pse_protección de sistemas electricos

8/19/2019 PSE_protección de Sistemas Electricos

1/9

S H af f n er

S H af f n er -- s l h af f n er . ph pn e t . u s

s l h af f n er . ph pn e t . u s -- s l h af f n er @i e e e. or g

s l h af f n er @i e e e. or g

P

r o t e

P

r o t e ç ç ã o d e S i s t em a sE l

ã o d e S i s t em a sE l é é t r i c o s ( P S E )

t r i c o s ( P S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 1

P r o t e

P r o t e

ç ç ã o d e S i s

t em a sE l

ã o d e S i s

t em a sE l é é

t r i c o s

t r i c o s

A ul a

1 2 a1 5

A ul a

1 2 a1 5

C C á á l c ul o

d o c ur t o

l c ul o

d o c ur t o-- c i r c ui t o em u

m s i s t em a

c i r c ui t o em u

m s i s t em a

el el é é t r i c o t r i c o

S H af f n er




P

r o t e

P



t r i c o s ( P S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 2

S e q ü ê n ci a p ar a d e t er mi n a ç ã o d

a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u

m si s t em a el é t r i c o

1 .1 .

D e t er mi n ar o s c i r c ui t o s d e

D e t er mi n ar o s c i r c ui t o s d e s e

q

s e

q ü ü ê n c i a p o s i t i v a

ê n c i a p o s i t i v a , ,n e g a t i v a

n e g a t i v a e ez e

r o

z er o d o d o

s i s t em a el

s i s t em a el é é t r i c o em an

t r i c o em an á á l i s el i s e

2 .2 .

D e t er mi n ar o s c i r c ui t o s e q ui v

al en t e s d e

D e t er mi n ar o s c i r c ui t o s e q ui v

al en t e s d eT h T h é é v eni n

v

eni n

c or r e s p on d en

t e s a c a d a um d o s c i r c ui t o s d e

s e q

c or r e s p on d en

t e s a c a d a um d o s c i r c ui t o s d e

s e q ü ü ê n c i a a

ê n c i a a p a

r t i r

p a

r t i r

d o p on t o d ef al t a

d o p on t o d ef al t a

−−

al t er a

al t er a ç ç õ e s n ol o c al d af al t ai m pl i c am al t er a

õ e s n ol o c al d af al t ai m pl i c am al t er a ç ç õ e s n o s c i r c ui t o s

õ e s n o s c i r c ui t o s

e q ui v al en t e

s

e q ui v al en t e

s

−−

s en e c e s s

s en e c e s s á á

r i o d e t er mi n ar a

r i o d e t er mi n ar a t en s ã o pr

t

en s ã o pr é é --f al t a

f al t a ( p

or i n t er m

( p

or i n t er m é é d i o d a

d i o d a

s ol u

s ol u ç ç ã o d o

f l ux o d e c ar g a , p or ex em pl o )

ã o d o

f l ux o d e c ar g a , p or ex em pl o )

+

1

j X

2

j X

0

j X

1

I

2

I

0

I

+ _

n

Z 3

2

V

1

V

0

V

1 a

E

+ _

+ _

S e q

S e q ü ü ê n c

i a 0

ê n c

i a 0

em f a s e

em f a s e

S e q

S e q ü ü ê n c i a1 ( +

)

ê n c i a1 ( +

)

a b c

a b c

S e q

S e q ü ü ê n c i a

2 (

ê n c i a

2 ( -- ) )

a c b

a c b

(

)

2

2

2

1

1

1

1

0

0

0

3

I

j X

V

I

j X

E

V

I

Z

j X

V

a

n

−

=

−

=

+

−

=


2/9

S H af f n er




P

r o t e

P



t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

3 3


a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u


3 . 3 .

