ACCIONES EDUCATIVAS DE ESPAÑA EN EL EXTERIOR

TRABAJO 2

AUTOR: JUAN MANUEL GARCÍA PÉREZ

D.N.I: 74636077-L

CURSO 2013/2014

ÍNDICE:

1. ANÁLISIS DEL SISTEMA EDUCATIVO ESPAÑOL.

2. UNIDAD DIDÁTICA: GEOMETRÍA DE LA ESFERA.

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1. ANÁLISIS DEL SISTEMA EDUCATIVO ESPAÑOL.

Hay dos características principales que sobresalen a la hora de intentar analizar la situación actual del sistema educativo español.

Por un lado se puede destacar el esfuerzo que han tratado de hacer los diferentes gobiernos para tratar de adaptar las leyes educativas a los procesos de cambio social y cultural que se han venido produciendo en la sociedad española durante los últimos años.

Como consecuencia de este esfuerzo hemos podido ver cómo en cada legislación, el gobierno que ostentaba el poder, trataba de adaptar las leyes educativas mediante la implantación de nuevos sistemas educativos o la derogación de otras leyes. Haciendo un poco de historia, podemos ver cómo desde la ley de instrucción Pública de 1857 (la llamada ley Moyano) hasta la ley general de Educación y Financiamiento de la Reforma Educativa (LGE) de 1970, apenas hay cambios en el sistema educativo español.

Sin embargo es a partir de aquí cuando comienzan las verdaderas reformas educativas, llegando en 1990 a la ley Orgánica de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE), donde se regula de forma más estable la estructura y organización del sistema educativo, y llegando hasta nuestros días donde nos encontramos con la Ley Orgánica de Educación (LOE) y más concretamente en nuestra región, con la Ley de Educación de Andalucía (LEA). Si nos detenemos en las diferentes situaciones por las que ha pasado el sistema educativo español, podremos detectar una serie de cambios producidos por esta evolución de la educación en España desde la implantación de la ley Moyano.

Con la ley Moyano se regulan por primera vez unos niveles de educación divididos en diferentes enseñanzas. Una primera enseñanza gratuita y obligatoria hasta los seis años, una segunda que comprendería el Bachillerato de seis años de duración y una tercera enseñanza universitaria de estudios universitarios y otros de carácter profesional.

Así mismo esta ley aporta entre otras cosas el que se promueva y se consolide la educación privada, sobre todo de carácter católico. En el transcurso del periodo de tiempo que abarca esta ley y que sobrepasa los cien años (1857-1970), se producen diferentes cambios políticos que afectan a la educación, como con la proclamación de la Primera República en 1873, donde se le concede a la educación una gran importancia a través de la libertad de enseñanza. A principios del siglo XX y durante la llamada época de la Restauración se suceden diferentes gobiernos que introducen importantes reformas en la educación, como la creación de las escuelas de formación de maestros (llamadas “escuelas normales”), o la reglamentación de los exámenes. Otros cambios de este periodo de tiempo es la supresión de la obligatoriedad de la enseñanza religiosa con la proclamación de la Segunda República en 1931.

Poco después con el régimen dictatorial del general Franco, se vuelven a producir nuevos cambios, como la división del Bachillerato en dos niveles, elemental (hasta los 14 años) y superior (de 14 a 16), o la creación del curso preuniversitario. De esta forma se llega a un nuevo periodo de la educación que comienza en 1970 con la Ley General de educación (LGE), donde se producen una serie de reformas del sistema educativo más acorde con la situación social, política y cultural del país.

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Entre sus características destacan la generalización de la educación desde los 6 años hasta los 14, una preocupación por la calidad de la enseñanza o el fin del principio de subsidiariedad del Estado.

Posteriormente con el establecimiento de la Constitución en 1978, se promulgan las diferentes leyes como la Ley Orgánica por la que se regula el Estatuto de centros Escolares (LOECE), la Ley de Reforma Universitaria (LRU), la Ley Orgánica Reguladora del Derecho a la Educación (LODE), hasta llegar a la Ley Orgánica de Ordenación General del Sistema Educativo (LOGSE).

Por último y más recientemente nos encontramos ya con las reformas que se han llevado a cabo a través de la ley Orgánica de Educación (LOE 2006), donde se establecen algunas Actuaciones dirigidas a crear una educación de calidad. Actuaciones como la flexibilidad del sistema o el papel principal del alumno, teniendo como objetivos el desarrollo de la personalidad y las capacidades afectivas.

Todas estas reformas han contribuido a moldear un sistema educativo que aunque no se parece en absoluto a lo que se creó en 1857, aún sigue teniendo muchos aspectos que hay que ir desarrollando y que de ninguna forma dejara de evolucionar con el transcurso del tiempo como consecuencia de los cambios sociales, políticos o culturales que surjan en nuestro país. Precisamente si atendemos a las causas y a los resultados de estos cambios, podremos llegar a construir un sistema educativo más acorde con la situación real que nos toca vivir.

La otra característica que hay que resaltar hace referencia a la dificultad de esta adaptación a los cambios sociales, lo que ha tenido como consecuencia que los resultados esperados no se hayan cumplido como se habían estimado en un primer momento. Como resultado de esta dificultad las administraciones educativas se enfrentan a multitud de problemas de diversa índole y de difícil solución. Solución que no sólo hay que buscarla en el sistema educativo sino en el contexto social y cultural del que forman parte todos los alumnos.

