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7/25/2019 QWEWQEWQEGTTRYFar

1/12

FSICA NUCLEARu; masa del neutrn = 1,0087 u; masa del nle! de K"#1# = "8,#$%0 u; 1 u =

kg&710$$,1

a' El de(et! de masa es la d)(eren)a entre la suma de las masas de l!s

nule!nes *ue (!rman el nle! + la masa del nle!-en)end! en uenta *ue el nle! de K"#1# t)ene 1# .r!t!nes / = 1#' + &0

neutr!nes /N = '&01#"# ==ZA se !t)ene2

uu 1"87,1#007",11# = 3asa de l!s 1# .r!t!nes

uu 17%0,&00087,1&0 = 3asa de l!s &0 neutr!nes

u"1&7,"# 3asa de l!s nule!nes se.arad!s

La masa del nle! de K"#

1# es 2 u#$%0,"8

Lue4! el de(et! de masa ser52 uuum "%87,0#$%0,"8"1&7,"# ==

-en)end! en uenta *ue 1 u = kg&710$$,1

kgu

kgum &8

&7

10788,61

10$$,1"%87,0

=

/

/=

' La ener4a de enlae se !t)ene a .art)r de la eua)n de E)nste)n2 =E&cm

Js

mkgcmE 11&8&8& 10&1,6'10"/10788,6 ===

!r !tr! lad! JeV 1#10$,11 = + eVMeV $101 =

Lue4!2 MeVVe

MeV

J

VeJE $,"&6

10

1

10$,1

110&1,6

$1#

11=

/

/

//=

' La ener4a de enlae .!r nulen se !t)ene d)9)d)end! la ener4a de enlae.!r el nmer! de nule!nes, en este as! "#

"6,8"#

$,"&6nuclen

MeVnucleones

MeVnuclen

E ==

6: El nle! de un element! A se des)nte4ra em)t)end! .artulas + su.er)!d! de sem)des)nte4ra)n es de 18,&% das Cu5nt!s nle!s de una muestra de0,&6 m!les *uedar5n des.u.res)n2

1


2/12

&ln

&1 =t

lue4!2&

1

&ln

t= 10"8,0

&%,18&ln == dia

dia

!r !tr! lad!, la le+ de des)nte4ra)n rad)at)9a 9)ene dada .!r la eua)n2

to eNN

=

d!nde N es el nmer! de nle!s *ue *uedan des.u.res)n2

to eNN

=

d!nde N es el nmer! de nle!s *ue *uedan al a! de un )ert! t)em.! t +oN el nmer! de nle!s de la muestra )n))al

-en)end! en uenta *ue el nmer! de nle!s es .r!.!r)!nal a la masa, estaeua)n se .uede .!ner en la (!rma2 /t


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d!nde ?em!s ten)d! en uenta *ue 10 das s!n &%0 ?!ras

7: El rad)! t)ene un .er)!d! de sem)des)nte4ra)n de 10#6,% 10

s S) sed)s.!ne de una muestra de rad)! *ue !nt)ene &$106,& nle!s, determ)na2 a' u5l esla at)9)dad de la muestra; ' *u< nmer! de nle!s *uedar5n 10 a@!s des.u.resad! l!s a@!s en se4und!s / '"16$000010 saost ==

FISICA NUCLEAR

8: Un element! rad)at)9! t)ene una 9)da med)a de 1&8 d)as Calula2 a' la!nstante de des)nte4ra)n; ' el .er)!d! de sem)des)nte4ra)n; ' el t)em.! neesar)!

