puente losa sa10m

CAPITULO V: PUENTE LOSA

Curso: PUENTES Docente: Ing. Luis M. Peralta Ruiz

TIPOS DE SECCIONES DE PUENTES LOSA

PUENTE LOSA ALIGERADA CON VOLADIZOS (vacios rectangulares)


PUENTE LOSA ALIGERADA CON VOLADIZOS (vacios circulares)


PUENTE LOSA CON CARGA EXCEPCIONAL

PUENTE LOSA EN ACCESO A PUENTE ATIRANTADO


LOSA MACIZA CONTINUA EN PUENTE ATIRANTADO DE AUTOPISTA

LOSA CONTINUA EN PUENTE ATIRANTADO DE BELLAVISTA - SAN MARTIN


PUENTE RETICULADO QUE PORTARA LOSA MACIZA CONTINUA

PUENTE RETICULADO DE CUÑUMBUQUE - LAMAS - SAN MARTIN


EL INGENIERO DEBE ANALIZAR, DISEÑAR Y CONSTRUIR EFICIENTEMENTE

Caso contrario puede suceder lo siguiente:

PUENTE SAN LORENZO - RIO CARCARAÑA - ARGENTINA


DERRUMBE PUENTE MINNEAPOLIS, RIO MISSISIPI - USA

DERRUMBE PUENTE GERA - SAN MARTIN - PERU


Datos de Diseño de la Superestructura:

Sección = Luz del tramo =

Sobrecarga vehicular = HL-93 Número de vías =

Ancho de veredas =

Ancho de calzada =

Espesor del asfalto =

Altura de sardinel =

Resistencia concreto F'c =

Fluencia del acero Fy =

Recubrimiento del acero = 3.00 cm.

2 vías

280 Kg/cm²

4200 Kg/cm²

DISEÑO SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE ROSARIOCARRETERA METAL (San Martín) - MARCOS (La Libertad)

10.00 m.

0.60 m.

6.50 m.

0.05 m.

0.20 m.

Constante


1.- PRE-DIMENSIONAMIENTO

(Tabla 2.5.2.6.3-1 AASHTO, pág. 2-15)

S = Luz del puente en mm. =

tmín =

Usar : t =

2.- DISEÑO DE LA FRANJA INTERIOR

0.55 m.

tmín = 1.2*( S+3000 )

30

520 mm.

10000 mm.


Para 1.00m de ancho.

2.1.- Momentos de flexión

Carga muerta (DC):

wlosa =

Carga asfalto (DW): (Tabla 3.5.1-1 AASHTO, pág. 3-18)

wasf. =

Carga viva (LL) = Carga vehicular :

(Art. 3.6.1.2.2 AASHTO, pág. 3-26)

(Tabla 3.6.2.1-1 AASHTO, pág. 3-32)

t x 1.00m x 2.5Tn/m³ = 1.38 Tn/m

0.11 Tn/m

=

MDW = wasf x L²

=8

17.19 Tn-m/m

1.41 Tn-m/m

wlosa x L²

8MDC =

tasf x 1.00m x 2.25Tn/m³ =


Momento máximo por carga vehicular HL-93, por vía, considerando la carga dinámica = 33%.

(Cuadro siguiente)MLL+IM = 77.77 T-m


Este momento por carga vehicular se distribuye en un ancho equivalente "E", o faja longitudinal interior:

Para 01 vía cargada:

E = 250 + 0.42*L₁*W₁) (en mm.) (Ecuación 4.6.2.3-1 AASHTO, pág. 4-48)

Para 02 o más vías cargadas:

E = 2100 + 0.12*L₁*W₁) W₁/NL (Ecuación 4.6.2.3-2 AASHTO, pág. 4-48)

Donde:

L₁ = Longitud del tramo = 18 m.