A s s o c i ar a s r e d e s d e s e q

A s s o c i ar a s r e

d e s d e s e q ü ü ê n

c i a d em o d o ar

e pr e s en t ar a s

ê n c i a d em o d o ar


c on d i

c on d i ç ç õ e s d a

f al t a em an

õ e s d a

f al t a em an á á l i s e

:

l i s e

: 3 3 Φ Φ ,1 ,1 Φ Φ ,2 ,2 Φ Φ , c o

m o u s em a t er r a

e

, c o


eZ f Z f

A ) A ) C ur t o

C ur t o-- c i r c ui t o

c i r c ui t o 3 3 Φ Φ

c om o u s em a t er r a

c om o u s em a t er r a

B ) B ) C ur t o


c i r c ui t o1 1 Φ Φ

a t er r a

a t er r a N

e u t r o

N e u t r o2 2 ≡ ≡

T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡ T

er r a

T

er r a1 1

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e u t r o

N e u t r o2 2 ≡ ≡

T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡ T er r a

T er r a

1 1

S H af f n er




P

r o t e

P



t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

4 4


a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u


3 . 3 .




c i a d em o d o ar


ê n c i a d em o d o ar


c on d i


f al t a em an

õ e s d a


:

l i s e

: 3 3 Φ Φ ,1 ,1 Φ Φ ,2 ,2 Φ Φ , c o


e

, c o


eZ f Z f

C ) C ) C ur t o



a t er r a c om

i m p e d â n c i a

a t er r a c om


D ) D ) C ur t o



f r an c oi s ol a d o d a t er r a

f r an c oi s ol a d o d a t er r a

N e

u t r o

N e

u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e

u t r o

N e

u t r o2 2 ≡ ≡ T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡

T er r a

T er r a

1 1

f

Z 3

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e u t r o

N e u t r o2 2 ≡ ≡

T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡ T e

r r a

T e

r r a1 1


3/9

S H af f n er




P

r o t e

P


ã o d e S i s t em a sE l é é t r i c o s ( P

S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

5 5


a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u


3 . 3 .




c i a d em o d o ar


ê n c i a d em o d o ar e pr e s en t ar a s

c on d i


f al t a em an

õ e s d a


:

l i s e

: 3 3 Φ Φ ,1 ,1 Φ Φ ,2 ,2 Φ Φ , c o


e

, c o


eZ f Z f

E ) E ) C ur t o



i s ol a d o d a

t er r a c omi m p e d â

n c i a

i s ol a d o d a

t er r a c omi m p e d â

n c i a

F ) F )

C ur t o



f r an c o

f r an c o à à t er r a

t er r a

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e u t r o

N e u t r o2 2 ≡ ≡

T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡ T

er r a

T

er r a1 1

f

Z

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T er r a

T er r a

0 0

N e u t r o

N e u t r o2 2 ≡ ≡

T er r a

T er r a

2 2

N e u t r o

N e u t r o1 1 ≡ ≡ T

er r a

T

er r a1 1

S H af f n er




P

r o t e

P



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

6 6


a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u


3 . 3 .




c i a d em o d o ar


ê n c i a d em o d o ar e pr e s en t ar a s

c on d i


f al t a em an

õ e s d a


:

l i s e

: 3 3 Φ Φ ,1 ,1 Φ Φ ,2 ,2 Φ Φ , c o


e

, c o


eZ f Z f

G ) G ) C ur t o



à à t er r a c om


t er r a c om


4 .4 .

C al c ul ar a s c or r en t e s d e s e q

C al c ul ar a s c o

r r en t e s d e s e q ü ü ê n c i a a t r av

ê n c i a a t r av é é s d

a s ex pr e s s õ e s

s d

a s ex pr e s s õ e s

i n d i c a d a s p ar a c a d a t i p o d e c

ur t o

i n d i c a d a s p ar a c a d a t i p o d e c

ur t o-- c i r c ui t o ( c i r c ui t o s A a G d o

c i r c ui t o ( c i r c ui t o s A a G d o

P a s s o 3 ) .

P a s s o 3 ) .

5 . 5 .

C al c ul ar a s t e

n s õ e s d e s e q

C al c ul ar a s t e

n s õ e s d e s e q ü ü ê

n c i an o p on t o d

o d ef ei t o.

ê

n c i an o p on t o d

o d ef ei t o.

N e u t r o

N e u t r o 0 0

T

er r a

T

er r a 0 0

N e u t r o


T er r a2 2

N e u t r o


T er r a

1 1

f

Z 3

(

)

f

a l t a

-

pr é

t e n s ã o

3

1

1

1

1

1

2

2

2

0

0

0

=

−

=

−

=

+

−

=

a

a

n

E

I

j X

E

V

I

j X

V

I

Z

j X

V


4/9

S H af f n er

S H a

f f n er -- s l h af f n er . ph pn e t . u s


s l h af f

n er @i e e e. or g

P

r o t e

P



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

7 7


a s c or r en t e s

d e c ur t o- ci r

c ui t o em u


6 . 6 .

