proyecto vii

Diseño de CalderaTipo

“Kewanee”

Univerdidad Austral de ChileFacultad de Ciencias de la Ingeniería

Programa de Formación de Pregrado

Intercambio de Energía con Fluidos CompresiblesMPTL 104

Integrantes Felipe HarrisJohan MuñozJuan VargasGabriel Zumelzu

Profesores encargados Sr. Rogelio MorenoSr. Marcelo ParedesSr. Juan Rebolledo

Valdivia, Chile13 de julio de 2012

http://www.uach.cl/

http://ingenieria.uach.cl/

Índice General

Índice General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

1. Problema de Diseño y Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1. Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2. Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3. Planteamiento de objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Consideraciones de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1. Tratamiento del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. Cálculos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.1. Consumo de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2. Diseño Red de alimentación de agua para caldera1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4. Memoría de Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.1. Cálculo y diseño de caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.2. Separador de partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3. Chimenea industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.4. Tiro artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.5. Red de vapor principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.6. Red de Condensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.7. Alimentación a consumos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.8. Cálculo de Dilatación y Soportes en las cañerías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.9. Cálculo de calefacción para un recinto hospitalario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.10. Diseño de un intercambiador de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6. Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Apéndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A. Procedimientos de cálculos en Red Principal de Vapor . . . . . . . . . . . . . . 75A.1. Procedimiento de Cálculo de pérdidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75A.2. Procedimiento de Cálculo de convección en cañerías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75A.3. Procedimiento de elección del Espesor Óptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77A.4. Cálculo de temperatura en el tanque de condensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

1Los coeficientes de pérdidas por singularidades se obtuvieron de los productos de la empresa Spirax Sarco

i

§ ÍNDICE GENERAL ii

B. Tablas de Selección de Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

C. Caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84C.1. Construcción diagrama de Ostwald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84C.2. Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85C.3. Cálculo de volumen de humos y superficie de calefacción . . . . . . . . . . . . . . . . . 88C.4. Cálculo de superficie de la parrilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89C.5. Emisividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89C.6. Análisis del hogar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93C.7. Aislación de la caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94C.8. Sistema de control de la caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96C.9. Sistema de alimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

D. Ciclión y Chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104D.1. Balance de estequiometria y variación de densidad de los humos . . . . . . . . . . . . 104D.2. Diseño del ciclón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111D.3. Pérdida de presión sobre los humos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115D.4. Cálculos de Selección de aislante para chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118D.5. Ventilador de tiro artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

E. Procedimiento de cálculo para calefacción de un recinto hospitalario . . . . . 123

Diseño de Caldera Universidad Austral de Chile

Introducción

A mediados del siglo XVIII sucedió un acontecimiento histórico que transformó socioeconómica,tecnológica y culturalmente a la humanidad. La revolución industrial reemplazó la economía basadaen trabajo manual a una dominada por la industria y manufactura. Entre la segunda mitad del sigloXVIII y principios del siglo XIX, se mecanizaron las industrias textiles y el proceso de obtención delhierro. Además, el comercio se vio favorecido por la creación de rutas de transporte que hacían máseficiente la entrega e intercambio de todo tipo de enseres. Para alcanzar una alta eficiencia en losprocesos industriales, se utilizó la máquina considerada como la mayor invención del hombre dentrode la revolución industrial, ésta es la máquina de vapor.

Los principios físicos que gobiernan la máquina de vapor nacen mucho tiempo antes. A finales delsiglo XVI, el ingeniero mecánico e inventor inglés, Thomas Savery desarrolló una máquina, que parasu entonces, se constituyó en un gran avance en la industria de la minería. Esta máquina surgió trasla necesidad de bombear agua desde grandes profundidades, donde se necesitaba una potencia mayorpara llevar a cabo este trabajo. Mediante una tubería con una válvula anti retorno, el depósito estabaconectado al agua del interior de la mina, por lo que al desarrollar un vacío, subía el agua llenándolo.Para vaciar el depósito se volvía a abrir la válvula que lo conectaba con la caldera, y el vapor a presiónhacía salir el agua por la misma válvula anti retorno por la que había salido el aire al principio.

Posteriormente, a principios del siglo XVII, el físico Thomas Newcomen, realizó ciertas mejoras enla máquina de Savery, denominándola Máquina Newcomen. La diferencia estaba en que mientras en lamáquina de Savery era el propio vacío del depósito el que absorbía el agua de la mina, en la máquinade Newcomen el vacío creado en un cilindro tiraba de una viga hacia abajo. Esta viga estaba situadaen forma de balancín, de modo que al llenarse el vacío del cilindro con vapor, la viga volvía a subir.Este movimiento de vaivén accionaba una bomba alternativa que extraía el agua de la mina.

Si bien es cierto, tanto la máquina de Savery como la de Newcomen, proporcionaban una soluciónal problema, poseían una pésima eficiencia. Esto se debía a que el principio en el cual se basaban eracalentar y enfriar sucesivamente un depósito. Fue hasta 1774 que el ingeniero y matemático James Wattcrea la denominada máquina de vapor. Watt se dió cuenta que la máquina de Newcomen gastaba un75 % de la energía en calentar el pistón y el cilindro. La solución ideada por Watt, consistió en generaruna cámara de condensado la cual incrementaba significativamente la eficiencia. De esta manera, lamáquina de vapor se constituyó en unos de los mayores avances tecnológicos de la historia.

Actualmente, los principios que gobiernan a todas las máquinas de vapor permanecen intactos yson usados en todas las grandes industrias, tanto para procesos industriales como para la producciónde energía eléctrica. Sin embargo, surgieron científicos que propusieron modelos basados en la máquinade vapor de Watt, que aseguraban una mayor eficiencia en el uso de la energía.

Dentro de la amplia gama de aplicaciones en que se utilizan las máquinas de vapor, se encuentran lacalefacción de todo tipo de recintos, generación de energía eléctrica para uso industrial y domiciliario,esterilización de utensilios en hospitales, generación de agua caliente, alimentación de máquinas, etc.La particular habilidad del vapor para almacenar y transportar energía a grandes distancia y el altogrado de esterilidad que posee, lo hace la opción más económica de las industrias que demandan unuso de energía elevado en sus funciones.

1

1Problema de Diseño y Objetivos

Resumen

En este capítulo se estableció el problema que se quiere dar solución, don-de se analizaron las necesidades que poseían los involucrados, recolectan-do sus requerimientos y transformarlos en especificaciones de ingeniería.Además, se establecieron objetivos que permitan un óptimo resultado.

1.1. Problema

Cierto hospital dentro de la ciudad de Valdivia, presenta la necesidad de poseer un suministro de va-por para satisfacer la demanda de sus consumos principales. Estos consumos juegan un rol fundamentalen el servicio que el establecimiento entrega a la comunidad.

Una de las demandas del hospital es la sala de esterilización, donde se utiliza el vapor para desinfec-tar los utensilios y las herramientas usadas en los distintos procesos del establecimiento, convirtiéndoseen la mejor alternativa para realizar esta tarea. Una segunda demanda es añadida, siendo necesariodisponer de agua a una temperatura agradable para el ser humano, la cual es usada en el área deduchas y lavado de utensilios.

La calefacción dentro del hospital es otro aspecto importante en la entrega de un buen servicio,presentándose la necesidad de calefaccionar un área específica del recinto a una temperatura confor-table. Además, se debe poseer un suministro de vapor para ser usado en procesos de limpieza, el cualdeber poseer una temperatura y presión optimas para eliminar múltiples organismos bacteriológicos.

1.2. Definición del problema

Un hospital dentro de la ciudad de Valdivia requiere contar con un suministro de vapor suficientepara satisfacer su demanda.

1.3. Planteamiento de objetivos

1.3.1. Objetivo general

Diseñar un generador de vapor capaz de satisfacer la demanda de los consumidores, cumpliendocon los estándares de seguridad.

2

§ CAPÍTULO 1. PROBLEMA DE DISEÑO Y OBJETIVOS 3

1.3.2. Objetivos específicos

Identificar los requerimientos que constituyan la base del diseño.

Analizar el comportamientos de las redes bajo aspectos de los termos fluidos y de la mecánicade materiales, para su correcto dimensionamiento y selección.

Aplicar la teoría de la termodinámica y mecánica de materiales para el diseño del generador devapor, seleccionando materiales que aseguren su perfecto funcionamiento.

Modelar el sistema de generación de vapor mediante software, corroborando su diseño y generandodocumentación para manufactura.