W₁ = Ancho real de la losa = 9 m. ( para 1 vía)

W₁ = Ancho real de la losa = 18 m. ( 2 ó más vías)

NL = Número de vías =

Reemplazando:

Para 01 vía cargada E =

Para 02 vías cargadas E =

Se usará E = ↔ (02 vías cargadas)

El momento máximo por carga vehicular HL-93, para 1.00 m de faja será:

2.2.- Resumen de Momentos de flexión y aplicando LRFD:

Utilizando la Tabla 3.4.1-1 AASHTO, pág. 3-16

Resistencia I : U = h [1.25*DC + 1.50*DW + 1.75*(LL+IM)]

Servicio II : U = h [1.00*DC + 1.00*DW + 1.30*(LL+IM)]

Fatiga : U = h [ 0.75*(LL+IM)]

Al usar factores de multiplacidad g valores máximos h=hDhRhI = 0.95

10000 mm.

7000 mm.

7000 mm.

2 vías

3764 mm.

3104 mm. 3500 mm.

3.10 m.

MLL+IM = MLL+IM (vía)

E=

77.77 T-m=

3.10 m.25.05 Tn-m/m

MOMENTO

Tn-m. Resistencia I Servicio II Fatiga

g

0.75

17.19 1.25 1.00 0.00

Momento último (h=0.95) = 64.07 48.61

MOMENTOS POSITIVOS EN FRANJA INTERIOR

CARGA

Peso propio (DC)

Asfalto (DW)

Camión (LL+IM)

1.41 1.50 1.00 0.00

25.05 1.75 1.30


2.3.- Cálculo del Acero por Resistencia I

1 plg. dc =

(Tabla 5.12.3-1 AASHTO, pág. 5-177)

Momento por flexión Mu = ↔ Momento Estado Límite por Resistencia I

Coeficiente por flexión f = 0.90 → (Art. 5.5.4.2 AASHTO, pág. 5-29)

Ancho b = Fluencia del acero Fy =

Peralte sección d = Resistencia concreto f'c =

Por rotura se tiene: r*Fy*b*d² *( 1-0.59*r*Fy/f'c) = Mu/f

Cuantía de acero r =

Espesor mínimo de concreto en cara superior "c":

a 6.29

β₁ 0.85

4.27 cm.

64.07 Tn-m.

4200 Kg/cm².100.00 cm.

Recubrimiento mínimo en:

3.00 cm.→ recubrimiento =Usar As Ø

280 Kg/cm².

a =As * Fy

0.85* F'c * b= 6.29 cm.

7.03 var. @ 0.14 m.

c =

Acero principal → Asp = 35.62 cm². ø de 1"

50.73 cm.

0.0070

= = 7.40 cm.


2.4.- Verificación del acero máximo (Art. 5.7.3.3.1 AASHTO, pág. 5-46)

La máxima cantidad de acero debe ser tal que c/d 0.42

c 7.40

d 50.73

El momento resistente nominal para sección rectangular será:

Mn = (0.36*β₁ - 0.08*β₁² )*f'c*b*d² =Si: f'c 280Kg/cm² (Art. 5.7.2.2 AASHTO, pág. 5-40)

Si: f'c > 280Kg/cm²

Momento por flexión Mu = ↔ 50% Mn → Zona sísmica

Coeficiente por flexión f = 0.90



Cuantía máxima r =

Asp = <

2.5.- Verificación del acero mínimo (Art. 5.7.3.3.2 AASHTO, pág. 5-47)

La mínima cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr ó 1.33Mu

a) 1.2*Mcr = 1.2*fr*Sc = (Art. 5.4.2.6 AASHTO, pág. 5-21)

fr = 0.63*f'c en Mpa = 2.01*f'c en Kg/cm² =

Sc = b*t²/6 =

b) 1.33*Mu =

Momento resistente Mr = ↔ El menor valor de a) ó b) .





Asp = >

2.6.- Acero de distribución o repartición (Art. 9.7.3.2 AASHTO, pág. 9-15)

Es perpendicular y un % del acero principal, en la misma capa:

1750 S =

S % = 17.5

3840

S

→

35.62 cm². 51.21 cm². OK

Acero máximo → Asmáx = 51.21 cm². 10.10 var. ø de 1" @ 0.10 m.

35.62 cm². Asmín = 10.82 cm². OK

34 Kg/cm².

50,416.67 cm³

20.35 Tn-m.

50.73 cm.

