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1º EMT Escuela Agraria

Profa:Fátima Silva -2013

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Razones y Proporciones

Definición de razón: es el resultado de comparar dos cantidades.

Diferencia entre razón aritmética y razón geométrica: la razón aritmética es la comparación a

través de la resta ; la razón geométrica es la comparación a través del cociente.

Definición de proporción: se denomina proporción a la igualdad entre dos razones.

1) Indicar:

a) Tres pares de números cuya razón geométrica sea igual a 2

1.

b) Tres parejas de números que estén en razón geométrica de tres a uno.

c) Tres parejas de números que estén en razón geométrica de 2:5.

2) i) Completa las siguientes proporciones:

Definir media proporcional: se denomina media proporcional a la proporción cuyos medios

son iguales.

Dar ejemplos de media proporcional

ii)

3) a) La suma de dos números es 91 y están en la razón 4:3. Calcula el valor de cada número

b) La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120kg y están en la razón 7:4, calcula el peso

de cada vehículo.

c) Dos amigos deben repartirse $27000en la razón 5:4, ¿cuánto dinero recibe cada uno?.



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MAGNITUDES

Definición de magnitud: toda propiedad de los cuerpos, que se pueden comparar estableciendo

entre ellas las relaciones de igual, mayor y menor, se llaman magnitudes.

Son magnitudes: peso, longitud, densidad, velocidad, volumen, área,………………………..

Cantidad de magnitud: Se denomina cantidad de una magnitud al estado de esa magnitud en un objeto o fenómeno determinado. Por ejemplo, una distancia recorrida, la altura de una casa, el ancho de una clase, etc.; son cantidades de una misma magnitud, la longitud. Vemos así, que la magnitud representa un conjunto de cantidades.

Medida de cantidad de magnitud: al número que se obtiene de comparar la cantidad de una magnitud con la unidad de dicha magnitud se conoce con el nombre de medida.

4) Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que

son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad:

a) La edad de una persona y su peso.

b) La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta.

c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido.

d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso.

e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura el viaje.

f) La altura de una persona y el número de calzado que usa.

g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por $100.

h) El gasto de energía de una lamparilla y el tiempo que está encendida.

i) El número de excursionistas y la cantidad que aporta cada uno para pagar el ómnibus.

5) Vertemos diferentes

cantidades de agua en un

vaso cónico. En cada uno

medimos la altura del agua y

su volumen.¿Es el volumen

directamente proporcional a

la altura? Justifica respuesta.



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6) Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso , si los pares de valores son directamente

proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad:

7)

8)

9) a) ¿Cuántas veces aumenta el perímetro de un cuadrado si se

aumenta el doble el lado?

b) ¿Cuántas veces aumenta la superficie de un cuadrado si se

aumenta el doble el lado? ¿y si se aumenta el lado al triple?

10) ¿Cuál es la medida de los segmentos que, en un esquema de escala 1:2000,

representan : a) 2km b) 250m c) 12,5km d) 28m ?



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11) En un salón por cada 4 alumnos hay 7 alumnas, si el número de alumnos es 20 ¿cuántas

alumnas tiene el aula?

12) Se sabe que un pie equivale a 30,48cm y una pulgada equivale a 2,54cm ¿un pie a cuántas

pulgadas equivale?

13) En una factura de OSE se informa que en una casa se gastó en el mes 143m de agua, ¿cuántos

litros se gastaron en el mes? ¿y por día? ( 1litro equivale a 1000 3cm =1000ml)

14) Si durante una lluvia se registró que cayeron 2,5mm , ¿cuántos litros de agua cayeron en 12m ?

15) Contrarreloj Grosseto-Follonica de 44 Km. del Giro de Italia, disputada el 29 de mayo de 1994.

Si estos corredores hubieran mantenido el mismo ritmo que durante los 21'5 Km iniciales, ¿cuáles

serían los tiempos en el control situado a los 33 Km?.¿Y en la meta?



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16) Densidad )(

)()/(

mlV

gMmlgD =

a) ¿ Qué sucede con la densidad de una barra de chocolate cuando la partimos a la

mitad?

b) La densidad de un cuerpo es de 20g/3cm , ¿cuál es la densidad de otro cuerpo que tiene el

mismo volumen y el triple de masa que el anterior?

c) La densidad de un cuerpo es de 20g/3cm , ¿cuál es la densidad de otro cuerpo que

tiene la misma masa y el doble del volumen que el anterior?

d) Una pepita de oro tiene una densidad de 19,3 g/ 3cm y un volumen de 3 3cm ¿qué

masa presenta ?

17) En un día de trabajo de 9hs, un operario ha confeccionado 150 cajas,¿cuántas hs tardará en

hacer 250 de esas mismas caja?

18) ¿Cuál será la altura de una columna que arroja una sombra de 4,5m, sabiendo que a la misma

hora y en el mismo lugar, una varilla vertical de 0,5m, produce una sombra de 63cm?

19) Para confeccionar 962m de un tejido se emplean 30Kgde lana ¿cuántos km de la misma lana se

necesitarán para tejer una pieza de 0,9m de ancho y 48m de largo?

20) 21 obreros pueden hacer un trabajo en 45 días, pero el mismo debe de quedar concluido 10 días

antes de lo previsto ¿cuántos obreros deben de contratar?

21) 12 obreros han realizado la mitad de un trabajo en 18hs . A esa altura de la obra cuatro hombres

abandonaron la tarea ¿cuántas horas de trabajo emplearán los obreros que quedan para finalizar la

tarea?

22) Un productor tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas

más, sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje, durante cuántos días los podrá alimentar?

23) En un criadero hay 140 gallinas con alimento para 24 días ¿cuántas gallinas deben de vender

para que el alimento alcance para 30 días?

24) Si se necesitan 532kg de forraje para mantener 7 caballos durante 6 días, ¿cuántos consumirán 3

caballos en 30 días?

25) Para realizar una zanja en tierra, 5 peones tardan 8 días de 6horas diarias.¿Cuánto tardarán 9

hombres que trabajen 8 horas diarias para una zanja similar?

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