redes neuronales artificiales, resumen de artículo

8/19/2019 Redes neuronales artificiales, resumen de artículo

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UN ENFOQUE DE REDES NEURONALES

ARTIFICIALES PARA LA OPTIMIZACIONDE MÚLTIPLES RESPUESTASR. Noorossana Y Sam Davanloo Tajbakhsh

Y A. Saghaei


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RESUMEN

En muchos casos de manufactura, losingenieros son reueridos !ara o!timi"ar unn#mero de res!uestas simult$neamente.

%n !lanteamiento com#n !ara lao!timi"aci&n de !roblemas de res!uestasm#lti!les comien"a con el uso de modelos deregresi&n !olinomial !ara estimar la relaci&nentre res!uestas ' los factores de control.

Entonces, una t(cnica !ara combinardiferentes funciones de res!uesta escalarindividual, como una funci&n de deseabilidad,es em!leada ', )nalmente, un m(todo deo!timi"aci&n es usado !ara encontrar losmejores ajustes !ara los factores de control.


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Sin embargo, en ciertos casos, lasrelaciones entre res!uestas ' factoresde control son demasiadas com!lejas!ara ser estimados e)cientemente !ormodelos de regresi&n !olinomial.

Adem$s, en muchos casos demanufactura los ingenieros encuentranres!uestas cualitativas ue no !uedenser f$cilmente escritas en forma de

n#meros.Se !ro!one un enfoue alternativo eneste documento* usar una red neuronalarti)cial +RNA !ara estimar las

funciones de res!uesta cuantitativa '


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En la fase de o!timi"aci&n, usar unalgoritmo gen(tico +-A, es considerado en

conjunci&n con una funci&n de deseabilidadsin restricciones !ara determinar los ajustes&!timos !ara los factores de control. Seinclu'en dos ejem!los de manufactura en laue a los ingenieros se le !idi& o!timi"arres!uestas m#lti!les de los semiconductorese industrial tetiles. /os resultados indican la

fuer"a del enfoue !ro!uesto en lao!timi"aci&n de !roblemas de res!uestam#lti!le.


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Fig. 1Diagrama defuj de!e"#$ue%r%ue&'


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APLICACI(N DE UNA REDNEURONAL PARA ELC)LCULO DE LA RESPUESTA


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0igura 1. To!olog2a de las redes neurales.

3a!a deEntrada

3a!as4culta

s

3a!ade

Salida

0actoresde control Res!uesta

s


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5.5.6 7denti)caci&n de factores de control signi)cativos!ara cada res!uesta

• Antes del entrenamiento de las redes, se tienen ue identi)carlos factores signi)cativos !ara cada res!uesta en forma desubconjunto de todos de los factores de control ue !roducenel m2nimo 8SE. Se consideran las redes de funci&n de baseradial +R09 !ara este !ro!&sito, la ra"&n es la consistencia de

las redes R09 en el entrenamiento. En otras !alabras, si unared R09 est$ entrenada con el mismo conjunto de datos variasveces, !roducir$ el mismo error cuadr$tico medio +8SE mismo!ara la !rueba ' los datos de entrenamiento. Sin embargo, lamultica!a de !erce!trones +8/: de las redes es altamente

de!endiente de sus !esos iniciales sin$!ticos, !or lo ue laevaluaci&n de los resultados ser2a dif2cil. /os !ar$metrosajustables en Redes R09 son* +6 el m$imo n#mero deneuronas ocultas, +1 valor de de !ro!agaci&n constante +S3,ue est$ com#nmente en el rango de ;,;6 a


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Par*me'r +a!r

:adres de la !oblaci&n 1;

:adres = hijos relaci&n ;6*;>

Ti!o de selecci&n torneo

N#mero de las elites 1

3ruce de tasa ;.?<

/a mutaci&n de ti!o gauss

Variables Bajo nivel Alto nivel Tipo

Padres de la población 20 50 control

Padres / hijos relación 01:01 01:07 control

Tipo de selección posición torneo control

Número de las selecciones 2 6 control

Tasa de Crce 0!5 0!"5 control

Tipo de mtación ni#orme $assiano control

Número de #actores % " rido

Número de respestas % 16 rido

&estricción de ancho '( del objeti)o* 5 15 rido

a 1 Niveles de control ' variables de ruido utili"ado en el dise@o del e!erimento robusto

