reporte final grua

M A E S T R Í A E N I N G E N I E R Í A

T A L L E R D E D I S E Ñ O M E C Á N I C O I

DICIS

D I S E Ñ O D E G R Ú A M Ó V I L

Con la dirección y tutoría del M. en I Rafael Ángel Rodríguez Cruz M. en I Rafael Ángel Rodríguez Cruz M. en I Rafael Ángel Rodríguez Cruz M. en I Rafael Ángel Rodríguez Cruz se diseñó una grúa

móvil para el taller mecánico del Campus Irapuato-Salamanca de la Universidad de

Guanajuato, el diseño aquí presentado pretende ser lo más factible posible para su

fabricación e instalación.

Este proyecto obedece a la necesidad de facilitar el trabajo a los usuarios del taller

mecánico e incrementar la seguridad en la manipulación de cargas considerable-

mente pesadas. De esta manera se expande la capacidad del taller para manejar

proyectos de mayor envergadura de una manera mas sencilla y frecuente.

• Isidro de Jesús Sánchez Arce

• Víctor Alfonso Ramírez Elías

• Edgar Ernesto Pérez González

• Alonso Martínez Hurtado

• Rafael Ramón Tirado

• Víctor Alfonso Alcantar Camarena

• Álvaro Silva Caballero

• Juan Alfonso Islas Robles

• Christian Salvador Panduro

Calvario

I N T E G R A N T E S

Proyecto Grúa

Julio 2009

INTRODUCCIÓN.1

1. CONCEPTOS INICIALES.1.1 Definición. 21.2 Antecedentes de las grúas 31.3 Aplicaciones. 41.4 Tipos de grúas. 4

1.4.1 Grúas fijas. 41.4.2 Grúas de techo

o raíles. 41.4.3 Grúas móviles. 41.4.4 Grúa torre. 5

1.5 Principales componentes de unagrúa viajera. 5

1.5.1 Parte eléctrica. 51.5.2 Parte mecánica. 51.5.3 Parte estructural. 5

2. PLANEACIÓN.

2.1 Administración del equipo de diseño. 6

2.2 Planeación preliminar. 81.5.3 Parte estructural. 5

3. ANÁLISIS PREVIOS.3.1 Análisis de estructura de soporte de grúa. 11

3.1.1 Reacciones provocadas por el techo en las estructuras. 113.1.2 Reacciones provocadas por el techo sobre los marcos. 123.1.3 Calculo de las reacciones. 143.1.4 Reacciones que provoca cada marco

en cada uno de los soportes de carga. 153.1.5 Cálculo de la carga del techo. 173.1.6 Cargas de diseño. 183.1.7 Análisis MEF de la estructura del taller. 213.1.8 Calculo de frecuencias naturales del taller 223.1.9 Obtención de medidas y planos. 233.1.10 Cálculo de la soldadura de la unión del excéntrico

a la columna. 263.2 Líneas de Influencia. 29

2.2 Planeación preliminar. 8

2.2.1.- Análisis de estructura. 8

2.2.2.- Diseño. 8

2.2.3.- Planos. 8

2.2.4.- Cotizaciones. 8

4. DISEÑO DE GRÚA.4.1 Variables que intervienen en la selección de una grúa viajera. 32

4.1.1 Tipo de servicio. 334.1.2 Tipo de grúa. 334.1.3 Medio ambiente en el que va a operar. 334.1.4 Velocidad de operación. 34

4.2 Datos generales. 354.3 Diseño del puente. 354.3 Diseño del puente. 354.4 Selección del truck. 404.5 Riel. 424.6 Fuerza lateral. 424.7 Fuerza paralela. 434.8 Clip de sujeción. 474.9 Cálculo de sección para corte de viga. 484.10 Topes 49

4.10.1 Análisis por cortante. 494.10.2 Análisis a tensión. 504.10.3 Análisis a torsión. 50

5. ANALISIS MEF PUENTE5.1 Análisis por Método de Elemento Finito (MEF)

del puente de la grúa. 515.1.1Análisis de la viga. 515.1.2 Análisis de puente sugerido. 565.1.3 Calculo de frecuencias naturales de la viga. 61

6. PLANOS. 62

APÉNDICES

BIBLIOGRAFÍA

Proyecto Grúa División de Ingeniería

Campus Irapuato-Salamanca

Maestría en Ingeniería Mecánica (Diseño)

Taller de Diseño I

1

I�TRODUCCIÓ�.

El presente trabajo muestra el desarrollo del diseño de una grúa móvil para el taller mecánico del Campus Irapuato Salamanca en la División de Ingenierías de la Universidad de Guanajuato (DICIS), se pretende hacer un diseño factible para su construcción e instalación, englobando y aplicando mucho de los conceptos de ingeniería básica adquiridos en licenciatura, se inicia con el análisis de la estructura del taller que soportará a la grúa, se sigue con el diseño del puente en base a modelos de elemento finito, manuales y normas para después enfocarse a la selección de accesorios, se concluye con planos de despiece, de ensamble y de fabricación.

Todo el proceso fue plataforma para el conocimiento y utilización de software de diseño, así como de elemento finito de los cuales se pueden apreciar sus potenciales y beneficios en partes específicas del proyecto.

El proyecto fue dirigido y administrado con fundamentos de la administración empresarial y la planeación estratégica haciendo de este proyecto una actividad ideal para manejar un ambiente profesional manejando conceptos interdisciplinarios lo que lo hace un trabajo muy íntegro, que es lo que se espera de un nivel de maestría.




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1. CO�CEPTOS I�ICIALES.

1.1 Definición.

Una grúa, es una máquina de elevación de movimiento discontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Cuenta con poleas acanaladas que por medio de contrapesos pueden mover objetos vertical y horizontalmente. Utilizan máquinas simples, para crear ventaja mecánica para así lograr mover cargas que están más allá de la capacidad humana.

La grúa ordinaria, es una armazón metálica prolongada por un aguilón, viga horizontal o inclinada del extremo libre del cual pende, por medio de un sistema de cables y poleas, el gancho u otro órgano que ha de levantar las cargas. Los cables, van a un carrete accionado por un motor y el conjunto formado por ambos se haya previsto de un mecanismo de desembrague y de inversión de la marcha. El conjunto puede ir montado sobre un vehículo automóvil o una simple plataforma provista de ruedas que permite la traslación sobre carriles.




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En ambos casos, es necesario disponer de contrapeso en el extremo opuesto al

aguilón para evitar el vuelco al levantar cargas muy pesadas. La articulación del aguilón permite hacer variar el alcance y tomar siempre a la vertical las cargas más o menos próximas. Además en la grúa giratoria, el aguilón, o bien la armazón en su conjunto, pueden girar sobre un eje vertical y, después de haber tomado la carga por un lado, arriarla por otro. Esta rotación, combinada con los movimientos del aguilón y con la traslación sobre rieles, permite una gran variedad de labores de carga y descarga.

1.2 Antecedentes de las grúas.

Las primeras grúas fueron inventadas por los antiguos Griegos, accionadas por hombres o animales de carga, como burros. Estas grúas eran utilizadas para la construcción de edificios altos. Grúas más grandes fueron desarrolladas más adelante, empleando el uso de poleas, permitiendo la elevación de pesos más pesados. En la alta edad media, las grúas en los puertos, fueron introducidas para cargar y para descargar la mercancía los barcos y sirvieron como ayuda en su construcción algunas fueron construidas en torres de piedra para dar fuerza y la estabilidad adicional. Las primeras grúas se construyeron de madera, pero con la llegada de la revolución industrial, el hierro fundido y el acero asumieron el control.

Por muchos siglos la energía fue suministrada por el esfuerzo físico de hombres y animales, aunque en molinos de agua y de viento se manejaba por energía natural concentrada. La primera energía mecánica fue proporcionada por motores de vapor, la primera grúa de vapor fue introducida en el siglo XVIII, al XIX. Las grúas modernas utilizan generalmente, los motores de combustión interna o los sistemas de motor eléctrico e hidráulicos para proporcionar una capacidad de elevación mucho mayor que previamente era imposible, aunque las grúas manuales todavía se utilizan donde es poco rentable disponer de energía.

Las grúas existen en una enorme variedad de formas, cada una adaptada a un uso

específico. Los tamaños se extienden desde las más pequeñas grúas de horca, usadas en el interior de los talleres, a las grúas de torre, usadas para construir edificios altos, hasta las grúas flotantes, usadas para construir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados.




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1.3 Aplicaciones.

Son muy comunes en obras de construcción de puertos, instalaciones industriales y

otros lugares donde es necesario trasladar cargas. Existe una gran variedad de grúas, diseñadas conforme a la acción que vayan a desarrollar.

· Plumines, habitualmente situados en la zona de carga de los camiones. · Autogrúas, de gran tamaño y situadas convenientemente sobre vehículos especiales. · Grúas pórtico o grúas puente, empleadas en la construcción naval y en los pabellones industriales. · Transtainers o grúas Luffing, grúas móviles empleadas en el transporte y estiba de contenedores. · Grúas torres, destinadas principalmente a la

construcción de edificios. · Grúas autodesplegables, pequeñas grúas de construcción de fácil transporte y de montaje más o menos automático. · Grúa Derrick.

1.4 Tipos de grúas.

Ahora bien, dependiendo del movimiento de la grúa y de los tipos de instalaciones de

esta, se pueden diferenciar tres grandes tipos de grúas como son, las grúas fijas, las grúas de techo o raíles y por último las grúas móviles.

1.4.1 Grúas fijas.

Estas se colocan mediante un pie que

permanece sostenido en el suelo o mediante un soporte anclado a la pared, estas anclas deben ser firmes.

1.4.2 Grúas de techo o raíles.

En este tipo de grúas, los rieles se ubican en el techo, lo cual deberá de resistir el peso

de la estructura. 1.4.3 Grúas móviles.

Esta es la más utilizada, exige mucho espacio, mantenimiento, y una buena habilidad

para poder manejarla. Estas grúas poseen una base con ruedas, esta base generalmente es de anchura fija o graduable. Las grúas móviles son perfectas para pasar por lugares estrechos y




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deben aproximarse lo más que puedan a los puntos entre los que se realizan las transferencias ya que estas no permiten el giro del asiento.

1.4.4 Grúa torre.

Las grúas torre son utilizadas para elevar y distribuir las cargas, ya que poseen un

gancho que cuelga de un cable, lo cual se desplaza por un carro a lo largo de una pluma. Estas grúas poseen un soporte giratorio que se ajustan sobre la parte superior de una torre vertical y la parte inferior se une a la base de esta. Son utilizadas generalmente, en las construcciones, está compuesta por un brazo que gira horizontalmente, por una torre metálica, y por los motores de elevación, orientación y transportación de las cargas. Las grúas torres se dividen en tres partes diferentes que son:

1. Cabeza con brazo: esta parte esta dimensionada dependiendo la influencia de las particularidades de las cargas y del alcance. 2. Torre desmontable: en esta, sus dimensiones depende de la influencia de las características que posee la altura. 3. Base: esta parte tiene como propósito darle la estabilidad a la grúa tanto en el proceso de carga como cuando no está funcionando la grúa.

