Puntos y rectas notables del

triángulo

Recta de Euler

Circuncentro: Punto de intersección de las mediatrices de un triángulo.

Ortocentro: Punto de intersección de las alturas de un triángulo

Baricentro: Punto de intersección delas medianas de un triángulo

El Circuncentro, el Ortocentro y el Baricentro de un triángulo son colineales. La recta que forman se denomina: Recta de Euler.

Recta de Euler

Demostración:

1) La altura CK y la mediatriz MF son paralelas.

2) Los ángulos en C y en F son alternos internos respecto a la transversal CF.

3) Los segmentos FL y LC son proporcionales por teorema de las medianas.

4) Los segmentos CH y FG son proporcionales por ser segmentos de triángulos semejantes.

5) Los triángulos HCL y LGF son semejantes

3) Teorema: Las medianas de un triángulo se cortan en un punto que las divide en segmentos que están en razón 2: 1

4)Los segmentos CH y FG son proporcionales

5) Los triángulos HCL y LGF son semejantes

Los puntos H, L y G son colineales