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Universidad del Bo-BoFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera Civil Industrial

Problema de Programacin Lineal para organizar campeonato de Taca-Taca. yDiseo de un modelo de planeacin agregada para las prestaciones mdicas en un servicio de ginecologa y obstetricia.

Integrantes: Albornoz Rosales, Andrea Capponi Toro, Franchesca Lizama Reyes, Gerardo Moreno Godoy, Constanza Pozo Inzunza, Emerson

Profesor Gua: Rodrigo Linfati

Fecha: 11 de Junio del 2014Tabla de ContenidoResumen ejecutivo2Captulo 1: Modelar el Problema de Programacin Lineal y resolver mediante Microsoft Excel31.1 Planteamiento del problema31.2 Resolucin del Problema41.2.1 Identificar las Variables41.2.2 Definir la funcin Objetivo41.2.3 Incluir Restricciones51.2.4 Utilizar Solver61.2.5 Resultado Final71.2.6 Observaciones8Captulo 2: Diseo de un modelo de planeacin agregada para las prestaciones mdicas en un servicio de ginecologa y obstetricia.92.1 Resumen92.2 Crtica12Bibliografa14

Indice de tablas y figurasTABLA 14TABLA 24TABLA 35TABLA 45FIGURA 16FIGURA 27TABLA 57

Resumen ejecutivo

La investigacin de operaciones es una disciplina en donde se encuentran la economa, las matemticas y la informtica. Por ello, su estudio puede realizarse de muy diferentes formas, segn el aspecto que quiera ponerse de relieve, el econmico, los mtodos matemticos o las particularidades de programacin de los diferentes algoritmos. Bajo un punto de vista prctico, la investigacin de operaciones representa simultneamente, el camino a seguir para elaborar racionalmente una buena decisin, relativa a actividades econmicas, y un cierto nmero de mtodos de optimizacin aplicables, en contextos varios, que son propios de estas actividades.En concreto en este trabajo se presentar en una primera instancia el uso de una de las tcnicas de investigacin de operaciones, la programacin lineal, para minimizar el costo de organizar un campeonato de Taca-taca. Adems se mostrar la utilizacin del Software Excel y su complemento Solver para obtener el resultado deseado.En una segunda instancia se exhibir un resumen sobre un Diseo de un modelo de planeacin agregada para las prestaciones mdicas en un servicio de ginecologa y obstetricia el cual fue aplicado en el Hospital Herminda Marn y que consiste en establecer la asignacin ptima de colaboradores mdicos y de recursos fsicos que maximiza la cantidad de servicios entregados por la unidad.Por ltimo se incluir una crtica a este diseo, buscando una posible mejora.

Captulo 1: Modelar el Problema de Programacin Lineal y resolver mediante Microsoft Excel1.1 Planteamiento del problemaUsted decide usar la investigacin de operaciones para organizar el campeonato de taca-taca (futboln) en su barrio. Usted desea repartir los diferentes jugadores en los equipos que estn compuestos por dos personas. Como son un nmero impar de jugadores, una persona deber quedarse sin jugar (no descarte ninguna persona a priori por costo u otro criterio)Jugadores y su sueldo por ao anual:1. Oliver Atom ($6.000.000)2. Benji Price ($4.800.000)3. Tom Misaki ($2.800.000)4. Steve Hyuga ($4.400.000)5. Andy Johnson ($5.700.000)6. Condorito ($8.200.000)7. Con ($1.900.000)

Los equipos y el bono mensual que entrega a sus jugadores:1. Malleco Unido ($6.250.000)2. Huachipato ($7.125.000)3. Cobreloa ($6.750.000)

El presidente de la junta de vecinos de su barrio le pide la siguiente condicin: Benji PrIce NO debe jugar por obligacin

1.2 Resolucin del Problema

1.2.1 Identificar las VariablesComo el problema trata sobre decidir si los jugadores juegan o no en un equipo, entonces se utilizarn variables binarias asociadas a cada jugador. Dichas variables, presentadas en la tabla 1, asumirn valores de 1 0 0, dependiendo de la participacin de cada competidor.

VARIABLES

Equipos

NumeroJugadoresMalleco UnidoHuachipatoCobreloa

1Oliver AtomM1H1C1

2Benji PriceM2H2C2

3Tom MisakiM3H3C3

4Steve HyugaM4H4C4

5Andy JohnsonM5H5C5

6CondoritoM6H6C6

7ConM7H7C7

Tabla 11.2.2 Definir la funcin ObjetivoLo primero a considerar es el gasto total por equipo, presentados en la tabla 2, el cual incluye el suelo anual de los jugadores y el bono mensual entregado a ellos por sus respectivos equipos, estos bonos se multiplicaran por 12 para considerarlos como cantidades anuales. Equipos

Malleco UnidoBono AnualTotal por JugadorHuachipatoBono AnualTotal por JugadorCobreloaBono AnualTotal por Jugador

M175000000M1*(6000000+75000000)H185500000H1*(6000000+85500000)C181000000C1*(6000000+81000000)

M275000000M2*(4800000+75000000)H285500000H2*(4800000+85500000)C281000000C2*(4800000+81000000)

M375000000M3*(2800000+75000000)H385500000H3*(2800000+85500000)C381000000C3*(2800000+81000000)

M475000000M4*(4400000+75000000)H485500000H4*(4400000+85500000)C481000000C4*(4400000+81000000)

M575000000M5*(5700000+75000000)H585500000H5*(5700000+85500000)C581000000C5*(5700000+81000000)

M675000000M6*(8200000+75000000)H685500000H6*(8200000+85500000)C681000000C6*(8200000+81000000)

M775000000M7*(1900000+75000000)H785500000H7*(1900000+85500000)C781000000C7*(1900000+81000000)

Suma = Total MallecoSuma = Total HuachupatoSuma = Total Cobreloa

Tabla 2

Como lo que se pide es minimizar el costo total del campeonato, entonces la funcin objetivo considerar la suma de los gastos totales de cada equipo, definindose de la siguiente forma.Funcin Objetivo

Min Z=

M1*(6000000+75000000) +M2*(4800000+75000000) +M3*(2800000+75000000) +

M4*(4400000+75000000) + M5*(5700000+75000000) + M6*(8200000+75000000) +

M7*(1900000+75000000) +H1*(6000000+85500000) +H2*(4800000+85500000) +

H3*(2800000+85500000) +H4*(4400000+85500000) +H5*(5700000+85500000) +

H6*(8200000+85500000) + H7*(1900000+85500000) +C1*(6000000+81000000) +

C2*(4800000+81000000) +C3*(2800000+81000000) +C4*(4400000+81000000) +

C5*(5700000+81000000) +C6*(8200000+81000000) +C7*(1900000+81000000)

Tabla 31.2.3 Incluir RestriccionesLas restricciones que se deben incluir son las relacionadas con un equipo de taca-taca, es decir, que solo lo componen dos personas. Se debe considerar adems que los jugadores solo pueden participar en un solo de los clubes. Otra condicin es la dada por el presidente de la junta de vecinos, la cual para este trabajo es que Benji Price no debe jugar por obligacin. Por ltimo y reiterando lo mencionado al inicio, las variables deben ser binarias.A continuacin se presentar una tabla resumen con las restricciones.Restricciones

M1+M2+M3+M4+M5+M6+M7=2Solo dos jugadores pueden jugar en Malleco Unido

H1+H2+H3+H4+H5+H6+H7=2Solo dos jugadores pueden jugar en Huachipato

C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7=2Solo dos jugadores pueden jugar en Cobreloa

M1+H1+C1