1.5 Principales componentes de una grúa viajera.

1.5.1 Parte eléctrica.

• Alarmas • Alimentadores

principales • Alimentadores de

carro • Banco de resistencias • Controladores

maestros • Contactor general • Estación de botones • Frenos de restricción • Interruptores límites • Interruptor general • Motores • Tableros de control • Tomacorrientes

1.5.2 Parte mecánica.

• Amortiguadores • Freno de arrastre • Gancho • Reductores de

velocidad • Ruedas • Sistema transmisión • Sistema motriz

1.5.3 Parte estructural.

• Bastidor del carro • Barandales • Cabina • Cabezales • Puentes • Pasarelas • Topes de carro




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2. PLA�EACIÓ�.

2.1 Administración del equipo de diseño.

Para cualquier proyecto o diseño es necesario plantear las ideas principales las cuales son las bases para partir, desarrollando y madurando la idea se llega a una idea especifica y sobre lo que se trabajará o modificará, para el caso del equipo de trabajo, las ideas preliminares no fueron la excepción, se comenzó con definir el objetivo principal: “Hacer

el diseño factible de una grúa viajera para el taller mecánico del Campus, en un plazo

máximo a 3 meses”.

Fue necesario organizar el equipo mediante los fundamentos básicos de la administración, para eficientizar el trabajo y trabajar en una dinámica de profesionalismo así que también se definió la misión: “Mediante un correcto trabajo en equipo, y un

ambiente profesional, aplicar todos los conocimientos de diseño adquiridos en licenciatura

y desarrollarlos al objetivo requerido”.

Se hizo una estructura jerárquica con responsabilidades específicas, donde se divide al grupo en tres subgrupos, con funciones específicas cada uno y un director de subgrupo (marcado con un asterisco *) que se responsabiliza y reporta los avances al coordinador y secretario que a su vez éstos apoyan a todas las áreas en funciones específicas y coordinan el trabajo sirviendo de enlace de datos y modificaciones entre subgrupos.




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Fig. 2.1 Organigrama administrativo.

Como el objetivo especificaba un diseño factible, era necesario hacer un estudio económico de las partes y tomar decisiones en base a los arreglos más económicos y funcionales, sin embargo durante el transcurso de la clase se omitió la restricción económica ya que requería más tiempo y precisión en las actividades de diseño de la grúa.

Todas las reuniones fueron registradas y publicadas en una disciplina de minutas de acuerdos, donde se plasmaban los puntos y decisiones principales discutidos anteriormente, se tenían que firmar con el fin de formalizar y aceptar los términos, además de declararse como enterado del compromiso adquirido, propio y ajeno, así se aseguraba que todos estuvieran involucrados en el diseño general y servía como reporte y documentación para de esta forma seguir y medir la evolución del proyecto.

Así mismo, uno de las propuestas fue trabajar con un solo software en este caso el CATIA para tener estandarizado el trabajo, los planos y análisis, se invirtió en un curso básico de 6 hrs de capacitación en este software impartido por personal de la escuela de diseño por computadora del grupo SSC de San Miguel de Allende, el cuál fue provechoso y práctico, sin embargo el sub grupo de dibujo sintió más amigable y adaptable el software Inventor para las necesidades y velocidad que se requería, por lo que algunos planos y ensambles fueron auxiliados por Inventor y Autocad no comprometiendo aun así los resultados del diseño.

Se pidió por parte del profesor una hoja de cálculo, sin embargo el equipo decidió ir más allá de este requerimiento y registrar las partes del proyecto a manera de reporte, donde se detallara los cálculos hechos, las teorías y formulas aplicadas así como las decisiones tomadas ya sea por el equipo o por el individuo encargado de cierta parte específica del

Coordinador General

Isidro

Estructura externa Edgar*

Islas Isidro

Víctor Rmz

Puente Alonso*

Rafa Álvaro Isidro

Víctor Rmz.

Dibujo Cristian*

Víctor Alcantar Isidro

Víctor Rmz.

Secretario Víctor Rmz




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proyecto, el reporte tiene un formato estandarizado y se pretende entregar de manera escrita y digital.

2.2 Planeación preliminar.

Se discutió y se dividió el proyecto en siete fases principales que describen la totalidad del proyecto desde su inicio hasta su estado de entrega, así mismo cada fase está formada por incisos y a su vez en puntos que representan detalles de pasos específicos, a continuación se presentan sólo cuatro de las siete pero en la figura 2 se plantean todas.

2.2.1.- Análisis de estructura: columnas y trabe-canal (dadas en plano de construcción del taller). ____Manuales____ 2.2.2.- Diseño: (Análisis estáticos y/o dinámicos) a) Selección del polipasto

• dos opciones • tomar en cuenta: Peso, Dimensiones, Velocidades • especificaciones y normas

b)Cálculo de viga del puente • 2 opciones por polipasto • Manual de fórmulas, manuales de grúas normas • Tomar en cuenta: Peso muerto, peso del polipasto y carga máxima y momento de

inercia, espacio disponible en nave. c)Seleccionar o “Diseñar “ el Truck

• Para una opción de velocidad • Tomar en cuenta: Dimensiones (forma de montaje con el puente) tipos de rueda

(análisis de aplastamiento), tornillos, soldaduras, etc

d)Modelos y Croquis: • Autocad o Mechanical desktop • Catia • *** Como opción se hará un análisis en ANSYS del puente.***

2.2.3.- Planos: a) Dibujos:

• Maquinado • Fabricación • Ensambles • Despieces

b)Conjuntos y listas de piezas 2.2.4.- Cotizaciones

En base a las fases definidas, se realizó el orden y la distribución de tiempo acorde al tiempo disponible en el trimestre.




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Cabe destacar que se presentó una contingencia sanitaria a nivel nacional lo que ocasionó se suspendieran actividades académicas del día 24 de abril al 6 de mayo, al bajar el nivel de precaución, las autoridades académicas decidieron aumentar una semana al periodo trimestral de primavera, en consecuencia, la planeación determinada en un principio tuvo que ser modificada, sin embargo se presenta en la figura 2.2 el cronograma inicial tal como fue planeado.

Fig. 2.2 Cronograma de actividades.

Una vez que se revisó de manera general la información recaudada como manuales, fotografías de grúas instaladas, compañías armadoras, fabricantes de piezas, catálogos, normas, etc. Se pudo crear un croquis general donde se estandarizaban los nombres y se clasificaban las partes de la grúa, además de dar una idea preliminar del diseño requerido y sugerido:

Fig. 2.3 Croquis general de grúa viajera.

Cualquier diseño debe ir enfocado a satisfacer las necesidades del usuario o cliente, por lo que se hizo una encuesta a los empleados del taller mecánico que serían los usuarios de




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la grúa diseñar, sus opiniones fueron consideradas en todo momento del proceso de diseño, y se pensó el diseño para que los fabricantes ensambladores e instaladores serían los mismos trabajadores del taller mecánico, por tal se supone tengan conocimientos de interpretación de planos y manufactura pero sin experiencia en instalación de grúas.

22-Abril-2009

Encuesta a personal del taller mecánico:

Fundamento: Cumpliendo con el primer paso del diseño, el cubrir una necesidad, se preguntó a los trabajadores del taller mecánico (TM) acerca de algunos factores iniciales a considerar. Reporte:

• ¿Cuáles son las cargas máximas que han cargado en el TM? Lupe y Miguel Angel: 1.5 Ton. Chuy: 1.5 Ton.

• ¿Cuál creé que será la carga máxima a futuro, con nuevo equipo en el TM? LP y MA: 3 Ton. Ch: 2.5 Ton.

• ¿Cuál cree que deberá ser la carrera de la grúa? LP y MA: de las puertas laterales al fondo del taller Ch: 2.5 Ton. Puertas a fondo.

• ¿En base a las necesidades del taller, cual es la altura máxima que requiere levantar alguna carga? LP y MA: Se requiere subir a un camión torton, aprox 1.5 m. Ch: a lo mas 3m.

• ¿Qué voltaje se utiliza normalmente en el taller? LP y MA: 220 Volts trifásica Ch: 220 Volts, trifásica, o monofásica 110

• ¿Requeriría usted alguna capacitación especial para el manejo de la grúa? LP y MA: Sí Ch: Sí

• ¿Algunos comentarios adicionales? LP y MA: Poner mucha atención en el puente y hacer un análisis de las vigas de soporte y estructura del taller. Habrá muy escaza frecuencia en el uso de la grúa, sin embargo, es de mucha utilidad ya que reduce riesgos del personal al manejar cargas pesadas.

Ch: ----- �OTA: Una de las preguntas fundamentales debió haber sido, si se cree que vaya a ser de utilidad una grúa viajera, esto para analizar el costo beneficio y así decidir la factibilidad de diseño, construcción e instalación, pero se omitió ya que no está a discusión si se hace el diseño o no, aunque si se deberá tomar en cuenta en la fase de implementación.

Otro de los resultados de la sesión de exposición de información recaudada es que se

encontró el manual de grúas Crane Handbook de Whiting CH en el que se basó y fundamentó todo el diseño de la grúa, también se obtuvieron otras normas de instalaciones de grúas de PEMEX y se consiguieron las normas de ASCE para determinar las cargas en el techo del taller para el análisis de la estructura de soporte de la grúa.

Con esta información inicial y el trabajo de organización se entró de lleno a los cálculos y croquis del taller y grúa, es decir a cumplir con el programa estipulado, el desarrollo, decisiones y propuestas esta descrito a los largo del presente trabajo, para resumirlo y concluirlo en planos que también se entregan al final del proyecto.




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3. A�ÁLISIS PREVIOS.

3.1 Análisis de estructura de soporte de grúa.

Primeramente es necesario determinar que la estructura donde irá soportada la grúa y la carga soportará satisfactoria el uso cotidiano de la grúa, esto lleva a analizar la estructura del taller con sus columnas trabes y cargas en el techo, para esto es necesario hacer uso del elemento finto ya que los arreglos de columnas y trabe se comportan como marco rígido, además de usar las especificaciones de ASCE (American Society of Civil Engineer) para determinar la carga máxima a la que está sujeto el techo, se especifica todo a continuación.

3.1.1 Reacciones provocadas por el techo en las estructuras.

Las vigas que tienen más de un claro y son continuas sobre sus longitudes se conocen como vigas continuas. Las vigas continuas son estáticamente indeterminadas y pueden analizarse con el método de superposición. Un método particular de la superposición se llama método de los tres momentos, este método lo que realiza es la eliminación de las redundantes que se encuentran entre los soportes intermedios así la continuidad de la viga en esos puntos queda interrumpida y la estructura liberada es una serie de vigas simples.

Cada viga simple está sometida a dos conjuntos de cargas: 1) las cargas externas que actúan sobre la porción correspondiente de la viga continua y 2) los momentos redundantes que actúan en los extremos de la viga simple así la ecuación queda de la siguiente manera:




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Si se tiene una viga continua donde los dos claros adyacentes tengan el mismo momento de inercia y entre ellos exista una misma longitud L la ecuación se reduce como es para este caso en:

Esta fórmula es utilizada para calcular las reacciones que provoca el techo sobre cada una de las 5 estructuras que lo soportan, para a su vez calcular las reacciones que provoca cada estructura individual en cada uno de sus soportes de carga y de esta manera realizar un modelo en ANSYS para verificar la resistencia de las columnas y estructuras del taller.

