semana 5 ing.sistemas

8/13/2019 Semana 5 Ing.sistemas

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Dr. Luis Antonio Durand Romero

Prof. Luis Antonio Durand Romero

[email protected]

Modelos y Simulacin

Universidad Nacional Mayor de San Marcos(Universidad del Per, DECANA DE AMRICA)

Facultad de Ingeniera de Sistemas
mailto:[email protected]:[email protected]


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Y ahora como usamos lasfunciones de distribucin de

probabilidad en la simulacin?


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Objetivos

1. Realizar operaciones y conocer

las caractersticas propias delMtodo Montecarlo.


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Casos de Aplicacin

Caso 1. Un dueo de unalavadora de autos, desea saber

si es necesario poner una nueva

maquina lavadora de autos.

Actualmente la frecuencia dellegada de los clientes es:

Tiempo Probabilidad

5 0,05

10 0,05

15 0,1

20 0,1

25 0,3

30 0,2

35 0,15

40 0,05


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En la Lavadora de autos, se ofrecen 4

servicios, que difieren en duracin y en

precio. El resumen de esto, junto con laprobabilidad de que un cliente solicite

el servicio, se encuentra en la siguiente

tabla:

Finalmente la lavadora solo esta abierta5 horas diarias.

tiempo dinero probabilidad

10 5000 0,15

20 7000 0,25

30 9000 0,4

40 11000 0,2


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El dueo de la Lavadora de autos desea:

1. Determinar las ganancias diarias.

2. Sera necesario otra maquina?


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Caso 2. Un peluquero desea instalar otra

peluquera, en un sector muy parecido en elque ya esta instalado, por esto estima que

los datos de clientes que posee sobre su

local, se aplicaran correctamente en el

nuevo local. En el nuevo local solo contara

con un peluquero que es un poco mas lentoque el, y que se demora aproximadamente 12

minutos por corte de pelo.


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El peluquero desea saber si este nuevo

peluquero dar abasto para la nueva

clientela. Los datos sobre la frecuencia

de llegada es.

tiempo probabilidad

10 0,15

20 0,15

30 0,5

40 0,2


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Caso 3. Un banco atiende dos tipos de

clientes: unos prioritarios(normalmente, los que tienen cuentas en

el banco) y unos no prioritarios. El

sistema, compuesto de un solo servidor,

atiende a los clientes bajo los

siguientes principios:


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Si hay ms de tres clientes prioritarios

en espera, el servidor se dedica a

atender clientes de este tipo en forma

exclusiva hasta que el nmero se reduzca

a 3 o menos.

Cuando el nmero de clientes prioritariossean tres o menos, el servidor alterna

entre los tipos de clientes.


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Los clientes llegan a la cola segn una

distribucin exponencial con media de 2

minutos, el 25% de los clientes que

llegan son prioritarios, y el tiempo de

servicio es una distribucin exponencial

con media de 1 minuto, estime la densidad

del tiempo de servicio para cada uno delos tipos de clientes.

Se obtienen ventajas significativas con

este esquema?Cmo podra modificar esta poltica de

servicio de modo que el tiempo de espera

para los clientes prioritarios sea menor

a 5 minutos el 95%?


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Caso 4. Una lnea de ensamblaje de

juguetes consta de dos estaciones detrabajo A y B. El operador de la estacin

de trabajo A realiza su trabajo en un

tiempo que sigue una distribucin

exponencial con media 75 segundos mientras

que la estacin B realiza su trabajo en un

tiempo que sigue una distribucin

exponencial con media 87 segundos.


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Si se supone que siempre existe materia

prima al inicio de la lnea de ensamblaje,

que los trabajos pueden realizarse en

cualquier orden y que no hay espacio de

almacenamiento entre las estaciones

cul es la secuencia de trabajo quemaximiza la capacidad de produccin de la

planta?


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Caso 5. Supongamos que a la lnea de

ensamblaje anterior se le uniese unatercera estacin, cuya operacin debe

realizarse obligatoriamente una vez que se

han realizado las otras dos. El tiempo

que tarda esta operacin en realizarse

sigue una distribucin de Weibull con

media 60 segundos y varianza de 5

segundos.


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Suponiendo que ahora se permite el

almacenamiento de materiales entre

estaciones, determine un tamao ptimo

para los "amortiguadores" (almacenes

intermedios de materiales entre

estaciones).


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