.ara *ue la muestra se redua a la uarta .arte

a' La !nstante de des)nte4ra)n se .uede !tener .!r med)! de la

e>.res)n2 1= , d!nde es la 9)da med)a + la !nstante de des)nte4ra)n

-en)end! en uenta *ue dias1&8= se t)ene2

1"1081&6,7

1&8

11 === dia

dia

' El .er)!d! de sem)des)nte4ra)n /&

1t ' esta rela)!nad! !n la !nstante de

des)nte4ra)n / ' med)ante la eua)n ,&ln

&1

=

=

t lue4!2

"


4/12

diadia

t 7&,881081&6,7

&ln&ln1"

&1 =

==

' Cuand! la muestra rad)at)9a se redue a la uarta .arte se um.le *ue

%

1oNN

=

Sust)tu+end! esta 9al!r de N en la le+ de des)nte4ra)n rad)at)9a set)ene2

ttt

oo

t

o eeeNNeNN

==== %

%

1

%

1

t!mand! l!4ar)tm!s ne.er)an!s2

%ln

%ln == tt

.!r lt)m!, sust)tu+end! el 9al!r de se !t)ene2

diadia

t %,1771081&6,7

%ln%ln1"

=

==

*ue es el t)em.! neesar)! .ara *ue la muestra rad)at)9a se redua a la uarta.arte

#: Se t)ene una muestra )n))al de 6 4 de un )st!.! del +!d! u+a !nstante de

des)nte4ra)n 9ale 0,0#86 1da Calula2 a' la 9)da med)a; ' la at)9)dad de lamuestra )n))al; ' la at)9)dad de la muestra .asad!s " das Bat!2 3asa m!lar del)st!.! de +!d! 1"1 4m!l

a' La 9)da med)a se alula ten)end! en uenta *ue es la )n9ersa de la!nstante de des)nte4ra)n, .!r tant!2

dada

16,100#86,0

111 ===

' La at)9)dad de la muestra )n))al ( )oA se alula a .art)r de la e>.res)noo NA = , d!nde + oN s!n la !nstante de des)nte4ra)n + el nmer! de

nle!s de la muestra )n))al ara alular oN , *ue n! es !n!)d!, alulam!s.r)mer! el nmer! de m!les *ue ?a+ en la muestra )n))al / on ' a .art)r de la masa de lamuestra / om ' + la masa m!lar /M ' del )st!.! del +!d!2

molmolg

g

M

mn oo 0"8&,0

C1"1

6===

+ el nmer! de nle!s en la muestra )n))al oN /! de 5t!m!s' se alula a

.art)r del nmer! de m!les / on ' + del nmer! de A9!4adr! / 'AN

%


5/12

ncleosmol

ncleosmolNnN

N

mn Aoo

A

oo

&&&" 10",&100&",$0"8&,0 ====

.!r lt)m! la at)9)dad de la muestra )n))al ser52

BqncleosdiaNA oo&1&&1 10&$,&10",&0#86,0 ===

' La at)9)dad de la muestra a l!s " das .uede alularse med)ante lae>.res)n2

to eAA

=

sust)tu+end! dat!s2

BqeeAA dadato&1"0#86,0&1 10$8,110&$,&

1

===

10: Un )st!.! rad)at)9! t)ene un .er)!d! de sem)des)nte4ra)n de $ a@!s S)se d)s.!ne de una muestra )n))al de 0,$ 4 de este )st!.!, determ)na2 a' su !nstante dedes)nte4ra)n; ' la masa *ue *uedar5 dentr! de 8 a@!s; ' la masa *ue tena ?ae &a@!s

a' C5lul! de la !nstante de des)nte4ra)n2

1

&1

&1

1166,0$

&ln&ln&ln

==== aoaost

t

' La masa *ue tendr5 al a! de 8 a@!s .uede alularse ut)l)and! laeua)n2

to emm

=

d!nde m es la masa de la muestra al a! de un )ert! t)em.! t /8 a@!s', om lamasa )n))al de la muestra + la !nstante de des)nte4ra)n Sust)tu+end! dat!s2

gegemm aoaoto &"8,0$,0 81166,0 1

===

' ara alular la masa *ue tena ?ae & a@!s, !ns)derarem!s a?!ra *ue om

era la masa *ue tena ?ae & a@!s + m la masa atual /la muestra )n))al en elenun)ad! del .r!lema, est! es 0,$ 4' !r tant!2

