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Estructuras discretasResumen unidad I

Mara Antonieta Lucena

ProposicionesObjetivos Especficos

a.- Definir una proposicin.

Una proposicin es un enunciado cuyo contenido est sujeto a ser calificado como "verdadero" o "falso", pero no ambas cosas a la vez.Toda proposicin tiene una y solamente una alternativa.

1:Verdadero0:Falso

b.- Identificar los conectivos lgicos de una proposicin.

Los Conectivos u Operadores Lgicosson smbolos o conectivos que nos permiten construir otras proposiciones; o simplemente unir dos o ms proposiciones, a partir de proposiciones dadas.Cuando una proposicin no contiene conectivos lgicos diremos que es una proposicinatmicaosimple;y en el caso contrario, diremos que es una proposicinmolecularocompuesta.

Ejemplos de Proposiciones Atmicas

-Los estudiantes de UFT son aplicados.

-Carora es un municipio de Lara.

-La leche es un liquido.c.- Identificar las distintas formas proposicionales.

Ejemplo de Proposicin Compuestas

El Negro Primero pele en Carabobo y Bolvar muri en Colombia. La representamos de la siguiente formap q

Ejemplo de Proposicin Molecular

No es cierto que Barcelona sea un estado Oriental.

La representamos de la siguiente forma~ p

d.- Leyes del Algebra de Proposiciones

Leyes Idempotentes1.1. ppp1.2. ppp2. Leyes Asociativas2.1. (Pq)rp(qr)2.2. (Pq)rp(qr)3.Leyes Conmutativas3.1. Pqqp3.2. Pqqp4. Leyes Distributivas4.1. P( qr )( pq )(pr)4.2. P( qr )( pq )(pr)5. Leyes de Identidad5.1. PFP5.2. PFF5.3. PVV5.4. PVP6. Leyes de Complementacin6.1. P~PV (tercio excluido)6.2. P~PF (contradiccin)6.3.~~PP (doble negacin)6.4.~VF,~FV7. Leyes De Morgan7.1.~( Pq )~P~q7.2.~( Pq )~P~q

f.- Construir un circuito lgico de la siguiente proposiciones:

La puerta del deposito abre si El encargado autoriza presta la llave del deposito

La representamos de la siguiente forma

P (q v r)

Expresaramos el circuito grficamente de la siguiente forma

pqrP (q v r)