rectificacion continua

Practica No.5 “Rectificación Continua” Laboratorio de Operaciones de Separación III

Practica No. 5

“Rectificación Continua (Columna de Rectificación de Platos con Cachuchas de Burbujeo)”

Objetivos

El alumno efectuara una destilación continua de rectificación, empleando una mezcla binaria de Metanol – Agua, en una Columna de Cachuchas de Burbujeo.

Con los datos experimentales obtenidos se determinara él numero de platos teóricos por el Método de Mc Cabe para determinar la eficiencia total de la columna de rectificación.

Introducción

Este proceso, conocido como rectificación o destilación fraccionada, se utiliza mucho en la industria, no sólo para mezclas simples de dos componentes (como alcohol y agua en los productos de fermentación, u oxígeno y nitrógeno en el aire líquido), sino también para mezclas más complejas como las que se encuentran en el alquitrán de hulla y en el petróleo. La columna fraccionadora que se usa con más frecuencia es la llamada torre de burbujeo, en la que las placas están dispuestas horizontalmente, separadas unos centímetros, y los vapores ascendentes suben por unas cápsulas de burbujeo a cada placa, donde burbujean a través del líquido. Las placas están escalonadas de forma que el líquido fluye de izquierda a derecha en una placa, luego cae a la placa de abajo y allí fluye de derecha a izquierda. La interacción entre el líquido y el vapor puede ser incompleta debido a que se puede producir espuma y arrastre de forma que parte del líquido sea transportado por el vapor a la placa superior. En este caso, pueden ser necesarias cinco placas para hacer el trabajo de cuatro placas teóricas, que realizan cuatro destilaciones. Un equivalente barato de la torre de burbujeo es la llamada columna apilada, en la que el líquido fluye hacia abajo sobre una pila de anillos de barro o trocitos de tuberías de vidrio.

La única desventaja de la destilación fraccionada es que gran parte (más o menos la mitad) del destilado condensado debe volver a la parte superior de la torre y eventualmente debe hervirse otra vez, con lo cual hay que suministrar más calor. Por otra parte, el funcionamiento continuo permite grandes ahorros de calor, ya que el destilado que sale puede ser utilizado para precalentar el material que entra.

Cuando la mezcla está formada por varios componentes, éstos se extraen en distintos puntos a lo largo de la torre. Las torres de destilación industrial para petróleo tienen a menudo 100 placas, con al menos diez fracciones diferentes que son extraídas en los puntos adecuados. Se han utilizado torres de más de 500 placas para separar isótopos por destilación.

Cedillo Castro Pedro 8IM3 Página 1


CALCULO DE LOS PLATOS TEÓRICOS DE UNA TORRE DE DESTILACIÓN POR EL METODO DE MC CABE THIELE

1.- INTRODUCCIÓN

Este método es más limitado que el de Ponchon Savarit, ya que solamente puede utilizarse cuando las curvas de vapor y líquido en el diagrama de entalpía – composición del un sistema binario de dos componentes volátiles, son rectas y paralelas entre sí. Para que esta condición se de, los calores latentes de vaporización de las mezclas binarias debe ser constante para cualquier composición.

En la realidad, estos tipos de diagramas se presenta solamente en determinados sistemas ( por ejemplo el del benceno – tolueno, donde son líquidos homólogos y no presentan calor de dilución). De todas maneras, si los diagramas de entalpía – composición la composición se expresa en fracciones molares o porcentaje en moles y las entalpías en kcal/kmol o cal/mol gr, las curvas de líquido y vapor son aproximadamente líneas rectas y paralelas entre sí. Por eso para este método, de aquí en adelante, las corrientes de vapor y líquido se tomarán en base molar.

2.- CALCULO DEL NÚMERO DE PLATOS TEÓRICOS.

2.1 SECCIÓN SITUADA POR ENCIMA DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN.

El diagrama entalpía – composición del sistema se presentará tal como se observa en la Figura 1 si se dan las condiciones comentadas anteriormente.