gegemmemm aoaotot

o 76$,0$,0 &1166,0 1

====

6


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11: Una muestra de una aDa de madera de un rest! ar*ue!l4)! em)te %86des)nte4ra)!nes .!r ?!ra + .!r 4ram! de ar!n! Calula la edad de la aDa Bat!s2 la!nstante de des)nte4ra)n del ar!n!1% es de 1%10&,1 ao ; un 4ram! de unamuestra de ar!n! e>.er)menta en la atual)dad #"0 des)nte4ra)!nes .!r ?!ra + .!r4ram! de ar!n!

La at)9)dad *ue tena el ar!n! de la aDa de madera uand! se !rt +!nstru+ en la ant)4edad, es la m)sma *ue en la atual)dad .resenta el ar!n!

.r!edente de una muestra de madera e>trada de un 5r!l

Lue4! la at)9)dad )n))al de la muestra es2

ghora

stegracionedeA

o

= s)n

#"0

La at)9)dad de la muestra ?!+, transurr)d! un t)em.! t es2

ghora

stegracionedeA

=

s)n%86

A !nt)nua)n se sust)tu+en est!s 9al!res Dunt! !n la !nstante dedes)nte4ra)n / ' en la e>.res)n to eAA

= /des.u


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1"1067,7

18"

%ln;18"%ln

=== da

dasdas

!r lt)m! se alula la 9)da med)a2

dada

1"&1067,7

111"

=

==

1": Un )st!.! rad)at)9! t)ene un .er)!d! de sem)des)nte4ra)n de 1# dasCalula el .!rentaDe de d)?! )st!.! rad)at)9! *ue *uedar5 al a! de 6$ das

r)mer! alulam!s la !nstante de des)nte4ra)n a .art)r del .er)!d! desem)des)nte4ra)n2

1

&1

&1 0"$6,0

1#

&ln&ln&ln

==== dadast

t

A !nt)nua)n se alula la rela)n entre el nmer! de nle!s )n))ales / 'oN

+ el nmer! de nle!s *ue *uedan a l!s 6$ das / N ', ut)l)and! la eua)n(undamental de la des)nte4ra)n rad)at)9a / to eNN

= '2

to eNN = odadao NeN 1&,0680"$6,0 1

==

Es de)r de un nmer! de nle!s )n))al oN *uedan oN1&,0 a l!s 6$ das,lue4! de 100 *uedar5n 2x

G1&1001&,0

;100

1&,0=

==

o

o

o

o

N

Nx

xN

N

l! *ue )nd)a *ue a l!s 6$ das *uedar5 un 1& G de )st!.! rad)at)9!

1%: Se d)s.!ne de una muestra rad)at)9a u+a 9)da med)a es de " das Calulael t)em.! *ue dee de transurr)r .ara *ue la muestra d)sm)nu+a al 6G de la ant)dad)n))al

La !nstante de des)nte4ra)n se .uede alular a .art)r de la 9)da med)a2

1""",0

"

111 ==== da

das

7


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!r !tr! lad! s) *ueda el 6 G de la ant)dad )n))al transurr)d! un )ert! t)em.!t u+! 9al!r se n!s .)de alular, dee de um.l)rse la s)4u)ente rela)n entre elnmer! de nle!s )n))ales oN + el nmer! de nle!s N *ue *uedan2

006,0

100

6NNN

o

==

!r lt)m!, sust)tu+end! N .!r 006,0 N en la le+ de des)nte4ra)n rad)at)9a!tenem!s .ara t 2

tdastdasoot

o eeNNeNN

===11 """,0""",0 06,0;06,0;


das

dasttdas #

""",0

06,0ln;""",006,0ln

1

1=

==

es de)r deen de transurr)r # das .ara *ue *uede el 6G de la muestrarad)at)9a

16: Una muestra rad)at)9a t)ene una 9el!)dad de des)nte4ra)n tal *ue en unasemana *ueda el 10 G de la muestra )n))al Calula2 a' la !nstante de des)nte4ra)n;