0.0021

0.146 0.42

Asmáx =

= = OK

4200 Kg/cm².

50.73 cm.

0.0101

β₁ = 0.85

β₁ = 0.85-0.05*(f'c-280)/70

178.85 Tn-m.

89.43 Tn-m.

100.00 cm.

280 Kg/cm².

Acero mínimo → Asmín = 10.82 cm². 2.13 var. ø de 1" @ 0.47 m.

20.35 Tn-m.

100.00 cm. 4200 Kg/cm².

85.21 Tn-m.

280 Kg/cm².

10000 mm.

3.15 var. ø de 5/8" @ 0.32 m.6.23 cm².

Si el acero principal perpendicular al tráfico % =

50%

67%

Si el acero principal es paralelo al tráfico % =

Asrepart = Usar Ø 5/8


2.7.- Acero de contracción y temperatura

El acero embutido en la zona de compresión del concreto, en cada capa deberá satisfacer:

Astemp ≥ 0.11*Ag/Fy en mm² y MPa (Art. 5.10.8.2-1 AASHTO, pág. 5-119)

ó

Astemp ≥ 0.756*Ag/Fy en cm² y Kg/cm²

Astemp ≥ 0.0018*Ag Temperatura en 01 dirección:

→

3.- DISEÑO POR SERVICIO II

Para 1.00m de ancho, con el camión AASHTO en la franja interior longitudinal.

3.1.- Verificando el área de acero por Servicio II

Ms =

fs =j = 1- k/3 =

fs

n*fc

Es

Ec

Es = = (Art. 5.4.3.2 AASHTO, pág. 5-22)

Ec = 16000*f'c = (Art. 5.4.2.4-1 AASHTO, pág. 5-21)

fc =d = ↔ Peralte incrementado el 2% por el bombeo de la calzada.

Reemplazando:

Asp =

Comparando:

ø de 1" OK

3.2.- Verificación del peralte de la sección de concreto ( d )

Para: b =

Acero por Resistencia I = @ 0.14 m.

@ 0.14 m.

2*Ms

fc*j*k*bdmín = = 50.91 cm. d = 57.23 cm.

Asp = Ms

fs*j*d

48.61 Tn-m.

0.60*Fy = 2520 Kg/cm²

1= 0.2974

0.9009

4.95 cm². Usar Ø 1/2

37.41 cm².

100.00 cm.

@ 0.26 m.ø de 1/2"

Si: Fy = 4200 Kg/cm²

Ag = (1.00m)*t = 5,500.00 cm².

3.90 var.

k =

1 +

0.50*f'c = 140 Kg/cm²

57.23 cm.

7.38 var. ø de 1"

OK

@ 0.14 m.Acero por Servicio II =

0.5*Astemp =

200000 MPa 2039432 Kg/cm²

267731 Kg/cm²

n = = 8


3.3.- Verificación de Esfuerzos por Servicio ( Controlar la fisuración por distribución del acero)

Esfuerzo admisible del acero:

En estado límite de Servicio, el esfuerzo de tracción en las armaduras de acero, no será mayor que fsa:

(Art. 5.7.3.4 AASHTO, pág. 5-48)

1 plg.

dc =

bs =

nv = 1 Número de barras

Z = =

Z=parámetro relacionado con el ancho de la fisura.

Z=30,000 N/mm. para elementos en condiciones de exposición moderada.

Z=23,000 N/mm. para elementos en condiciones de exposición severa.

Z=17,500 N/mm. para estructuras enterradas.

Reemplazando:

fsa = ↔ Se trata del esfuerzo de tracción última.

fsa =

Esfuerzo actuante en el acero por Cargas de Servicio:

Momento por flexión Mu = ↔ Momento Estado Límite por Servicio II

Es

Ec

Es = = (Art. 5.4.3.2 AASHTO, pág. 5-22)


4.27 cm.

(2*dc)*bsA =

nv

fsa =Z

(dc*A)^⅓ 0.6*Fy

Ms= Mu*bs = 6.80 Tn-m.

2934 Kg/cm²

0.6*Fy = 2520 Kg/cm² 2520 Kg/cm²

14.00 cm.