Desarrollar las especificaciones técnicas para la instalación y puesta en marcha del sistema engeneral

1.3.3. Requerimientos y especificaciones

Alimentar caldera con agua potable de la ciudad de Valdivia.

• Tratamiento agua específico.

Proporcionar servicio óptimo de agua a temperatura confort.

• Agua a 42° C. (m3)

Combustible a utilizar deber ser carbón.

• Carbón extraído de la mina de Catamutum .

Contar con un suministro para esterilización.

• Vapor a 125°C.

Proporcionar calefacción a un área específica del hospital.

• Mantener una temperatura de 20°C en el área indicada.

Proporcionar alimentación para servicio de limpieza.

• Vapor a 6 kg/cm2.

Fácil aseo de la caldera.

• Números de pasos para realizar aseo.

Alimentación de combustible segura para el operario.

• Numero de pasos para realizar la tarea• Distancia entre puerta de hogar y operario

Mínimo impacto ambiental.

• Control de los gases de combustión.

Fácil lectura en los datos de interés del proceso.

• Área visible de los Medidores del nivel de agua.• Área visible de los Medidores de presión.• Área visible de los Medidores de temperatura.


§ CAPÍTULO 1. PROBLEMA DE DISEÑO Y OBJETIVOS 4

• Área visible de los Medidores de sólidos disueltos.• Área visible de los Medidores de flujo de masa.

La caldera del hospital base de Valdivia, es alimentada con agua proveniente de la red pública de lamisma ciudad, esta es tratada químicamente antes de hacer ingreso al generador de vapor, eliminandodistintos tipos de sales que corroen el sistema.

La lectura de los datos como temperatura, presiones, nivel de agua, etc., están disponibles para eloperador constantemente, siendo visibles a distancias considerables. Como la seguridad del operarioes importante en todo diseño, el sistema generador de vapor del hospital regional de Valdivia, esalimentado de combustible mediante un sistema controlado y seguro. Posee un monorriel encargado detransportar el carbón a la puerta del hogar, ingresando el combustible mediante un sistema de cintastransportadoras, cuya velocidad es regulada según la necesidad de combustible.

A raíz de este análisis de la competencia, el equipo de diseño estima conveniente absorber los as-pectos positivos del sistema de generación de vapor estudiado, ya que incorpora aspectos avanzados enseguridad del operario y del sistema, satisfaciendo la necesidad energética del hospital de forma conti-nua. El equipo de diseño, con el propósito de proporcionar una solución que contribuya al cuidado delmedio ambiente, integrará un dispositivo que regule la emisión de gases de combustión a la atmósfera.


2Consideraciones de Diseño

Resumen

En este capítulo se establecieron límites de trabajo, donde se enmaró elproyecto mediante consideraciones que acoten el problema a solucionar.

2.1. Tratamiento del agua

En las calderas es muy importante la detección de fallas, porque eso permite evitar y preveniraccidentes por causa de éstas. Según estudios, el 28 % de las fallas producidas en la caldera se debe auna falta de buen mantenimiento y un 26 % al inadecuado tratamiento del agua. ACERCAR (2007).

Una caldera al estar expuesta a una alta temperatura, corre el riesgo de sufrir diversos problemasdebido a reacciones químicas que, a estas temperaturas, aceleran ciertos proceso tales como: corrosión,incrustaciones, arrastre, etc., afectando directamente la vida útil, eficiencia y seguridad en la operaciónde una caldera, efectos principalmente de la dureza del agua de alimentación y el PH de ésta.

2.1.1. Fuente de agua, dureza y PH

Durante la etapa de condensación del ciclo del agua, parte de esta precipita sobre la superficie yescurrirá por el terreno hasta la formación de ríos y lagos, proceso en el cual el agua obtiene diver-sas sales minerales que se mantendrán hasta que nuevamente evapore siguiendo el ciclo (EXPLORACONICYT, 2011)

Actualmente en la ciudad de Valdivia la obtención del agua potable para la red pública se consiguede dos plantas de tratamientos:

Planta de tratamiento Llancahue, captación: estero Llancahue.

Planta de tratamiento Cuesta de Soto, captación: rivera sur del rio Calle Calle.

Donde se realiza un proceso de potabilización para posibilitar el consumo, proceso en el cual no seeliminan completamente las sales minerales presentes en el agua.

En la tabla (2.1.1) se puede observar la concentración de las principales sales minerales y metalesdañinos para el proceso de funcionamiento de la caldera. Muñoz (2005).

TABLA 2.1.1 – Concentración de minerales.

Muestra (mg/L) Flúor Calcio Hierro Manganeso MagnesioAgua potable 1,07 5,57 0,09 <0,02 0,83

5

§ CAPÍTULO 2. CONSIDERACIONES DE DISEÑO 6

Junto con esto, y luego del tratamiento de potabilización del agua en las plantas de tratamientos,el PH de esta debe variar entre un valor de 6,5 y 8,5.

2.1.2. Problemas más frecuentes asociados al uso del agua sin tratamiento

Incrustaciones:

Generado por la acción de sales minerales disueltas en el agua, las cuales al interactuar con eldióxido de carbono y el oxigeno presente en el agua, precipitan dentro de la caldera adhiriéndose a lassuperficies de transferencia de calor, actuando como aislante térmico lo que origina recalentamientodel metal, provocando su posterior rotura.

Principalmente, el agua al poseer cantidades de magnesio y calcio, estos al interactuar generancompuestos no solubles, formando incrustaciones en tuberías y paredes de la caldera.

Compuestos insolubles se dan de la siguiente manera:

Carbonato de calcio: CaCO3

Carbonato de magnesio: MgCO3

Principalmente, la forma de evitar estas incrustaciones es agregando químicos, como el fostafo, quereaccionan con el magnesio y el calcio provocando la precipitación de éstos y, además, que no poseanuna adherencia al metal, haciéndolos más fácil de remover. Otra forma de evitar este problema es conel ablandamiento del agua, por medio del intercambio de calcio y magnesio por iones de sodio; tambiénse puede hacer un tratamiento de osmosis inversa removiendo toda sal mineral presente en el agua.

Al igual que la presencia de magnesio y calcio, el agua al contener niveles de fierro y manganesogeneran precipitados de hidróxido de estos metales, provocando incrustaciones dentro de cañerías ycaldera. Para el uso en calderas se recomienda que los valores de concentración sean menor a 0.3 mg/Ly la de manganeso menor a 0.05 mg/L. Al ver la tabla (2.1.1), la concentración de estos metales seencuentra dentro de estos parámetros por lo que el uso de un sistema de tratamiento para estos metalesno es necesario.

Corrosión

Genera grandes daños y problemas de desgaste en una caldera. Uno de los causantes del desgaste porcorrosión es la presencia de oxigeno disuelto en el agua, sin embargo, la mayor causa de corrosión es porla presencia de dióxido de carbono (CO2), gas que dentro de la caldera se genera abundantemente, y queal interactuar con iones de hidrógeno presentes en aguas poco alcalinas (PH<7), causa la oxidación delmetal. El tratamiento recomendado para la prevención de la corrosión es tratar el agua de alimentación,extrayendo el oxigeno disuelto en el agua junto con el CO2 y elevar el valor del PH a un rango entre10,5 a 11,8 (BS 2486). Rocha (2009)


3Cálculos Preliminares

Resumen

El contenido que abarca este capítulo se basa en cálculos que se pudieronrealizar sin tener la necesidad de diseñar, previamente, la caldera y suscomponentes.

3.1. Consumo de combustible

Se debe construir una caldera a carbón con una capacidad de 3000 kgv/hr y una presión de trabajode 9 bares, para ello el consumo de combustible de la caldera se calcula mediante la siguiente expresión:

Cc = Q

ηPCIbs(3.1.1)

donde:

Cc : Consumo de combustible (kg/hr)Q : Calor (kcal/hr)η : Eficiencia de la cadera

PCIbs : Poder calorífico inferior (kcal/kg)

En este caso se supone una eficiencia de 0.75 para la caldera a carbón y un poder calorífico apro-ximado de 6500 (kcal/kg) siendo este último un valor que se debe corroborar mediante un laboratorioque se llevará acabo próximamente.