Tomando de la Figura 1 solamente las líneas de equilibrio y operación correspondiente a la de los primeros platos de la columna y reemplazando las corrientes de vapor y líquido por letras:



Como se observa en la Figura 2, se forman dos triángulos semejantes: el abd y el aec, por lo que la relación entre lados es la siguiente:



El segmento de recta ac representa a la suma de corrientes:

V2 = D + L1 Þ V2 – L1 = DL1 es proporcional al segmento ab y V2 lo es a ac.

El segmento de recta ae representa a la suma de corrientes:

V3 = D + L2 Þ V3 – L2 = D

L2 es proporcional al segmento ad y V3 lo es a ae. Si se reemplaza esas corrientes proporcionales a los segmentos anteriormente mencionados en la Ecuación 2.1:

Siguiendo con el mismo razonamiento:

Es decir que todas aquellas corrientes que están unidas por una línea de operación, (Li, Vi+1), sus relaciones molares son constantes. Si se toma cada uno de los términos de la Ecuación 2.2 y se la iguala a la constante k:



Para un plato genérico i situado por encima del plato de alimentación se presentaban los siguientes balances:

Vi+1 = Li + D (balance de masa)Vi+1.yi+1 = Li.xi + D.xD (balance de componente)

Vi+1.Hi+1 = L1.hi + D.hD + QC

Vi+1.Hi+1 = L1.hi + D(hD + QCD) (balance de energía)

De las ecuaciones de los balances:

Vi+1 = Li + D Þ Vi+1 - Li = DPara cualquier valor de i, la diferencia entre la corriente de vapor y líquido será igual a D:

V2 – L1 = V3 – L2 = ..... = Vi+1 - Li (2.4)

Reemplazando las corrientes de líquido por sus iguales de la Ecuación 2.3:

V2 – V2.k = V3 – V3.k = ..... = Vi+1 - Vi+1.k

V2(1 – k) = V3(1 – k) = ..... = Vi+1(1 – k)

Dividiendo todos los términos por (1 – k):

V2 = V3 = ..... = Vi+1 (2.5)

Esto indica que cuando se dan las condiciones descriptas en el ítem 1, las corrientes molares (o flujo molares) de los vapores que ascienden por encima del plato de

Alimentación son iguales. Asimismo, de acuerdo a las Ecuaciones 2.2 y 2.4 también se cumple que:

L1 = L2 = ..... = Li (2.6)

Las corrientes Vi+1 (que son todas iguales para cualquier valor de i) se denominan flujo molar ascendente y las corrientes Li (también son todas iguales) flujo molar descendente. De acuerdo al balance de masa de un plato genérico por encima del plato de alimentación:



Vi+1 = Li + DComo todos los flujos molares de las corrientes de vapor y líquido son iguales, los subíndices que identifican a cada corriente, pueden ser eliminados:

V = L + D (siempre para una misma línea de operación) (2.7)

De la ecuación de balance de componente:

Vi+1.yi+1 = Li.xi + D.xD

Si se le eliminan los subíndices a las corrientes:

V.yi+1 = L.xi + D.xD Þ V.yi+1 - L.xi = D.xD

Despejando yi+1:

Reemplazando en la Ecuación 2.8 V por su igual de la Ecuación 2.7:

la relación de reflujo externa ya ha sido definida como R=D/L multiplicando y dividiendo el segundo término de la Ecuación 2.9 por D:

y teniendo en cuenta la definición de la relación de reflujo externa:

Esta fórmula da la composición del vapor en función del líquido que están relacionados por una misma recta de operación, o sea que para un plato situado por encima de la zona de alimentación se puede determinar la composición del vapor que sale de ese plato conociendo la composición del líquido que llega a la misma cara del plato.