3.1.2 Reacciones provocadas por el techo sobre los marcos.

En la figura 3.1 se observa que la carga del techo esta soportado por 5 marcos los cuales cada una de ellos soporta una cantidad de carga especifica. De aquí se obtendrán las reacciones en cada una de las estructuras para utilizar la mayor, que se utilizará al calcular las 19 reacciones que la estructura soporta en cada uno de los montenes que se observan en la figura 3.2.

Fig. 3.1 Reacciones provocadas por el techo sobre las estructuras.




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Modelo del problema:

Fig. 3.2 Reacciones en montenes.

La carga del techo quedara indicada como se muestra más adelante como (Q) ya que esta se calculara tomando en cuenta los diferentes factores como: carga de viento, carga de lluvia, carga geográfica, carga por temblores etc.

Ecuación de los tres momentos:

Donde: A, B y C se remplazan por los subíndices de las reacciones 1, 2, 3, 4 y 5 consecutivamente tomando tres apoyos continuos para cada ecuación para formar el sistema de ecuaciones.

Entonces el sistema de ecuaciones queda de la siguiente manera:

Para una deflexión con carga distribuida para una viga simple se tiene:

Los momentos en los extremos del conjunto de vigas continuas son cero debido a que en estos puntos no se tiene carga en otra viga imaginaria que lo ocasione:




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Simplificando:

Resolviendo el sistema se tiene:

3.1.3 Calculo de las reacciones.

Se toma una viga simple donde se sabe que la reacción debido a una carga concentrada

será: y ha esta reacción se le sumara la reacción producida por los momentos

redundantes de la viga simple continua unida a ella y así consecutivamente de acuerdo de la posición donde se encuentre la reacción que queramos calcular:

donde:

Q = Carga del techo debido a viento, lluvia, terreno, etc.

L = Longitud del claro entre estructuras




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3.1.4 Reacciones que provoca cada marco en cada uno de los soportes de carga.

En la figura 3.4 se observa los 19 montenes que están soportando la carga del techo sobre la estructura, para obtener la reacción de cada monten se escogió la reacción mayor que soporta una de las 5 estructuras, esta carga se tomo como carga distribuida a lo largo de toda la estructura para de esta manera obtener la reacción de cada monten.

Fig. 3.3. Reacciones provocadas cada estructura sobre los montenes.

Modelo:

Fig. 3.4 Reacciones de montenes en estructura.

Realizando las consideraciones que se tomaron en el problema anterior se llega al

siguiente sistema de ecuaciones:




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Resolviendo el sistema se encuentran las reacciones de igual manera que el problema anterior para las reacciones del techo por lo que se llego a los siguientes resultados:

R1=0.3943QiL

R2=1.1339QiL

R3=0.9641QiL

R4=1.0096QiL

R5=0.9974QiL

R6=0.9896QiL

R7=1.0219QiL

R8=0.9815QiL

R9=0.9998QiL

R10=QiL

R11=0.9998QiL

R12=0.9815QiL

R13=1.0219QiL

R14=0.9896QiL

R15=0.9974QiL

R16=1.0096QiL

R17=0.9641QiL

R18=1.1339QiL

R19=0.3943QiL

Estas son las reacciones reales que soporta la estructura en cada uno de sus soportes debido la carga del techo.

Donde:

Qi= Carga máxima calculada que soporta una estructura para la reacción

L= Longitud entre soportes de la estructura.

3.1.5 Cálculo de la carga del techo.

La grúa viajera a es desarrollada en este proyecto será montada sobre las trabes-carril con las que ya cuenta el laboratorio de máquinas y herramientas, las cuales a su vez están apoyadas sobre las columnas de la estructura del taller, en la cual, también otros elementos del taller como el techo son apoyados, debido a esto es de vital importancia saber de que manera esta estructura se encuentra cargada, ya que esto determinará si se puede apoyar la grúa viajera sobre los elementos con los que se cuentan, se deberá hacer algún cambio o refuerzo en la estructura, o inclusive dejarla de lado y diseñar una nueva estructura alterna en el taller que soporte el peso y operación de esta grúa.

Debido a la dificultad en encontrar datos acerca del diseño y fabricación de la estructura y elementos del taller, se deberá en este proyecto partir de los requerimientos mínimos de diseño para este tipo de construcciones, suponiendo que el contratista debió apegarse a estos y la estructura del taller y sus elementos cumplan por lo menos con estas especificaciones. Para esto se usará la normatividad dictada por la ASCE, en la norma ASCE/SEI 7-05.

Haciendo una observación a los planos y al taller de maquinas y herramientas se puede notar que la estructura en la cual se planea montar la grúa sostiene solo al techo y la




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estructura que sostiene a este, paredes y otros elementos son independientes, así pues, nuestro análisis se reduce a la carga del peso del techo y su estructura así como las cargas asociadas a este, las cuales serán descritas mas adelante.

3.1.6 Cargas de diseño.

Las estructuras de acero, al igual que todas las demás estructuras, deben ser diseñadas para diversas fuerzas a las que es probable a las que se vean sujetas durante su vida útil. Éstas incluyen fuerzas debidas a la gravedad, cargas ambientales (viento, nieve, lluvia, sismo), cargas debidas al uso (habitar, tráfico, grúas, y uso indebido (explosión).{1} La intensidad de carga que debe de ser escogida para el diseño se puede encontrar en códigos de diseño o normas. Las cargas para las que es diseñada una estructura se pueden clasificar en tres clases: cargas muertas, cargas vivas y cargas relacionadas con el medio ambiente. Las cargas muertas representan el peso de los materiales fijos a la construcción, incluidos el peso de los elementos de la estructura. Las cargas por ocupación o vivas representan aquellas relacionadas con la construcción, ocupación, uso, mantenimiento, por ejemplo la gente, material almacenado, mobiliario, equipo móvil. Las cargas relacionadas con el medio ambiente son cargas impuestas a la estructura por el ambiente, éstas deben calcularse específicamente para la ubicación de la estructura ya que las fuerzas ambientales varían con la situación geográfica.

Para obtener la carga muerta se estudiaron las dimensiones del techo y la estructura que lo sostiene, con estos datos y con los pesos comerciales para cada uno de sus elementos se encontró un peso por longitud de área igual a12 kg. por metro cuadrado.

No se consideraran cargas vivas en este caso debido a que sobre el techo no existe ocupación alguna y de hecho este tipo de techos prefabricados no están hechos para soportar ocupación o transito de ningún tipo.

Las cargas relacionadas con el medio ambiente están clasificadas en cargas por sismos, lluvia, viento y nieve. Las cargas por lluvia no son consideradas y que estas solo se toman en cuenta para techos planos y que no cuenten con un sistema de drenaje adecuado según la norma ASCE, para la zona tampoco se considerarán cargas por nieve ni cargas sísmicas, de esta manera solo se tomó en cuenta la carga que ejerce el viento sobre el techo del edificio

La carga por viento según la norma ASCE sección 6 está dada por:




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Donde:

P: presión de diseño.

qh: presión para h

G: factor de ráfaga, (sección 6.5.8 ASCE, también se puede utilizar 0.85 para

estructuras rígidas)

Cpb: Coeficiente de presión externa (se usara el más desfavorable)

GCpi: Coeficiente de presión interna (tabla 6.7 ASCE, figura 6.5 ASCE GCpi= +- 0.55)

Para encontrar la presión para una altura dada (qz) se tiene la siguiente fórmula:

Kz: factor de exposición, este está dado por el tipo de estructura, así como la ubicación

de esta, para este caso se habla de una estructura TIPO C.

Kd: factor de dirección del viento, se toma en cuenta la orientación del elemento que se

analiza así como la manera como el viento choca contra el elemento, en el caso de nuestro

análisis se trabaja con un techo.

I: factor de importancia, este depende del tipo de uso que se le dará a la estructura,

según la tabla 6.1 ASCE, los edificios se clasifican según la prioridad de una estructura y de

el alcance de los daños y pérdidas materiales y humanas en caso de cualquier contingencia.

Para la estructura a ser analizada se tomó una ocupación del TIPO II, el factor de

importancia se obtendrá usando la tabla 6.5 a partir de esta clasificación.

V: velocidad del viento en la zona, esta fue obtenida por medio de mapas de velocidad

de viento para la localización del taller la velocidad del viento es de 110 Km/hr, figura 3.5.

Kzt: Coeficiente por topografía, ajusta la manera como el viento golpea la estructura

para edificios que se encuentran sobre una pendiente o una elevación del terreno, en este

análisis este factor es bastante considerable por la ubicación del taller ya que este se




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encuentra sobre un cerro. Este factor fue calculado de la tabla 6.4 y las secciones 2.3 y 2.4

de la norma ASCE, usando como parámetros la ubicación del taller en referencia al cerro en

donde se encuentra, las medidas para esto se obtuvieron utilizando las fotografías satelitales

de Google Earth®. Para la localización del taller se obtuvo un valor de 1.1202

De esta manera la presión para la altura dada qz y la presión de diseño P estarán dadas

por:

Los valores Ki, K2 y K3 se obtienen por la ubicación del taller según la figura 6.4 de

ASCE

Usando de aquí la situación más desfavorable se obtuvo:

Para obtener la carga de diseño del la estructura que debe soportar al techo fue

utilizada la combinación de carga más desfavorable, así esta quedó de la siguiente manera:

Donde D identifica la carga muerta y W la carga por viento sobre el techo.




Taller de Diseño I

21

Fig 3.5 Velocidades regionales de viento en la República Mexicana..

3.1.7 Análisis MEF de la estructura del taller.

Para obtener la deflexión máxima que sufre el taller se elaboro un análisis en ansys en el cual para resolverlo se tomaron las siguientes consideraciones:

Los elementos usados para el análisis son elementos viga en toda la estructura del taller esto simulando cada uno de los efectos ocasionados para las deflexiones. La carga que se utilizaron para simulación fue colocar cada una de las 19 reacciones sobre los nodos correspondientes a la reacción de los montenes en cada estructura.

Deflexión máxima: este análisis se realizo con la ventaja de obtener cuanto es la deflexión a las cuales están sometidas las estructuras del taller simulando en el mismo, el efecto de la carga del techo total, el peso de la viga (puente), el trolley y el truck.




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22

Fig. 3.6 Deflexiones máximas en taller.

Los resultados que se obtuvieron arrojaron que la deflexión máxima que produce toda

la carga a la cual estarán sometidas las través es de 10.59 mm.

Con esto se concluye que la deflexión esta dentro de la norma que establece que :

Donde:

L= longitud del claro

En este caso L=18.0m

Entonces:

mmmmL

D 75240

18000

240max ===

3.1.8 Calculo de frecuencias naturales del taller

Otro análisis que se obtuvo del taller fueron sus frecuencias naturales las cuales resultaron las siguientes:




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23

Fig. 3.7 Frecuencias naturales del taller.

Siendo esta la primera frecuencia natural (1.9865) es la que representa mayor riesgo

que y se podría alcanzar con las producidas por el diseño y construcción de la grúa viajera. Para esto también se le analizaran a la grúa sus frecuencias para asegurar que estás no se alcancen y evitar de esta manera entrar en resonancia.

