RESUMEN DE LA PRIMERA UNIDADMTODO TRANSPORTEEl Modelo de transporte es una clase especial de problema de Programacin Lineal. Trata la situacin en la cual se enva un bien de los puntos de origen (fbricas), a los puntos de destino (almacenes, bodegas, depsitos). El objetivo es determinar las cantidades a enviar desde cada punto de origen hasta cada punto de destino, que minimicen el costo total de envo, al mismo tiempo que satisfagan tanto los lmites de la oferta como los requerimientos de la demanda. El modelo supone que el costo de envo de una ruta determinada es directamente proporcional al nmero de unidades enviadas en esa ruta.

Sin embargo, algunas de sus aplicaciones importantes (como la Programacin de la Produccin) de hecho no tienen nada que ver con el transporte.

El algoritmo de transporte sigue los pasos exactos del mtodo simplex. Sin embargo, en vez de utilizar la tabla simplex regular, aprovechamos la estructura especial del modelo de transporte para presentar el algoritmo en una forma ms conveniente.

UNIDAD IIPROGRAMACIN CUADRTICA

La programacin cuadrtica (QP) es el nombre que se le da a un procedimiento que minimiza una funcin cuadrtica de n variables sujeta a m restricciones lineales de igualdad o desigualdad. Un programa cuadrtico es la forma ms simple de problema no lineal con restricciones de desigualdad. La importancia de la programacin cuadrtica es debida a que un gran nmero de problemas aparecen de forma natural como cuadrticos (optimizacin por mnimos cuadrados, con restricciones lineales), pero adems es importante porque aparece como un subproblema frecuentemente para resolver problemas no lineales ms complicados. Las tcnicas propuestas para solucionar los problemas cuadrticos tienen mucha similitud con la programacin lineal.Especficamente cada desigualdad debe ser satisfecha como igualdad. El problema se reduce entonces a una bsqueda de vrtices exactamente igual que se haca en programacin lineal.

Donde c es un vector de coeficientes constantes; A es una matriz (m x n) y se asume, en general que Q es una matriz simtrica.

Dado que las restricciones son lineales y presumiblemente independientes la cualificacin de las restricciones se satisface siempre, as pues, las condiciones de Karush-KuhnTucker son tambin condiciones suficientes para obtener un extremo, que ser adems un mnimo global si Q es definida positiva. Si Q no es definida positiva el problema podra no estar acotado o llevar a mnimos locales.

La Programacin Cuadrtica juega un papel muy relevante en la teora de optimizacin lineal y no lineal pues guarda una relacin muy estrecha con la Programacin Lineal y es un paso intermedio esencial para resolver ecazmente problemas generales de Programacin No Lineal.

UNIDAD IIIREDESRedes permite la resolucin de mltiples problemas de programacin matemtica mediante la implementacin de algoritmos especiales creados para tal fin, conocidos comoAlgoritmos de optimizacin de redes. Dentro de los problemas ms comnmente resueltos mediante la modelacin, redes seencuentran los ya vistos modelos de transporte.Una red es una grfica que presenta algn tipo de flujo en sus ramales. Por ejemplo una grfica cuyo flujo en sus ramales sea la electricidad es una red elctrica. En las redes se usa una simbologa especfica para denotar su tamao y elementos que la constituyen, dicha notacin es la (N, A) donde N representa el nmero de nodos que contiene la red y A representa el nmero de arcos o ramales.