Calor (Q) = m · ∆h (3.1.2)

Donde:

m : Flujo másico∆h : Diferencia de entalpía

Q = m · (hs − he)hs = hf + x · hfg

La presión de la caldera es a 10 bar (absoluta), por lo tanto, según las tablas termodinámicas:

7

§ CAPÍTULO 3. CÁLCULOS PRELIMINARES 8

hf = 182, 2(

kcal

kg

)hfg = 481, 4

(kcal

kg

)reemplazando

hs = 182, 2 + 0, 95 · 481, 4

hs = 640(

kcal

kg

)Para agua de alimentación a 60°C,por tabla termodinámicas:A.4

he = 60kCal

kg

reemplazando

Q = 3150 · (640 − 60)

Q = 1827000(

kcal

hr

)Entonces el consumo de combustible será:

Cc = 18270000, 75 · 6500

= 374, 8(

kg

hr

)

3.2. Diseño Red de alimentación de agua para caldera1

El sistema de alimentación de agua debe ser diseñado para funcionar de forma óptima, asegurando alusuario una continua alimentación al generador de vapor. En las calderas pirotubulares existe un nivelde agua mínimo, bajo este nivel quedan expuestas las superficies de transferencia de calor provocandola falla del sistema. Por lo tanto, cualquier sistema generador de vapor depende directamente delcorrecto funcionamiento de los alimentadores de agua.

El sistema de aguas será diseñado para consumir un total de 800 litros/hr constantemente, repo-niendo el caudal perdido a causa de los diferentes consumos. El tratamiento químico del agua operaráconstantemente para suplir el valor del caudal en reposición.

El sistema de alimentación de agua funciona con dos bombas centrifugas de alta presión, unaprincipal y una auxiliar en caso de falla o mantención. Ante un repentino corte del suministro eléctrico,se dispondrá de un sistema electrógeno para suplir la demanda energética y de este modo mantener elsistema de alimentación en funcionamiento constantemente.

3.2.1. Componentes sistema alimentador de agua

El sistema alimentador de agua está dividido en dos partes, estas son:

Línea 1: Esta red comprende desde la toma de agua de la red pública, pasando primeramentepor el tratamiento químico hasta llegar al tanque de condensado.

1Los coeficientes de pérdidas por singularidades se obtuvieron de los productos de la empresa Spirax Sarco



Línea 2: Esta red comprende desde la salida del tanque de condensado hasta la entrada dealimentación de la caldera.

Los distintos diámetros de tuberías utilizadas en el siguiente cálculo, fueron obtenidos en base alas recomendaciones de la figura 7-15 a del texto “Bombas, Selección y aplicación” de Tyler G. Hicks.El autor presenta en su libro distintas recomendaciones basadas en la experiencia y pruebas realizadasen laboratorios.

3.2.2. Cálculo y selección de bomba

Linea 1

La línea contiene dos codos 90° de 1” y dos válvulas tipo gate.

Datos:

K: Codo 90° de 1” 0,37K: Válvula tipo Gate de 1” 0,18K total 1,1Cañería Sch 40 de 1”Diámetro interno 26,64 mmRugosidad Relativa 0,002Caudal 800 Lts/HrLargo línea 7 mtsTemperatura del agua 20°CViscosidad del agua 0,001003 Pa · seg

Con el diámetro interior de la cañería es posible determinar la sección transversal de la misma, estaes:

A = πd2

4= π0, 026642

4= 0, 000557m2

La velocidad media dentro de la cañería de la línea 1, se puede calcular en función del caudal y elárea transversal, esto es:

Q = vA ⇒ v = Q

A= 0, 8

0, 000557 · 3600= 0, 3988 (m/s)

Con los valores conocidos de velocidad, viscosidad, densidad y diámetro, es posible calcular elnúmero de Reynolds, el cual entregará información sobre el tipo de flujo dentro de la cañería. El valordel número de Reynolds obtenido, demuestra que el flujo dentro de la cañería es de carácter turbulento.Posteriormente, se utilizará el valor de Reynolds para obtener el coeficiente de fricción en el diagramade Moody, el cual será ocupado para calcular las pérdidas regulares de la línea 1.

N°Reynolds = ρvD

µ= 1000 · 0, 398 · 0, 02664

0, 001003= 10571 ⇒ Flujo Turbulento

Con el valor de rugosidad relativa y el número de Reynolds obtenido, es posible entrar en el diagramade Moody y obtener el factor de fricción para la línea 1. Se tiene una rugosidad relativa de 0,002 y unN° Reynold de 10571, el diagrama de Moody indica un factor de fricción de 0.028.

El valor de carga de la bomba se obtiene a través de la siguiente expresión:

Hm = Hg + Pc + 10, 2(Pi − Pa)G.S.

(3.2.1)

donde:



Hm: es la altura manométrica buscada, medida en metros.Hg: es la altura geométrica. Considera el desnivel entre el punto mínimo de aspiración y el

punto más alto de impulsión. Se expresa en metros.Pc: Considera las pérdidas singulares y pérdidas regulares del sistema. Se expresa en metros.Pi: Presión de impulsión. Expresada en kgf/m2.Pa: Presión de absorción. Expresada en kgf/m2.

G.S: Gravedad especifica. En el agua esta tiene un valor de 1.

Nótese que en la ecuación (3.2.1). Solo intervienen diferencias de presiones, altura y las diferentespérdidas de carga de la línea. La diferencia de energía cinética de un punto a otro es despreciable.

Las pérdidas consideradas en la ecuación (3.2.2) corresponden a la sumatoria de las pérdidas sin-gulares y regulares. Las pérdidas regulares corresponden a la caída de presión producto del largo dela tubería. Por otro lado, las pérdidas singulares corresponden a las caídas de presión producto de loselementos que componen la línea 1, sean estos, codos, tee, válvulas, cambios de sección, etc.

Pc = PR + PS (3.2.2)

Las pérdidas regulares son calculadas mediante la siguiente expresión. Aquí se considera el factorde fricción identificado del diagrama de Moody.

PR

= fLV 2

D2g= 0, 028 8 · 0, 3982

0, 02664 · 2 · 9, 8= 0, 068 (m.c.a.)

Las pérdidas singulares son calculadas mediante la siguiente expresión. El factor K de la ecuacióncorresponde a la sumatoria de los coeficientes de pérdidas localizados en cada codo, tee, válvula ocomponente de la línea 1.

PS = KV 2

2g= 1, 10, 3982

2 · 9, 8= 0, 0088 (m)

Una vez calculadas las pérdidas, es posible identificar la altura manométrica buscada para la línea1. Es necesario comentar que las presiones en el tratamiento de aguas como en el tanque de condensadoson las mismas, debido a que cada tanque está abierto a la atmósfera, por lo tanto, las presiones dentrode cada uno equivalen a la presión atmosférica.

Con las consideraciones planteadas, es posible calcular la carga necesaria para llevar un caudal de800 Lts/h de un estanque a otro. Esta es:

Hm = Hg + Pc + 10, 2(��Pi +��Pa)G.S.

= 3 + 0, 068 + 0, 0088 = 3, 07 (m.c.a.)

El valor de carga de la línea 1 es de 3,07 m.c.a. Este valor es muy pequeño para utilizar una bombacentrifuga para aportar el valor de carga calculado. Sin embargo, como se señaló anteriormente, elagua será extraída de la red pública de la ciudad de Valdivia, la presión de entrega en la red valdivianaequivale a una carga de 14 metros manométricos, valor suficiente para llevar el caudal deseado de lalínea 1 desde el tanque de tratamiento a el tanque de condensado. Por lo tanto, el equipo de diseñoestima que no es conveniente utilizar un sistema de bombeo para realizar esta función.

Linea 2

La línea 2 contiene siete codos E90 1¼”, dos tee 1¼”, cuatro válvulas tipo gate.



Datos:

K codo E90 de 1¼” 0,37K Tee de 1¼” 1,38Válvula tipo Gate de 1¼” 0,18K total 7,19Cañería Sch 40 de 1¼”Diámetro interno 35,05 mmRugosidad Relativa 0,0015Caudal 3000 Lts/HrLargo línea 15 mtsTemperatura del agua 60°CViscosidad del agua 0,000404

El área de la sección interior de la cañería es la siguiente:

A = πd2

4= 3, 14 · 0, 035052

4= 0, 000964 (m2)

El valor de velocidad media dentro de la línea 2 está en función del caudal y del área calculada. Adiferencia de la línea 1, la línea 2 posee una cañería con un mayor diámetro, ya que el caudal que pasapor esta es mayor. Ingresando los datos es posible obtener el valor de la velocidad.

Q = vA ⇒ v = Q

A= 3

0, 000964 · 3600= 0, 864 (m/s)

Se calcula el número de Reynolds, tomando la viscosidad del agua a 70°C y la velocidad calculada.