3.1.9 Obtención de medidas y planos.

Como primer paso para proceder al diseño de la grúa para el taller, así como para efectuar un análisis de la estructura del taller. Es necesario conocer las medidas de la nave donde se instalará la grúa, obtención de las propiedades geométricas de los componentes estructurales.

Para llevar a cabo la obtención de las medidas y propiedades geométricas de los miembros; se utilizaron como referencia algunos dibujos del taller, los cuales fueron proporcionados por personal de la Universidad de Guanajuato. Debido a que en dichos planos no se encontraban las características de las vigas, columnas y demás elementos que




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24

conforman el taller, se decidió efectuar una medición en campo utilizando flexómetro y vernier. Midiendo detalladamente los perfiles de las columnas, trabes carril, apoyos excéntricos y tirantes para las trabes carril. Se tomaron medidas generales de las trabes para el techo, alturas de las trabes carril con respecto al suelo, altura libre desde el borde superior de la trabe carril hasta el borde superior de la columna, el claro entre columnas tanto en la dirección suroeste a noreste y en la dirección noroeste a sureste. Una vez obtenidas las medidas estas fueron comparadas con las proporcionadas por los planos del taller, encontrándose buena coincidencia entre ellas.

A partir de las medidas de los perfiles estructurales se procede a buscar sus propiedades en el manual de AHMSA [1]. También pueden ser calculadas a partir del teorema de los ejes paralelos. Todos los elementos de las columnas, trabes carril, apoyos excéntricos y tirantes para trabes carril son fabricados a partir de vigas I de ala ancha o IPR, cuyas medidas y propiedades se muestran en la figura 3.10. y las tablas 3.1 a 3.3. El tirante para la trabe carril se omite en los análisis, se cree que se instaló para mantener alineada la trabe carril con respecto a la columna de la nave.

Fig. 3.8. Columna y elementos unidos a ella.

Apoyo

excéntrico para

trabe carril.

Trabe Carril

Columna

Trabe para techo




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25

Fig. 3.9. Otros elementos unidos a la columna.

Fig. 3.10 Medidas generales de un IPR.

Tirante




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26

área (cm^2) 90.97

peralte (mm) 350

patín (mm) 204

tf (mm) 15.1

tw (mm) 8.6

Ixx (cm^4) 20187

Sxx (cm^3) 1152

rxx (cm) 14.86

Iyy (cm^4) 2139

Syy (cm^3) 210

ryy (cm) 4.85

peso (kg/m) 71.42

área (cm^2) 94.84

peralte (mm) 413

patín (mm) 180

tf (mm) 16

tw (mm) 9.7

Ixx (cm^4) 27430

Sxx (cm^3) 1327

rxx (cm) 16.97

Iyy (cm^4) 1548

Syy (cm^3) 172

ryy (cm) 4.04

peso (kg/m) 74.4

área (cm^2) 94.84

peralte (mm) 457

patín (mm) 190

tf (mm) 14.5

tw (mm) 9

Ixx (cm^4) 33299

Sxx (cm^3) 1457

rxx (cm) 18.75

Iyy (cm^4) 1669

Syy (cm^3) 175

ryy (cm) 4.19

peso (kg/m) 74.4

Tabla 3.1. Propiedades de la columna. IPR 14” x 8” de 71.42 kg/m.

Tabla 3.2. Propiedades de trabe carril. IPR 16” x 7” de 74.4 kg/m.

Tabla 3.3Propiedades del apoyo excéntrico de la trabe carril. IPR 18” x 7.5” de 74.4 kg/m.

De las medidas obtenidas de puede obtener el claro que deberá tener la grúa, así como las alturas que debe librar. Para la estructura se tienen las medidas y propiedades necesarias para hacer un análisis para comprobar la capacidad de carga de la misma, a fin de asegurar que la grúa no provocará deflexiones y vibraciones excesivas sobre ella.

3.1.10 Cálculo de la soldadura de la unión del excéntrico a la columna.

Es necesario calcular la soldadura que une la viga excéntrica sobre la columna de la estructura. Esto debido a que los modelos de elemento finito no verifican esa zona. La soldadura de esa unión está a flexión y a cortante debido a la carga de las trabes carril y la reacción de la grúa con la trolley en uno de los extremos con carga máxima.

Para calcular la soldadura se utiliza el procedimiento descrito por Shigley [2] para el cálculo de soldaduras. En la figura 3.11 se muestra la condición de carga del miembro a analizar. Se puede despreciar el peso del mismo, debido a su corta longitud. La carga máxima a soportar será la reacción debida a la trabe carril, la cual está simplemente apoyada sobre el excéntrico más la carga debida a la grúa con carga máxima y la trolley colocada del lado de la columna a analizar.




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27

Fig. 3.11. Esquema de excéntrico.

La carga debida a la trabe carril será igual al peso de un segmento de trabe carril de 6,5 m de longitud, esto puede ser demostrado fácilmente a partir de un diagrama de cuerpo libre de la columna con las trabes carril simplemente apoyadas. Consultando la tabla 3.2 se encuentra la masa por unidad de longitud de la viga de la trabe carril. Efectuando las operaciones necesarias se obtiene que el peso que soporta el excéntrico debido a la trabe carril es de 4,742.495N, la carga debida a la grúa es de 52,931.034N sumándolas se obtiene 57,673.529N. Esta carga se utilizará para el cálculo de la soldadura que une el excéntrico con la columna.

Fig. 3.12. Posición de la carga, diagramas de momento flector y fuerza cortante.

La excéntrica está unida a la columna con filetes de soldadura de 3/8”, se supone que fueron unidas con soldadura de la serie AWS E60XX. De la tabla 9-2 de Shigley [2], se selecciona una distribución de la soldadura similar a la utilizada en este caso.

Como primer paso se calculan el esfuerzo cortante y el momento flector debidos a la carga.




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28

( )2

0.7071

1.414 ( ) De tabla 9-2 de Shigley [2]

3 De tabla 9-2 de Shigley [2]6

u

u

F

A

Mc

I

I hI

A h b d

dI b d

τ

σ

=

=

== +

= +

Donde:

F = Fuerza aplicada sobre la excéntrica.

M = Momento flector aplicado a la junta.

I = Momento de inercia de área de la soldarura.

b = Pátin de la viga

d = Peralte de la viga.

Sustituyendo valores se obtiene:

( )4 4

2

6.618

17.832

2.4076 10

0.00846

MPa

MPa

I m

A m

τσ

−

==

=

=

Calculando los factores de seguridad considerando que la columna y el excéntrico son de acero ASTM A36 considerando distintos criterios.

Teoría de la energía de distorsión considerando el material de la soldadura AWS E60XX.

( )2 2'

0.577 34510.46

' 19.021

MPaSsy

MPa

τ τ σ

ητ

= +

= = =

Por flexión considerando el material de las vigas.

9.13832.17

211.248 ===MPa

MPas y

ση




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29

Considerando el código de soldadura para la E60XX

43.10021.19

105.124

'6.1 === MPaadm

ττη

De lo anterior se puede constatar que el excéntrico no se desprenderá de la columna bajo las cargas de operación.

3.2 Líneas de Influencia.

Las estructuras de ingeniería en general y en los puentes en particular son frecuentemente sometidas a la acción de varios sistemas de cargas de movimiento como camiones, trenes, tráfico de automóviles. Estas cargas son llamadas cargas vivas para distinguirlas de cargas muertas tal como el peso de una estructura en sí misma. Cargas muertas son siempre arregladas en magnitud y posición, mientras que las cargas vivas, aunque arregladas en magnitud, pueden tener variedad de posición en la estructura. El método consiste en discretizar las posiciones de las cargas vivas a lo largo de la estructura , obtener para cada posición valores de momento máximo y cortante máximo así como la reacción de uno de los apoyos, relacionando las ecuaciones con respecto a ese punto.

Para el caso del puente de la grúa a diseñar, se tomó primeramente a consideración el claro o distancia de viga a viga que soportará a la grúa, posteriormente se discretizó en 16 partes iguales, siendo la posición 8 el punto medio de la viga y se determinaron las posiciones, como se muestra a continuación:

Fig. 3.13 Discretización de posiciones para carga viva.

Posteriormente se hizo el cálculo para la obtención de momentos, cortantes y reacciones, para una viga simplemente apoyada de longitud L=16.861m, con carga distribuida q= 1914.12�/m que corresponde al peso de la viga seleccionada para el puente: W24X13, además se determinó un trolley para 4.8 t de dos ruedas en el plano xy, separadas por una longitud de 0.6m y un peso aproximado de 320 kg. Ya que la grúa se ha calculado para una carga de 3,000 kg, se decidió tomar un valor de carga muerta de 4,000kg o 39240 �, ésta se divide en las ruedas del trolley y se forman dos cargas puntuales de 19620 N respectivamente, separadas por la longitud xy del trolley. Ahora bien volviendo a las




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30

ecuaciones para momentos, cortantes y reacciones, se implementaron las ecuaciones para una longitud variable x1, comprendida del apoyo A al centro de la primera rueda del trolley, quedando x2 determinada como la distancia del apoyo A al centro de la segunda rueda del trolley, las ecuaciones y el diagrama quedan como sigue:

Fig. 3.14 Esquema representativo para obtención de ecuaciones.

∑ = 0Fy

Segmento A-x1

Segmento x1-x2

Segmento x2-L

(1) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

(2)

Para cada ecuación se sustituyen las variables x1 y x2 según se propuso en la figura 3.14, y se obtiene para cada punto de posición los diagramas de momento, cortante y se registra la reacción en A. Estrictamente se deben registrar las dos reacciones A y B pero se presupone que son simétricas y por lo tanto la reacción en B será inversamente proporcional a la reacción en A. Así pues, para cada diagrama de momentos y cortantes se registran los puntos máximos, y se realiza una tabla con la posición y puntos máximos, posteriormente se realiza una grafica con los puntos máximos registrados, y de esta manera




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31

se obtienen las líneas de influencia de las cargas vivas, véase tabla 3.1 y gráficas 3.1 y 3.2, para mayor detalle se puede consultar en el Apéndice B los datos numéricos y graficas de momento y cortante para cada posición establecida.

Tabla 3.4. Valores Máximos por posición.

Gráfica 3.1 Líneas de influencia para momentos y cortantes (N).

Gráfica 3.2. Líneas de influencia para reacción en A (N).

Pos Ra V M

1 52933.36 52933.36 90182.25 2 50466.46 50466.46 115718.43 3 48022.83 48022.83 144148.17 4 45555.93 45555.93 174587.70 5 43112.31 43112.31 198670.86 6 40668.68 40668.68 215512.1 7 38201.7796 38201.78 225168.0 8 35758.15 35758.15 227541.9 9 33291.2523 -38222.72 225117.1 10 30847.625 -40666.35 215524.7 11 28404.0 -43109.98 198690.3 12 25937.10 -45576.88 174350.0 13 24098.56 -47415.42 151699.1 14 21026.57 -50487.41 115488.22 15 18582.94 -52931.03 90204.84




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32

4. DISEÑO DE GRÚA 4.1 Variables que intervienen en la selección de una grúa viajera.

Siempre que se trata de seleccionar una máquina o equipo es necesario conocer los factores o variables más importantes por considerar, ya que de ello depende gran parte que la adquisición del mismo se convierta en una inversión productiva o en un gasto para la compra de problemas.