= 119.56 cm²

23000 N/mm 23453 Kg/cm

Usar As Ø → recubrimiento = 3.00 cm.

fs =Ms*c

Icr/n

48.61 Tn-m.

n = = 8

200000 MPa 2039432 Kg/cm²

267731 Kg/cm²


bs =

Ab =

↔ Area de acero transformada en concreto.

d =

Cálculo de "y" con momento respecto al eje neutro.

bs*y*(0.50*y) = Ast*(d-y) y =

Inercia de la sección transformada:

bs*y³3

Reemplazando:

Ms*c

Icr/nComparando con el esfuerzo resistente por Servicio:

fs = < fsa₁= Rediseñar por Servicio II:

Aumentar Asp, ó aumentar t

Comparando con el esfuerzo último admisible por Servicio:

fs = < fsa₂= Aceptable

fs = = 2920 Kg/cm²

14.19 cm.

36.54 cm.c = d-y =

+Icr = Ast*c² = 64,869.20 cm4

2920 Kg/cm²

2520 Kg/cm²

2934 Kg/cm²

2920 Kg/cm²

5.07 cm².

50.73 cm.

14.00 cm.

Ast = n*Ab = 38.60 cm².


4.- DISEÑO DE LA FRANJA DE BORDE

(Art. 4.6.2.1.4 AASHTO, pág. 4-23)

eb + 0.30m + 0.25*Efranja interior ↔ 0.50*Efranja int. =

eb =

Para 1.00m de ancho.

4.1.- Momentos de flexión

Carga muerta (DC):

t x Eborde

Carga asfalto (DW): (Tabla 3.5.1-1 AASHTO, pág. 3-18)

wasf. = tasf x

= 1.14 Tn-m/m8*Eborde

wtotal x L²=

8*Eborde21.34 Tn-m/m

MDW = wasf x L²

1.55 m.

Avereda = 0.1361 m²

wvereda =

1.82 Tn/m

(Avereda )* 0.34 Tn/m

wlosa = *(2.5Tn/m³)=

(2.5Tn/m³ ) =

Efranja interior =

0.25 m.

3.10 m.

1.80 m.

Eborde =

Eborde = 1.33 m.

0.12 Tn/m

wbaranda = 0.10 Tn/m

2.26 Tn/mwtotal =

(2.25Tn/m³) =(Eborde-eb)*

MDC =


Carga viva :

Carga vehicular (LL+IM): (Art. 3.6.1.2.2 AASHTO, pág. 3-26)

Momento máximo por carga vehicular HL-93, por vía con carga dinámica = 33% → MLL =

↔ (01 línea de ruedas)

El momento máximo por carga vehicular HL-93, para 1.00 m de faja longitudinal de borde será:

Carga peatonal (PL): (Art. 3.6.1.6 AASHTO, pág. 3-32)

4.2.- Resumen de Momentos de flexión y aplicando LRFD:

Utilizando la Tabla 3.4.1-1 AASHTO, pág. 3-16

Resistencia I : U = h [1.25*DC + 1.50*DW + 1.75*(LL+IM)]

Servicio II : U = h [1.00*DC + 1.00*DW + 1.30*(LL+IM)]

Fatiga : U = h [ 0.75*(LL+IM)]

Al usar factores de multiplacidad g valores máximos h=hDhRhI = 0.95

1.30 0.75

49.48 Tn-m.

11.96 Tn-m.

37.19 Tn-m.

Servicio II

Mequiv =

1.00 0.00

1.00 0.00

Fatiga

28.05 Tn-m/m

0.5*MLL*(1+0.33)+Mequiv*(Eborde-eb)/3.00m =

MPL = wPL x L²

= 2.04 Tn-m/m8*Eborde

wPL = (ancho ver. )* (0.36Tn/m²)= 0.216 Tn/m

MLL+IM = MLL+IM (vía)

=37.19 T-m

=

MLL+IM =

Camión (LL+IM) 28.05 1.75

Peso propio (DC) 21.34 1.25

Asfalto (DW) 1.14 1.50

Momento último (h=0.95) = 76.98 58.51

1.30Peatonal (PL) 2.04 1.75

Eborde 1.33 m.