Ta,!a - Ajustes de los !ar$metros )nales !ara el algoritmo gen(tico +-A


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• Des!u(s de identi)car los factores im!ortantes!ara cada res!uesta, ser$ dise@ada la mejorred con el menor 8SE. En este !aso, se !uedeconsiderar cualuiera de las redes 8/: ' R90!ara modelar la relaci&n entre cada res!uesta' sus corres!ondientes factores signi)cativos.:ara a!robar el adecuado entrenamiento !aracada red, la salida de la red !ara la !rueba 'datos de entrenamiento deben ser gra)cados' com!arados con el dato deseado obtenidodel e!erimento inicial

El dise@o m$s adecuado de los ANN !ara estimar cadares!uesta


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COMINANDO DIFERENTESRESPUESTAS A TRA+/S DEFUNCIONES DE DESEAILIDAD


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0actor Nombre %nidades9ajo

Nivel

Alto

nivel

A Ra"on de 0lujo S308 ; 61;

9 Tem!. de Bujo C3 1;;


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• :ara res!uestas cuantitativas, se recomienda el uso deconveniencia de funciones inicialmente !ro!uesto !orDerringer ' Suich


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• En la ecuaci&n anterior, r, s, ' t indican los !esos ue!ermiten una lineal +s = t = 1 o el com!ortamiento nolineal entre los limites + o ' el objetivo +. 4rti" et al.

6>F a@adi& un t(rmino de !enali"aci&n al modelo!ro!uesto !or Derringer ' Suich


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De3"i4i5" de #u"4i"e& de de&ea,i!idad i"di6idua!e& %ara !a&re&%ue&'a& 4ua!i'a'i6a&

/as salidas de las redes neuronales !ara las res!uestas cualitativas son de laforma de un vector elemental n I6. :or lo tanto, en este !unto, de)niendo la

conveniencia de un vector es necesaria. /a conveniencia individual !ara unvector !uede ser calculada como sigue*


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Des!u(s de determinar las conveniencias individuales !ara las res!uestas de ti!ocualitativo ' cuantitativo ' teniendo en cuenta los t(rminos de castigo, laconveniencia total de)nida !or D J + !uede se calcula como sigue*

Donde DDS

+K, la conveniencia total de)nida !or Derringer ' Suich , es la media

geom(trica de la conveniencia individual d j +Y j. Adem$s, : +, ue es lafunci&n combinada de las res!uestas individuales adecuadas, es la funci&n decastigo en general. /a funci&n : + muestra la total severidad de la inviabilidad./as sanciones individuales ! j + j aseguran una !enali"aci&n : distinto de cero

general +. :or otro lado, : + ser$ cero !ara cualuier soluci&n factible. Eltotal conveniencia D J + es el criterio !ara com!arar las diferentes soluciones' es la funci&n ue ueremos maimi"ar.


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OPTIMIZACI(N A TRA+/S DE AL7ORITMOS

7EN/TICOS 87A9

En !rimer lugar, el gradiente basado en m(todos de o!timi"aci&n, talescomo el gradiente reducido generali"ado +-R-, no se !uede utili"ar debidoa ue reuieren res!uesta a !rimera vista !ara calcular el gradiente ' ladirecci&n de mejora. Sin embargo, cuando las redes neuronales se utili"an,

no habr2a una a!arente res!uesta !or esta ra"&n.

En segundo lugar, /os -A son conocidos como un m(todo de b#suedaheur2stica !otente !ara la o!timi"aci&n de funciones no lineales 'com!lejos.


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Diferentes autores han !ro!uesto el uso de un e!erimento de dise@orobusto !ara determinar la mejor la con)guraci&n de los !ar$metros de un-A. :or lo tanto, tenemos incor!orado un e!erimento de dise@o robusto!ara encontrar los mejores valores de los !ar$metros.El control del -A ' las variables ruidosas ' sus niveles se muestran en la Tabla 6.

Lariables 9ajo nivel Alto nivel Ti!o

:adres de la !oblaci&n 1; control

Ti!o de selecci&n !osici&n torneo control

N#mero de las selecciones 1 G control

Tasa de 3ruce ;.< ;.?< control

Ti!o de mutaci&n uniforme gaussiano control

N#mero de factores ? ruido

N#mero de res!uestas 6G ruido

Restricci&n de ancho +M del objetivo < 6< ruido

Ta,!a 1 Niveles de control ' variables de ruido utili"ado en el dise@o dele!erimento robusto


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:ar$metro Lalor

:adres de la !oblaci&n 1;

:adres = hijos relaci&n ;6*;>

Ti!o de selecci&n torneo

N#mero de las elites 1

3ruce de tasa ;.?<

/a mutaci&n de ti!o gauss

Ta,!a - Ajustes de los !ar$metros )nales !ara el algoritmogen(tico +-A

/os ajustes de los !ar$metros )nales !ara los A- robustos se muestran en la Tabla 1.:or #ltimo, el ajuste de -A se ejecuta !or 6.;;; re!eticiones ' la soluci&n m$sdeseable con la ma'or conveniencia total ser2a la soluci&n )nal.