La primera consideración que se debe hacer para la obtención de una grúa es que el

rendimiento sea el adecuado para el cual está hecha. El rendimiento requerido determinara la clasificación de servicio de la grúa que se desea adquirir. Dicha clasificación influye en el diseño de todos los componentes de la grúa incluyendo motor, protecciones, polipasto, flechas, ruedas, cojinetes, estructura, interruptor límite, consola de controles, etc.

De lo anterior, es evidente que si una grúa de baja velocidad puede realizar el trabajo,

su costo será mucho menor que el de una grúa de alta velocidad. Por esta razón la clasificación de acuerdo al servicio ha sido establecida.

Las variables más importantes a considerar para la elección de una grúa son las

siguientes:

• Tipo de servicio. • Tipo de grúa (tipo de construcción que más conviene) • Medio ambiente en el que va a operar • Velocidad de operación • Equipo opcional




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33

4.1.1 Tipo de servicio

El tipo de servicio debe seleccionarse en base al ciclo de operación que tiene que desarrollar la grúa para cumplir con su función. Para esta selección conviene usar la clasificación estándar de grúa en función de la clase de servicio, la cual está definida en las normas que se usen como referencia para la selección de la grúa.

La clase de servicio a que va a ser destinada la grúa es determinada en el tipo de su

construcción así como en la robustez con que haya que construirla; todo lo que afecta directamente el costo de la grúa en forma bastante desproporcionada en relación a su capacidad; el costo de la grúa se incrementa en forma notoria conforme aumenta el grado de severidad del servicio. Sin embargo, si la severidad del servicio a que opera la grúa es mayor que para el que fue construida, la vida útil de la grúa disminuye grandemente así como aumentan los problemas de mantenimiento y pérdidas en producción por concepto de interrupciones en el servicio de la grúa.

En estas condiciones desfavorables, el costo del mantenimiento y las perdidas por

producción llegan a ser tan altos que pudiera ameritar el cambio de la grúa y de ahí la importancia de analizar el ciclo de operación con el mayor cuidado posible para seleccionar la grúa adecuada a la clase de servicio y obtener el mayor rendimiento de la misma a un precio económico.

El análisis del ciclo de operación juega un papel muy importante en la determinación

de las velocidades de la grúa. 4.1.2 Tipo de grúa.

La determinación del tipo de grúa por usar, depende en gran parte del resultado del

estudio y análisis integral de las necesidades a resolver con la grúa, así como sus instalaciones y el local mismo donde se va a utilizar, pues la decisión debe ser tal, que dentro de un costo realista y económico se obtenga el optimo resultado de ese conjunto, que al operar como un todo permita cumplir con los objetivos previos tanto en cantidad como en calidad y costo.

Sin embargo, la mayor parte de las veces el estudio no se realiza en conjunto sino por

separado o bien se piensa en la grúa ya una vez resuelto el diseño del local y sus instalaciones y muchas veces ya construido. Bajo esta base la selección del tipo de construcción signifique el mínimo de modificaciones al local, pero que siempre cumpla satisfactoriamente con el trabajo a desarrollar.

4.1.3 Medio ambiente en el que va a operar.

Las características del medio ambiente en que va a operar la grúa son determinantes para la selección del equipo por usar para integrarla, así como las protecciones con que




Taller de Diseño I

34

debe contar la grúa tanto para su buen funcionamiento como para su operación con seguridad. Para la selección de grúas conforme al medio ambiente, conviene usar la clasificación estándar de grúas, según el medio ambiente descrito posteriormente.

Las condiciones del medio ambiente en que va a operar la grúa afectan no solo a la

selección del equipo y diseño de la misma, sino que van íntimamente ligadas a los procesos de fabricación y rigidez en el control de calidad a tal grado, de que no cualquier fabricante está en condiciones de fabricarlas por falta de facilidades, personal especializado y altamente calificado para este fin.

Lógicamente entre mayor riesgo represente para el equipo y para la operación de la

grúa la presencia predominante de determinadas substancias en la atmosfera del medio ambiente en donde va a operar, su costo será mayor para una misma capacidad.

4.1.4 Velocidad de operación.

La selección de las velocidades para los diferentes movimientos de la grúa es determinante en el precio de la misma, así como para el cumplimiento, en el tiempo previsto, del trabajo por realizar.

Con objeto de no excederse en los valores seleccionados para la operación de los

diferentes movimientos de la grúa es indispensable realizar un análisis cuidadoso de la operaciones que debe hacer la grúa y el tiempo en que debe realizarlas para poder cumplir con el trabajo necesario por efectuar a fin de cubrir las necesidades de un proceso productivo. Esto significa, en pocas palabras, analizar adecuadamente el ciclo de operación con que debe cumplir la grúa.

Es conveniente recordar que a mayor velocidad se requieren motores más grandes y

por lo tanto los tableros de control, frenos, reductores de velocidad y demás accesorios mecánicos y eléctricos deben ser de mayor capacidad para estar acordes a la potencia del motor, así como mayor rigidez en los elementos estructurales.

Esto se traduce en un incremento del costo de la grúa, ya que el precio del equipo

aumenta desproporcionalmente a mayor potencia en el motor. La selección de las velocidades de operación son aun mas importantes cuando la

grúa va a intervenir en algún proceso de producción pues en caso de seleccionarse velocidades bajas, la grúa puede llegar a producir un cuello de botella; por el contrario, si la velocidad seleccionada es muy alta, el costo de la grúa aumenta en forma considerable.

Existen casos en que por el tipo de trabajo a desarrollar es prácticamente imposible

establecer un ciclo de trabajo definido y por lo tanto su análisis para la determinación del




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35

valor de las velocidades de operación; en estos casos es conveniente recurrir a la experiencia del fabricante.

Si bien las grúas pueden diseñarse y construirse para operar a una velocidad

especifica es más económico seleccionar siempre que sea posible, las velocidades estándar que proporciona el fabricante, ya que de esta forma se evita el tener que hacer diseños y fabricaciones especiales.

Tabla 4.1 Velocidades para grúas de diferentes capacidades de cargas.

Un procedimiento muy usual para definir las velocidades de operación de una groa

consiste en aprovechar experiencias vividas en plantas con procesos iguales o similares procurando siempre comprobarlos con el problema específico por resolver.

4.2 Datos generales.

Esta grúa viajera está clasificada de acuerdo al servicio dentro de la clase B, su capacidad de carga es de 3500kg con un claro de 17.057m . 4.3 Diseño del puente.

En este apartado es necesario mencionar que el factor más importante para la construcción del puente es la deflexión; la máxima deflexión vertical del puente debida a la carga muerta(peso de la viga), el peso del trolley y la razón de carga (capacidad de carga de la grúa) no deben exceder de 0.00125L , donde L la longitud del claro.




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36

Fig. 4.1 Sección transversal de la viga seleccionada.

Tomando en cuenta las consideraciones mencionadas, proponemos una viga (24 13)W x como se muestra en la figura 4.1.

Además se seleccionó un trole como el que se presenta en la figura 2, también se

presentan sus características en la tabla 4.2.

Calculando la deflexión para la viga propuesta y las condiciones descritas anteriormente, tenemos que:

Ultra-Low Headroom Trolley Hoists Hoist Specifications

RHO5U-23D4G-2-V

Característica Sistema Ingles Sistema

Internacional

Capacidad 5 Ton. 4.5 t.

Peso neto 1036 lb. 470.9 kg.

Capacidad de levante 23 ft. 7.01 m

Velocidad de levante(Velocidad doble)

(16/5) ft/min (0.0812/0.0254)

m/s

Velocidad transversal (64/16) ft/min (0.3251/0.0812)

m/s

Fig. 4.2 Trolley seleccionado. Tabla 4.2. Especificaciones del trolley.

seleccionado




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37

3 35

48 384

FL WL

EI EIδ = +

Donde: δ = Deflexión F = Fuerza debida a la razón de carga y peso del trole W = Fuerza debida a la carga muerta L =Longitud de la viga E = Modulo de elasticidad (acero estructural) I = Momento de inercia

( )

( )

( )( ) ( ) ( ) ( )

2

2

3 33 334 4

3500 470.9 9.81 38,954.53

195.12 17.057 9.81 32,649.26

12.855 24.48 6.125 22.562 2 3994.18 1.6625 10

12 12 12 12

0.01783 17.83

mF kg kg 2

s

kg mW m 2

m s

bh bhI in m

m mmδ

−

= + =

= =

= − = − = =

= =

De acuerdo con la norma [7]:

(0.00125)17.057 0.02132 21.32m mmδ = = =

Por lo tanto, la viga seleccionada cumple con la norma al no exceder la deflexión

máxima permitida. Se realizo en una hoja de cálculo un programa para realizar los cálculos para

diferentes vigas que se probaron antes de encontrar la viga que se selecciono; dichos cálculos se muestran en el apéndice C.

Una vez que se demostró que la viga seleccionada no excede la deflexión máxima,

ahora se determinará si dicha viga será capaz de soportar la carga neta más el peso del trole. Para esto primero se calcula la deflexión, la cual se obtuvo considerando que una parte del patín se comporta como una viga en voladizo (ver figura 4.3).




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38

Fig. 4.3 Sección del patín.

( )

3

3

392409810

4

12.855 0.6050.0254 0.1555

2 2

PL

EI

P 2

L m

δ =

= =

= − =

Para el cálculo del momento de inercia, la sección transversal que se considera es el

espesor del patín por la distancia equivalente al radio de una rueda del trole

( )

( )( )( )

334 8 4

3

9 8

2.46 0.960.1813 lg 7.54 10

12 12

9810 0.15550.7877

3 207 10 7.54 10

bhI pu x m

mmx x

δ

−

−

= = = =

= =

Como se puede apreciar la deflexión es mínima por lo tanto el patín no tiene ningún

problema por la parte de deflexión. Ahora se calculará el esfuerzo cortante.

( ) 2 20.96 2.46 2.36 lg 0.001524

98106.438

0.001524

P

A

A pu m

MPa

τ

τ

=

= = =

= =




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39

Haciendo la siguiente consideración para calcular el factor de seguridad [2]

( )

max

0.5

0.5 248.212

124.106

124.10619.2

6.438

perm y

perm

perm

perm

S

MPa

MPa

MPa

MPa

τ

τ

τ

τη

τ

=

=

=

= = =

Como se observa el patín de la viga es lo suficiente resistente para soportar el trole y

la carga neta (razón de carga).

El puente de la grúa se compone de una viga IPR de 24” x 13” de 195.12 kg/m. El claro existente donde se montará es de 16.876 m por lo cual será necesario unir varias vigas para lograr la longitud deseada. Buscando con los proveedores de perfiles estructurales se encontró que la viga de 24” x 13” seleccionada se puede conseguir en longitudes de 40’ y 20’. Partiendo de esto se decide utilizar una de cada longitud, tomando como base la de 40’ y cortando el resto de la de 20’. Para soldar estas dos vigas juntas para formar una sola continua, se decide utilizar el corte en “Z”, el cual es muy utilizado por las personas que se dedican a la construcción con acero, en este tipo de corte se toma como regla práctica dejar las medidas que se muestran anteriormente.