MOMENTOS POSITIVOS EN FRANJA INTERIOR

CARGAMOMENTO Tn-

m.

gResistencia I


4.3.- Cálculo del Acero en franja de borde

1 plg. dc =


Momento por flexión Mu = ↔ Momento Estado Límite por Resistencia I

Coeficiente por flexión f = 0.90 → (Art. 5.5.4.2 AASHTO, pág. 5-29)



Por rotura se tiene: r*Fy*b*d² *( 1-0.59*r*Fy/f'c) = Mu/f

Cuantía de acero r =

Espesor mínimo de concreto en cara superior "c":

a 7.67

β₁ 0.825

4.4.- Verificación del acero máximo (Art. 5.7.3.3.1 AASHTO, pág. 5-46)

La máxima cantidad de acero debe ser tal que c/d 0.42

c 9.29

d 50.73

El momento resistente nominal para sección rectangular será:

Mn = (0.36*β₁ - 0.08*β₁² )*f'c*b*d² =Si: f'c 280Kg/cm² (Art. 5.7.2.2 AASHTO, pág. 5-40)

Si: f'c > 280Kg/cm²

Momento por flexión Mu = ↔ 50% Mn → Zona sísmica





Asp = <

4.5.- Verificación del acero mínimo (Art. 5.7.3.3.2 AASHTO, pág. 5-47)

La mínima cantidad de acero debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr ó 1.33Mu

a) 1.2*Mcr = 1.2*fr*Sc = (Art. 5.4.2.6 AASHTO, pág. 5-21)

fr = 0.63*f'c en Mpa = 2.01*f'c en Kg/cm² =

Sc = b*t²/6 =

b) 1.33*Mu =

50,416.67 cm³

102.39 Tn-m.

4200 Kg/cm².

= = 0.183 0.42 OK

43.44 cm². Asmáx = 51.21 cm². OK

50.73 cm. 280 Kg/cm².

0.0101

Acero máximo → Asmáx = 51.21 cm². 10.10 var. ø de 1" @ 0.10 m.

@ 0.12 m.

100.00 cm. 4200 Kg/cm².

50.73 cm. 280 Kg/cm².

0.0086

c = = = 9.29 cm.

a =As * Fy

= 7.67 cm.0.85* F'c * b

Usar As Ø → recubrimiento = 3.00 cm. 4.27 cm.

Recubrimiento mínimo en:

76.98 Tn-m.

Acero principal → Asp = 43.44 cm². 8.57 var. ø de 1"

178.85 Tn-m.

β₁ = 0.85

β₁ = 0.85-0.05*(f'c-280)/70

89.43 Tn-m.

100.00 cm.

20.35 Tn-m.

34 Kg/cm².


Momento resistente Mr = ↔ El menor valor de a) ó b) .





Asp = >

4.6.- Acero de distribución o repartición (Art. 9.7.3.2 AASHTO, pág. 9-15)

Es perpendicular y un % del acero principal, en la misma capa:

1750 S =

S % = 17.5

3840

S

→

4.7.- Acero de contracción y temperatura

El acero embutido en la zona de compresión del concreto, en cada capa deberá satisfacer:

Astemp ≥ 0.11*Ag/Fy en mm² y MPa (Art. 5.10.8.2-1 AASHTO, pág. 5-119)

ó

Astemp ≥ 0.756*Ag/Fy en cm² y Kg/cm²

Astemp ≥ 0.0018*Ag Temperatura en 01 dirección:

→

4.8.- Verificación de esfuerzos por Servicio ( Controlar la fisuración por distribución del acero)

Esfuerzo admisible del acero:

En estado límite de Servicio, el esfuerzo de tracción en las armaduras de acero, no será mayor que fsa:

(Art. 5.7.3.4 AASHTO, pág. 5-48)

1 plg.

dc =

bs =

nv = 1 Número de barras

Z = =

Z=parámetro relacionado con el ancho de la fisura.

12.00 cm.