N°Reynolds = ρvD

µ= 1000 · 0, 864 · 0, 03505

0, 000404= 74968

El valor del número de Reynolds para la línea 2 indica que el flujo dentro de la tubería es de carácterturbulento.

A continuación, se calculan las pérdidas singulares y regulares de la línea 2. La diferencia de alturaentre el punto de succión e impulsión de la bomba se estimo en 4 metros. Además, la bomba deberáaumentar la presión sobre los 9 bar para que el agua logre entrar al interior de la caldera, la cualoperará con una presión de 9 bar.

PR = fLV 2

D2G= 0, 025 15 · 0, 8642

0, 03505 · 2 · 9, 8= 0, 407 (m.c.a.)

PS

= KV 2

2g= 7, 190, 8642

2 · 9, 8= 0, 274 (m.c.a.)

Hm = Hg + Pc + 10, 2(Pi −��Pa)G.S.

= 4 + 0, 407 + 0, 274 + 10, 2(9 · 1, 02)1

= 98, 3 (m.c.a.)

La carga que deberá aportar la bomba para lograr impulsar el agua al interior de la caldera será de98.3 metros columna de agua. Sin embargo, a este valor se deberá asignarle un coeficiente de seguridadque aumentará el valor de la carga para prevenir pérdidas no consideradas y asegurar la perfectaalimentación del agua a la caldera.

El equipo de diseño estima que la bomba seleccionada deberá aportar un 20 % adicional de cargacon respecto a la necesidad calculada del sistema.

HB

= Hm · 1, 20 = 98, 3 · 1, 20 = 117, 96 (m.c.a.)

Por lo tanto, la bomba seleccionada deberá proporcionar una carga de 118 metros para prevenirfuturas pérdidas o pérdidas no consideradas en el cálculo.



3.2.2.1. Selección de la bomba

Las bombas son máquinas que absorben energía mecánica, la cual puede provenir de un motoreléctrico, térmico, etc. La energía mecánica es transformada a energía hidráulica y transferida a unfluido para transportarlo de un lugar a otro.

Existen dos tipos de bombas, estas son:

Bombas centrifugas. (Ejemplo en la figura (3.2.1)).

Bobas de desplazamiento positivo.

Estas bombas se utilizan en la industria diariamente, pero la selección de ellas depende directamentede la aplicación que se les asigne. Las aplicaciones de las bombas centrifugas están limitadas por lapresión que desarrollen, y constituyen la forma más adecuada de manejar una cantidad de liquidodeterminado (J., 1998, p. 71). Por otro lado, las bombas de desplazamiento positivo, se utilizan enaplicaciones que necesiten de una presión elevada y bajos caudales. Las presiones desarrolladas poreste tipo de bombas son tan elevadas que exponen la integridad de la misma, necesitando de un eficazsistema de control.

Fig. 3.2.1: Bomba centrifuga de alta presión multietapas-monoblock.Fuente: EDARVICO Catalogo de productos.

A raíz de esta descripción, el equipo de diseño utilizará bombas del tipo centrifugas, ya que lascondiciones de trabajo calzan en el perfil de aplicación de ellas.

Las bombas multietapas monoblock se caracterizan por una serie de beneficios para el usuario, lascuales superan las alternativas disponibles en el mercado.

Características:2

Eficiencias: Por su diseño multietapa, la MZG opera con mejores eficiencias hidráulicas quebombas centrífugas de una etapa, ahorrando energía y reduciendo los costos operativos.

Diseño compacto: Su diseño monoblock reduce espacio requerido para su instalación en com-paración con bombas acopladas.

Mantenimiento: Su configuración monoblock implica el montaje de conjunto rotativo sobre elmismo eje del motor, así garantizando concentricidades, ideales para una larga vida de los roda-mientos, minimizando roces y desgastes mecánicos. Adicionalmente, se eliminan los problemasde montaje y la necesidad de estar revisando la alineación entre bomba y motor.

2Información obtenida de catálogos del fabricante.



Materiales: En MZG , los elementos del cuerpo de bomba, rodetes y difusores son de fundicióngris como standard, bronce es opcional y el eje en acero 1045. Para alimentación de caldera, losrodetes son en bronce y el sello mecánico tipo 21 es de Ni-resist/Carbón y Viton.

Campo de Aplicación: Las bombas multietapas de la línea MZG son de múltiple aplicaciónpara el bombeo de líquidos en estaciones de abastecimientos de agua, alimentación de calderas,así como en los más diferentes ramos de la industria como bomba de elevación de presión. Lagama total de capacidades comprende caudales hasta 30 m3/h y alturas de elevación de hasta200 mts.

Como se estimó en el cálculo realizado, la carga que desarrollará la bomba deberá ser de 118 mts.En el anexo (B.0.4) se presenta el diagrama Carga/Caudal de la bomba seleccionada. Además, se añadedatos sobre el rango de eficiencia y la Carga neta de succión positiva (NPSH).

Para un caudal de 3000 Lts/Hr y una carga a desarrollar de 118 mts, se obtiene la eficiencia de labomba y el NPSH.

η = 0, 42 ≡ 42 %NPSH = 3 (m)

Cabe señalar, que en el rango de trabajo de la bomba desarrollará una eficiencia del 42 %, siendo laeficiencia máxima de la bomba 46 %. Además, el NPSH entrega la presión de succión mínima para elcorrecto funcionamiento de la bomba. El no disponer de este valor produciría un mal funcionamientode la bomba con un alto riesgo de cavitación. Este dato influye directamente con el diseño del tanquede condensado.

Otro aspecto interesante es el consumo eléctrico que producirá la bomba en funcionamiento. Estedato se puede obtener mediante la siguiente expresión:

W = γQH

η= 9810 · 3 · 98, 35

0, 42 · 3600= 1912, 5 (W )

Donde:

W : es la potencia en watts consumida por la boba.Q: es el caudal que pasa por la bomba.H: es la altura manométrica calculada.η: es el rendimiento de la bomba.

En el diseño de la red de alimentación de agua para la caldera, contempla dos bombas con similarescaracterísticas, con el objetivo de proporcionar al sistema la continuidad en caso de presentar algún tipode falla una de las bombas, o en la realización de algún tipo de mantención. Además, en condicionesnormales estarán conectadas a la red eléctrica del hospital y a un equipo electrógeno auxiliar, el cualsolamente actuará en caso de un repentino corte eléctrico del suministro público.

3.2.3. Cálculos de Cavitación

Lugar: Valdivia

Altura sobre el nivel del mar : 19 mts

Según la grafica de la figura (3.2.2), a un altura de 19 metros sobre el nivel del mar se tiene unapresión atmosférica de 10.33 m.c.a.

Para una temperatura del agua sobre los 70 °C, la grafica presentada en la figura (3.2.3), entregala presión del vapor en metros columna de agua (mca), obteniéndose un valor de 3 mca.

La relación a utilizar para obtener el NPSH disponible, se expresa en la Ec (3.2.3).

NPSH_d = PAtm + PSucción − PFricción − PV apor (3.2.3)

Donde:



Fig. 3.2.2: Presión atmosférica según altura sobre el nivel del mar.

Fig. 3.2.3: Presión de vapor según temperatura del agua.

PAtm : Es la presión atmosférica obtenida directamente del grafico presentado en la figura (3.2.2), la cual se encuentra en función de la altura respecto al nivel del mar del sistema.

Psucción : es la presión en la entrada de la bomba, siendo positiva cuando la succión se encuentrasobre la bomba y negativa en el caso contrario.

PFricción : Corresponde a las pérdidasdel tramo de succión. (0.3 mca)

PV apor : Presión de vaporización del agua según su temperatura. Ver figura (3.2.3)

Si la presión de succión es:

PSucción = 3 · 977,61000

= 2,93(mca)

El NPSH disponible, utilizando la Ec (3.2.3) es:

NPSH_d = 10,33 + 2,933 − 0,3 − 3 = 9,96(mca)

Si el NPSH requerido, dato entregado por el fabricante, es 3 mca, se cumple la siguiente condición:

NPSH_d > NPSH_r (3.2.4)



Lo que indicaría que la bomba de alimentación de agua hacia la caldera, no presentará problemas decavitación.

Advertencia: El diseño de la red de alimentación de agua, será diseñado para mantener la cons-tante generación de vapor, ante fallas y repentinos cortes eléctricos. No obstante, no será diseñadopara mantener la continuidad del servicio en caso de una interrupción del suministro de agua potable,recomendando se esta manera, disponer de una reserva de agua cuya capacidad logre auxiliar el sistemagenerador de vapor un mínimo de 2 hrs.