Fig. 4.4. Medidas recomendadas en un corte en “Z”.

Esta unión en “Z” se localizará a aproximadamente 2.8 m del centro del puente. Es recomendable que las uniones soldadas no se localicen en el centro del claro, debido a que en el centro se localiza el momento flector máximo.

Los valores de momento flector y fuerza cortante en el punto de interés son obtenidos a partir de los análisis de líneas de influencia para el puente de la grúa, siendo estos:




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40

M = 198,690.3 Nm.

V = -43,109.98 N.

Utilizando la metodología propuesta por Shigley [2] al igual que la utilizada para la excéntrica de la columna. Se considera para el cálculo una unión a tope de viga con viga, es decir, una unión recta y no en “Z”, de esta manera se obtiene un factor de seguridad extra. Se selecciona de la tabla 9.2 una configuración adecuada para la geometría. Se considera utilizar filetes de soldadura de 5/16” en el alma y de 7/8” en los patines de la viga, suponiendo una penetración máxima. Se utilizará soldadura E7018 para unir ambos segmentos del puente. Se supone que el material de la viga del puente de acero ASTM A36. Efectuando los cálculos se obtienen los siguientes factores de seguridad.

Teoría de la energía de distorsión considerando el material de la soldadura AWS E70XX.

( )2 2'

0.577 3934.11

' 5.193

MPaSsy

MPa

τ τ σ

ητ

= +

= = =

Por flexión considerando el material de las vigas.

248.2114.50

' 55.140

Sy MPa

MPaη

τ= = =

Considerando el código de soldadura para la E70XX

144.7891.6 4.20

' 55.193adm MPa

MPa

τητ

= = =

De lo anterior se puede observar que todos los factores son mayores a 3, por lo tanto, la soldadura de la viga soportará sin problema las condiciones de carga a las que será sometida.

4.4 Selección del truck. Para la selección del truck se utilizaron las líneas de influencia para saber con

precisión la capacidad de estos. A continuación se presenta la tabla 2 con la distribución de las fuerzas cortantes y momentos flexionantes sobre la longitud de la viga. Estos resultados que se obtuvieron fueron considerando la carga viva a una distancia de 0.75m de separación con respecto a un apoyo. Dicha carga es la producida por el peso del trolley y la razón de carga.




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X(m) Cortante(N) Momento( 2.2 m )

0 52933.36135 0

.375 52215.56636 19715.42

0.75 51497.77137 39161.67

0.75 31877.771 39161.7

1.05 31303.535 48638.9

1.35 30729.299 57943.8

1.35 11109.299 57943.8

7.154 -0.253125617 90182.25

16.861 -18580.61597 0

La fuerza máxima que produce la carga viva según la tabla 4.3 es de 52.93k2 en un

apoyo, dicha carga será la capacidad que necesitaremos para seleccionar el truck adecuado. A continuación se muestra el truck que se selecciono en la figura 4.5 y la tabla 3 con sus especificaciones.

Fig. 4.5 Truck seleccionado.

TM – SI�GLE GIRDE� TOP RU��I�G MOTORIZED

E�D TRUCK TML-D-3-0560

Características S. Ingles S. Internacional

Capacidad 5 Ton. 4.8 t.

Claro Máximo 60 ft. 18.28 m

Tabla 4.3.Fuerzas cortantes y momentos flexionantes por líneas de influencia




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4.5 Riel. [7]

Una vez que se tiene seleccionado el truck, el siguiente paso es seleccionar el riel por el cual estará transportándose el truck y según la especificación técnica del mismo, el riel que se debe utilizar debe ser ASCE #40 del cual sus características se muestran en la tabla 4.4.

Type and weight per yard A B C

ASCE 30 "183 "1

83 ''11161

ASCE 40 "123 "1

23 "781

Otro punto importante a considerar es la forma en cómo se unirá el puente con los trucks. Esto se llevara a cabo por medio de tornillos de fijación y sus cálculos se muestran en seguida.

Para cortante puro consideramos la fuerza lateral que ejercerá el trolley sobre los trucks, ésta fuerza es igual al 10% de la carga viva más el peso del trolley.

4.6 Fuerza lateral.[7]

( )( )0.10 34,335 4619.5

8,053

L

L

F

F 2

= +

=

Suponiendo que en algún momento uno de los trucks se pudiera detener, entonces esto produciría un momento en el otro truck, este momento lo calculamos de la siguiente forma.

Diámetro de la rueda

8.27 pulg. 0.21 m

Riel ASCE # 40

Peso del par de Trucks

739 lbs. 335.9 kg.

Velocidad de traslación

(80/20) ft/min (0.4064/0.1016)

m/s

Tabla 4.3 Especificaciones del Truck seleccionado.

Tabla 4.4. Especificaciones del riel. Fig. 4.6 Sección transversal del riel.




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4.7 Fuerza paralela.[7]

La fuerza que se produce paralelamente a los rieles es equivalente a un 10% de la capacidad del truck.

( )( )0.10 52,933

5, 293

P

P

F

F 2

=

=

Esta fuerza es la que me va a provocar un momento en dado caso que uno de los trucks llegara a fallar y se detuviera.

Para representar estas dos fuerzas en nuestra fuerza cortante que necesitamos para el cálculo de los tornillos se hace el siguiente procedimiento:

En la figura 6 se muestra un esquema de la distribución de los tornillos. Los diámetros de los tornillos serán de ¾ de pulgada por lo que los barrenos son de ¾ de pulgada también. Ahora identificando cada barreno para empezar a realizar los cálculos de la fuerza cortante que debe de soportar cada tornillo se ilustran en la figura 4.9.

Fig. 4.7 Distribución (en pulg) de los tornillos sobre

la placa de unión del truck y puente.

Fig. 4.8Identificación de cada barreno sobre la placa.

Previamente se definieron las fuerzas que actuarían sobre los pernos, la fuerza lateral será el cortante puro mientras que la fuerza paralela es la que me producirá el par en caso de que un truck se detenga. La fuerza lateral actuara sobre el centro de la placa mientras que el par será respecto al centro de la misma.[8]

Calculando el cortante puro

80531342.16

6 6

VF 2′ = = =

Considerando que la fuerza paralela también genera cortante puro así como el momento. Calculando el cortante puro debido a la fuerza paralela.




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5293882

6 6y

VF 2′ = = =

Calculando el cortante producido por el momento, se tiene que para calcular la fuerza que producirá el momento sobre cada perno es necesario calcular la distancia que hay desde el centro de la placa hasta el centro de cada barreno. Dicha distancia es de 9.82 pulgadas para los barrenos A, C, D, F y 9.5 pulgadas para los B y E. E.

Calculando las distancias radiales

( ) ( )2 29.5 lg 2.5 lg 9.82 lg 0.249

9.5 lg 0.2413

A C D F

B E

r r r r pu pu pu m

r r pu m

= = = = + = =

= = =

Ahora calculando la fuerza cortante [8] debida al momento para cada tornillo

2i

i

MrF

r=∑

Donde:

iF = Fuerza en el i-ésimo tornillo debido al momento. La fuerza actúa perpendicular

al radio. ir = Distancia radial del centroide del patrón de tornillos al i-ésimo tornillo.

2r =∑ Suma de los cuadrados de todas las distancias radiales hacia todos los tornillos.

M = Momento.

Obteniendo la fuerza para el perno A

( ) ( )( )

( )( )

( )( )

2 22 24 0.249 2 0.241 0.3641

5293 16 84688

84688 0.24957916

0.3641

57916

84688 0.24156055

0.3641

A

A C D F

B E

r m

M 2m

F 2

F F F F 2

F F 2

= + =∑

= =

= =

= = = =

= = =

Conociendo ya las fuerzas que actúan sobre cada perno necesitamos calcular la fuerza resultante para cada uno. En la figura 4.8 se muestra un diagrama de cómo se encuentran actuando las fuerzas para el perno A




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Fig. 4.9 Distribución de fuerzas para el perno A.

Perno A

( )( )

( ) ( )

1

2 2

9.5tan

2.5

9.5tan

2.5

75.25

57916 75.25 1342 54665

57916 cos 75.25 882 15627

54665 15627

56854

x

Y

X A X

Y A Y

A

A

F F F sen 2

F F F 2

F

F 2

θ

θ

θ

−

=

=

=

′= − = − =

′= + = + =

= +

=

Se hace lo mismo para cada perno, los resultados son los siguientes:

54719

56395

59440

57403

59000

B

C

D

E

F

F 2

F 2

F 2

F 2

F 2

=

=

=

=

=

Se observa que la mayor fuerza es la del perno D por lo tanto en base a esta fuerza se calculan los pernos. Se propone un perno de ¾ de pulgada, se obtendrá el factor de seguridad para saber si es apropiado el perno que se propuso.




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( )

( )

max

2

2

max

max

0.375

0.4418 lg

59440 / 4.4830038

0.4418

0.5 y

V

A

A

A pu

psi

S

τ

π

τ

ητ

=

=

=

= =

=

El tornillo se propone de grado 8 el cual tiene un 130000yS psi= por lo tanto:

( )0.5 1300002.16

30038η = =

Para el caso más crítico se cuenta con un factor de seguridad de 2.16; por lo tanto este tornillo si es adecuado para nuestra trabajo.

Ahora que ya se ha seleccionado el truck y su fijación de la viga al truck, el riel seleccionado, es importante ver la manera en que se fijara el riel sobre la trabe-carril (figura 4.10). Se hará por medio de clips de sujeción y la distribución de estos se aprecia en la figura 4.11.

Fig. 4.10 Clip de sujeción del riel sobre la trabe-carril

Fig. 4.11 Distancia entre clips de fijación.

Para la selección del clip de sujeción, se debe tomar en cuenta la fuerza paralela al

riel que actúa sobre este, dicha fuerza se obtuvo siguiendo las consideraciones que menciona el Crane Handbook [7] en su apartado de selección de riel y la cual es la misma que la que se utilizó en el cálculo de los tornillos en la sujeción del truck. Las consideraciones son las siguientes:




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• La carga horizontal o paralela que actúa sobre el riel debe de ser del 10% de la capacidad del truck. Los cálculos se presentan a continuación:

Capacidad del truck = 52,9332

Fuerza lateral= ( )( )52,933 0.10 5, 2932=

4.8 Clip de sujeción.

Ya que se obtuvo la fuerza lateral, se puede seleccionar el clip de sujeción. Éste se muestra en la figura 4.12 y sus características en la tabla 4.5.

Fig. 4.12 Clip de fijación.

Tabla 4.5 Especificaciones del clip de fijación.




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Tabla 4.5 Especificaciones del clip de fijación (continuación).

4.9 Cálculo de sección para corte de viga.

En la figura 4.13 se muestran los cortes que requiera la viga para poder ser montada sobre los trucks.

Fig. 4.13 Medidas del corte en la viga del puente.

Es importante verificar que la sección final de la viga soportara la fuerza cortante que se produce en los extremos. El cálculo del esfuerzo cortante se hizo en una hoja de cálculo

(apéndice C) de la cual el esfuerzo cortante máximo es max 12MPaτ =

( )max

0.5

0.5 3600010.4

1728

ySη

τ

η

=

= =

Con el resultado del factor de seguridad se puede apreciar que la viga cumple con los requerimientos en los extremos.