Todas estas transformaciones y reformas han tratado de encontrar las mejores soluciones a los problemas que se planteaban en el ámbito educativo. Si echamos un vistazo a la situación actual, podemos encontrarnos con un desequilibrio entre las propuestas de mejora del sistema educativo y la situación real del mismo.

Sin tratar de ser exhaustivo podríamos hablar de multitud de problemas como el fracaso escolar, incluyendo el absentismo escolar, la violencia escolar, una escasa relación entre la escuela y el mundo laboral o una mala administración por parte de los estamentos educativos. No obstante, si hay una característica que predomina en la esfera educativa actual, es la insatisfacción por parte del cuerpo docente con todas las reformas llevadas a cabo por el sistema educativo español.

En cuestión de muy pocos años, el profesorado se ha tenido que enfrentar a estos cambios y esto no ha sido tarea fácil. La formación del profesorado estaba dirigida exclusivamente a la formación académica de unos alumnos que de forma general eran más homogéneos. El contexto social era más estable, más rígido, sin embargo ha habido un cambio de un contexto social y cultural único a un entorno multicultural donde la población escolar ha pasado a estar formada por alumnos de diferentes culturas, de diferentes clases sociales y con diferentes problemas de adaptación.

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A los profesores se les ha exigido un cambio adaptativo y evolutivo demasiado rápido y esto en muchos casos ha tenido como consecuencia un inadaptación a estos cambios. A los profesores se les ha hecho responsables no sólo de una formación académica, sino también de problemas de carácter social, cultural y familiar, que no entraban en sus obligaciones. Se han visto abocados a impartir un currículo escolar de forma individual con las consecuencias que conlleva una educación de este tipo y además con la falta de medios necesarios para llevarla a cabo. Una educación de calidad que sólo tiene de real el nombre mismo.

En las familias por otro lado, nos encontramos que las expectativas puestas en el sistema educativo, no han dado el resultado esperado. Como por ejemplo, familias que ven cómo sus hijos fracasan en su formación escolar a pesar de tener una educación obligatoria hasta los dieciséis años. Las familias ya no valoran por igual la formación académica de sus hijos.

Si hace varios años la perspectiva de una familia sobre los estudios de sus hijos estaba enfocada a la obtención de un título académico que le permitiera acceder con seguridad a cierta posición social y laboral, las expectativas de hoy en día han cambiado en las familias. Estas consideran más importante una incorporación más anticipada al mundo laboral y pasan a un segundo plano las titulaciones académicas. Este hecho en parte está respaldado por la situación de desempleo que tiene la población universitaria una vez concluidos sus estudios.

A modo de resumen si tuviéramos que dar una descripción de la imagen del sistema educativo español, podríamos decir que la situación actual de éste pasa por la intención de llegar a ser un buen sistema educativo, pero que se enfrenta a muchos problemas que han ido surgiendo en el transcurso de la adaptación de las nuevas leyes. No es fácil crear un buen sistema para todos y posiblemente ahí está la razón de la dificultad de nuestro sistema educativo. Sin olvidar los fallos cometidos y las soluciones propuestas, habría que lograr que las actuaciones y programas propuestos se llevaran a cabo no sólo en el ámbito educativo, sino también en todos los aspectos de la sociedad en general.

Sin tratar de hacer un estudio en profundidad, podemos detectar multitud de problemas con los que nos encontramos dentro del sistema educativo. Si establecemos un pequeño esquema donde poder ubicar los diferentes problemas que existen, podríamos hablar de problemas relacionados con la administración educativa.

Problemas como la falta de financiación de los centros educativos, donde podemos encontrar a veces un exceso de medios y una carencia de profesores. En otros casos faltan los medios necesarios para llevar adelante una educación de calidad.

Otro problema importante que podemos ubicar dentro de la administración educativa es la falta de igualdad de condiciones según estemos hablando de una comunidad autónoma u otra, diferencias en la financiación, en el curriculum o en los sueldos de los profesores. Volviendo a nuestro esquema debemos dirigir nuestra atención a los profesores y encontraremos como uno de los problemas más importantes que están sufriendo este colectivo es la violencia escolar.

Aspectos como el escaso apoyo institucional con respecto a las normas que deben seguir los profesores ante este tipo de situaciones, crea una confusión entre este colectivo, que provoca que cada uno interprete a su manera la ley. Otra consecuencia que podemos encontrar debido a esta problemática es la inhibición por parte de los

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equipos directivos de los centros. Ante una ley que exige una educación de calidad pero que no da soluciones para los problemas que se presentan en la convivencia diaria de los centros, los equipos directivos intentan mantenerse al margen de ciertos tipos de problemas.

Todo esto ocasiona que en muchos casos falte unanimidad entre los profesores y de alguna forma esto altere la colaboración que debería existir entre todos los profesores. Otra carencia en este mismo sentido sería la falta de colaboración entre la escuela y las familias, donde quizás sea más rentable invertir, ya que de esta forma estaríamos atendiendo a una dimensión social de los problemas.

Otro problema que atañe a los profesores es el desprestigio de la profesión docente, donde podemos ver como se critica a la enseñanza como una actividad sencilla y de baja cualificación. Así mismo no se identifica la enseñanza de calidad con la cualificación de los profesores, siendo precisamente aquí donde emerge este tipo de enseñanza, ya que es el profesor el que puede llevar a cabo esa enseñanza de calidad. Por último podemos encontrar en nuestro breve esquema uno de los problemas que más incidencia tiene en nuestra sociedad como es el fracaso escolar.