4Memoría de Cálculo

4.1. Cálculo y diseño de caldera

4.1.1. Análisis de combustión

Ecuación general de combustión

(c

12)

· C +(

h2)

· H2 +(

n28

)· N2 +

(s

32)

· S +(

w18

)· H2O + (a · O2 + 3, 76a · N2)

= X · CO2 + Y · CO + Z · O2 +(

s32 · SO2

)+

(n28 · 3, 76a

)· N +

(w18 + h

2)

· H2O(4.1.1)

Lo importante es conocer:

∑πi

∫ Tg

θ

cpix dt = X ·CO2+Y ·CO+z·O2+( s

32· SO2

)+

( n

28· 3, 76a

)·N+

(w

18+ h

2

)·H2O (4.1.2)

TABLA 4.1.1 – Características del combustible usado.

Componente Carbón BituminosoC 0,614O 0,096H2 0,0474N2 0,0101S 0,0095H2O 0,105Ceniza 0,118Total 1

En la ecuación (4.1.2), los valores de CO2 y O2 se calculan mediante el diagrama de Ostwald(ver gráfico C.1.1), importante es destacar que no se considera la formación de CO ya que es unacombustión perfecta. (Para su confección ver Anexo C.1)

Por lo tanto, en la combustión se produce un 7 % de O2 y un 12,7 % de CO2.Luego reemplazando estos valores de CO2 y O2 se calculan los coeficientes de la ecuación de

combustión.

16

§ CAPÍTULO 4. MEMORÍA DE CÁLCULO 17

Fig. 4.1.1: Diagrama de Ostwald.

X = 0, 05116667Z = 0, 02836573Y = 0( n

28+ 3, 76

)= 0, 32539546

Finalmente, la ecuación de combustión queda:

∑πi

∫ Tg

θ

cpix dt = 0, 05116·CO2+0, 001406·O2+2, 968·10−4·SO2+0, 2283·N+0, 0295·H2O (4.1.3)

4.1.1.1. Oxigeno externo necesario

En un principio se tienen 0,096 de oxigeno entregados por el combustible, luego estos se unen conel H2O quedando:

0, 03792 − 0, 096 = 0, 2832 (kg/kg) de combustible

Entonces, la cantidad de oxigeno externo será:

1, 6373 − 0, 0095 + 0, 2832 = 1, 911 · kg Oxigenokg Combustible

Cantidad de aire necesario

Nitrógeno asociado con oxigeno:

0, 7680, 232

· 1, 911 = 6, 326



TABLA 4.1.2 – Análisis del proceso de combustión

Análisis Reacción Peso molecular Oxigeno ext.necesario

C:0,614 C + O2 → CO2 12 + 2 · 16 = 44 3212

· 0, 614 = 1, 6373

h:0,0474 H2 + 12 O2 → H2O 2 + 16 = 18 16

2· 0, 0474 = 0, 3792

o:0,096

n:0,0101

s:0,0095 S + O2 → SO2 32 + 2 · 16 = 64 3232 · 0, 0095 = 0, 0095

Suma de oxigeno

6, 326 + 1, 911 = 8, 23

Entonces, se requieren 8,23 kg de aire para la combustión perfecta teórica de 1 kg de combustiblebase seca.

Al considerar el exceso de aire (i) de un 50 %, la cantidad de aire total:Exceso de aire:

0, 5 · 8, 23 = 4, 12Aire teórico = 8, 23

Total aire:

4, 12 + 8, 23 = 12, 35 kg de aire

4.1.2. Cálculo de volumen mínimo del hogar

Para el cálculo del volumen mínimo que debe tener el hogar se utiliza la siguiente expresión Paredes(2000):

Vmín = FCS · Q

ηQv(4.1.4)

dónde:

FCS : Factor de sobrecarga.Q : Calor generado en la caldera.η : Eficiencia de la caldera

Qv = Carga calorífica de la cámara de combustión

Datos a utilizar:

FCS: 1, 3, valor designado por el equipo de diseño.

Q: 1821958, 43 kcalhr .



η: 0, 75, eficiencia aproximada en calderas a carbón Dubbel (1965).

Qv = 400700 kcal

hr · m3 , correspondiente a hogares que utilizan carbón en trozos (Dubbel, 1965, p.20).

Por lo tanto:

Vmín = 1, 3 · 1821958, 430, 75 · 400700

= 7, 89 (m3)

Las dimensiones del hogar serán de 1,3 m de ancho, 5 m de largo y 1,64 m de alto, con un volumende 12 m3, ver figura (4.1.2). En este caso las dimensiones se eligieron tratando de optimizar materiales.

Tomando el hogar como un volumen de control y aplicando la primera ley de la termodinámica:

ηc · PCIbs +∫ T1

θ

cp1 dt + r

∫ T2

θ

cp2 dt = R

Cc+

∑π

∫ Tg

θ

cpi dt (4.1.5)

dónde:

ηc : Rendimiento de la combustióncp1 : Calor específico del combustiblecp2 : Calor específico aire (comburente)T1 : Temperatura de entrada del combustibleT2 : Temperatura de entrada del airer : Relación aire-combustibleπ : Moles de cada constituyente de los gases,

producto de la combustiónPCIbs : Poder calorífico del combustible

R : Radiación del hogarCc : Consumo de combustible∑

π

∫ Tg

θ

cpi dt : Calor de los gases

Datos utilizados

ηc = 0, 94cp1 = cp2 = 0

PCIbs = 6500 (kcal/kg)

El calor por radiación (R) se debe determinar iterando mediante el método de Mullkin.∑π

∫ Tg

θcpidt: El calor sensible de los gases dependerá de las iteraciones y de la radiación obtenida.

4.1.3. Cálculo de radiación en el hogar

Una vez que se tienen las dimensiones del hogar se procede a calcular el calor que se genera porradiación y así poder estimar cuánto calor se transmite por los gases para aprovecharlos en los pasosde los tubos.

Para el cálculo de radiación se utilizará el método de Mullikin. Paredes (2000)



Fig. 4.1.2: Dimensiones del hogar.

4.1.3.1. Método de Mullikin

Considera que la radiación (R) será:

R = K · C0 · Sr · Ff ·

[(Te

100

)4

−(

Td

100

)4]

(4.1.6)

dónde:

K : Coeficiente que contempla factores de emisión de lasdiferentes superficies, receptores y factores de ángulo

C0 : 4, 9 kcal

hr · m2 · KCoeficiente de radiación de cuerpo negro

Sr : Superficie receptora efectiva de absorción unitarioy la temperatura absoluto Td en contacto con agua

Td : Temperatura absoluta de las paredes de la cámara de combustión (K)

Para el cálculo de Mullikin se considera:K = 1 y Te = Tg admitiendo que los dos errores cometidos se compensan con estas consideraciones

la ecuación queda.

Sr =∑

Sp · Fa · Fc · Fs



dónde:

Sp : Proyección sobre la cámara de combustión de la superficie en contacto con agua.Fa : Coeficiente de reducción que contempla la disposición de estos.Fc : Coeficiente de reducción que contempla la conductividad de la pared.Fs : Coeficiente de reducción que contempla la capa de hollín de los tubos.Ff : Es un factor que depende del porcentaje de la superficie de la cámara

de combustión que está en contacto con el agua y del tipo de combustible.Se determina gráficamente.

Datos utilizados:

Sp 31, 86 m2

Fa 0, 98Fc 1Fs 0, 95Ff 0, 9St 38, 74Sr 29, 66Cc 376 kg

hr

Td 498 K

Los factores Fa, Fc, Fs y Ff se obtuvieron de los gráficos del anexo (C.2).

R = 1 · 4, 9 · 27, 13 · 0, 9 ·

[(Tg

100

)4

−(

503100

)4]

Aquí Td, que es la temperatura de la superficie, se considera igual 180°C que corresponde a latemperatura de saturación del agua y se le suman 50°C por recomendación. Alvarado Cárcamo (1984).

Si se itera varias veces logrando igualar el término∑

π∫ Tg

θcpi dt de la ecuación (4.1.5) con el valor

de∑

πi

∫ Tg

θcpix dt de la ecuación (4.1.2), luego de esto se llega a una temperatura Tg de 758°C, con

este valor la radiación será deR = 1317034kcal

hr

Aquí se aplicó con el criterio en que la diferencias de las entalpías sea mínima. Por lo tanto, en elhogar se transmite por radiación un 72 % del calor total. Luego despejando de la ecuación (4.1.2) laenergía que llevan los gases

∑π

∫ Tg

θcpi dt es igual a 2588, 51 (kcal/kr). Esta energía que llevan debe

aprovecharse mediante un número determinado de tubos y pasos en la caldera.