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4.10 Topes.

4.10.1 Análisis por cortante.

Se procederá a calcular los esfuerzos que soporta un solo tornillo, el cual mantiene ancado el tope a su lugar.

La fuerza a cortante que soportara el tope será el 10% del peso total de la grua junto con el peso de la carga viva (de acuerdo al crane handbook).

Tabla. 1 Propiedades de Tornillo.

Se propone un tornillo de ½” , grado 5 P1 = 5300N = 1187 lb. (Cortante) Ac= 0.1257 in² (Area de diámetro menor del tornillo)

;

Factor de seguridad a cortante. n=4.5025

PROPIEDADES TOR�ILLO ½”-13�C -GRADO 5 DIAM ESFUERZO DE

FLUE�CIA, Sy. Kpsi AREA DE

ESFUERZO A TE�SIO�, At

½” 85 0.1419

Fig. 1 Diagrama de fuerzas.




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4.10.2 Análisis a tensión.

M=P1xd M=Pxd1 ; P=M/d1 d=0.194 m d1=0.15 m P= 1535 lb (tensión)

Factor de seguridad a tensión. n=7.86 4.10.3 Par de torsión. La ecuación para calcular el par de torsión [2];

Donde K=0.3, para tornillo negro sin lubricación [2].

El par de apriete para el tornillo de ½” es:

El par de apriete para tornillo de ¾” es:




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5. ANALISIS MEF PUENTE

5.1 Análisis por Método de Elemento Finito (MEF) del puente de la grúa.

Una de las partes más importantes del proyecto es determinar si las dimensiones, cargas, cálculos, componentes y geometrías propuestas del puente de la grúa funcionarán satisfactoriamente en conjunto para cumplir las especificaciones de manera óptima.

Primeramente es necesario hacer un análisis preliminar solamente de la viga, cargada y apoyada de los extremos, esto para analizar la deflexión máxima al centro de la viga y en los patines. Es necesario saber la deflexión de los patines ya que es un lugar posible de falla.

5.1.1Análisis de la viga.

A) Geometría.

Se dibujó un esquema del perfil de una viga W24x13 en líneas y puntos en un programa de CAD, respetando las dimensiones que se establece para la viga especificada, todo se dibujó en metros (m).




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Fig. 5.1 Esquema de dimensiones viga W24X13.

Una vez terminado el diagrama se exportó a un archivo con formato *.iges para

después, desde el software de elemento finito, importarlo y poder trabajar con esta geometría.

Desde el software de elemento finito ANSYS® se exportó la geometría se creó áreas desde el perfil en líneas y puntos “keypoints” y se le hizo un extensión del perfil a 17.861 m en el eje Z, a fin de completar el perfil de la viga.

Fig. 5.2 Geometría general.

B) Material.

Ya que se trabajará con acero común, se elige un material lineal, elástico, isotrópico

con modulo de elasticidad E=201 MPa y módulo de poisson ν=0.3.




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C) Mallado.

Se seleccionó un elemento “solid 45” y se malló primeramente el área de la sección transversal para después mallar el cuerpo completo de la geometría, ambos con un mallado “maped”, se determinó para los elementos un tamaño aproximado de 0.05m. La malla quedó de la siguiente manera:

Fig. 5.3 Mallado de viga.

D) Cargas.

Se restringieron todos los grados de libertad “DOF” en un extremo de la viga, en el otro extremo sólo se restringió la reacción en Y y el momento en el eje Y, de lo contrario se tendría una viga doblemente empotrada y por lo tanto indeterminada.

La carga fue de 4000 Kg o 39240 N que dividido entre 4, ya que son cuatro ruedas donde harán contacto el trolley con el patín, la carga queda de 9810 N a una separación de 0.6 m de cada lado del patín, sin embargo se seleccionaron tres nodos en línea a lo largo del eje X de la superficie del patín dado que es donde las ruedas se apoyarán y a cada nodo se le asignó una carga de 3270N, así pues se simula la carga que el trolley levantando 3t aplica sobre el perfil.

E) Método Elemento Finito (MEF).

Una vez terminado el proceso se corre el programa y se analizan los esfuerzos de von

mises, estos esfuerzos se aplican para materiales isotrópicos y elásticos ya que son un promedio de esfuerzos en las tres direcciones y esfuerzos principales así que es justificable y aceptable para nuestro análisis. Además se determinan las deflexiones máximas y se localizan los puntos de mayor esfuerzo.




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Fig. 5.4 Esfuerzos máximos de von mises

En la figura 5.4 se localiza el punto de mayor esfuerzo de toda la viga, esto es muy cerca del empotramiento, es del orden de 128 MPa, en el alma del perfil. Estos esfuerzos son los llamados esfuerzos de Sant Venant que son los causados por alguna restricción o carga aplicada en la pieza a analizar, pero no representa necesariamente los esfuerzos máximos del sistema, además cabe destacar, que par el modelo se restringe la rotación en el eje X, sin embargo en la realidad la viga rota ligeramente junto con el trolley teniendo un punto de apoyo en el riel, por lo que estos esfuerzos son irrelevantes e irreales, no obstante es bueno considerarlos para establecer un parámetro de esfuerzos máximos encontrados en el puente y así darse una idea de los factores de seguridad con que se está trabajando.

El punto de interés para los esfuerzos es en donde se están aplicando las cargas, en la figura 5.5 a) se observa claramente que los esfuerzos se trasladan al centro del patín teniendo dos regiones claras de máximos esfuerzos, y en la figura 5.5 b) se aprecia el patín en su parte inferior y es ahí donde se muestra mejor las dos zonas esforzadas, se registra un máximo de 42 MPa.




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Fig. 5.5 a) Esfuerzos máx. en patín (superior). Fig. 5.5 b) Esfuerzos máx. en patín (inferior).

No solamente es de interés los esfuerzos si no también los desplazamientos o deformaciones de la viga, porque de ahí se determina si estará acorde con las especificaciones del manual de diseño de grúas, pues bien, se obtiene la deflexión total de la viga bajo su carga máxima así como la deflexión del patín .

Fig. 5.6 a) Deformación de viga. Fig. 5.6 b) Deformación del patín.

Para la figura 5.6 a) se observa que la deformación cuando la carga esta al centro, es máxima también en el centro, siendo este el caso extremo para la deformación, con un desplazamiento de 0.0058 m o 5.8 mm, un dato muy satisfactorio ya que el máximo a tolerar es de 0.021 m o 21 mm, lo que quiere decir que se tiene un factor de seguridad de cerca de 3.6 lo cual permite hacer arreglos y modificaciones en un amplio rango, según lo requiera el espacio de operación e instalación del puente de la grúa.




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5.1.2 Análisis de puente sugerido. Como se mostró en la figura 5.4, los mayores esfuerzos ocurren en los extremos, dado

que las restricciones en este punto concentran la mayor cantidad de esfuerzos generados por las cargas en la viga, es aquí donde se debe concentrar la mayor atención en cuanto a diseño mecánico se refiere, por lo que se propone un arreglo que cumple las siguientes características:

1. Funcionabilidad: El arreglo debe soportar los esfuerzos mostrados en la figura

4, además debe considerarse que la carga está clasificada como carga viva, es decir que se mueve a lo largo del puente y como tal, hay una concentración aún mayor de esfuerzos por el aumento de fuerza cortante cuando la carga se encuentra cerca de uno de los extremos o apoyos. Cabe destacar que también se tomó en cuenta las cargas axiales dado las cargas dinámicas, para esto se propusieron refuerzos en el eje Y del modelo.

2. Manufactura simple: Se consideró que las piezas del arreglo fueran de simple

manufactura para cualquier taller mecánico, implicando barrenos de tamaño estándar, corte con soplete, soldadura convencional y acabados convencionales para soldadura, así como geometrías sencillas para las placas a ensamblar.

3. Economía: Al tener una manufactura simple, con materiales comunes, se reduce el costo del arreglo y el tiempo de manufactura lo que permite reducir los costos de producción del diseño propuesto. Además se economizó en el material utilizado, es decir se hizo más con menos material.

En la Figura5.7 a) se muestra el puente de la grúa en general, con dimensiones proporcionales al diseño real, de esta manera se aprecian los arreglos a lo largo del puente, que ensamblarán éste con el “Truck”. Mayor detalle se muestra en la figura 5.7 b), el arreglo está compuesto de seis cartabones (placas verticales) soldadas a los costados del alma del perfil respectivamente, el perfil está cortado por la mitad y le suelda una placa donde irá atornillada mediante tres tornillos al truck, ésta tiene un perfil circular para disminución de esfuerzos, además se cuenta con un cartabón adicional a 45º que une las líneas de esfuerzos y trabaja como un refuerzo adicional dentro del perfil.




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Fig. 5.7 a) Puente propuesto. Fig.5.7 b) Arreglo de puente propuesto.

Una vez más se hizo el análisis por Elemento Finito (MEF) para determinar el

funcionamiento del arreglo propuesto y apreciar la distribución de esfuerzos a lo largo del arreglo, que es a fin de cuentas para lo que está diseñado.

Como nota de importancia, es necesario destacar que por la complejidad de la geometría

fue muy problemático importar la geometría para continuar el análisis en ANSYS ® por lo que se tuvo que cambiar de software de donde se creó el modelo y se hizo un MEF aproximado.

B) Material

El material elegido es una vez más acero común, lineal, elástico, isotrópico con modulo

de elasticidad E=201 MPa y módulo de poisson ν=0.3. C)Mallado.

Por la complejidad y la cantidad de objetos involucrados, se malló de manera libre con un elemento tetraédrico, el elemento lo maneja de forma automática el software para mallar cualquier sólido, en la figura 5.8 se muestra el mallado ya deformado del modelo.

Fig. 5.8 Mallado de modelo de puente.




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D) Cargas

Tal como el modelo da la viga, se restringió de un lado todos los grados de libertad y del otro extremo sólo el eje Z y la rotación también en dicho eje. Sin embargo es de suma importancia resaltar que la carga ahora se hizo lo mas pegado posible al extremo izquierdo ya que este caso es el de mayor exigencia para el arreglo que se diseñó, según el estudio de las líneas de influencia.

Un detalle es que en el software usado no aplica cargas puntuales, por lo que se

simularon áreas (0.05 x 0.01 m) donde se supone estará en contacto el trolley, por lo que la carga por cada área es de 1.964x6 N/m2.

Fig 5.9. Condiciones de frontera y cargas.

F) Método de Elemento Finito

Con las consideraciones descritas anteriormente, se procedió a correr el análisis por

elemento finito, obteniéndose nuevamente los esfuerzos de von mises, para localizar el punto de concentración de esfuerzos y la magnitud del máximo esfuerzo encontrado.

Fig. 5.10 a) Esfuerzos de Von Mises. Fig. 5.10 b) Esfuerzos de Von Mises.




