Reconoce lugares geométricos

MATEMATICAS 3

Bloque 1 3er.. Cuatrimestre

• Evaluación diagnóstica

1. Localiza estos puntos en un plano cartesiano.A(9,6); B(-8,-9); C(-7,3); D(5,-3); E(8,0); F(-6,0); G(0,-5) H(0,0).

2. Escribe 5 ejemplos en los que apliques las parejas ordenadas en tu vida cotidiana.

3. Se tiene la ecuación de la recta y=x+2. En los siguientes incisos coloca una V si el punto forma parte del resultado de la ecuación de la recta o F si no forma parte de ella.(2,3) _______ (-1,1) ______ (2,0)______(-5,3)_______ (0,0)_______ (0,2)______

Sistemas de ejes coordenados. Características y elementos.Geometría AnalíticaEs una rama de las matemáticas que estudia la geometría

euclidiana en la que se asocia una curva con una ecuación y se utiliza el eje cartesiano como referencia.

En el siglo XVII, Decartes propuso que era factible relacionar el álgebra con la geometría y representar una figura geométrica mediante una ecuación de dos o más variables. Así surge la geometría analítica, cuyo problema principal es encontrar la ecuación a partir de una gráfica llamada lugar geométrico y viceversa.

Parejas ordenadas y sus elementosEn la actividad de evaluación diagnóstica encontraste parejas

ordenadas, es decir, representaciones matemáticas con un orden determinado.

Los pares ordenados se expresan (a,b) en donde “a” y “b” son sus elementos.

Igualdad de parejasEs importante mencionar que dos parejas ordenadas son iguales

cuando ambos términos son exactamente iguales. Es decir:(a,b) = (x,y)si a=x, y b=y

Por ejemplo , si tienes un par ordenado (3,4) y quieres encontrar otro que sea exactamente igual, el único que cumple dicha condición es (3,4).

Ejemplos:Determina para que valores de “X” son iguales los

siguientes pares ordenados:a) A(2,-8) = B(2x, 3y)

2=2x -8= 3yx=2/2 y= -8/3x= 1 y=-8/3

b) P(8, √3) = A(x2, 3y)8 = x2 √3 = 3yx = √8 y = √3 /3

EJERCICIOS1) En estas parejas ordenadas encuentra los valores que hagan que sean

iguales.a)A(3x, 2y) B(12, ½)b)B(-2, √3) K(x, 3y)c)C(6, 3/2y) D(7x, 12)d) A(q +r, 12) B(20, q-r)

II. En los ejercicios siguientes, indica si se cumple la igualdad.a) (-2,3) = (-6/3, 9/3)b) (-1,-2) = ( -2,-1)c) (0, √12) = (0, 2 √3)

Coordenadas cartesianas de un punto.

Un plano cartesiano está formado por dos líneas perpendiculares, llamados ejes coordenados, cuyo punto de intersección se denomina origen. A la línea horizontal se le llama eje “x” o de las abscisas, y a la línea vertical, eje “y” o de las ordenadas. Los ejes cartesianos dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes, los cuales se numeran como se muestra en la siguiente figura:

EJERCICIOS

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