¿Quién tiene la culpa? Los padres señalan a los profesores como los presuntos culpables, los profesores por su parte encuentran parte de culpa en las reformas del sistema educativo y detectan en las familias una baja implicación y responsabilidad con los estudios de sus hijos.

Quizás cada uno de estos colectivos tenga parte de culpa pero también hay otros sospechosos en este juicio. Los padres se quejan de una falta de atención a las condiciones individuales de cada alumno e incluso en muchos casos se habla de “manía” de los profesores hacia ciertos alumnos.

Los padres buscan las causas del fracaso escolar de sus hijos en factores externos y no controlables. Estos factores serían los profesores, los centros escolares y la administración educativa. Pero lo cierto es que la culpa no parece que recaiga exclusivamente en los profesores o en las reformas educativas que se llevan a cabo.

Por otro lado los profesores encuentran parte de culpa en estas reformas educativas, pero esto por si solo tampoco parece ser la única causa. En este conjunto de implicados faltan como decíamos antes algunos sospechosos como pueden ser la cultura, los valores sociales, los medios de comunicación o la competencia desbocada de una sociedad basada en los bienes materiales.

Las causas del fracaso escolar no podemos encontrarlas de forma unívoca en un solo factor, muy por el contrario habría que buscar la interacción de múltiples factores que entran en juego. Profesores que no tienen la formación necesaria para abordar una educación donde cada vez existe más diversidad entre el alumnado, profesores que priorizan el aprendizaje de un currículo académico frente al aprendizaje emocional, social y afectivo, profesores que no cambian ni se adaptan a los nuevos contextos sociales y multiculturales.

Una legislación que carece de la estabilidad necesaria para establecer las diferentes leyes, una administración educativa que pretende rentabilizar sus inversiones a corto plazo, una administración educativa que se dirige según el bando político que gobierna y que en algunos casos busca la conformidad de ciertos estratos sociales.

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Familias que no valoran la adquisición del capital escolar en sus hijos, familias que buscan las causas del fracaso escolar de sus hijos en causas ajenas cuando en realidad existe una falta de esfuerzo, motivación e implicación por parte de los alumnos y de sus familias, familias que no se implican en la educación de sus hijos, familias que son víctimas de una sociedad que sobrepone lo material y lo tangible a lo afectivo y moral. Familias que padecen situaciones sociales de marginación, explotación y falta de medios económicos.

Medios de comunicación que transforman los valores e ideas de las familias y de los alumnos, que enseñan la violencia como medio de solución de problemas, que idealizan el poder del dinero, que promueven el consumo desmesurado, la obtención de bienes materiales sin esfuerzo. Todo ello y muchos factores más son los culpables del fracaso escolar de nuestros hijos. No debemos buscar diferentes causas, sino como hemos dicho antes, la interacción entre todos estos factores.

Quizás la solución a todos estos problemas que atañen al mundo educativo comience por algo tan sencillo como pensar en el otro. Si comenzamos por tener en cuenta lo que sienten y piensan los demás, estaremos descubriendo una nueva forma de ver las cosas, en este caso de ver los problemas.

Seremos capaces de entender a los demás, de ponernos en su lugar, de reconocer sus aciertos y equivocaciones y de valorar la aseveración de las nuestras. Debe de existir una predisposición por parte de todos los personajes de este escenario de encontrar las soluciones a unos problemas que nos afectan a todos.

La educación no está en manos de los profesores ni de la administración educativa, la educación está en manos de todos y si todos ponemos de nuestra parte podremos conseguir muchas cosas.

Uno de los primeros comportamientos que aprenden los niños más pequeños cuando llegan por primera vez a la escuela es el trabajo en grupo y esto tiene resultados muy positivos. Los resultados que generan este tipo de comportamiento se nos han olvidado y sería bueno recordarlo, por tanto si tenemos que volver a ser niños pequeños para solucionar los problemas de educación, seámoslos.

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2. UNIDAD DIDACTICA: GEOMETRÍA DE LA ESFERA.

“En clase me enseñaron que la tierra era redonda.

Muchos años más tarde, en un acantilado frente

al mar, vi que era redonda”

La mirada oblicua. RNE3

INTRODUCCIÓN

Esta unidad didáctica está diseñada para ser desarrollada en un grupo de 4º de la ESO con 25 alumnos en el IES “Severo Ochoa” de Tánger. Una ciudad del norte de Marruecos que dispone de puerto marítimo.

El problema que abordamos en esta unidad didáctica será el modo de representación de la tierra en el plano, así como sus aplicaciones a la medida del tiempo. Este tema que abordamos entra a formar parte de la Geometría de Transformaciones contemplada en el currículum oficial.

El núcleo de geometría responde a una finalidad principal: el alumno debe adquirir por sí mismo la convicción de que con las herramientas de la geometría se hacen modelos que representan parcialmente el espacio físico en el que transcurre su vida cotidiana y que, por consiguiente, muchos problemas con ese espacio físico admiten una resolución geométrica. El tema planteado se ciñe a esta consideración en su totalidad.

En el Decreto 1631/2006 de 29 de Diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria , encontramos los siguientes contenidos afines al tema abordado:

- Primer Curso de la E.S.O: Polígonos regulares. La Circunferencia y el círculo- Tercer Curso de la E.S.O: Coordenadas geográficas y usos horarios.

Interpertación de mapas y resolución de problemas asociados.