23000 N/mm 23453 Kg/cm

Usar As Ø → recubrimiento = 3.00 cm.

4.27 cm.

A =(2*dc)*bs

= 102.48 cm²nv

ø de 1/2" @ 0.26 m.

fsa =Z

0.6*Fy(dc*A)^⅓

Si: Fy = 4200 Kg/cm²

Ag = (1.00m)*t = 5,500.00 cm².

4.95 cm². Usar Ø 1/2 3.90 var.

Asrepart = 7.60 cm². Usar Ø 5/8 3.84 var. ø de 5/8" @ 0.26 m.

Si el acero principal es paralelo al tráfico % = 50%10000 mm.

Si el acero principal perpendicular al tráfico % = 67%

Acero mínimo → Asmín = 10.82 cm². 2.13 var. ø de 1" @ 0.47 m.

43.44 cm². Asmín = 10.82 cm². OK

280 Kg/cm².

0.0021

20.35 Tn-m.

100.00 cm.

0.5*Astemp =

4200 Kg/cm².

50.73 cm.


Z=30,000 N/mm. para elementos en condiciones de exposición moderada.

Z=23,000 N/mm. para elementos en condiciones de exposición severa.

Z=17,500 N/mm. para estructuras enterradas.

Reemplazando:

fsa = ↔ Se trata del esfuerzo de tracción última.

fsa =

Esfuerzo actuante en el acero por Cargas de Servicio:

Momento por flexión Mu = ↔ Momento Estado Límite por Servicio II

Es

Ec

Es = = (Art. 5.4.3.2 AASHTO, pág. 5-22)


bs =

Ab =

↔ Area de acero transformada en concreto.

d =

Cálculo de "y" con momento respecto al eje neutro.

bs*y*(0.50*y) = Ast*(d-y) y =

Inercia de la sección transformada:

bs*y³3

Reemplazando:

Ms*c

Icr/nComparando con el esfuerzo resistente por Servicio:

fs = < fsa₁= Rediseñar por Servicio II:

Aumentar Asp, ó aumentar t

Comparando con el esfuerzo último admisible por Servicio:

fs = < fsa₂= Aceptable

Icr = Ast*c² + = 62,772.03 cm4

fs = = 3033 Kg/cm²

12.00 cm.

5.07 cm².

50.73 cm.

15.13 cm.

c = d-y = 35.60 cm.

38.60 cm².Ast = n*Ab =

n = = 8

200000 MPa 2039432 Kg/cm²

267731 Kg/cm²

fs =Ms*c

Icr/n58.51 Tn-m.

Ms= Mu*bs = 7.02 Tn-m.

3089 Kg/cm²

0.6*Fy = 2520 Kg/cm² 2520 Kg/cm²

3033 Kg/cm²

3033 Kg/cm²

2520 Kg/cm²

3089 Kg/cm²


5.- VERIFICACION POR FATIGA

5.1.- Momento por Fatiga

(Art. 3.6.1.4.1 AASHTO, pág. 3-30)

No se aplica el factor de presencia múltiple. (Art. 3.6.1.1.2-1 AASHTO, pág. 3-20)

Incremento por carga dinámica IM = 15% (Tabla 3.6.2.1-1 AASHTO, pág. 3-32)

MLL = 4.6*L-7.74 = Para: L= y una vía.

Diseño por Fatiga: 1.00

Para 1.00m de ancho de sección transversal:


IM = 15 %

Mfat =

5.2.- Condición para verificación por Fatiga

La condición de sección fisurada debe cumplir: (Art. 5.5.3 AASHTO, pág. 5-27)

Esfuerzo fisurado > 0.25*f'c en Mpa

Esfuerzo fisurado > 0.80*f'c en Kg/cm²

Un camión de diseño, en una vía, con una separación constante de 9.0m entre

los ejes posteriores de 14.8Tn.

10.00 m.38.26 Tn-m.

→ h=hDhRhI =

3.76 m.

h*0.75*MLL*(1+IM)

EinteriorMfat =

Einterior =Para 01 vía →

8.77 Tn-m/m

Según el Art. 5.5.3 de las especificaciones AASHTO, "Las propiedades seccionales a utilizar en los estudios de

fatiga se deberán basar en secciones fisuradas".