2.2 BALANCE ALREDEDOR DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN:

Se supondrá que las diferencias de entalpías entre las corrientes de líquido y las de vapor que entran y salen del plato de alimentación son despreciables (es decir: hf-1 = hf y Hf = Hf+1). En base a esto, se reformula el balance de energía:

Reacomodando la ecuación del balance general:

Se definirá un valor q como:

q no significa un valor de calor, sino que es una constante. Reemplazando en la ecuación del b alance general:

Sustituyendo en la Ecuación 2.13:

Simplificando F y despejando hF:

Despejando el valor de q:



2.3 DETERMINACIÓN DE LAS LÍNEAS DE OPERACIÓN

En este método se utiliza para su resolución los diagramas de equilibrio y – x. En estos diagramas se gráfica en las ordenadas la composición del vapor (siempre en su componente más volátil) versus la composición del líquido (en las abscisas) en el equilibrio. En estos diagramas no se especifica la temperatura a la cual está el equilibrio, solamente las composiciones del vapor y del líquido. Dado que la composición del vapor siempre está más enriquecida en el componente más volátil que lo que está el líquido, casi siempre yi>xi , salvo que haya un composición azeotrópica que cambie esta condición.

Las líneas de operación, como ya se ha comentado, da las composiciones de las corrientes molares de vapor y líquido que llegan y salen de una misma cara de un plato. Para poder realizar el cálculo se tendrá que ubicar en el diagrama la línea de operación inferior (por debajo del plato de alimentación).

Si multiplicamos la Ecuación 2.15 por V y la 2.16 por V y se restan entre sí:

Pero como se ha definido en el ítem 2.2:



Reemplazando en la Ecuación 2.17:

La ecuación de balance general es:

Reemplazando en la Ecuación 2.18:

Simplificando F y despejando y:

2.4 CALCULO DEL NÚMERO DE PLATOS

Para determinar el número de platos teóricos utilizando el método de Mc Cabe Thiele se tiene que seguir los siguientes primeros pasos:

1) Construir el diagrama y-x del sistema con los datos disponible de equilibrio.

2) Se calcula el valor de q de acuerdo a la Ecuación 2.14.

3) Con los datos de la concentración del producto de tope (xD) y la relación de reflujo (R) se traza la línea de operación superior, que pasa por el punto (yD, xD) y tiene una pendiente q/(q-1).

4) Se traza la línea q que pasa por el punto (yF, xF) y tiene una pendiente q/(q – 1).

5) Se traza la línea de operación inferior que pasa por el punto (yW, xW) y por la intersección de la línea de operación superior y la línea q.



Una vez ubicada estas líneas en el diagrama, se comenzará a determinar la cantidad de platos teóricos necesarios. Para ellos se sabe que sobre la línea de equilibrio estarán ubicados todas aquellas composiciones de vapores y líquidos que están en equilibrio entre sí, es decir, de acuerdo a la definición de plato teórico, las corrientes de vapores y líquidos que salen de un mismo plato, (yi, xi); también se sabe que en las líneas de operación superior e inferior se hallan ubicadas las composiciones de las corrientes de líquidos y vapores que entran y salen de una misma cara de un plato, (yi-1, xi).

3.- RELACIÓN DE REFLUJO MINIMA

En el método de determinación del número de platos teóricos utilizando el diagrama de entalpía composición, cuando una línea de operación coincidía con una una línea de equilibrio, se obtenía la relación de reflujo mínima y el número de platos era infinito. En este método, esto se dá cuando la intersección de la línea de operación superior con la línea q se produce sobre la línea de equilibrio, tal como muestra la Figura 11.

DATOS EXPERIMENTALES RECTIFICACIÓN CONTINUA


PlatoDensidad

g

cm3

xPeso xMol

2 0.807 0.95 0.9144

3 0.805 0.96 0.9310

11 (n-1) 0.88 0.64 0.5

12 (n) 0.945 0.29 0.1868

13 (n+1) 0.945 0.29 0.1868

Destilado (D) 0.805 0.96 0.9310

Residuo (W) 0.98 0.12 0.0712

Alimentación (F)

0.958 0.23 0.1438


ROTAMETROS

Capacidad al 100 % Porcentaje de trabajo

F 1.64 L/ min 100

W 1.64 L/min 90

D 1.01 L/min 10

R 4.2 L/min 10

Pop = 585 mm Hg.