En el Decreto 148/2002 de 14 de mayo por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía, encontramos los siguientes contenidos afines al tema abordado respecto al 4º curso de la ESO: Geometría de la esfera terrestre. Plano horizontal, altitud; coordenadas Geográficas, rumbo de un barco; aplicaciones a la medida del tiempo, línea de cambio de fecha.

Esta unidad didáctica está diseñada para ser desarrollada en un grupo de 4º de E.S.O opción A de 25 alumnos, 9 de los cuales no han superado los objetivos propuestos del área de Matemáticas del curso anterior. El grupo se encuentra en un instituto situado en una localidad costera que tiene puerto. El instituto dispone de un aula de informatica con 26 ordenadores.

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OBJETIVOS

Los objetivos del proceso educativo son las metas que lo guían y hacia las cuales hay que orientar la marcha de dicho proceso. Los objetivos vienen enunciados en términos de las capacidades que se pretenden desarrollar en los alumnos.

A continuación se establecen los objetivos que se van a proponer en esta unidad didáctica referidos a tres grandes grupos: Objetivos generales de etapa, objetivos generales de área y objetivos específicos de la unidad didáctica.

A. OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA:

De los objetivos generales de etapa que establece el decreto 148/2002 de 14 de mayo por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, con esta unidad didáctica se contribuye a alcanzar los siguientes:

- Conocer y valorar el desarrollo científico y tecnológico, sus aplicaciones e incidencia en el medio físico, natural y social, y utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en los procesos de enseñanza-aprendizaje.

- Interpretar y producir con propiedad, autonomía y creatividad mensajes que utilicen códigos artísticos, científicos y técnicos.

- Elaborar estrategias de identificación y resolución de problemas en los diversos campos del conocimiento y la experiencia, contrastándolas y reflexionando sobre el proceso seguido.

- Obtener y seleccionar información, tratarla de forma autónoma y crítica y transmitirla a los demás de manera organizada e inteligible.

B. OBJETIVOS GENERALES DE ÁREA:

Desde esta unidad se contribuye a alcanzar todos los objetivos generales del área de Matemáticas que establece el decreto anterior, que son:

1.- Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad.

2.- Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.

3.- Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, utilizar diferentes estrategias para resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos apropiados.

4.- Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas.

5. - Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática.

6.- Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos con especial énfasis en los recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que

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supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

C. OBJETIVOS DIDÁCTICOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD:

Los objetivos concretos que se pretenden conseguir con esta unidad didáctica son los siguientes:

- Comprender que la idea del planeta Tierra como esfera es una aproximación útil.

- Utilizar las coordenadas geográficas para la localización de puntos en un mapa y la interpretación del desfase horario.

- Conocer las dimensiones de la Tierra.- Conocer la historia del calendario.- Desarrollar una actitud de curiosidad, interés y reconocimiento de la geometría

como un medio para conocer nuestro mundo.

CONTENIDOS

Los contenidos analizan qué enseñar en cada unidad didáctica para alcanzar los objetivos propuestos. Los contenidos se dividen en tres grandes grupos:

- Conceptuales: Recogen conceptos, hechos y principios: esto es, entes, relaciones, sucesos, símbolos, etc.

- Procedimentales: Recogen procedimientos de actuación: esto es, las acciones destinadas a obtener un fin.

- Actitudinales: Recogen las tendencias de conducta deseables en el proceso educativo.

En la unidad didáctica que abordamos, los contenidos que concretan las intenciones enunciadas en los anteriores objetivos son:

A. CONCEPTUALES:

- La esfera como aproximación de la tierra.- Coordenadas geográficas.- Husos horarios; desfase horario.- El calendario- Planisferios terrestres.- Meridianos y paralelos.

B. PROCEDIMENTALES:

- Cálculo aproximado de las dimensiones de la Tierra.- Uso del sistema de coordenadas para situar y localizar puntos de la Tierra.- Utilización de los usos horarios para determinar la hora local.

C. ACTITUDINALES:

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- Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno físico.

- Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

- Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos y en la mejora de las ya encontradas.

- Curiosidad e interés por conocer las dimensiones de nuestro mundo.- Curiosidad e interés por conocer la historia del calendario.

METODOLOGÍA

La metodología se corresponde con el método de trabajo realizado a lo largo de la unidad didáctica. En este apartado vamos a recoger tanto los principios metodológicos generales como las actividades de enseñanza-aprendizaje.

A. PRINCIPIOS METODOLÓGICOS GENERALES.

La concepción global de la educación que propugna la LOGSE o la LOCE no hace posible señalar una metodología particular como la deseable en detrimento de otras, ya que cada una será conveniente para favorecer determinadas facetas del aprendizaje. Ninguna de las órdenes o decretos que regulan el sistema educativo contiene por tanto decisiones metodológicas concretas pero si hay, sin embargo, pautas generales deseables que recogen una serie de prescripciones científicamente estudiadas para optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje. A saber:

- Partir del nivel cognitivo del alumno: Ante una situación nueva intentar saber lo que el alumno conoce de ella. Así mismo se deberá hacer ver que los errores pueden ser una fuente de aprendizaje y ayudar a superar las deficiencias.

El alumno tendrá unas ciertas nociones previas sobre los contenidos del tema. En consecuencia, el desarrollo de este núcleo exigirá prestar especial atención a la detección de las ideas previas de nuestro alumnado acerca de: La esfera, el globo terráqueo, la hora en distintos países del mundo y planisferios.

- Buscar el salto optimo: La diferencia entre los distintos contenidos debe resultar salvable para el alumno, pero sin llegar a ser tediosa por demasiado fácil.