4.1.4. Cálculo de pasos

Para determinar el flujo de los humos a través del paso se utiliza la siguiente formula. Paredes(2000)

Λg =∑

n◦moles · Cc · 22, 4 · (273 + Tmg)273 · 3600

(4.1.7)

dónde:

Λg : Caudal de los humos (m3/s)Cc : Consumo combustible (kg/hr)

Tmg : Temperatura media de los gases (◦C)



Con el caudal de humos se puede obtener la velocidad de los humos (w):

W = Λg

Área toralEn dónde el área total es igual al número de tubos necesarios en el paso por el área de un tubo en

particular.

Calor por radiación

Para calcular el calor por radiación (Qr) en los tubos se tiene:

Qr = (1 + E) · Cθ ·

[Ψq.tmg

(Tmg

100

)4

− Ψs.ts

(Ts

100

)4]

· SC (4.1.8)

dónde:

Ψg.tmg : Emisividad del gas a la temperatura Tmg

Tmg : Temperatura media de los gasesTs : Temperatura de la superficieSc : Superficie de calefacción

Calor por convección

Para el cálculo de calor por convección en los tubos (Qc) Paredes (2000):

Qc = 22, 8 · d−0,25 · β · w0,75 · (Tmg − Ts) · SC (4.1.9)

dónde:

d : diámetro interior tubow : velocidad del humoβ : coeficiente que depende de la temperatura

Tmg = Te + Ts

2

Cálculo de emisividad de los gases

La emisividad de los gases Ψg.tmg y Ψs.ts se determinan mediante la suma de la emisividad delH2O y del CO2.

Ψ = ΨH2O + ΨCO (4.1.10)

En dónde:

ΨH2O = K · Ψθ

Aquí, ambos valores K y Ψθ se determinan gráficamente en la sección (C.5), depende de la tempe-ratura deseada como también del valor Pi · L con L = K · D.

En dónde:



K : ConstanteD : Dimensión característica en este caso corresponde al diámetro de un cilindro.Pi : Presión parcial del componente i.

ΨCO2 : Se determina directamente del gráfico (C.5.2)

Para calcular las presiones parciales se tiene:

Pi = ni

nt· Pt (4.1.11)

En donde:ni

nt:es la fracción mol del componente.

Pt: Es la presión total.Entonces para el CO2 y H2O las presiones parciales se calculan Paredes (2000):

PCO2 =(c/12 + s/32) · CO2

c/12 + s/32 +(

w/18 + h/2)

· CO2· Pt

PCO2 = 0.118372826atm.

PH2O =

(w/18 + h/2

)· PCO2

c/12 + s/32PH2O = 0,0679305atm.

Ahora estas presiones parciales se combinan con la longitud característica (L) para luego ingresaral gráfico y determinar los valores de Ψ.

Como se trata de un cilindro y utilizando tubos de diámetro nominal 3”. Paredes (2000)

L = 0,85 · D

⇒ L = 0,85 · 0,08341L = 0.07

Con los datos anteriores se puede comenzar a calcular el número de pasos y tubos en la caldera.

4.1.4.1. Primer paso.

Para el cálculo del primer paso se itera hasta llegar a una diferencia de entalpías mínima, aquí secompara Qpi con el valor de

∑πi

∫ T g

0 cpixdt que proviene de la Ec. (4.1.2).Consideraciones previas:

Qt = Qr + Qc

Qt : Calor total del paso.

Qpi = 2547(kcal/kg) − Qt/Cc

Una de las restricciones es la velocidad ya que esta no puede sobrepasar la velocidad estimada que eneste caso corresponde a 15 m/s utilizando tiro forzado. Luego al lograr una diferencia mínima se verificaque Ts sea igual a Ts′ la que se observa en la tabla de valores de los gases a determinadas temperaturas.Finalmente realizadas las iteraciones se logra una temperatura de 280°C la cual le corresponde unaentalpía de 913 kcal/kg con un n° de 113 tubos de 3” diámetro nominal.



Procedimiento

Como en el hogar se tiene una temperatura de 757°C se supondrá una disminución de 17° al ingresaral primer paso (740°C).

Datos:

TABLA 4.1.3 – Tabla de datos.

Parámetros ValoresCc 376 (kg/hr)Tmg 510°C∑

(moles) 0.43T° entrada tubos 740°CEntalpía a 740°C 2547 (kcal/kg)Diámetro interno 0.07792mCaudal de humos 2, 87 (m3/s)Largo 4.5mN° tubos 113T° salida tubos 280°C

Para ver detalles del cálculo de la superficie de calefacción ver anexo (C.3)

Resumen de los datos obtenidos.

TABLA 4.1.4 – Resumen

Ts(◦C) Tmg(◦C) Ψg.tg B W(m/s)

Qr

(kcal/hr)Qc

(kcal/hr)Qt

(kcal/hr)Qt/Cc

(kcal/kg)Qpi

kcal/hrT ′

s◦C

280 0510 0.06704 0.093 5,3 120728,798490356,76 611085,5581633,9186 913,081395280

4.1.5. Cálculo de eficiencia.

Luego para calcular el calor total QT que corresponde a la suma del calor generado en el hogarmás el calor absorbido en el paso:

QT = Qh + Qp1

QT = 1317034 + 611085, 558

QT = 1928119, 56(

Kcal

Hr

)Para determinar la eficiencia se debe calcular el Qneto:

Qneto = ntc · Qtotal

ntc:Rendimiento de la transferencia de calor, se asumirá igual a 95 % asumiendo las pérdidasposiblesdentro de la caldera.

Qneto = 0.95 · QT

Qneto = 1831713, 58(

Kcal

Hr

)Diseño de Caldera Universidad Austral de Chile


La eficiencia se calcula de la siguiente manera:

n = Qneto

Cc · PCIbs

n = 1813206.167376 · 6500

n = 0,75

Obteniendo entonces una eficiencia de un 75 % que está dentro de los valores dados en la literaturaa las calderas a carbón.

4.1.6. Superficie Parrilla.

También se debe determinar la superficie que debe tener la parrilla para ello existen algunas con-sideraciones tales como: (Valores citados de la referencia Paredes (2000))

Alimentación Combustible Parilla ( kcalhr·m2 10·6)

Manual Carbón 0,35-0,55

Se generan en la caldera 1, 82 · 106 kcalhr

Para ver detalles de cálculo ver anexo (C.4)

4.1.7. Diseño caldera.

Una vez calculados los pasos y dimensiones del hogar la caldera tendría la siguiente forma.

Fig. 4.1.3: Diseño de caldera. Software: ProEngineer 5.0



4.2. Separador de partículas.

Debido a que en la caldera se usará como combustible el carbón, éste y al igual que todos loscombustibles fósiles contienen alguna cantidad de ceniza o materia no combustible. Una parte de estacae de la parrilla y sale por la parte inferior del hogar (escoria), mientras que la parte restante de laceniza y materia no combustible abandona el hogar con los gases de combustión. Por este motivo sehace necesario un control para recogerlas y limitar su libre vertido a la atmósfera (Díez, 2009, p. 939).

Las cenizas del carbón dependen del sistema de combustión que se emplea, el tamaño de éstas enunidades de hogares mecánicos es mayor a las 12 micras. En la imagen (4.2.1) se puede apreciar losdistintos equipamientos utilizados dependiendo del tamaño de las partículas a retener (Díez, 2009, p.940-941).

Fig. 4.2.1: Equipamiento utilizado para la eliminación de partículas.

Como se muestra en la imagen (4.2.1), para el rango de tamaño de las partículas que traen consigolos humos de la combustión correspondiente mayor que 12 micras, se posee una gran diversidad deopciones para la separación de estas partículas, por su bajo costo de mantención y su fácil implemen-tación se hará uso de un colector mecánico del tipo ciclón que se puede ver en la figura (4.2.5), seutiliza para la eliminación de partículas del orden de aproximadamente 1-1000 micras.