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A%!i4a'i6&:

El !rimer ejem!lo es del !ros!ecto, el cual inclu'e s&lo res!uestascuantitativas.

OPTIMIZACI(N DE UNA MÚLTIPLE RESPUESTA DE PROCESO DE FARICACI(N SEMICONDUCTORES

Se basa en el !roceso de cables de interconei&n en la industria desemiconductores. Durante este !roceso, el fabricante debe montar un m&duloh2brido en un !auete !remoldeado !or medio de cables de uni&n entre losconductores +!osici&n A, 0ig. 5 ' los chi!s de silicio +!osici&n 9, )g. 5.

N1 0lujo

:osici&nA

:osici&n9

3alentador delbloue

0igura 5. 3ables de interconei&n del sistema decalefacci&n


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/os factores de control ue inBu'en la tem!eratura en los cables deconei&n son la velocidad de Bujo N1 + 6, /a tem!eratura N1 + 1, ' latem!eratura del bloue calentador + 5.

/as res!uestas !ara el e!erimento Y6 Tem!eratura m$ima en la !osici&nA, Y1 inicio de tem!eratura de adherencia en !osici&n A, Y5 Acabado detem!eratura de adherencia en la !osici&n A, Y Tem!eratura m$ima en la!osici&n 9, Y


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Lelocida

del Bujo

Tem!eratura

del Bujo

Tem!eratura

del bloue Y6 Y1 Y5 Y Y< YG

; 1;; 1


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El 8SE !ara la !rueba de datos corres!ondientes al modelo com!leto ' modelosinclu'endo dos factores de control se muestran en la Tabla . 16.>

9, 3


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Teniendo en cuenta los factores de control mencionados en el Tabla G !ara cadares!uesta, diferente 8/:+8ultica!a de :erce!trones ' redes R90+redes de baseradial con diferentes !ar$metros est$n ca!acitadas. El m$s a!ro!iado de lasredes con el menor 8SE se nos !resenta en la Tabla >.

Tabla > :ro!iedades de las #ltimas seis redes neuronales

Red Salida Ti!o

No. deneuroas

8SE

en las ca!asocultas

:ruebaEntrenamient

o

6 Y6 8/: 5,G ;,


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Res!ons

e

Y6 Y1 Y5 Y Y< YG

8SE >?.561; 5?.G


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En la tabla 6; se com!ara la soluci&n ue se encontr& con la versi&nrevisada de conveniencia !lanteada !or Del 3astillo , 4rti" ' !ornuestro enfoue !ro!uesto

3omo !uede verse el total de conveniencia alcan"ado !or el m(todo!ro!uesto muestra su ca!acidad de o!timi"aci&n de res!uestam#lti!le !roblemas en com!araci&n con los otros dos enfoues!rinci!ales.


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.- OPTIMIZACI(N DE UNA RESPUESTA MÚLTIPLE DELPROCESO DE >ILADO DE N?LON ;

El !roceso em!ie"a alimentando los gr$nulosde !ol2mero de n'lon G a la tolva dealimentaci&n. El !ol2mero de n'lon G esfundido luego mediante un calentador +A '!osteriormente es me"clado meticulosamente

!or la rotaci&n de un etrusor de tornillo +3./uego la soluci&n antiest$tica +9 se a@ade ala me"cla. /a rotaci&n del etrusor de tornilloem!uja la me"cla delante en el colector. /abomba a'uda al Bujo de !ol2mero fundido +D.

El !ol2mero fundido es luego girado a trav(sde la hilera +E ' toma la forma del )lamento./os siguientes )lamentos se solidi)can al

!asar a la torre de enfriamiento. 0inalmenteest$n lubricados ' se toman a trav(s delrodillo de recojo


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/as res!uestas a o!timi"ar son*

• El n#mero de hilos +Y6

• /a tensi&n es!ec2)ca del hilo +Y1 • la condici&n del as!ecto de los hilos

+Y5

4ua"'i'a'i6

4ua"'i'a'i64ua!i'a'i6

:ro!&sito*• Lalor objetivo de 6; !ara Y6• 8aimi"ar Y1• /ograr la mejor condici&n del hilo !ara Y5

Tabla 66 0actores de control ' sus niveles en el dise@o e!erimental

0actor Name %nits /oO /evel Pigh level

A Peater tem!. 3C 1


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/as ecuaciones consideradas !arasimular el !roceso ' generar losdatos son las siguientes*

