PSICOLOGIA DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

La psicología de las matemáticas pretende tener una relación estrecha del

conocimiento entre profesor- alumno por medio del tiempo, la practica,

dedicación y buenos principios, en donde el educando obtenga experiencia a

través de los problemas que se le presenten. En el área de las matemáticas

sucede lo mismo, puesto que se necesita de todos los medios para lograr la

enseñanza- aprendizaje, para definir a las matemáticas se puede decir que son

el conjuntos de reglas y procedimientos que nos permitan realizar cálculos, la

idea principal es en como la psicología puede ayudar al pensamiento

matemático, sobre como pueden las matemáticas plantear cuestiones a la

psicología y sobre como as psicología de las matemáticas que queda como

resultado puede guiar el diseño y la practica de la enseñanza.

CONCEPTO. Este término se utiliza ampliamente y dentro de las maticas es

mucho mas frecuente, y para poder entender e termino concepto primero existe

una clasificación, clasificamos cada vez que conocemos un objeto como “uno

que hemos visto antes” desde estas diversas entradas, abstraemos ciertas

propiedades invariantes que persisten en la memoria mas tiempo que el

recuerdo de otro particular objeto, estas clasificaciones no están en modo

alguno fijadas. Esta flexibilidad de clasificación de acuerdo con las necesidades

del momento, es claramente una ayuda para la adaptabilidad.

Una abstracción es cierto tipo de cambio mental duradero, el resultado de

abstraer, que nos capacita para reconocer nuevas experiencias como

poseedoras de similitudes con una clase ya formada, es la propiedad definidora

de una clase. Por tanto un concepto requiere para su formación un cierto

número de experiencias que tengan algo en común. Una vez formado el

concepto se clasifican en dos tipos, los conceptos cotidianos proceden de la

experiencia, y los ejemplos que conducen a su formación ocurren al azar,

espaciados en el tiempo.

Un concepto es una idea; el nombre de un concepto es un sonido, o una marca

sobre papel, asociada con el. Esta asociación puede formarse después de que

el concepto ha sido formado, o en el proceso de formarlo.

Si cada vez que se encuentra un ejemplo de un concepto se escucha o ve e

mismo nombre se ha asociado tan estrechamente con el, que no son solo los

niños los que le confunden con el concepto mismo. Al estar asociado con un

concepto, el uso de un nombre en conexión con un objeto nos ayuda a

clasificarlo y reconocer que pertenece a una clase existente.

También podemos ver que el lenguaje es utilizable para activar la formación de

un concepto ayudando a recolectar y separar experiencias. Un ejemplo de los

dos tipos de conceptos. Los que se derivan de nuestras experiencias

sensoriales y motoras del mundo exterior, tales como rojo, automóvil, pesado,

caliente, dulce, que se llamaran conceptos primarios; y aquellos abstraídos de

otros conceptos que se denominaran conceptos secundarios. Los nuevos

conceptos que se necesitan para la vida diaria son de orden mas bien bajo, se

suele disponer de conceptos adecuados de mas alto orden para que los

nuevos conceptos adecuados de mas alto orden para que los nuevos

conceptos sean comunicables con facilidad por definición, los cuales tienen la

finalidad de ilustrar. La comunicación de los conceptos matemáticos es, por

tanto mucho más difícil tanto para el que comunica como para el que recibe la

comunicación.

El poder de los conceptos proviene también de su capacidad para combinar y

relacionar muchas experiencias diferentes, y clases de experiencia. Cuanto

mas abstractos son los conceptos, mayor es su poder para hacer esto. Una

contribución más amplia al poder del pensamiento conceptual esta relacionada

con la brevedad de nuestro lapso de atención. Nuestra memoria a corto plazo

puede solo almacenar como promedio siete palabras u otros símbolos,

evidentemente cuanto mas elevado sea el orden de los conceptos que estos

símbolos representan, mayor será la experiencia almacenada que mantienen.

Los primeros principios del aprendizaje de las matemáticas son objetivos, el

comunicador de las ideas matemáticas y no el receptor es quien mas necesita

conocer de ellos, para esto se establecieron ciertos principios que especifican

el manejo de los conceptos:

Los conceptos de un orden mas elevado que aquellos que una persona

ya tiene, no le pueden ser comunicados mediante una definición, sino

solamente preparándola para enfrentarse a una colección adecuada de

ejemplos.