4.2.0.1. Teoría de funcionamiento separador ciclónico

Los ciclones utilizan la inercia generada por una fuerza centrifuga para remover las partículasdel flujo del humo. Crean un vórtice doble dentro de ellos, en primera instancia al entrar los humostangencialmente en la cámara superior, estos descienden en forma de espiral a través de su cuerpo(de forma cónica), forzados a este movimiento circular cerca de la superficie del tubo del ciclón. En elfondo la dirección del flujo de humos se invierte y sube en espiral a través del tubo en el centro delciclón saliendo por la parte superior.

Las partículas en la corriente de los humos son forzadas hacia la pared del ciclón por la fuerzacentrifuga del gas en rotación, a esta fuerza se le opone la fuerza de arrastre del humo que sube por elciclón hacia la salida. Con las partículas más grandes, la inercia vence a la fuerza de arrastre, haciendoque las partículas alcancen la pared del ciclón y sean colectadas en el fondo (S., 2008, p. 5-8). En lafigura(4.2.2) se ilustra dicho efecto.



Fig. 4.2.2: Vórtices en el ciclón

Mecánica del movimiento de las partículas

El fin del separador de partículas ciclónico es lograr separar las partículas de mayor dimensión dela trayectoria circular que toman dentro del ciclón los humos. De esta manera las partículas tendránuna densidad distinta al fluido en el que están inmersas.

Sobre una partícula que se mueve a través de un fluido actúan tres fuerzas S. (2008):

Un fuerza externa, de gravedad o en este caso una fuerza centrífuga que puede llegar a ser variasveces superior a la de gravedad.

La fuerza de empuje, que actúa en el mismo sentido a la fuerza externa pero con direcciónopuesta.

La fuerza de retardo, que aparece siempre que existe movimiento relativo entre la partícula y elfluido, en su mismo sentido pero dirección opuesta.

Fig. 4.2.3: Fuerzas que actúan en una partícula

4.2.1. Diseño del separador

Los ciclones se diseñan de tal modo que satisfagan ciertas limitaciones recomendadas bien definidasde velocidad de entrada y la relación de velocidades (velocidad de saltación anexo (D.2.3), en latabla(4.2.1) se aprecian las recomendaciones para utilizar un solo ciclón de entrada tangencial.



TABLA 4.2.1 – Parámetros de diseño para ciclones

Parámetro ValorDiámetro del ciclón (Dc) < 1,0Relación de velocidades (Vi/Vs) < 1,35Velocidad de entrada 15,227,4m/s

Los ciclones se dividen comúnmente en tres grandes ramas según el tamaño de la partícula aremover, para partículas a remover en su mayoría menor a 10µm se considera el uso de ciclones dealta eficiencia, para partículas entre 10 a 20µm ciclones tipo convencional y para partículas de tamañosuperior a 20µm se hace uso de ciclones de alta capacidad (S., 2008, p. 24-29).

Las cenizas volantes o partículas a separar de los humos se consideran como un polvo fino departículas principalmente de forma esférica y cristalina (CEDEX, 2009), y como ya se mencionó poseentamaños mayores a las 12 micras, por lo que se diseñará un ciclón del tipo convencional, considerandoel tamaño de las partículas a separar en el ciclón dentro del rango entre 10 a 20µm.

En la imagen (4.2.4) se presentan las dimensiones de un ciclón con su respectiva nomenclatura enla tabla(4.2.2).

Fig. 4.2.4: Dimensiones de un ciclón

Para el tipo de ciclones del tipo convencional se han propuesto distintas relaciones de sus distanciasasegurando su buen funcionar luego de respectivos cálculos para corroborar esto, se ha elegido usar lasrelaciones propuestas por Shepherd y Lapple (1939, 1940) mostrada en la tabla(4.2.3).

Siguiendo las recomendaciones de la tabla(4.2.1), se impone un valor de velocidad de 22 m/s, serealizan los cálculos correspondientes (anexo D.2.1) y se obtienen los valores para las dimensiones del



TABLA 4.2.2 – Nomenclatura de ciclón

Geometria NomenclaturaDiámetro del ciclón DcAltura de entrada aAncho de entrada bAltura de salida SDiámetro de salida DSAltura parte cilíndrica hAltura parte cónica zAltura total del ciclón HDiámetro salida partículas B

TABLA 4.2.3 – Características del ciclón

Relación ValorDc/Dc 1a/Dc 0.5b/Dc 0.25S/Dc 0.625Ds/Dc 0.5h/Dc 2.0z/Dc 2.0H/Dc 4.0B/Dc 0.25Factor de configuración [G] 402.88N° de cabezas de velocidad [N] 8.0Número de Vórtices [N] 8.0

ciclón en la tabla(4.2.4).

TABLA 4.2.4 – Dimensiones finales del ciclón

Dimensión Valor (m)Dc 0.78s 0.49Ds 0.39h 1.56Z 1.56H 3.12B 0.119a 0.39b 0.195

Con éstas dimensiones se modela el ciclón en el software CREO Element Pro. En la imagen(4.2.5)se muestra el diseño final que tendrá el ciclón.

En la tabla (4.2.5) se ha calculado la eficiencia corregida de remoción de partículas (anexo D.2.6)Que tendrá el ciclón de la imagen(4.2.5) para partículas entre 10 a 20µm, destacando que en el intervalo



Fig. 4.2.5: Ciclón separador de partículas

señalado de diseño, el ciclón posee una eficiencia por sobre entre el 89 a 95 % de remoción, valores quese pueden conocer para el tamaño de la partícula que se desee, como se muestra en el gráfico de lafigura(4.2.6) y se detallan los cálculos en el anexo (??).

TABLA 4.2.5 – Eficiencia de separación del ciclón 10-20µm

Tamaño de partículas Dpi µm Eficiencia corregida %10 89.36811 90.3412 91.1913 91.9314 92.5815 93.1516 93.6617 94.1218 94.5319 94.9020 95.24

4.3. Chimenea industrial

La chimenea industrial es el conducto a construir para dar salida a la atmósfera libre a gasesresultantes de la combustión dentro de la caldera.



Fig. 4.2.6: Eficiencia de separación del ciclón

La cámara chilena de refrigeración y climatización A. G. en su reglamento de instalaciones térmicasen los edificios en Chile (RITCH) especifica el uso de la norma española UNE 123001 para el diseñode las chimeneas para la evacuación al exterior de los productos de combustión de los generadores(calderas, etc.) de Aire Acondicionado y Refrigeración (2007), por lo que se consultará dicha normapara tomar en cuenta ciertas consideraciones para el diseño:

4.3.1. Designación de la Chimenea.

Se define la clasificación y designación de las chimeneas metálicas (Asociación Española de Norma-lización y Certificación, pág. 5) haciendo referencia a la norma UNE-EN 1856-1, sobre la informaciónesencial que debe aportar el fabricante. Las características de la chimenea industrial diseñada en elproyecto de diseño caldera tipo kewanee pueden apreciarse en la figua (4.3.1).

Fig. 4.3.1: Designación de la chimenea metálica según norma UNE EN1856.



4.3.1.1. Detalles de designación de chimenea.

El nivel de temperatura mostrado en la figura (4.3.1), corresponde al valor de la temperatura enla chimenea que debe ser igual o superior a la temperatura de los gases evacuados de la calderafuncionando en su potencia nominal, la cual corresponde a 280°C y para efectos de datos ennorma se elige el valor de T 300 (Asociación Española de Normalización y Certificación, pág. 3).

El tipo de presión corresponde a la presión calculada en la boca de salida de los gases de com-bustión, se elige el término normalizado P1,H1 equivalente a una presión de tipo tiro forzado conuna valor igual o menor a 200 Pa (Asociación Española de Normalización y Certificación, págs.2-3).

La letra asignada a la resistencia a condensado (D) corresponde a una chimenea que no loes, debido a que está será diseñada con una temperatura de gases en que no se permitirá lacondensación de estos (Asociación Española de Normalización y Certificación, pág. 3).

La resistencia a la corrosión seguida de la especificación del material interno lleva como designa-ción los términos: Vm debido a que no existen ensayos de corrosión realizado por el fabricantey el término L60040 es el término normalizado para el material a usar en el interior de la chi-menea, para este caso un acero inoxidable AISI-316L (Asociación Española de Normalización yCertificación, págs. 5-8).

La letra denominada para la resistencia al fuego y hollín se debe a la clase de resistencia al fuegode hollín, explícitamente normalizado Con aparatos que empleen combustible sólido, la clase deresistencia al fuego de hollín de la chimenea será G (Asociación Española de Normalización yCertificación, pág. 3).

4.3.2. Consideraciones de diseño según norma UNE 123001.

Establecido en la señalada norma española UNE 123001 y correspondiente al tipo de caldera endiseño se considera lo siguiente (Asociación Española de Normalización y Certificación, págs. 10-15).

