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8/17/2019 Resumen funciones TI89 - EXC.pdf

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TI 89Cómo sobrevivir en Precálculo


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TI-89


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Menús que más utilizaremos:


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Operaciones Numéricas

Simplificar: 3 (4)×9 ÷ 3 × 4 ◦ Notar la diferencia entre el

símbolo de resta y el signo

negativo.◦ Notar el uso de paréntesis

alrededor de una base negativa.

◦ Notar que la calculadoradevuelve la respuesta como unnúmero mixto debido al (1/5)

Convertir a decimal larespuesta anterior.◦ (diamante, enter)


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Operaciones Numéricas (cont.)

Sumar:

Sumar:

Simplificar: 2 0.25 3 0.25 2 Para obtener la fracción

equivalente al resultado,

utiliza la función «exact»

bajo el menú de MATH.

Oprima


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Operaciones Numéricas (cont.)

Expresar como un solo denominador: :

+

Usamos las funciones algebraicasque están bajo F2

Al oprimir

,

aparecen las letras

comDenom( .Oprima

) ,

esto evitará tener

que escribir la

ecuación

nuevamente.


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Algebra con la TI - 89

Despejar para y: 2x – 3y = 4

Expresar la ecuación 2x – 3y = 4 en forma

pendiente intercepto (y = mx + b).

¿Cuál es la pendiente? ¿el intercepto-y? La

pendiente es 2/3 y el int-y es -4/3.

Al oprimir,

aparecen las

letras propFrac( .Oprimir

)

.


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Algebra con la TI - 89 Evaluar la expresión para p= -4, q=2, r=-1:

4 9 3

Primero se deben asignar los valores a p, q y r.

Luego, evaluar la expresión.

Para definir una constante use.

Para escribir letras use. Para

definir más de una constante en unamisma línea usar : que se encuentra

en . Al oprimir, la

calculadora repite el último valor

guardado.

Nota: Entre las variables p y q del

segundo término hay que escribir el

símbolo de multiplicación, si no la

calculadora interpreta pq como una

variable y no puede dar el valor numérico

de la expresión.


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Algebra con la TI - 89 Verificar la propiedad:

÷ ÷ = ÷ ( ÷ ) Partimos de las definiciones de p y q que se usaron

anteriormente. (p= -4, q=2, r=-1). Escribimos la

expresión anterior. Nota como la calculadora lo cambia a «pretty print».

La calculadora responde que la

igualdad es cierta para esos

valores. Cambiemos r a 3.Ahora la calculadora dice que la

igualdad es falsa. Para demostrar

que la propiedad es falsa, basta

con este contra ejemplo.


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Comparando valores

¿Cuál de los siguientes números puede ser la

coordenada de F?

)5

3 ) 40 1 )

33

7 )

6

5

Necesitamos saber cuál es un valor entre 4 y 5.

Iremos al menú de MATH con

; elegimos 8

y usamos los

opciones para

comparar

números.


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Comparando valores


coordenada de F?

)5

3 ) 40 1 )

33

7 )

6

5

ú , ó <

<

.

La calculadora nos contesta esta

relación es falsa. Por lo tanto la

opción A es incorrecta.


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Comparando valores


coordenada de F?

)5

3 ) 40 1 )

33

7 )

6

5

ó < < .

.

La calculadora nos contesta esta

relación es falsa. Por lo tanto la

opción B es incorrecta.


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Comparando valores


coordenada de F?

)5

3 ) 40 1 )

33

7 )

6

5

á .

La calculadora nos contesta

que la tercera relación es

cierta y la cuarta es falsa. Por

lo tanto la opción D es la

correcta.


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Raíces cuadradas ¿Cuál de los siguientes es equivalente a

2 2 ?

a) 2 2 b) (2 2)

c) 2 2 d) 2 2

Debemos determinar la opción cuyo valor aproximado

es igual al valor aproximado de la expresión dada.

Valor absoluto está en el menú de MATH.

También

puede

escribir abs(

utilizando la

tecla


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2 2 ?

a) 2 2 b) (2 2)

c) 2 2 d) 2 2

Una secuencia de teclas para escribir 2 2 :

Nota que la calculadora

simplifica el resultado, dándonos

una expresión equivalente sin

valor absoluto. Sin embargo,

esta opción NO está entre las

opciones dadas.


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2 2 ? (continuación)

a) 2 2 b) (2 2)

c) 2 2 d) 2 2 Escribimos cada expresión dada en las opcionesa-d y examinamos las aproximaciones.

Buscamos entre la alternativas

la opción con valor aproximadoigual al valor aproximado de la

expresión dada con.

La opción correcta es la C.


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2 2 ? (continuación)

a) 2 2 b) (2 2)

c) 2 2 d) 2 2

Nota la respuesta de la calculadora para la

opción D.


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Simplificar radicales

Hallar 8

= 8

= 8

Hallar

=

Se presenta este ejemplo para mostrar como

evaluar radicales con índices distintos a 2.

Recuerde siempre utilizar

paréntesis alrededor de

exponentes fraccionarios.

Recuerde siempre utilizar

paréntesis alrededor bases

negativas.


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Simplificar radicales Racionalizar

Simplificar 1628

= 4 ∙ 4 4 ∙ 7 = 4(4 7) = 4 11 = 2 11

La calculadora racionaliza por

defecto si está en modo

«auto» o modo «exact».

Recuerde que esto NO es igual a

La calculadora simplifica

radicandos compuestos por

defecto si está en modo

«auto» o modo «exact».


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Simplificar radicales Simplificar 4 4 1

= 2 1 = 2 1

Simplificar+


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Evaluar fórmulas

Dado P(-5,6) y Q(3,-4), Hallar la distancia PQ.