En el siguiente !aso, un dise@o

com!uesto central con un !untocentro fue elegido ' las res!uestasse calcularon utili"ando ecuacionesde simulaci&n


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/as res!uestas cualitativas de Y5es un cam!o difuso

/a )gura < ilustra las funciones de!ertenencia de la res!uesta Y5

Tabla 61 7nformaci&n de los ectores !ara los tres conjuntos


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3on el )n dealimentar estasfunciones de!ertenencia a lasredes neuronales,

ellas deben sere!resadas como unvector. :ara ello, elintervalo >;, 6;F esdividido en 1?secciones iguales +n 1?.

Tabla 61 7nformaci&n de los vectores !ara los tres conjuntosdifusos

9ad 8edium -ood

;.H16 ;.;611 ;

;.?665 ;.;115? ;

;.5;1H ;.666G ;;.6 ;.6>11 ;

;.;>?G ;.1H5< ;

;.;5< ;.5

; ;.666G ;.5;1H

; ;.;>15? ;.<

; ;.;5H ;.GH>;G

; ;.;1


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:ara identi)car los factores

im!ortantes de control, el8SE de los datos de !rueba!ara el modelo com!leto 'modelos inclu'endo cincofactores de control semuestran en la tabla

Seg#n la Tabla 65• /os factores D, E ' 0 !ara la res!uesta Y6• A ' D !ara la res!uesta Y1• A, 9, 3 ' D !ara la res!uesta Y5

Son identi)cados como #a4're& &ig"i34a'i6&.

Tabla 65 8SE !ara los datos de !rueba

8odel includingfactors

YU YV YW

A, 9 ,3 ,D ,E ,0 5.1G .61 ;.;19, 3, D, E, 0 5.>< ;.5< ;.16

A, 3, D, E, 0 5.< 1.


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/as Redes R90 fueron formadas con factores im!ortantes como lasentradas de cada red

Dado ue el 8SE de los modelos con factores signi)cativos es nosigni)cativamente menor ue el 8SE del modelo com!leto, losmodelos com!letos son elegidos !ara la o!timi"aci&n.:osteriormente, las redes m$s adecuadas con el menor 8SEfueron ca!acitados.

/a !re!araci&n adecuada de las redes !ara evitar el fen&meno dela memori"aci&n ha sido controlada !or el tra"ado de cada red desalida !ara la !rueba, datos de entrada !re!arados ' lacartograf2a a lo largo de sus valores deseados.

Tabla 6 8SE de los datos de !rueba !ara las tres redes con factores im!ortantes identi)cados

Res!uesta 0actores im!ortantes 8SE

YU D, E, 0 1.>?

YV A, D .;6

?B A, 9, 3, D @.@-


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/as gr$)cas de con)rmaci&n !ara la formaci&n a!ro!iada de la segunda red semuestran en la )gura. G


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/as dem$s gr$)cas de las redes de este ejem!lo ' tambi(n todas las seisredes del !rimer ejem!lo no se han incluido en el art2culo, debido al tama@o.

El ingeniero de !rocesos selecciona el inferior, su!erior, ' los valoresobjetivo !ara las deseabilidades individuales, como se muestra en la

Tabla 6G

:ara la res!uesta cualitativa, el vector objetivo T5 ' su

com!lemento X5 son como sigue. /as deseabilidades individualesson tomadas como lineal con s t 6

Tabla 6G 8inimo, m$imo, ' valores objetivo !ara las tres res!uestas con sus valores deseablemente asociados

Res!uesta 4bjetivo Yminj Tj Ymaj dj+Yminj Dj+Tj dj+Ymaj

YU 4bjetivo 65; 6; 6


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3on los ajustes de los !ar$metros obtenidos, el -A se ha ejecutado6.;;; veces.

/a soluci&n m$s deseable encontrada !or el algoritmo, los valores

!ronosticados de res!uesta ' los valores reales de res!uesta semuestran en la Tabla 6>. /a salida de la tercera red de la soluci&n )nalse muestra en la )g. >.

Esto muestra la formaci&nadecuada de las tres redes '

a!rueba el enfoue !ro!uesto!ara hacer frente a !roblemasue inclu'en las res!uestascualitativas.

Tabla 6> Soluci&n J Acercados Simulacion Dacercada+)nal encontrada !or +YU, YV, YW +YU, YV, YW

el algoritmogen(tico

+5G?.65, H.H,5H?.16,

+6;.;?, G6.1>,vector

+6;.H;, .


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3onclusiones

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