- El aprendizaje significativo ha de ser la base fundamental del proceso de enseñanza- aprendizaje. Se pretende que el alumno relacione los contenidos con su experiencia y conocimientos previos de forma que adquieran un significado relevante para él.

- Trabajo en grupo: siempre que sea posible considerando las características del grupo de alumnos, los contenidos a trabajar y la relación del grupo de alumnos con el profesor. Se pretende con ello fomentar la participación aumentando la comunicación matemática entre los propios alumnos y de estos con el profesor.

- Resolución de problemas: es el instrumento metodológico fundamental. La aprehensión efectiva de los contenidos se logra con el manejo, con la utilización

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de estos. Tan importante como la resolución de un problema es la reflexión sobre la misma.

- Analisis de los errores: los errores que comete el alumnado son un punto de referencia obligado para el profesor, que debe analizar su significado y diseñar en consecuencia actividades que permitan al alumno transformar su esquema intelectual en otro más más adecuado.

- Para introducir conceptos se recomiendan metodologías de investigación o basadas en la resolución de problemas por parte del alumno para posteriores concreciones por parte del profesor.

Errores habituales en alumnos de 4º de ESO son:

- Considerar que las relaciones de áreas y distancias en las diferente regiones que aparecen en la proyección de Mercator es la real, no teniendo presente las deformaciones que genera el planisferio por no ser desarrollable la esfera.

- Confundir latitud con longitud en las coordenadas geográficas.- Olvidar o confundir las fórmulas que dan la superficie y el volumen de una

esfera.

B. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE-

Las actividades constituyen el conjunto de acciones propuestas por el profesor para el desarrollo de la unidad didáctica, siempre encaminadas al logro de los objetivos fijados. Se buscará que los conceptos teóricos surjan como solución a determinados problemas.

Las actividades de enseñanza-aprendizaje son de varios tipos: iniciación y motivación, detección de ideas previas, secuenciación y desarrollo de contenidos, ampliación y atención a la diversidad.

Como actividad inicial se propondrá a los alumnos provistos de prismáticos una visita al puerto. Una vez allí se les pedirá que observen, utilizando los prismáticos, como los barcos se alejan por el horizonte. Observarán que el casco del barco desaparece antes que la parte superior. A continuación se les propone la siguiente actividad:

Actividad: a) Según lo observado, ¿Qué forma crees que puede tener la tierra? Define las características fundamentales que posee dicha forma geométrica.

b) ¿Qué otros indicios crees que pueden hacernos sospechar que la tierra es de esa forma?

c) Si el radio de la tierra se estima en 6370 km y su densidad en 5.52 kg/dm3 , calcula su volumen y su masa.

Tras una puesta en común, el profesor expondrá a los alumnos que según lo observado la tierra también puede tener otras formas, (toro, cilindro, etc.). Seguidamente tras oír las opiniones de los alumnos, el profesor explicará que los antiguos matemáticos utilizaron como indicios para darse cuenta que la forma de la tierra era aproximadamente la de una esfera los siguientes: la sombra que la tierra deja en la luna

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en un eclipse de luna, la sombra de los objetos a la misma hora del día en distintos puntos de la superficie terrestre, etc… Con esta actividad se pretende que los alumnos relacionen los conceptos con su experiencia personal, asimismo se detectarán las ideas previas acerca de la geometría de cuerpos tridimensionales, en concreto de la esfera. Para ello se utiliza una metodología de investigación.

Seguidamente y en otra sesión el profesor recordará inicialmente los conceptos de latitud y longitud, a continuación propondrá a los alumnos la actividad anexa: trabajemos con el globo terráqueo. La propuesta metodológica de esta actividad es la siguiente:

1. El profesor proporcionará 5 globos terráqueos a los alumnos, que estarán agrupados en grupos de 5.

2. A continuación les pedirá que realicen la actividad. El profesor se irá pasando por cada grupo comprobando si los alumnos recuerdan los conceptos de coordenadas geográficas. Llegando el caso les ayudará a recordarlos y a manejarlos, pero sin dar nunca a los alumnos los resultados de las actividades

3. También se comprobará el grado de colaboración e interés por parte de cada alumno en la realización de la actividad.

4. Finalmente se hará una puesta en común, formalizando y explicando los conceptos que sean necesarios.

La actividad anterior es una actividad grupal en la que se trabajan los principios metodológicos expuestos anteriormente, en concreto el trabajo en grupo, la resolución de problemas y el aprendizaje significativo.

Posteriormente se propondrá la actividad anexa: La medida del tiempo. Esta actividad se realizará en grupos de 5 alumnos y su propuesta metodológica coincide con la anterior, sobre todo en los puntos 2, 3 y 4.

Llegados a este punto, es necesario introducir los usos horarios, para ello se les pide a los alumnos que de forma individual lean el texto “El día y la hora” y realicen la actividad: Horas en el mundo. En todo momento el profesor estará atento a las dudas que puedan tener los alumnos. Tras una puesta en común de los resultados obtenidos el profesor formalizará los conceptos que sean necesarios.

Las actividades que se propongan en el aula han de tener en cuenta la interdisciplinariedad, la educación en valores y contenidos trasversales y la atención a la diversidad. A continuación detallamos como trabajan estos aspectos en esta unidad didáctica:

1. Interdisciplinariedad.

La interdisciplinariedad en este tema es evidente, tanto con el Área de Educación Plástica y Visual, en lo referente al aspecto de representaciones y proyección de entes planos o tridimensionales en un plano, así como el Área de Ciencias Sociales, Geografia e Historia.

