Métodos cuantitativos

Un aspecto esencial en cualquier organización es PLANEAR y de ello depende muchas veces el éxito de la empresa, de manera que pueda anticipar el futuro y elaborar las estrategias adecuadas para:

Pronosticar ventas

Estimar costos de materia prima

Comportamiento del mercado, etc.

A los datos históricos de observaciones en el comportamiento de determinada variable, se les conoce como una SERIE DE TIEMPO.

El objetivo de analizar éstas es proporcionar buenos pronósticos o predicciones de sus valores futuros.

De estos análisis se pueden observar las TENDENCIAS de las variables.

Cuando las series de datos se repiten con determinada frecuencia, existe un componente cíclico.

Cuando los componentes cíclicos se repiten dependiendo de la temporada del año, se conocen como componentes estacionales, Ejemplo: la temporada alta y baja de Cancún.

Dependen de factores aleatorios y no presentan ninguna secuencia en particular, pero pueden tener tendencias a largo plazo.

Ejemplo: la afluencia de visitantes anual en Cancun.

Métodos de pronostico para elaborar la predicción en base a la serie de tiempo dada.

PRONOSTICOS

MÓVILES

PROMEDIOS MÓVILES

PONDERADOS

SUAVIZACIÓN

EXPONENCIAL

Objetivo

“Suavizar” fluctuaciones aleatorias causadas por

componentes irregulares de la serie de tiempo

Brindan alto nivel de precisión para pronósticos de corto

alcance

Se calcula obteniendo el promedio de valores de

n datos más recientes en la serie de tiempo como

pronóstico para el siguiente periodo.

PM = Σ (Valores de n datos más recientes)

--------------------------------------------

n

El termino móvil significa que las nuevas observaciones

para serie de tiempo se reemplazan con la más antigua

SEMANA VENTAS (MILES DE

GALONES)1 17

2 21

3 19

4 23

5 18

6 16

7 20

8 18

9 22

10 20

11 15

12

13

22

??

PM (Semana 1-3) = 17 + 21 + 19 = 19

3

PM (Semana 2-4) = 21 + 19 + 23 = 21

3

Error de pronóstico 23-19= 4

PM (Semana 10-12) = 20 + 15 + 22 = 19

3

19,000 galones de gasolina

Ejemplo 1

Escoges el método

Tabla de resultados

Usa promedio de valores pasados como pronóstico

Ft+1= Yt + (1- ) Ft

Ft+1= pronóstico de la serie de tiempo para periodo t + 1

Yt= valor real de serie de tiempo en periodo tFt= pronóstico de serie de tiempo para periodo t

= constante de suavización (0≤ ≤1)

La constante de suavización es un numero entre 0 y 1,

entre mas cerca esté de 0, la curva se suaviza a casi una

recta con los promedios y cuando se acerca a 1, casi

reproduce los valores originales. Aquí se utilizo 0.2

Fx = 0.2Y2+0.8F2

F3= 0.2Y2+0.8F2= 0.2(21) + 0.8(17) =17.8

Es este tema se muestra comopronosticar los valores de una serie detiempo que exhibe una tendencia lineala largo plazo.

Ejemplo: considere la serie de tiempopara ventas de bicicletas de unfabricante particular a lo largo de 10años anteriores como se muestra en lasiguiente tabla:

Ejemplo:

Serie de tiempo de venta de bicicletas

año (t) ventas (miles)

1 21.6

2 22.9

3 25.5

4 21.9

5 23.9

6 27.5

7 31.5

8 29.7

9 28.6

10 31.4

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ven

tas

(mil

es)

grafica de la serie de tiempo de ventas (miles) de bicicletas

ventas (miles)

Observe que se vendieron 22900 en el año 2; etc. En el año 10 el año mas

reciente, se vendieron 31400 bicicletas. Aunque en la grafica muestra tanto

ascendente como descendente durante 10 años, la serie de tiempo para

la cantidad de bicicletas vendidas parece tener un incremento global o

una tendencia ascendente.

Para sacar el valor de proyección de tendencias se usa la formula (de una recta):

f(x)= mx+b

Donde:

f(x) = valor de tendencia para las ventas de bicicletas en el periodo x

b = ordenada al origen (punto de cruce con el eje vertical en el tiempo=0)

m = pendiente de la línea de tendencia

nxx

nyxyxm

/)(

/)(22

nymnyb //

Una empresa productora y comercializadora de productos varios. Ha estado

produciendo durante 7 años herramientas para uso personal, comercial e

industrial. La planta ha operado casi a su capacidad durante los últimos tres

años. Se necesitan pronósticos para programar la producción del próximo

año y para suministrar estimaciones, se debe planear la expansión futura de

los medios de producción. La empresa considera que los tres primeros años

se obtuvieron pérdidas, el cuarto año se alcanzó el punto de equilibrio y en

los siguientes tres años se han registrados utilidades. La empresa ha

tabulado los registros de ventas. Calcule el pronóstico para el año 2012.

AÑO CANTIDADES PRODUCIDAS

2005 79,000

2006 76,800

2007 86,500

2008 89,300

2009 97,700

2010 75,100

2011 94,200

Tarea 1Utilice los 3 métodos vistos para realizar el mejor pronóstico

La empresa Nescafé ha presentado al comité la siguiente

información en cuanto a sus ventas, por lo tanto quieren

saber cual es el pronóstico de ventas para el año 2012.

AÑO VENTAS

2006 184,000

2007 156,000

2008 190,000

2009 134,000

2010 188,000

2011 123,000

Tarea 2Utilice los 3 métodos vistos para realizar el mejor pronóstico