DATOS DEL EQUIPO


Plato T °C T°C T°C T°C

1 70 67 61 59

2 73 68 62 60

3 79 69 63 60

4 76 69 63 60

5 79 70 63 61

6 82 72 65 62

7 84 73 65 62

8 87 75 66 63

9 86 78 67 64

10 87 81 69 66

11 88 83 72 70

12 89 86 75 74

13 89 87 75 74

14 90 93 76 75

15 88 76 75 74

16 89 89 76 77

17 81 79 68 66

Hervidor 90 89 86 81

La alimentación se hizo en el

plato 12, porque era el más cercano a la temperatura

de ebullición


CÁLCULOS

Convertir las fracciones peso a Fracción mol

x A=

x A

PM A

x A

PM A

+(1−x¿¿ A)

PM B

¿



Calculo del balance de masa

F = D + W

Cálculo de F

El rotámetro trabajó al 100% por lo tanto la cantidad de agua que pasaba era de 1.64 L/min.

De la formula de corrección por densidades, despejamos el flujo de mezcla:

Lmin

agua= Lmin

mezcla ∙ 2√ 7.02∙ ρρf−ρ

Lmin

mezcla=

Lmin

agua

2√ 7.02 ∙ ρρf−ρ



Lmin

mezcla= 1.64

2√ 7.02 ∙0.9588.02−0.958

=1.6806 Lmin

PM prom=¿∑ ( xi ∙ PMi )¿

PMprom=¿ (0.1438 ) (32 )+(1−0.1438 ) (18 )=20.0132 kg

kmol¿

F=1.6805 Lmin [ 0.958Kg1 L ] [ 1Kmol

20.0132Kg ] [ 60min1hh H ]=4.8266 Kmolhr

Cálculo de Destilado

Como el rotámetro trabajó al 10% de la capacidad total

10%∗|1.01 Lmin

100% |=0.101 Lmin

Lmin

mezcla= 0.101

2√ 7.02 ∙0.8058.02−0.805

=0.1141 Lmin




PMprom=¿ (0.9310 ) (32 )+(1−0.9310 ) (18 )=31.034 kg

kmol¿

D=0.1141 Lmin [ 0.805Kg1L ] [ 1Kmol31.034Kg ][ 60min1hh H ]=0.1776 Kmolhr

Cálculo del Residuo W

El rotámetro trabajó al 90% de su capacidad, por lo tanto se realiza el ajuste.

90%∗|1.64 Lmin

100% |=1.476 Lmin

Lmin

mezcla= 1.476

2√ 7.02 ∙0.988.02−0.98

=1.4931 Lmin


PMprom=¿ (0.0712 ) (32) +(1−0.0712 ) (18)=18.9968 kg

kmol¿

W=1. 4931 Lmin [ 0.98Kg1 L ][ 1Kmol

18.9968Kg ][ 60min1hhH ]=4.6215 Kmolhr

Balance.

F= 4.8266Kmolhr

F = D + W = 0 .1776Kmolhr

+4.6215 Kmolhr

=4.7991 Kmolhr

Cálculo del R exterior:

R=LoD



El porcentaje del rotámetro con el que se trabajo Lo fue del 10 %

10%∗|4.21 Lmin

100% |=0.421 Lmin

Lmin

mezcla= 0.421

2√ 7.02 ∙0.8058.02−0.805

=0.4756 Lmin


PMprom=¿ (0.9310 ) (32 )+(1−0.9310 ) (18 )=31.034 kg

kmol¿

Lo=0.4756 Lmin [ 0.805Kg1 L ] [ 1Kmol31.034Kg ][ 60min1hhH ]=0.7402 Kmolhr

R=0.7402

Kmolhr

0.1776Kmolhr

=4.1678Kmolhr

Calculo del reflujo interno (Ri).