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La actividad : “La historia” indicada en el anexo adjunto, se trabajará en el área de matemáticas y en la de Ciencias Sociales. En el área de matemáticas se les proporcionará a los alumnos el texto: El calendario y la historia. Tipos de calendarios. El profesor comentará los aspectos formales ayudando a los alumnos a investigar sobre las distintas formas de medir el tiempo a lo largo de la historia. Con esta actividad se pretende fomentar la metodología de investigación. Usando el aula de informática los alumnos o bien en la hora de Matemáticas o bien en la de Ciencias Sociales buscarán páginas de Internet que tengan que ver con el tema en cuestión.

2. Educación en valores y contenidos transversales.

El aula es un enclave privilegiado para abordar de modo natural los contenidos transversales. En esta unidad didáctica se trabajarán los siguientes:

- Igualdad de derechos entre los sexos, culturas o religiones. Nunca se discriminará a ningún alumno a la hora de la realización de ejercicios de matemáticas u otras tareas curriculares y se fomentará la formación de grupos heterogéneos para integrar a los alumnos y evitar discriminaciones ni sectarismos.

- Cultura de la paz: El trato con los alumnos estará basado en todo momento en el diálogo, la paciencia y la cautela, evitando expresiones y actitudes vehementes. Ello servirá como ejemplo para los alumnos y, por tanto, de referencia ante cualquier conflicto que pudiere surgir en el centro y en particular, en el aula de matemáticas.

- Introducción de las tecnologías de la información y la comunicación. Es imprescindible utilizar los recursos informáticos y de las redes de comunicación desde una perspectiva didáctica moderna. En esta unidad didáctica hemos hecho uso de las tecnologías de la información y la comunicación en la actividad: “La historia”.

3. Atención a la diversidad.

El profesor debe atender a la pluralidad de necesidades educativas y aptitudes del alumnado.

En particular, se propondrán actividades de refuerzo a aquellos alumnos a los que les resulte difícil acceder a los contenidos mínimos de la Unidad Didáctica.

Se propondrán también actividades de ampliación, a aquéllos alumnos cuyas capacidades les permitan ir más allá de los objetivos y contenidos previstos en la Unidad Didáctica.

Finalmente, y debido a las características del grupo, se propondrán actividades de recuperación a aquellos alumnos que no alcanzaron los objetivos del curso anterior.

Estas actividades, refuerzo, ampliación y recuperación se recogen en el anexo adjunto. Se entregarán al alumno para que las realice de forma individual y serán revisadas posteriormente por el profesor.

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RECURSOS DIDÁCTICOS

El material didáctico necesario para la consecución de los objetivos propuestos en esta unidad es el siguiente:

- Calculadora científica.- Globo terráqueo.- Páginas Web que aborden contenidos relacionados con la Unidad o programas

informáticos cono Hipergeo de Stuart Esten.- Textos o páginas Web donde localizar la evolución histórica del calendario. Por

ejemplo: Boyer, C.: Historia de las Matemáticas. Alianza Editorial. Madrid, 1986.

- Prismáticos

TEMPORALIZACIÓN

Atendiendo a los contenidos tratados, a la realización de una clase inicial y una sesión de evaluación y teniendo en cuenta que los contenidos abordados no suelen resultar excesivamente difíciles, la temporalización será de seis sesiones.

EVALUACIÓN

La evaluación se entiende como un seguimiento y valoración de todo el sistema educativo y la toma de decisiones que permita mejorar su funcionamiento. En particular afecta a los procesos de aprendizaje de los alumnos y al proceso de enseñanza diseñado por el profesor, siendo siempre el referente el logro de los objetivos marcados.

A. CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Los criterios de evaluación se basarán por tanto en la consecución de los objetivos propuestos con anterioridad y su concreción en los contenidos expuestos. El Anexo “Currículo de la Educación Secundaria Obligatoria”, del mencionado Decreto 148/2002, engloba criterios de evaluación del área de matemáticas en seis grandes ámbitos genéricos de capacidades que han de desarrollarse en la ESO. Éstos son:

1. Aplicar los conocimientos matemáticos a distintas situaciones.2. Resolver problemas, controlar los procesos que se están ejecutando y tomar

decisiones.3. Comunicar ideas matemáticas y utilizar distintas formas de razonamientos.4. Usar conceptos y estructuras conceptuales.5. Utilizar procedimientos matemáticos, algoritmos y destrezas instrumentales.6. Valorar y potenciar las propias capacidades requeridas para el aprendizaje.

En particular, los criterios de evaluación de esta unidad serán:

- Conocer las dimensiones de la Tierra.- Utilizar las coordenadas geográficas para la localización de puntos en un mapa.- Utilizar las coordenadas geográficas para la interpretación del desfase horario.- Desarrollar la confianza en las propias capacidades para afrontar problemas

geométricos y resolver dificultades.- Participar y colaborar en la dinámica de la clase.

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- Manifestar interés por el propio trabajo, procurando rigor, orden y precisión en los distintos momentos.

B. TIPOS DE EVALUACIÓN.

Existirán, dentro de la Unidad Didáctica, distintos momentos para el proceso evaluador:

- Evaluación inicial: donde se diagnostica la situación cognitiva de los alumnos antes de abordar la Unidad Didáctica. Dicha evaluación inicial se realizará por medio del diálogo con los alumnos para detectar errores fundamentales o carencias de conocimientos.