' el .er)!d! de sem)des)nte4ra)n

a' Sea om la ant)dad de muestra )n))al /al .r)n).)! de la semana' +

omm

100

#0= la ant)dad de muestra *ue *ueda transurr)d!s l!s s)ete das /s) se ?a

des)nte4rad! el 10G *ueda el #0G', lue4! se4n la eua)n (undamental de larad)at)9)dad se t)ene2

dasdas

oo

t

o eemmemm 77 #,0;

100

#0;

===


1016,07#,0ln;7#,0ln === da

dasdas

' C5lul! del .er)!d! de sem)des)nte4ra)n2

dada

t &1,%$016,0

&ln&ln1

&1 ===

16: Una muestra rad)at)9a t)ene una 9el!)dad de des)nte4ra)n tal *ue en unasemana *ueda el 10 G de la muestra )n))al Calula2 a' la !nstante de des)nte4ra)n;

' el .er)!d! de sem)des)nte4ra)n

8


9/12

a' Sea om la ant)dad de muestra )n))al /al .r)n).)! de la semana' +

omm

100

#0= la ant)dad de muestra *ue *ueda transurr)d!s l!s s)ete das /s) se ?a

des)nte4rad! el 10G *ueda el #0G', lue4! se4n la eua)n (undamental de larad)at)9)dad se t)ene2

dasdas

oo

t

o eemmemm 77 #,0;

100

#0;

===


1

016,07

#,0ln;7#,0ln

=== da

dasdas

' C5lul! del .er)!d! de sem)des)nte4ra)n2

dada

t &1,%$016,0

&ln&ln1

&1 ===

1$: Un )st!.! rad)at)9! .!see un .er)!d! de sem)des)nte4ra)n de &,&6 m)nS) se d)s.!ne de una muestra de 10 4 de d)?! )st!.!, alula l!s 5t!m!s *ue sedes)nte4ran .!r se4und! La masa atm)a del )st!.! rad)at)9! es de &8 u

En .r)mer lu4ar alulam!s la !nstante de des)nte4ra)n a .art)r del .er)!d! de

sem)des)nte4ra)n2

1"

&1

&1 101",6

1"6

&ln&ln&ln

==== sst

t

A !nt)nua)n 9am!s a alular el nmer! de m!les *ue ?a+ en l!s 10 4 de)st!.! rad)at)9!2

mol

molg

g

M

mn

A

"67,0

&8

10===

+ a .art)r de l!s m!les alulam!s el nmer! de nle!s *ue ?a+ en l!s 10 4 de)st!.! rad)at)9!2

ncleosmol

ncleosmolNnN

N

Nn A

A

&"&" 1016,&100&",$"67,0 ====

!r lt)m! la at)9)dad de una muestra se .uede alular a .art)r de la e>.res)nNA = d!nde A es la at)9)dad de la muestra, la !nstante de des)nte4ra)n +

N el nmer! de nle!s de la muestra, es de)r2

#


10/12

s

stegracionedencleossNA

s)n1010,11016,&101",6 &1&"1" === =

Bq&11010,1 =

17: El ar!n!1% t)ene una !nstante de des)nte4ra)n de 11&108"6," s +una masa atm)a de 1%,00"&u S) una muestra de ar!n!1% t)ene una at)9)dad de

710&17,8 Bq , alula2 a' la ant)dad de ar!n!1% en 4ram!s *ue !nt)ene la

muestra; ' la at)9)dad al a! de 1010 s

a' ara alular la ant)dad de ar!n!1% en 4ram!s, alulam!s .r)mer! el

nmer! de nle!s e>)stentes en la muestra med)ante la e>.res)n2 NA =

Sust)tu+end! l!s dat!s del enun)ad! se t)ene2

tomosoncleoss

sstegracionedeANNA 1#

11&

7

101%,&108"6,"