◦ La TI-89 provee para que se definan

fórmulas que se usarán a menudo. Estas

definiciones se guardan en la memoria.

Aquí definimos la fórmula de distancia endos dimensiones.


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Dado P(-5,6) y Q(3,-4), Hallar punto

medio de PQ. ◦ Aquí definimos la fórmula de punto medio en dos

dimensiones. Note que colocamos las fórmulas

para determinar las coordenadas entre corchetes

[ ], para que nos devuelva la respuesta en formade punto.

Evaluar fórmulas


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Dado P(-5,6) y Q(3,-4),

◦ Hallar las coordenadas del punto que está

a una distancia de P equivalente a ¼ parte

de la distancia de PQ

◦ En otras palabras buscamos el puntomedio de P con el (-1, 5) que buscamos

anteriormente.

Evaluar fórmulas


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Hallar el producto: 2 4 1

Expandir: 2 7

Productos algebraicos


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Factoriza como producto de primos: 900

Factorizar: 2 6 8

Factorización


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Factorizar: 3 3 4

Determinar si 3 2 2 = 0 tiene

soluciones reales.

no tiene factoreslineales racionales. Nota la segunda

instrucción, la calculadora

descompone la expresión en

factores reales.

Se guardan los coeficientes envariables, y se evalúa el

discriminante. Como el

discriminante es positivo, tiene

2 ceros reales.

Factorización


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Resolver

1=0 no

factoriza tiene

ceros reales.

La TI 89 tiene una

función para

encontrar ceroscomplejos.

Resolver ecuaciones


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Dado =

4 3 ◦ Hallar f(2) y f(x+h)

Existen varias formas de evaluar las funciones para

valores o expresiones. Si la ecuación está guardada

en el menú de Y=, podemos acceder el nombre de la

función bajo VAR-Link. Evaluamos utilizando

notación de funciones.

Definir y evaluar funciones


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Dado = 4 3

◦ Hallar(+ℎ)−()

ℎ

Utilizando el método anterior, podemos

evaluar expresiones como el famoso cocientediferencial.La TI 89 no nos da los pasos

algebraicos, pero sí el resultado

simplificado..

Definir y evaluar funciones


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Dado = 2 5 4 = 3 5

Hallar ∘g .

= (3x-5) + 4

= 2(9x2-30x+25) - 15x + 25 + 4= 18x2-60x+50 - 15x + 25 + 4

= 18x2 - 75x + 79

Hallar la composición de funciones es un ejercicio

algebraico que se tiene que trabajar cuidadosamente.

Con la TI-89, definimos las funciones en Y= y luego

evaluamos. Note que aquí hemos escrito y1(y2(x)) con

el teclado y no con el menú de VAR-LINK.

Composición de funciones


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Dado = 2 5 4 = 3 5

Hallar g∘ ( ( ∘ ))().

Similarmente, podemos hallar estas composiciones.

Podemos escribir las expresiones que queremos

evaluar con el teclado o con el menú de VAR-LINK.

Note que el segundo paso no es necesario… Es solo

para ayudar a corroborar el resultado final.

Composición de funciones


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Dominio y rango de funciones

Dado = 2

5 4 = 3 5 Hallar dominio y el alcance o campo de

valores de g ()

Use la flecha hacia arriba,, de

los controles del cursor para

colocar el cursor sobre el

resultado anterior. Oprima

para activar el . Entre a Y=

y en y3 oprima

paraactivar

. Confirme con

ENTER. Desactive y1 y y2

subiendo con el cursor y

oprimiendo F4.


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Dado = 2


valores de g ()

Para obtener una ventana estándarpara la ventana de gráficas, elija F2 y

6.

El dominio de y3 es el conjunto de

todos los Reales, ya que y3 es una

función cuadrática.

Sin embargo, podemos dar un

campo de valores más específico ya

que se observa en la gráfica que hay

valores de y que no se alcanzan.



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Dado = 2

5 4 = 3 5 Hallar dominio y el alcance o campo de valores

de g ()

Oprimimos F5 para llegar al menú deMATH y elegimos la opción 4.

Para identificar el valor máximo de la

función, debemos identificar un

intervalo cerrado que encierra elmáximo.

Para «lower bound», coloque el cursor

en un valor de x más pequeño que la x

del máximo y oprima ENTER.



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Dado = 2


valores de g ()

Similarmente, para «upperbound», mueva el cursor a un

valor de x mayor que la x del

máximo y oprima ENTER.

Como la y máxima alcanzada

por la función es -1,

expresamos el campo de

valores como y -1 ó (-∞, -1].



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Tablas de valores y gráficas

=

,

Complete la tabla de valores:X Y

-2

-1

0

1

-6

20

Podemos ver algunos

de los valores quefaltan en la tabla. La

tabla aumenta de uno

en uno, así que

podemos bajar con el

cursor hasta ver que yaes -6.


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=

,

Complete la tabla de valores:X Y

-2

-1

0

1

-6

20

Con la función en y1,

oprima para ir al

menú de TblSet. Aquípodemos ajustar los

valores que aparecen

en la tabla.


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=

, complete la

tabla de valores:

Si deseamos elegir

manualmente los puntos

que queremos ver en latabla, debemos

configurar la tabla para

pedir valores. Luego,

podemos escribir un

valor en la celda de lacolumna x y al oprimir

«enter», la calculadora

nos escribe el valor

correspondiente de la y

en la celda adyacente.

X Y

-2

-1

0

1

-6

20


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Esbose la gráfica de =

.

X Y

-2 -3

-1 -1

0 0

1 0

4 -6

20 -190

Con la tabla de valores

construida, podemos localizar los

puntos sobre un plano cartesiano

en una hoja de papel de gráfica.

Luego, mirando la gráficapodemos decidir cómo se deben

unir los puntos.

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