- Evaluación formativa: donde se analiza el avance del proceso de enseñanza-aprendizaje. Esto es, el seguimiento cotidiano de la evolución del alumno frente a los contenidos de la Unidad Didáctica. Esta evaluación se realizará mediante la observación en la realización de tareas por parte de los alumnos y el grado de consecución de las mismas. Asimismo se tendrá en cuenta el interés en la participación en las tareas encomendadas y su colaboración con los demás alumnos.

- Evaluación sumativa: donde se valora el grado de consecución de los objetivos propuestos al principio de la Unidad Didáctica. Esta evaluación se realizará a través de una prueba escrita al finalizar la unidad.

C. INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación requiere una amplia recogida de información sobre el alumno. Para obtener dicha información, se utilizarán las siguientes variables:

Observación directa del trabajo en clase: Se tendrá en cuenta:o Si atiende y muestra interés en clase.o Si lleva el trabajo al día.o Si participa en la clase con iniciativa, hace preguntas y desarrolla las

actividades propuestas correctamente.o Si respeta a sus compañeros y al profesor.

Cuaderno de trabajo del alumno: Es uno de los instrumentos más útiles para llevar a cabo la evaluación. Se considerarán los siguientes aspectos:

o Si realiza las actividades propuestas para el aula y para casa.o Si tiene hábito de trabajo.o Si es correcta la expresión escrita y utiliza correctamente la notación

matemática.o Si es realiza los ejercicios con claridad, limpieza y orden.o Si ha realizado actividades de refuerzo o de ampliación.

Prueba escrita: que se incluye en el anexo.

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Mecanismos de autoevaluación: Se realizarán para que el alumno compruebe y valore por si mismo su grado de aprendizaje.

Para realizar la evaluación final de carácter sumativo se ponderarán los instrumentos empleados de la siguiente forma:

Prueba escrita....................... 40 %

Trabajo en clase y en casa........40 %

Actitudes....................................20 %

BIBLIOGRAFIA:

- M. L. Callejo y C. Llopis. : Planos y mapas. Materiales 12-16 para educación secundaria. Editorial Nancea M. E. C. Madrid, 1992

- García, J. y Beltrán, C: Geometría y Experiencias. Ed. Alambra, 1988- Grupo Azarquiel: Astronomia en la escuela. Ayto. Madrid, Area de Cultura,

Servicio de Educación, 1986.- Boyer, C.: Historia de las Matemáticas. Alianza Editorial. Madrid, 1986.

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ACTIVIDADES A REALIZAR EN LA UNIDAD DIDÁCTICA:

GEOMETRÍA DE LA ESFERA TERRESTRE.

ACTIVIDAD: TRABAJEMOS CON EL GLOBO TERRÁQUEO.

1. Localiza e indica qué localidades o regiones geográficas se corresponden con las siguientes coordenadas geográficas:

A: 20º longitud este y 20º latitud norte.

B: 80º longitud Oeste y 10º latitud Norte

C: 25º longitud Este y 30 º latitud Sur.

2. Busca en el globo terráqueo las coordenadas geográficas aproximadas en Londres, Roma, Buenos Aires, Tokio, Sydney, Chicago y Río de Janeiro.

3. Busca cuatro poblaciones con longitud Oeste y latitud Sur, cuatro poblaciones con latitud Norte y longitud Este y tres con latitud Norte y longitud Oeste.

ACTIVIDADES DE REFUERZO: GEOMETRIA TERRESTRE.

1. Las circunferencias máximas de una superficie esférica tienen una longitud de 125 cm. Calcula la distancia que separa dos puntos de dicha superficie si su arco mínimo tiene una longitud de 75º.

2. Al cortar una superficie esférica mediante un plano que dista 5 cm. del centro, se ha obtenido una circunferencia de 6 cm. de radio. Calcula el radio de dicha superficie esférica.

3. Dibuja un huso terrestre de forma que el ángulo de los planos que determinan los meridianos que lo limitan sea de 45º.

4. Los trópicos están situados al norte y al sur del ecuador terrestre a una distancia angular de 23º27´. Dibuja, de forma aproximada, la zona cálida terrestre.

5. Observa en un atlas geográfico las coordenadas de las siguientes localidades:

Albacete Tanger Madrid Cáceres Rabat

Casablanca A Coruña Marrakech San Sebastián Safí

Bailén Pamplona Vigo Tarragona Zaragoza

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6. Dos puntos de la superficie terrestre, A y B, están situados en el meridiano de longitud 120º E y sus latitudes son:

A: 25º N B: 30º S

Calcula la distancia mínima que los separa suponiendo que la Tierra es una esfera cuyas circunferencias máximas miden 40 000 km.

7. El trópico de Capricornio es un paralelo que se encuentra a 23º 27´ S del ecuador. Dos puntos situados en dicho círculo tienen las siguientes longitudes

A: 10_ Oeste B: 100_ Este

Suponiendo que dicho circulo tiene una longitud de 36 724 Km., calcula la distancia que separa los puntos si se mide sobre el paralelo común.

8. ¿Que hora local es en la ciudad valenciana de Requena cuando en un punto del meridiano de Greenwich son las 14 horas? La longitud de Requena es 1º 6´ Oeste.

¿Que hora es en cualquier otro punto del mismo meridiano de Greenwich?