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Como se observa en la figura 5.10 a), la máxima concentración de esfuerzos es en el

primer barreno, y por ende en la placa de sujeción al truck, se calcula de un orden máximo de 20.7 MPa. Así mismo se observa que también está trabajando los cartabones absorbiendo un poco de la energía generada por las cargas y desplazamientos, el alma obviamente tiene un trabajo fundamental pero es ayudada por el cartabón a 45º que como se pensó preliminarmente, y se está comprobando con éste análisis, está distribuyendo los esfuerzos y por lo tanto absorbiendo la energía que sería generada solamente por la placa de sujeción. Es muy importante resaltar que el análisis se hace bajo la premisa que el material falla antes de la soldadura y que ésta está hecha sin errores de manufactura, por lo que las uniones no son de preocupación y todo el sistema trabaja como uno solo.

Components Applied Forces

Reactions Residual Relative

Magnitude Error

Fx (N) 0.0000e+000 -7.2910e-009 -7.2910e-009 2.7983e-013

Fy (N) 0.0000e+000 -6.4116e-008 -6.4116e-008 2.4608e-012

Fz (N) -1.9620e+004 1.9620e+004 -4.1693e-007 1.6002e-011

Mx (Nxm) 9.8100e-003 -9.8100e-003 3.7753e-008 8.4586e-014

My (Nxm) -1.9919e+004 1.9919e+004 -9.9860e-006 2.2373e-011

Mz (Nxm) 0.0000e+000 8.1854e-007 8.1854e-007 1.8339e-012

Tabla 5.1 Reacciones y fuerzas de equilibrio.

En la tabla 5.1 se exponen las reacciones en los puntos de apoyo así como los

momentos generados por las cargas y las deflexiones, la máxima reacción es sin ninguna sorpresa en el eje X ya que es aquí donde se está impidiendo el desplazamiento por el tornillo para sostener las cargas.

En la realidad, el ensamble puente-truck no es tan rígido, ya que el truck tiene un

movimiento en el eje Y por medio del riel, por lo que mucho de estos esfuerzos se transfieren al riel y no lo carga estrictamente la placa de sujeción sin embargo es un muy buen parámetro de un caso extremo donde todo esté restringido por el arreglo del puente, así como para el diseño de los tornillos.




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Fig. 5.11 esfuerzos de Von Mises con carga al centro de la viga.

Cuando se tiene la carga al centro el esfuerzo aparentemente es mucho mayor que

teniendo la carga cerca del extremo, esto es por el momento producido por la distancia del centro de la viga al extremo de sujeción, pero como ya se explicó estos esfuerzos son virtuales y caben dentro del factor de diseño ya que el esfuerzo máximo de fluencia del acero es de 200 MPa, es decir se está teniendo un factor de seguridad de 2 aproximadamente, lo cual es satisfactorio.

Fig. 5.12 a) Desplazamientos cargas pegadas en extremos.

Fig. 5.12 b) Desplazamientos cargas en el centro de la viga.

Los desplazamientos es un dato que interesa como prioridad que al cotejarlo con el

manual de grúas, lo valida o no lo valida al diseño en sí. Los desplazamientos registrados cuando la carga está pegada al extremo son de 0.496 mm el máximo, lo que está sobre-validado por la gran diferencia que hay de 21 mm como máximo de desplazamiento en el eje Z. Sin embargo los máximos desplazamientos suceden cuando la carga está al centro y para este caso se registra un máximo de 7.89 mm lo que aún está dentro del parámetro mínimo establecido.




Taller de Diseño I

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5.1.3 Calculo de frecuencias naturales de la viga.

Fig. 6 Frecuencias naturales de la viga.

De aquí se puede concluir que existe una frecuencia baja de 0.62375Hz la cual en comparación con las frecuencias naturales del taller se encuentra fuera de existencia de encontrar la resonancia ya que las frecuencias del taller la más baja se encuentra a 2 Hz.




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6. PLANOS.

A continuación se exponen los planos de diseño, construcción y ensamble de la grúa

descrita en los capítulos anteriores.

APÉNDICES

APÉNDICE A

APÉNDICE B

x Cortante Momento 0 52933.36135 0

0.375 52215.56636 19715.42 0.75 51497.77137 39161.67 0.75 31877.771 39161.7 1.05 31303.535 48638.9 1.35 30729.299 57943.8 1.35 11109.299 57943.8

7.154 -0.253125617 90182.25 16.861 -18580.61597 0

en x1 = 0.75 x Reacción A 52933.36 0

Mmax 90182.25 7.154 Vmax 52933.36 0

Cortante Momento 0 50466.46141 0

0.905 48734.18282 44888.29 1.81 47001.90423 88208.87 1.81 27381.904 88208.9 2.11 26807.668 96337.3 2.41 26233.432 104293.5 2.41 6613.432208 104293.5

5.865 0.147607761 115718.4 16.86

1 -

21047.51591 0

en x1 = 1.81 x Reacción A 50466.46

Mmax 115718.43 5.865 Vmax 50466.46 0


1.43 45285.64251 66715.56 2.86 42548.45092 129516.9 2.86 22928.451 129516.9 3.16 22354.215 136309.3 3.46 21779.979 142929.5 3.46 2159.978902 142929.5

4.588 0.851542145 144148.2 16.86

1 -

23491.14322 0

en x1 = 2.86 x Reacción A 48022.83

Mmax 144148.17 4.588 Vmax 48022.83 0


1.96 41804.25897 85612.99 3.92 38052.58377 163872.7 3.92 18432.584 163872.7 4.22 17858.348 169316.3 4.52 17284.112 174587.7

4.52 -

2335.888244 174587.7

4.588 -

2466.048404 174424.4 16.86

1 -

25958.04316 0

en x1 = 3.92 x Reacción A 45555.93

Mmax 174587.70 4.52 Vmax 45555.93 0


2.485 38355.71866 101224 4.97 33599.13047 190627.9 4.97 13979.130 190627.9 5.27 13404.894 194735.5 5.57 12830.658 198670.9 5.57 -6789.34155 198670.9 5.88 -7382.71875 196474.2

16.861

-28401.67047 0

en x1 = 4.97 x Reacción A 43112.31

Mmax 198670.86 5.57 Vmax 43112.31 0

x Cortante Momento

0 40668.67954 0 3.01 34907.17835 113741.7 6.02 29145.67716 210141.2 6.02 9525.677 210141.2 6.32 8951.441 212912.8 6.62 8377.205 215512.1

en x1 = 6.02 x Reacción

A 40668.68 Mmax 215512.1 6.62 Vmax 40668.68 0


3.54 31425.79481 123240.8 7.08 24649.81002 222494.6 7.08 5029.81 222494.6 7.38 4455.57 223917.4 7.68 3881.34 225168.0 7.68 -15738.66 225168.0 7.88 -16121.49 221982.0

16.861 -33312.20 0

en x1 = 7.08 x Reacción A 38201.7796

Mmax 225168.0 7.68 Vmax 38201.78 0

x Cortante Momento 0 35758.15229 0 8 20445.19229 224813.4

8.13 20196.35671 227455.1 8.13 576.357 227455.1 8.43 2.121 227541.9 8.73 -572.115 227456.4 8.73 -20192.11531 227456.4

9 -20708.92771 221934.7 16.861 -35755.82503 0

en x1 = 8.13 x Reacción A 35758.15

Mmax 227541.9 8.43 Vmax 35758.15 0


9.19 15700.48955 225117.1 9.19 15700.48956 225117.1 9.19 -3919.510 225117.1 9.49 -4493.746 223855.1 9.79 -5067.982 222420.8 9.79 -24687.98245 222420.8 15.5 -35617.60765 50248.3

16.861 -38222.72497 0

en x1 = 9.19 x Reacción A 33291.2523

Mmax 225117.1 9.19 Vmax -38222.72 16.86


10.24 11247.03624 215524.7 10.24 11247.03626 215524.7 10.24 -8372.964 215524.7 10.54 -8947.200 212926.6 10.84 -9521.436 210156.3 10.84 -29141.43576 210156.3 15.5 -38061.23496 53574.12

16.861 -40666.35228 0

en x1 = 10.24 x Reacción A 30847.625

Mmax 215524.7 10.24 Vmax -40666.35 16.86


11.29 6793.582934 198690.3 11.29 6793.582953 198690.3 11.29 -12826.417 198690.3 11.59 -13400.653 194756.3 11.89 -13974.889 190650.0 11.89 -33594.88907 190650.0 15.5 -40504.86227 56899.9

16.861 -43109.97959 0

en x1 = 11.29 x Reacción A 28404.0

Mmax 198690.3 11.29 Vmax -43109.98 16.86


12.35 2297.715788 174350 12.35 2297.715807 174350 12.35 -17322.284 174350.0 12.65 -17896.520 169067.2 12.95 -18470.756 163612.1 12.95 -38090.75621 163612.1 15.5 -42971.76221 60257.35

16.861 -45576.87953 0

en x1 = 12.35 x Reacción A 25937.10

Mmax 174350.0 12.35 Vmax -45576.88 16.86


12.591 -2.125771891 151699.1 13.14 -1052.977633 151409.5 13.14 -20672.978 151409.5 13.44 -21247.214 145121.4 13.74 -21821.450 138661.1 13.74 -41441.44965 138661.1 15.5 -44810.30085 62759.6

16.861 -47415.41817 0

en x1 = 13.14 x Reacción A 24098.56

Mmax 151699.1 13.14 Vmax -47415.42 16.86


10.989 -7.694144666 115488.2 14.46 -6651.604646 103931 14.46 -26271.60 103931.0 14.76 -26845.84 95963.4 15.06 -27420.08 87823.5 15.06 -47040.08 87823.5 15.5 -47882.29 66940.58

16.861 -50487.41 0

en x1 = 14.46 x Reacción A 21026.57

Mmax 115488.22 14.46 Vmax -50487.41 16.86


9.709 -1.247850283 90204.84 15.51 -11105.05795 57991 15.51 -30725.058 57991.0 15.81 -31299.294 48687.3 16.11 -31873.530 39211.4 16.11 -51493.52997 39211.42 16.5 -52240.03677 18983.38

16.861 -52931.03409 0

en x1 = 15.51 x Reacción A 18582.94

Mmax 90204.84 15.51 Vmax -52931.03 16.86

APÉNDICE C

Hojas para el cálculo de vigas:

Apéndice D

APÉNDICE E

BIBLIOGRAFÍA.

[1].- Manual AHMSA para construcción con Acero. Altos Hornos de México S.A. de C.V., 1996.

[2].- Shigley, Joseph E. “Mechanical Engineering Design” 7th edition. Mc. Graw Hill. International Edition, 2004.

[3].- S.Timoshenko, Resistencia de Materiales, Espasa-Calpe S.A., segunda edición,

Madrid, España.

[4].- Siriramuli Vinnakota, Estructuras de Acero: comportamiento y LRFD,

McGrawHill, primera edición, México, DF, 2006.

[5].- ASCE, ASCE /SEI 07-05 Minimum Desing Loads for Buldings and Other

Structures, USA, 2006.

[6].- S.P. Timoshenko &D.H. Young, Theory of Structures, Second Edition, Ed Mc Graw.Hill 1965.

[7].- H.G Greiner, Crane handbook, Whiting corporation, third edition, Ilinois USA, 1967.

[8].- Mott, Robert, Diseño de Elementos de máquinas, prentice Hall, USA

reporte final grua

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