A s c or r en t e s e t en s õ e s d ef a s e s ã o d e t er mi n

a d a s u t i l i z an d o

a

A s c or r en t e s e t en s õ e s d ef a s e s ã o d e t er mi n

a d a s u t i l i z an d o

a

m a t r i z d e t r an

s f or m a

m a t r i z d e t r an

s f or m a ç ç ã o. ã o.

7 .7 .

A s t en s õ e s d e

l i nh a s ã o o b t i d

a s p el a s d i f er en

A s t en s õ e s d e

l i nh a s ã o o b t i d

a s p el a s d i f er en

ç ç a s en t r e a s

a s en t r e a s

r e s p e c t i v a s t e

n s õ e s d ef a s e.

r e s p e c t i v a s t e

n s õ e s d ef a s e.

8 . 8 .

P ar a d e t er mi n

ar a s d em ai s t e

n s õ e s e c or r en t e s

P ar a d e t er mi n

ar a s d em ai s t e

n s õ e s e c or r en t e s é é n e c e s s

n e c e s s á á r i or i o

r e s ol v er o s c i r c ui t o s e q ui v al en t e s p ar a c a d a s e q

r e s ol v er o s c i r c ui t o s e q ui v al en t e s p ar a c a d a s e q ü ü ê n c i a.

ê n c i a.

(

)

0 1 2

3

3

V

T

V a b c

×

=

(

)

0 1 2

3

3

I

T

I a b c

×

=

S H af f n er

S H a



s l h af f

n er @i e e e. or g

P

r o t e

P



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

8 8

E x er cí ci o

E x em pl o7 .1

0 .2 ( p

E x em pl o7 .1

0 .2 ( p á á gi n a1

6 3 )

gi n a1

6 3 )


5/9

S H a

f f n er

S H a


s l h af f n er . ph pn e t . u s -- s l h af f

n er @i e e e. or g


P

r o t e

P



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

9 9

E x er cí ci o–

r e d e d e s e

q ü ê n ci a p

o si t i v a

S H a

f f n er

S H a


s l h af f n er . ph pn e t . u s -- s l h af f

n er @i e e e. or g


P

r o t e

P



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 0 1 0

E x er cí ci o–

r e d e d e s e

q ü ê n ci an

e g a t i v a


6/9

S H a

f f n er

S H a




P

r o t e

P r o t e ç ç ã o d e S i s t em a sE l


S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 1 1 1

E x er cí ci o–

r e d e d e s e

q ü ê n ci az

er o

S H a

f f n er

S H a




P

r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 2 1 2

E x er cí ci o–

s ol u ç ã o


7/9

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 3 1 3

E x er cí ci o–

S i m ul a ç ã o

P ow er W

or l d

D i a

gr am a uni f i l a

r – a t en ç ã o p

ar a o s â n g ul o

s d ef a s e

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 4 1 4

E x er cí ci o–

S i m ul a ç ã o

P ow er W

or l d

C á

l c ul o d o c u

r t o- ci r c ui t o

- B ar r a s


8/9

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 5 1 5

E x er cí ci o–

S i m ul a ç ã o

P ow er W

or l d

C á

l c ul o d o c u


- L i nh a s

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 6 1 6

E x er cí ci o–

S i m ul a ç ã o

P ow er W

or l d

C á

l c ul o d o c u


- G er a d or e s


9/9

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 7 1 7

E x er cí ci o–

S i m ul a ç ã o

P ow er W

or l d

I n cl u s ã o d ei m

p e d â n ci a d

ef al t a

S H a

f f n er

S H a




P r o t e



S E )

t r i c o s ( P

S E )

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

2 3 / 0 4 / 2 0 0 8

1 8 1 8

E x er cí ci o

E x er c

E x er c í í c i o7 .1

8 .2 ( p

c i o7 .1

8 .2 ( p á á gi n a2

0 5 )

gi n a2

0 5 )

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