Ri= RR+1

Ri= 4 .16784.1678+1

=0.8065

Calculo de la condición térmica de alimentación (q).



q= Hv−h FHv−hLF

Datos requeridos para los siguientes cálculos.

ComponenteCp

KcalKmol° C

T burbuja@zF°C

T rocio@zF°C

λ KcalKmol

Metanol (A) 19.38 81.1 91.8 8415

Agua (B) 18 --- --- 9718

hLF=[CpA xF+CpB(1−xF)] (T B−T R )

h LF=[(19.38 KcalKmol °C

∗0.1439)+(18 KcalKmol °C

(1−0.1439))] (81.1° C−16 °C )

h LF=1184.73 KcalKmol

HV=[CpA xF+CpB(1−x F)] (T R−T ref )+λA x F+λB(1−xF)

HV=[(19.38 KcalKmol °C

∗0.1439)+(18 KcalKmol °C

(1−0.1439))](91.8° C−16 °C )+(8415 KcalKmol

∗0.1439)+(9718 KcalKmol

(1−0.1439))HV=10910

KcalKmol

q=10910

KcalKmol

−0

10910KcalKmol

−1184.7 3KcalKmol

=1.1218


Como la Temperatura de Referencia se toma de 16°C, que es la temperatura de alimentación esto hace que hf sea igual a 0.


Ecuación de alimentación:

y= qq−1

x− zFq−1

y= 1.12181.1218−1

x− 0.14391.1218−1

y=9 .2102 x−1 .1814

Ecuación de operación:

y= RR+1

x+ xDR+1

y= 4.15784.1578+1

x+ 0.93104.1578+1

y=0 .8061 x+.1805

Balance de calor

FhF+QH=WhW +Qc

Calculamos el calor en el condensador (Qc).

Qc=D (R+1 ) λmezcla

λmezcla=λA∗xA+λB(1−xA)

λmezcla=8415 KcalKmol

∗0.9310+9718 KcalKmol

(1−0.9310 )

λmezcla=8504.91 KcalKmol

Qc=0.1776 Kmolhr

(4.1576+1 )8504.91 KcalKmol

=7790.41 Kcalh r

QH=DHD+W hw+Q

T burbuja@xD = 64.1 °C

H D=[CpA xD+CpB(1−xD)] (T B−T R )



H D=[(19.38 KcalKmol° C

∗0.9310)+(18 KcalKmol °C

(1−0.9310))] (64.1°C−16 ° C )

H D=927.6KcalKmol

Tburbuja@xW = 88.2 °C

hw=[CpA xw+CpB(1−xw)] (T B−T R )

hw=[(19.38 KcalKmol °C

∗0.0712)+(18 KcalKmol °C

(1−0.0712))] (88.2 °C−16 ° C )

hw=1306.69KcalKmol

QH=(0.1776 Kmolhr∗927.6 Kcal

Kmol )+(4.6215 Kmolhr∗1306.69 Kcal

Kmol )+7790.41 Kcalhr

QH=13994Kcalh r

Para el cálculo de la masa de vapor:

QH=Mvapor∗λ

M vapor=QHλ

M vapor=13994

Kcalhr

539.4KcalKg

=25.9436Kghr



Cálculo de la eficiencia por platos.

E=xn−1−xn

xn−1−xn∗¿¿

Para el plato n (12):

E= 0.5−0 .18680 .1868−0 .14

=.87∗100=87%

Cálculo de la eficiencia de la columna.

E=NET−1NPR

∗100

E=4−117

∗100

E=17.65%

Conclusiones

El comportamiento de la columna, no se pudo comparar en cuanto a las composiciones debido a que no se tomaron las composiciones en putos debajo de donde se alimento la mezcla metanol-agua, ocurre lo contrario con las temperaturas, donde se aprecia el cambio donde ocurre un cambio que es en el plato número diez.


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