9. Halla el huso horario de los puntos de la Tierra que tienen las siguientes longitudes:

a) A: 140º E b) B: 170º O c) C: 33º E d) D: 15º O

10. Halla la hora legal en una localidad cuya longitud es de 120º Oeste cuando en Greenwich son las 15 horas.

ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN: GEOMETRÍA TERRESTRE

1. La intersección de dos superficies esféricas, de radios 3 y 6 cm., respectivamente, y cuyos centros están separados 7 cm., determina una circunferencia. Calcula el radio de dicha circunferencia.

2. La intersección de dos superficies esféricas cuyos centros están separados 7 cm. determina una circunferencia de radio 2,8 cm. Sabiendo que una de ellas tiene de radio 4 cm., calcula el radio de la otra circunferencia.

3. Al intersecar dos superficies esféricas de radios 3 y 4 cm., respectivamente, se obtiene una circunferencia de radio 2 cm. ¿A qué distancia están separados los centros de dichas superficies?

4. Si la superficie total de la Tierra es de 5,1 · 1012 km2 y suponemos que los mares cubren el 70% de la superficie del planeta, calcula la superficie total cubierta por los mares.

5. Si el volumen de la Tierra es de 1,08 · 1012 km3 y se supone que la densidad media del planeta es de 5,52 kg/dm3, calcula de forma aproximada la masa total dando el resultado en notación científica.

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6. Halla el área de un huso terrestre limitado por dos meridianos cuyos planos que los definen forman un ángulo de 30º sabiendo que la superficie total de la Tierra es de 5 · 10 8 km2.

7. Una persona se encuentra en un punto del meridiano de longitud 20º 15´ Este y su reloj marca 12 minutos menos que la hora local del meridiano. ¿Cuál es la longitud del meridiano en el que se debería encontrar para que su reloj marcara la hora local exacta?

8. La longitud geográfica de un punto A de la Tierra es 2º Este y la de otro B es 72º Oeste. Halla la hora y la fecha del punto B cuando en A son las 2 horas de la madrugada del 1 de marzo de 2004.

9. El paralelo de latitud 30º N es de 34 667 km. Un barco navega hacia el oeste 1 200 km. ¿Cuánto varıa su longitud?

10. Un barco recorre un paralelo de latitud 50 N hasta que la variación de su longitud es de 3º. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido suponiendo que la longitud del citado paralelo es de 25 731 Km?

PROPUESTA DE EXAMEN: GEOMETRIA TERRESTRE.

Ejercicio nº1

Definir de forma sencilla el concepto de plano secante a una superficie esférica.

Ejercicio nº2

Definir de forma sencilla el concepto de plano exterior a una superficie esférica.

Ejercicio nº3

Definir en la esfera el concepto de distancia mínima entre dos puntos.

Ejercicio nº4

paralelo. el sobre distancia laCalcular mente.respectiva O60y E45 meridianos losen y N42 paralelo elen situadosestán sgeográfico puntos Dos ooo

Ejercicio nº5

.superficie la sobre mínima distancia laCalcular mente.respectiva O60y E45 meridianos losen y N42 paralelo elen situadosestán sgeográfico puntos Dos ooo

Ejercicio nº6

recta. líneaen mínima distancia laCalcular mente.respectiva O60y E45 meridianos losen y N42 paralelo elen situadosestán sgeográfico puntos Dos ooo

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Ejercicio nº7

Calcular qué hora es en el uso 3 cuando son las 7 a.m. en el uso 0.

Ejercicio nº8

Calcular qué hora es en el uso 12 cuando son las 7 a.m. en el uso 0.

Ejercicio nº9

Calcular la hora local de una ciudad situada a 5ºO cuando en el meridiano de Greenwich son las 23 horas.

Ejercicio nº10

Sabiendo que los trópicos tienen una latitud de 23º 27´, calcular la longitud del segmento del diámetro terrestre entre el de Cáncer y el de Capricornio.

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN: GEOMETRIA TERRESTRE.

Problema nº1 Si el trayecto de ida del autobús es de una hora y catorce minutos y en el de vuelta sólo invierte cincuenta y siete minutos, después de realizar una parada de tres minutos, calcula el tiempo de un viaje completo de ida y vuelta.

Problema nº2 Si el tiempo empleado en dar una vuelta en un circuito de velocidad es de 3min 41s, ¿cuánto tardaremos en dar seis vueltas?

Problema nº3 Si medimos un ángulo con transportador, obtenemos una magnitud de 12º 13' 15''. ¿Cómo aparecería esa medida si el transportador sólo midiese segundos?

Problema nº4 Si cada vez que se mueve un resorte lo hace con una amplitud de 12º 15', calcula el desplazamiento después de 5 movimientos.

Problema nº5 Si dividimos una tarta redonda entre 7 comensales, ¿cuánto medirá el ángulo interior de la porción?

Ejercicio nº6Transforma las siguientes unidades de tiempo:

Ejercicio nº7Calcula:

Ejercicio nº8Calcula:

20

180º ÷ 8 =

Ejercicio nº9 Si b = 21º 15' 36'', calcula 2 · b y 5 · b.

Problema nº10 Si tenemos un folio con un texto que ocupa 128 x 200 mm, ¿cuánto ocupará el texto en una fotocopia al 150%?

Problema nº11 En el camino recto de 9 km de longitud que va desde la base del monte hasta la cima queremos ubicar tres paradas de forma que el camino quede dividido en trayectos iguales. Explica que pasos debemos seguir.

Problema nº12 Tengo en mi casa una habitación rectangular de 2 x 3 m, y deseo realizar un plano a escala 1: 50. Échame una mano.

Ejercicio nº13

Construye un plano a escala 1: 100 de un círculo de 3 m de radio

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