El símbolo σ (sigma) se utiliza comúnmente para representar la desviación estándar de una
población, mientras que S se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra.
• La media aritmética se obtiene sumando todos los valores dividida entre el número de valores
obtenidos de la muestra. Su formula es la siguiente
_1 2
1
....1 nn
i
i
x x xx x
n n=
+ + += =
Varianza y Desviación Estándar
• La Varianza es la media de las diferencias de cada uno de los valores con la media, elevada esa
diferencia al cuadrado. La fórmula para calcular la Varianza para las observaciones o tamaño
de la muestra está dada por la siguiente expresión:
2_
1
1
n
i
i
x x
n =
−
=−
• La desviación estándar es el valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre
los datos y la media. La fórmula para calcular la Desviación Estándar para las observaciones o
tamaño de la muestra está dada por la siguiente expresión:
2_
1
1
n
i
i
x x
sn
=
−
= =−
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1
DESVIACIÓN ESTÁNDAR CON LA HOJA DE CALCULO DE MICROSOFT EXCEL
Objetivo: Resolver situaciones aplicando la desviación estándar en la hoja de cálculo de
Microsoft Excel.
INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS
• Utilizando la hoja de cálculo de Microsoft Excel, afianzar el aprendizaje de la
Desviación Estándar sobre utilización de combustible de una persona.
DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.
1) En la hoja de cálculo Microsoft Excel escriba los datos del consumo de combustible de una
persona en 10 semanas consecutivas en la República de Panamá.
Los datos son las siguientes: B/. 50 , B/. 40 , B/. 44 , B/. 47 , B/. 48 , B/. 42 , B/. 37 , B/.
49 , B/. 52 , B/. 41
Para ello, utilizando una nueva hoja de cálculo de Microsoft Excel, coloque los datos de la
manera siguiente:
• En la columna B, a partir de la fila 5 ( en la fila 5 coloque la palabra semana y
en la fila 6 el número 1, en la fila 7 el número 2, así sucesivamente hasta llegar a
la fila 15 escribiendo el número 10)
• En la columna C, a partir de la fila 5 ( en la fila 5 coloque la palabra consumo
de combustible y en la fila 6 el primer dato hasta colocar los otros datos hasta
llegar a la fila 15 en la columna C)
2) Determine la media aritmética de los datos. Para ello, haga clic en la casilla C fila 16 y
luego haga clic en la barra de formula escribiendo =promedio(C6:C15) y luego haga Enter.
Te felicito, acabas de encontrar la media aritmética en la casilla C fila 16.
3) Determine la varianza de los datos. Para ello, coloque la palabra varianza en la columna
D fila 5 , luego haga clic en la columna D fila 6 y luego haga clic en la barra de fórmula
escribiendo =(C6-valor de Media aritmética)2 y luego haga Enter. Para determinar los
demás valores, arrastre el punto derecho inferior de la casilla D fila 6 hasta llegar a la fila
15 en la misma columna. Observación: el símbolo de cuadrado haciendo clic a la techa
alt gr ^ + 2
Por otro lado, haga clic en la casilla D fila 16 y luego haga clic en la barra de formula
escribiendo =(SUMA(D6:D15))/9 y luego haga Enter. Te felicito, acabas de encontrar la
varianza en la casilla D fila 16.
4) Coloque la palabra media en la casilla B fila 16 , la palabra varianza en la casilla E fila 16 y
la palabra Desviación estándar en la casilla B fila 18, respectivamente.
5) Determine la desviación estándar de los datos. Para ello, haga clic en la casilla D fila 18 y
luego clic y luego haga clic en la barra de fórmula escribiendo =RAIZ(D16) y luego haga
Enter. Te felicito, acabas de encontrar la Desviación Estándar en la casilla D fila 18.
6) Grafiqué los datos en la hoja de cálculo de Microsoft Excel. Para ello, seleccione la palabra
consumo de combustible y los 10 datos simultáneamente, haga clic en la barra de
herramientas sección insertar, haga clic en la opción gráfica de dispersión (X,Y) o de
burbujas en las gráficas, escoger la opción Dispersión y haga clic. . Te felicito, acabas
de hacer la gráfica de Dispersión de los datos.
CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS
• Despues de realizado esta parte de la actividad de la Desviación Estándar con la
hoja de calculo de Microsoft Excel , capture la pantalla de la situacion de
aprendizaje y luego pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la
seccion Desviación Estándar con la hoja de calculo de Microsoft Excel, donde se
observa en la flecha roja.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2
LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR CON LA PLATAFORMA KHAN ACADEMY
Objetivo: Resolver situaciones aplicando la desviación estándar en la plataforma Khan
Academy.
INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS
• Utilizando la Plataforma Khan Academy, afianzar el aprendizaje de la
Desviación Estándar.
DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.
• En la Plataforma Khan Academy resuelva 2 situaciones de aprendizaje de La Desviación
Estándar de la Población en la siguiente dirección electrónica:
https://es.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-
distributions/e/standard_deviation_of_a_population
• Para ello, haga clic en el recuadro de respuesta y escriba la solución de la situación
planteada en la plataforma resuelta en su cuaderno de trabajo. De la misma forma,
responda el otro problema.
CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS
• Despues de realizado esta parte de la actividad de la Desviación Estándar con la
Plataforma Khan Academy , capture la pantalla de cada uno de los dos problemas
y luego pegelo en el Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion
Desviación Estándar Khan Academy, donde se observa en la flecha roja.
CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS
• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la Sesión
#1 Desviación Estándar en Power Point , guardelo en tanto en Power Points
como pdf.
• Finalmente, en la Plataforma Edmodo, adjunte el Power points de su grupo
como evidencia de la Sesión # 1. Para ello, primero observe la Asignación Sesión
#1 Desviación Estándar luego haga clic en ver instrucciones , luego donde dice
adjuntar y adjunte el archivo Power Points y haga clic en enviar .. y listo …
GLOSARIO
• Localizar: Determinar el lugar en que se halla una persona o cosa.
• Plano cartesiano: Son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical,
que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.
• Gráfica: Es un dibujo, diagrama o presentación que se utiliza para dar información.
BIBLIOGRAFÍA
• Albornoz, A. (2009), “GeoGebra: Mucho más que geometría dinámica”, Editorial Ra-Ma,
primera Edición, España.
• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial
MAD, primera Edición, España.
• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias
en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.
• Programa de matemática para undécimo grado. Ministerio de educación. Panamá.
descargado el día 15 de mayo del 2018 desde la dirección electrónica:
http://www.educapanama.edu.pa/?q=planes-y-programas-de-estudios