0.80*f'c = 13.39 Kg/cm²


Mfisu

Sc

Reemplazando:

ffisu =

Comparando:

ffisu = > Sección fisurada

5.3.- Verificación de esfuerzos del concreto (suponiendo que el esfuerzo en compresión es igual que de tracción)

ffisu = Sección de concreto OK

5.4.- Verificación de esfuerzos del acero

Esfuerzo del acero por carga viva ( fLL)

1 plg. Asp =

d =

y =

Mfat =

Mfat

Asp*jd

Esfuerzo mínimo del acero ( fmín)

Es el esfuerzo por carga permanente para la franja interior.

MD = MDC + MDW =

MD

Asp*jd

Sc = b*t²/6 =

140.00 Kg/cm²

Donde:

8.77 Tn-m.

fmín = = 1,116.84 Kg/cm²

1.41 Tn-m.

18.59 Tn-m.

17.19 Tn-m.MDC =

MDW =

Con acero As = 1Ø @ 0.14 m.

fLL = =

46.00 cm.

62.96 Kg/cm²

36.19 cm².

62.96 Kg/cm² 0.80*f'c = 13.39 Kg/cm²

17.19 Tn-m/m

1.41 Tn-m/mMDW =

Mfat =

31.74 Tn-m/m

jd = d - y/3 =

526.60 Kg/cm²

8.77 Tn-m/m

62.96 Kg/cm²

ffisu =Donde : Mfisu = MDC + MDW + 1.5*Mfat =

MDC =

50,416.67 cm³

0.50*f'c =

50.73 cm.

14.19 cm.


Esfuerzo admisible o límite del acero ( flímite)

145 - 0.33*fmín + 55*(r/h) en Mpa (Art. 5.5.3.2 AASHTO, pág. 5-27)

1479 - 0.33*fmín + 561*(r/h) en Kg/cm²

fmín =

r/h = 0.30 ↔ Relación entre el radio de base y la altura de las deformaciones.

Comparando:

< flímite= OK

6.- DISTRIBUCION DE ACERO EN LA LOSA

1278.74 Kg/cm²

flímite =

flímite = 1,278.74 Kg/cm²

fLL = 526.60 Kg/cm²

1,116.84 Kg/cm²

flímite =


7.- DEFLEXIONES (Art. 5.7.3.6 AASHTO, pág. 5-51)

Deflexión por carga distribuida: Donde: W = Carga uniformemente distribuida.

L = Luz libre simple apoyada.

E = Módulo de elasticidad del concreto.

I = Inercia de la sección, respecto eje neutro.

Deflexión por carga puntual: P = Carga puntual.

a = Distancia del extremo izquierdo.

b = Distancia del extremo derecho.

Inercia efectiva : (Art. 5.7.3.6.2 AASHTO, pág. 5-51)

Momento de fisuración.

fr = Módulo de rotura del concreto.

Ig = Inercia de la sección bruta, respecto al eje neutro.

y = Distancia del eje neutro a fibra en tracción.

Ma = Momento actuante para la deformación correspondiente.

Icr = Inercia crítica de la sección.

7.1.- Deflexión instantánea (por peso propio).

Carga muerta (DC): Total del puente.

t x Ancho ↔ t =Ancho=

↔

Carga asfalto (DW): En todo el ancho de la calzada.

tasf x (2.25Tn/m³) = ↔

Ancho=

L = Luz del puente simple apoyada.

Ec = Módulo de elasticidad del concreto.

Inercia efectiva :

11,869,904.96 Kg-cm.

(Ancho calz)* 0.73 Tn/m tasf. =WDW =

WD = WDC + WDW = 11.24 Tn/m = 112.37 Kg/cm.

WDC = 10.51 Tn/m

wlosa = 0.55 m.

7.00 m.

Avereda = 0.1361 m²wveredas = (2*Avereda )* (2.5Tn/m³ ) = 0.68 Tn/m

wbarandas = 0.20 Tn/m

*(2.5Tn/m³)= 9.63 Tn/m

0.05 m.