En matemáticas estos ejemplos son invariablemente otros conceptos, es

necesario en principio asegurarse de que estos se encuentran ya

formados en la mente del que aprende.

ESQUEMA: el término psicológico general para una estructura mental es un

esquema. El término incluye no solo las complejas estructuras conceptuales de

las matemáticas, sino también de estructuras relativamente simples que

coordinan la actividad sensomotora. Un esquema tiene dos funciones

principales. Integra conocimiento y es un instrumento mental para la

adquisición de nuevo conocimiento. Cuanto mayor sea el número de otros

esquemas que tengamos disponibles, mayor será nuestra disponibilidad de

afrontar lo inesperado.

Nuestros esquemas existentes son también indispensables para la adquisición

de un conocimiento consecutivo, cada cosa que aprendemos depende en cierto

grado de conocer algo ya. El esquema debe acomodarse a la nueva situación,

un cierto grado de acomodación es inesperable de la asimilación, puesto que

un esquema que ha asimilado nuevos datos, después no será totalmente igual

a como lo fue antes. Uno de los esquemas matemáticos más básicos que

aprendemos es el del sistema de números naturales, el conjunto de números

contables, junto con las operaciones de adición y de multiplicación para

extender esto a la adición de números de dos cifras se requiere, una

comprensión de nuestro sistema de numeración basada sobre el valor de lugar,

estos constituyen un nuevo sistema numérico y no una extensión de uno ya es

conocido.

Comprender algo significa asimilarlo dentro de un esquema adecuado, un

esquema adecuado significa aquel que toma en cuenta la tarea de aprendizaje

a largo plazo y no justo la inmediata. El profesor debe mirar mucho más allá de

la tarea presente del que aprende, y donde sea posible comunicar nuevas

ideas de tal modo que se formen esquemas adecuados a largo plazo.

SIMBOLOS: los símbolos juegan una parte esencial además de que tienen

otras funciones de igual manera, entre sus funciones están: La comunicación,

registro de conocimiento, la formación de nuevos conceptos, confección de

clasificaciones múltiples correctas, explicaciones, hacer posible la actividad

reflexiva, ayudar a mostrar estructuras, automatizar las manipulaciones

rutinarias, recuperar información y comprensión, actividad mental creativa,

entre otros.

Registrar el conocimiento es comunicar con el lector, la explicación es una

manera especial de comunicación, reflexionar es comunicar con uno mismo, al

igual que las demás conexiones son evidentes de distinguir. Un símbolo es un

sonido, o algo visible, conectado mentalmente a una idea. Esta idea es el

significado del símbolo. Sin una idea ligada un símbolo es vacío carente de

significación. Un símbolo para un número es denominado un numeral, y un

sistema de numeración es un sistema para escribir tantos números diferentes

como queramos. Un estado de la mente en el cual los conceptos que

pertenecen a un esquema son recordados más fácilmente y los símbolos

utilizados de este modo, para determinar el esquema dentro del cual toma su

significado un símbolo en particular se denominan su contexto, existen tres

reglas para transmitir el significado deseado en cada símbolo:

*Estar seguros de que el esquema en uso es conocido por el que escucha o lee

*Dentro de este esquema, hacer que cada símbolo represente una sola idea

*No cambiar los esquemas sin el conocimiento de que escucha o lee.

Una vez que ha sido formada a asociación, el símbolo parece actuar como una

etiqueta combinada y manejable, que podemos seleccionar y manipular

nuestros conceptos a voluntad, es por el uso de símbolos, como logramos

control voluntario sobre nuestros pensamientos. En matemáticas lo que

almacenamos es una combinación de estructuras conceptuales con símbolos

asociados, y lo primero podría parecer importante para la retención del total.

Hay dos formas en las que un concepto puede ser recordado: encontrando un

ejemplo que lo haga de manera intuitiva e involuntariamente, y por el uso de un

símbolo asociado que posibilita el control voluntario, la comunicación y el

registro de conocimiento.