Representación Representación Interna De La Interna De La InformaciónInformación

Alex MarzalAlex MarzalAdrian CuevasAdrian CuevasNacho CastroNacho Castro

1.1. C2 (complemento a 2).

El complemento a uno de un número binario se obtiene invirtiendo dicho numero, esdecir se cambian los 1 por los 0 y los 0 por los 1.Una vez echo esto se puede calcular el complemento a dos que se calcula sumando 1 alvalor de la derecha del complemento a uno.

EJEMPLO:Primero se calcula el complemento a 1 del numero binario 10110010. 1↓0↓1↓1↓0↓0↓1↓0↓ 0↑1↑0↑0↑1↑1↑0↑1↑Después se suma 1 a 10110010.01101110 + 1 = 01101111El numero binario 10110010 en complemento a 2 es 0101111.

En este sistema el bit que esta situado mas a la izquierda representa el signo, 0 parapositivo y 1 para negativo, el resto de bits representa el módulo del numero. Primero seconvierte el numero a binario y para pasar de postivo a negativo solo se cambia el signo, o sea el primer bit.

EJEMPLO:00001111 – positivo10001111 – negativo+015 = 00001111-089 = 11011001-007 = 10000111+032 = 00100000+125 = 01111101Tiene un inconveniente, el 0 se puede representar de 2 formas:0000000010000000

Este metodo de representacion no utiliza ningun bit para indicar si es negativo o positivo,por lo tanto todos los bits indican el modulo o valor.Esta valor se corresponde con el numero representado mas el exceso, para n bits vienedado por 2^n-1.

EJEMPLO:

Para n = 8El exceso es de 2^8-1 = 2^7 = 128Con lo cual el número 13 vendrá representado por 13 + 128 = 141 (en binario)Para el caso del número –13 tendremos –13 + 128 = 115 (en binario).Sus representaciones serían:13 - 10001101-13 - 01110011

8 bits

Valor Ca1 Ca2 MS Exceso

55 00110111 00110111 00110111 10110111

-55 11001000 11001001 10110111 01001001

-25 11100110 11100111 10011001 01101000

28 00011100 00011100 00011100 10011100

-26 11100101 11100110 10011010 01100110

28 00011100 00011100 00011100 01100100

-102 10011001 10011010 11100110 00011010

28 00011100 00011100 00011100 10011100

102 01100110 01100110 01100110 11100110

-68 10111011 10111100 11000100 000111101

-128 01111111 10000000 10000000 00000000

0 00000000 00000000 00000000 10000000

127 01111111 01111111 01111111 11111111

0 00000000 00000000 00000000 10000000

0 00000000 00000000 00000000 10000000

-127 10000000 10000001 11111111 00000001

0 00000000 00000000 10000000 10000000

-128 01111111 10000000 10000000 00000000

-1 11111110 11111111 10000001 01111111

0 00000000 00000000 00000000 10000000

-127 10000000 10000001 11111111 00000001

-0 No existe

11111111 Se sale de rango

0 00000000 00000000 00000000 10000000

127 01111111 01111111 01111111 11111111

Para representar los numeros reales el metodo mas comun es la denotacion de punto flotante.

El concepto es que un nº real se representa por otro nº llamado mantisa que se multiplica por una base elevada a una potencia entera (exponente).

000000000000000000000000000000000

.50000000000000000000001011111111

387.5311111111011010001001111111111110

El número positivo más pequeño que puede ser representado es 10-128 el cual es verdaderamente pequeño, pero esto no quiere decir que cada nº comprendido entre el mas grande y el mas pequeño se puede representar.

Nuestra representación solo permite 23 bits significativos.

1. Separamos cada una de las partes del nº en IEEE754, según la norma.

0 / 10100101 / 011101010000000000000000

2. El exponente al estar en exceso lo pasamos a decimal y le restamos 127, esto quedaria asi:E = 10100101 = 165 – 127 = 38

3. Por ultimo a la mantisa hay que añadirle el bit implícito y pasarla a decimal:

M = 011101010000000000000000 = 1.45703125

4. Y ya podemos construir nuestro numero:

(+1) * 1.45703125 * 1038 = 1,45703125+e38

Decimal a IEEE-754› Convertir a binario el numero y el decimal

125 1111101 0,815 11010000101000111 125,815 1111101,11010000101000111

› Correr la coma hasta el primer bit para sacar el exponente 1,11110111010000101000111 x26

› Resultado: S = 0 (positivo) E = 127+6 =133 10000101 M = 11110111010000101000111

IEEE-754 a Decimal› Separar en : Dato implícito / Exponente / Mantisa

1 / 10001110 / 01110001110000000000000

› Pasar el exponente a binario 10001110 =142 142-127 = 15

› Corremos la coma “E” lugares 1011100011100000,00000000

› Pasamos este numero a decimal teniendo en cuenta el símbolo con el 1º bit 1011100011100000 = -47328