LITERATURA ESPAOLA

01. Se tienen los puntos colineales y consecutivos A, B, C tales que :

. Hallar .a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

02. Sobre una recta se dan los puntos K,A,R,E,N de tal manera que los cuatro primeros constituyen una cuaterna armnica, calcular ; si = 6m, = 4m y .

a) 2

b) 4 c) 6 d) 8 e) 1003. Sobre una lnea recta se consideran los puntos A, B, C y D tal que: AD = 2AC, BC = 4AB y CD = 9dm. Hallar BD.

a) 3m b) 6cm c) 9dm d) 81dm e) 162cm04. Si el suplemento del complemento de 3 es igual m veces el complemento del suplemento de 5. Hallar m cuando tome su mnimo valor entero (; medida de un ngulo geomtrico).

a) 29,4 b) 12,8 c) 7,5 d) 9 e) 805. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C, D, E y F, de manera que: AB = BC = CD; CF = 2BE = 4AD; Si, EF = 14. Hallar CE.

a) 5mb) 10m c) 12md) 14m e) 15m

06. A, B y C, son puntos colineales y consecutivos. M y N, bisecan a AB y BC, respectivamente. Hallar AC si: 3MN = 2MC y AB BN = 2.

a) 6

b) 8 c) 10 d) 12 e) 1606. En una recta se toman los puntos consecutivos: M, P, Q, R y S donde: MP = PQ y QR=2RS. Entonces e cierto que:

a) MR = 2/3(MP + MS) b) MR = 3/2 (QR + PS)

b) MR = 3MS d) MR = 4(MS - PQ)

c) MR = 2/3 (MS - MP)07. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D tal que AB.CD = BC.AD . Hallar AD si BC = 8m y 2 AB = 3CD

a) 3m b) 6m c) 12m d) 24m e) 48m08. Del grfico adjunto calcular x si a//ba) 30

b) 40

c) 50

d) 55

e) 6009. En la figura m//n. Hallar x

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

e) 14010. Si m//n calcular x

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 4511. Si m//n. Calcular a + b + c

a) 90

b) 120

c) 136

d) 106

e) 180

12. Un ngulo AOB mide 24. En la regin exterior a dicho ngulo se traza el rayo . Hallar la medida del ngulo que forman las bisectrices de los ngulos AOC y BOC

a) 6 b) 10 c) 12 d) 18e) 20

13. A, B y C son tres puntos colineales y consecutivos tales que: y 2AB + 3BC = AC + 96. Hallar AB.

a) 12 b) 24 c) 36 d) 38 e) 4814. Dados cinco rayos coplanares , , , y , que forman cinco ngulos consecutivos cuyas medidas son entre s como: 1, 2, 3, 4, y 5. Calcular la medida del menor ngulo formado por las bisectrices de los ngulos AOB y COD.

a) 48 b) 56 c) 68 d) 72 e) 96

15. P, Q, R, S y T son puntos consecutivos de una recta. Q, biseca a PT; PR = 3RS; QS = 12 y PT = 40. Hallar QR.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

16. Dados los ngulos adyacentes AOB, BOC y COD, tal que y son rayos opuestos, el ngulo BOD es recto. Hallar la medida del ngulo que forman las bisectrices de los ngulos AOB y COD.

a) 90

b) 105

c) 120

d) 135 e) 145

17. Siendo: L1//L2 , calcular x

a) 62

b) 69

c) 120

d) 121

e) 13618. Si: hallar el ngulo .

a) 22,5

b) 27,5

c) 30

d) 32,5

e) 40

19. Se tienen los ngulos consecutivos AOB y BOC se trazan OF y OG bisectrices de los ngulos AOB y BOC respectivamente. Calcular la medida del ngulo AOC sabiendo que:

a) 40 b) 48 c) 54 d) 62 e) 6820. Sean los puntos consecutivos P, Q, R y S tales que : y . Hallar .

a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 421. La suma de las medidas de 2 ngulos es 80 y el complemento de la medida del primero es el doble de la medida del segundo. Hallar el valor de la razn aritmtica de la medida de dichos ngulos.

a) 10 b) 70 c) 60 d) 30 e) 50

22. Si C: complemento, calcular "(" en: C( + CC2( + CCC3( = 160

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

23. Los puntos M y N dividen armnicamente al segmento . Calcular si:

a) 2 b) 4 c) 6

d) 8 e) 10 24. Sobre una lnea recta se consideran los puntos U, N, P, R y G con la condicin y , hallar la longitud del segmento . Si : 3 + 2 = 72 (.

a) 12

b) 24

c) 36

d) 48

e) 6025. En una recta se toman consecutivamente, A, B, C y D de manera que: AB, BC y CD se encuentran en progresin aritmtica, si:

CD AB = 6 y AD = 21; calcular AC

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 1726. Sobre una recta se dan los puntos consecutivos A, B, C y D tal que = 17; =25. Calcular siendo P y Q puntos medios de y respectivamente.

a) 17 b) 20 c) 21

d) 12 e) 727. Sobre una lnea recta se ubican ordenadamente los puntos , P,E,R,U, siendo media aritmtica de PR y y adems se cumple que:

, calcular la longitud de en mts.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 528. Se dan los puntos colineales U, N, P, R, G, siendo P punto medio de , adems . Calcular la longitud de ; si : = 18

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 1029. Los puntos consecutivos : P.E.R.U. pertenecen a la misma recta, E es el punto medio de . Hallar ; si : .

a) 16 b) 29 c) 32

d) 36 e) 4030. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C,D,E,F, sabiendo que se cumple que:

y .

Hallar .a) 52

b) 48

c) 54

d) 64

e) 56

31. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D de tal manera que ; hallar

si :

a) 2 b) 5 c) 6

d) 4 e) 832. En cunto excede el suplemento de la suma del suplemento del complemento de un ngulo con la tercera parte del complemento del triple de dicho ngulo a la diferencia del complemento de otro ngulo con la quinta parte del suplemento del quntuplo de dicho ngulo?

a) 8 b) 3 c) 12 d) 6 e) 5

33. Si a la medida de uno de dos ngulos suplementarios se le disminuye 35 para agregarle al otro. Este resulta ser a veces la medida del primero Cunto vale el complemento del menor ngulo?

a) 30 b) 25 c) 35 d) 55 e) 75

34. Hallar x , L1 // L2 , L3 // L4

a) 140o b) 150o

c) 160o

d) 170o

e) 180o35. En la figura se le pide si L 1 // L2 y = 420 o

a) 420 o b) 440 o c) 450 o

d) 460 o e) 470 o10

20

30

40

150

100

x

a

b

EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

2a

x

L2

L1

a

3a

L3

L4

a

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

L1

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

L2

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105

L1

L2

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