6.50 m.

1,000.00 cm.

267,731.21 Kg/cm²

= 5 W L´

384 E I

= P a² b²

3 E I L

Ie =Mcr

Ma³ Ig + 1 −

Mcr

Ma

3 Icr Ig

Mcr = fr Ig

y

D = 5 WD L´

384 EcI𝑒

Ie =Mcr

Ma³ Ig + 1 −

Mcr

Ma

3 Icr Ig

Mcr = fr Ig

y =


fr = 2.01*f'c =

Ig = cm⁴ B =

t =y = t/2 =

Icr por Servicio * B

bs

cm⁴

bs =

Ie = cm⁴ Ig = cm⁴ Usar Ie

Reemplazando:

=

7.2.- Deflexión a largo plazo.

Es la deflexión instantánea multiplicada por el factor: Si: Ie = Ig Factor = 4

(Art. 5.7.3.6.2 AASHTO, pág. 5-52)

Acero en compresión:

A's = ø 5/8"

Acero en tracción:

As = ø 1"

2.748 1.6

Luego contraflecha puede ser 4 a 5 veces LP

7.3.- Deflexión por sobrecarga (carga viva).

2.10 cm.

@ 0.14 m. = 36.21 cm²

= 3,243,459.87 cm4

7,143,235.12 9,705,208.33

0.77 cm.

14.00 cm.

@ 0.26 m. = 7.62 cm²

14,045,937.50 Kg-cm.

Icr =

64,869.20Icr por Servicio =

55.00 cm.

27.50 cm.

9,705,208.33

34 Kg/cm².

B*t³/12 = 700.00 cm.

Ma = WD L²

8=

D = 5 WD L´

384 EcI𝑒

Si: Ie < Ig Factor = 3-1.2 A′s

As] 1.6

Factor = 3-1.2 A′s

As]=

LP= 3-1.2 A′s

As] D =


Carga uniforme: En las 02 vías del puente.

2vías*

Sobrecarga en las veredas:

Carga vehicular camión tandem: En las 02 vías del puente.

P(LL+IM) = (Tab.3.6.2.1-1 AASHTO, pág. 3-32)

a =

b =

M(LL+IM) = 49.48 Tn-m= ↔ (Momento de la tabla)

Inercia efectiva :

fr = 2.01*f'c =

Ig = cm⁴ B =

t =y = t/2 =

Icr por Servicio * B

bs

cm⁴

bs =

Ie = cm⁴ Ig = cm⁴ OK

Reemplazando: L = Luz del puente simple apoyada.

Ec = Módulo de elasticidad del concreto.

Deflexión Admisible:

Comparando :

< OK

0.68 cm.

1.25 cm.

0.68 cm. 1.25 cm.

WPL = 2*(Ancho ver. )*

2*11.20 Tn.*1.33 = 29,792.00 Kg.

4,948,000.00 Kg-cm.

12,836,000.00 Kg-cm.

0.5*L - 60 = 440.00 cm.

Icr por Servicio = 64,869.20

14.00 cm.

9,705,208.338,353,245.12

Ancho ver. = 0.60 m.

2.352 Tn/m = 23.52 Kg/cm.

0.432 Tn/m

700.00 cm.

55.00 cm.

27.50 cm.

Icr = = 3,243,459.87 cm4

267,731.21 Kg/cm²

11,869,904.96 Kg-cm.

34 Kg/cm².

B*t³/12 = 9,705,208.33

0.5*L + 60 = 560.00 cm.

WLP = WPL+WPL=

(0.36Tn/m²)=

WLL = 0.96 Tn/m = 1.92 Tn/m

0.14 cm. + 0.54 cm. =

1,000.00 cm.

Ie =Mcr

Ma³ Ig + 1 −

Mcr

Ma

3 Icr Ig

Mcr = fr Ig

y =

Ma = WLP L²

8 + 2M(LL+IM)=

L = 5 WLP L´

384 EcI𝑒+ 2

P a² b²

3 EcI𝑒 L] =

adm. = L

800 =

L= adm.=


puente losa sa10m

Documents