Cs)n10&17,8=

===

El nmer! de m!les de muestra ser52

gmol

gmolMnmM

mn A

A

%6 10#7,%00"&,1%1066," =

====

' La at)9)dad al a! de s1010 ser52

Bqes

stegracionedeeAA ssto

710108"6,"7 10#,7s)n

10&17,8 1011&

===

18: Ind)a s) es .!s)le lle9ar a a! la s)4u)ente rea)n nulear2

nN!" 1

0

1"

7

1

1

1"

$ ++

ut)l)and! .r!t!nes de & MeV de ener4aBat!s2

umum

umum

neutrn#rotn

nitrgenocar$ono

0087,1;0078,1

;0067,1";00""$,1" 1"1"

==

==

3asa de l!s reat)9!s2 uuu 011&,1%0078,100"$,1" =+3asa de l!s .r!dut!s2 uuu 01%%,1%0087,10067,1" =+

Es de)r, la masa de l!s .r!dut!s es ma+!r *ue la masa de l!s reat)9!s Elaument! de masa es2

10


11/12

um 00"&,0011&,1%01%%,1% ==

ues )en, .ara *ue la rea)n ten4a lu4ar ?a+ *ue a.!rtar una ener4a de2

MeVu

MeVuE "#"100"&,0 ==

/d!nde ?em!s ten)d! en uenta *ue MeVu #"11 = , *ue es la ener4a *uee*u)9ale a una un)dad de masa atm)a'

C!m! la ener4a *ue t)enen l!s .r!t!nes es sl! de & 3eH, la rea)n n! se.!dr5 lle9ar a a!

1#: Cuand! un nle! de un 5t!m! de L)t)! / %i7" ' es !mardead! .!r un.r!tn / !11 'se .r!duen d!s .artulas '/

%

&!e se4n la s)4u)ente rea)n nulear2

!e!e%i! %&%

&

7

"

1

1 ++

Calula la ener4a l)erada en esta rea)n nulear .!r ada nle! de %i7" *uerea)!na en 3eH

3asas atm)as2 00&$,%;01$0,7;0078,1 %&7

"

1

1 u!eu%iu! ===

La masa de l!s .r!dut!s de la rea)n es2

uu 006&,800&$,%& =

La masa de l!s reat)9!s de la rea)n es2

uuu 0&"8,801$0,70078,1 =+

Lue4! el de(et! de masa en la rea)n es2

uuum 018$,0006&,80&"8,8 ==

-en)end! en uenta *ue2 kgu &710$$,11 =

kgu

kgum &7

&7

100"087,01

10$$,1018$,0

=/

/=

+ la ener4a l)erada ser52

MeV

Ve

MeV

J

VeJ

s

mkgcmE

",1710

1

10$,1

110&78,0

'10"/100"087,0

$1#

11

&8&7&

=/

/

//=

===

11


12/12

&0: En la ()s)n de un nle! de &&"6#& se des.renden a.r!>)madamente

10" 11 J

Calula la ant)dad de ener4a des.rend)da en la ()s)n de 0,6 4 de &&"6#& ,e>.resand! el resultad! en al Bat!2 La masa atm)a del uran)!&"6 es de &"6,0%% u

El nmer! de m!les e>)stentes en 0,6 4 de uran)!&"6 es2

mol

molg

g

M

mn

A

1",&0%%,&"6

600===

+ el nmer! de 5t!m!s de uran)!&"6 es2

'/10&8,1

100&",$1",&

&%

&"

ncleosotomos

mol

tomosmolNnN

N

Nn A

A

=

====

!r lt)m! la ener4a des.rend)da ser5 el nmer! de nle!s !nten)d!s en l!s600 4 .!r la ener4a des.rend)da en la ()s)n de ada nle!2

kcalcal

kcal

J

calJ

ncleo

JncleoENE ncleo

#1"

11&%

10&&,#1000

1

1

&%,0108%,"

10"10&8,1

==

===

1&

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