4.3.2.1. Aislamiento en instalación exterior.

Se considera para la parte de la chimenea que discurre por la parte exterior del edificio, la cualdebe estar convenientemente aislada de forma que la temperatura de la pared exterior en condicionesnormales de funcionamiento no supere los 70 °C.

La chimenea deberá estar provista de un envolvente metálico exterior que rodee al conducto interior,y que cumpla con los requisitos mínimos de resistencia a la corrosión establecidos en la norma.

Según esta ultima consideración se establece que normalizado el tipo de material será ME1 parainstalaciones exteriores alejadas de la costa y poco contaminada (Asociación Española de Normalizacióny Certificación, pág. 5), y bajo esto se encuentran a seleccionar ciertos materiales mostrados en la tabla(4.3.1).

TABLA 4.3.1 – Tipo de material según norma UNE 123001:2009

Clase de material según UNE 123001:2009 Tipo de material DenominaciónAISI Espesor mínimo rígido

Acero inoxidable 304L 0,4ME1 Acero inoxidable 304 0,4

Acero inoxidable 444 0,4Cobre - 0,5



Fig. 4.3.2: Altura de chimenea respecto a obstáculos exteriores

4.3.2.2. Aislamiento en instalación en salas de máquinas.

Se considera para el tramo de la chimenea que se localizará en el interior de la sala de máquinas, latemperatura de la pared exterior de la chimenea no podrá exceder los 70 °C, al igual que la consideraciónanterior. Esta consideración solo existiría cuando exista riesgo de contacto humano accidental.

4.3.2.3. Altura de la chimenea.

Se puede apreciar en la imagen (4.3.2) gráficamente la altura que debe tener la chimenea segúnnorma 123001 en consideración a las restricciones que se poseen.

De acuerdo a la imagen anterior y aplicando ésta al posicionamiento físico de la chimenea en diseñoesta debe tener una altura mínima de 15 metros.

4.3.2.4. Pared interior

La norma define los materiales que son admisibles para su empleo como pared interior en las chime-neas metálicas, señalando que para calderas genéricas estándar se debe hacer uso de acero inoxidablede denominación 316 o AISI 316L, con un espesor mínimo de 0.4 mm.

4.3.3. Tiro de la Chimenea.

El tiro de la chimenea tiene como finalidad proporcionar el aire necesario para la combustión yeliminar los productos de la misma. Las calderas de hogares mecánicos como es el caso del presenteproyecto, normalmente se necesita de un tiro artificial para vencer las resistencias que se presentan en eltrayecto en que se desplazan los humos resultantes de la combustión, esto corresponde a la instalaciónde un ventilador en la entrada o salida de la caldera (Gaffert, pág. 385). El análisis del tiro de realizarádesde el punto de vista de un tiro natural, esto quiere decir un análisis de la presión que entrega lachimenea a los humos sin el uso de un ventilador, para posibilitar la salida de estos hacia el ambiente,y luego evaluar el uso de un tiro artificial si fuese necesario.



4.3.3.1. Análisis de tiro.

Tal como se mencionó previamente, se analizará el tiro natural de la chimenea, el cual correspondea la diferencia de temperatura entre los humos de la chimenea y el aire exterior, representado en laecuación (4.3.1), suponiendo que los humos tienen un peso de 1.36 Kg/m3 (Gaffert, pág. 386).

D = H

(353

ta + 273− 371

tg + 273

)(4.3.1)

Donde:

D = es el tiro de la chimenea en kg/m2 o mm H2O.H = es la altura de la chimenea, bajo norma ya mencionada (véase 4.3.2.3) igual a 15 metros.Ta = temperatura del aire en el exterior en °C, esta se a fijado en 20°C.Tg = temperatura de los humos al entrar a la chimenea, se ha fijado preliminarmente en 240°C.

Reemplazando estos datos en la formula se obtiene un tiro D = 7.2 mm H2O.

En toda instalación de caldera el equipo de tiro tiene que vencer las resistencias o caídas de presiónque se producen a través del trayecto de los humos hasta la salida, estas caídas de presión correspondena las que se dan en los conductos de humos dentro de la caldera, todo conducto longitudinal, los codosexistentes, en el ciclón y las pérdidasdentro de la chimenea; los que más adelante se analizarán. Estopuede expresarse en la Ec. (4.3.2) mostrada a continuación:

D >∑

∆Pi (4.3.2)

Donde:

D = es el tiro de la chimenea en kg/m2 o mm H2O.∑∆Pi = la sumatoria de todas las perdidas.

El tiro producido por la chimenea proporcionará la presión necesaria a los humos para que evacuena la atmosfera. Por datos obtenidos experimentalmente como se muestra en la tabla (4.3.2), el tiro dela chimenea debe satisfacer cierto valor aproximado (Dubbel, pág. 40).

TABLA 4.3.2 – Tiro necesario experimental para carbones.

Sobre la parrilla(mm.c.a) Extremo de la caldera (mm.c.a)

Carbón de piedra (hulla) 3-5 10-16Lignitos de alta calidad 8-10 15-21Lignitos de baja calidad 12-20 20-30

A priori, basándose en estos datos experimentales el tiro de la chimenea no es suficiente parasatisfacer la el tiro entre 10 a 16 mm c. a. para lograr la evacuación de los gases, lo que implica el usode un tiro artificial para esto. Antes deben realizarse los cálculos correspondientes a la Ec. (4.3.2) paraconocer las pérdidasy la relación de éstas con el tiro de la chimenea.

Pérdidas de Tiro.

Las caídas de presión que se producen a través de la trayectoria de los humos hasta su evacuación,se dividirán en 4 tipos:

Tipo 1: Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera.



Tipo 2: Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea.

Tipo 3: Pérdidas en la chimenea.

Tipo 4: Pérdidas en el ciclón.

Tipo 5: Pérdidas por singularidades y cambios de secciones.

La velocidad de circulación de los humos es de considerable importancia al momento de realizar loscálculos de pérdidas, para evaluar esto incluyendo el valor de la rugosidad del material la Buffalo ForgeCompany (fabricante de ventiladores industriales) propuso la Ec. (4.3.3) (Gaffert, págs. 388-389) :

∆P = 0,0278F · L · µ0,16ρ0,84V 1,84

d1,24 (4.3.3)

Donde:

∆P = caída de presión en mm H2O.F = coeficiente igual a 1 para conductos de hierro y tubos normales de acero.L = longitud del conducto en metros.µ = Viscosidad del humo en kg/dm · seg. (Véase anexo (??)).ρ = densidad del humo igual a 1,36kg/m3.d = diámetro del tubo en mm.

V = velocidad de los humos en m/seg.

Esta ecuación se puede usar para las pérdidas de tiro en los conductos y chimenea (pérdida debidoa la velocidad), es decir las pérdidasdel tipo 1, 2 y 3. En el cálculo de las pérdidaspor singularidadesy cambios de secciones (tipo 5) se hace uso de la ecuación de Fanning (Ec(4.3.4)), y de esta forma seevalúa las pérdidasen los siguientes tramos donde existen cambios de secciones:

salida del hogar

entrada al primer paso

salida del primer paso

salida cámara de humos

codo en la salida del ciclón

Parrilla del hogar

Λ = K · ρv2

2 · g(4.3.4)

La pérdida de presión dentro del ciclón (pérdidasdel tipo 4), se calculará con la ecuación (4.3.5),donde se aprecia que esta pérdida depende principalmente de la velocidad al cuadrado de los humos ala entrada a éste. Además de ciertos valores de las dimensiones del ciclón y la densidad de humo.

ΛPCiclon = 12

ρVi2NH (4.3.5)

En el anexo D.3 se realizan los cálculos correspondientes para determinar dichas pérdidas, obte-niendo los resultados que se pueden apreciar en la tabla (4.3.3). Cabe destacar que previo cálculo depérdidas se realiza un balance por estequiometría en el anexo D.1.1 sobre las reacciones del combustibleal quemarse en el hogar, para así determinar el caudal que poseerán los humos a distintas temperaturasy así conocer su velocidad en los respectivos lugares a determinar las pérdidas, además se calcula ladensidad de los humos a éstas temperaturas.



TABLA 4.3.3 – Pérdida de presiones totales

Tipo Pérdida en mmcaPrimer paso 0.001Trayectos 0.0058Chimenea 0.0044Ciclón 152.41Singularidades y cambio de sección 1.93pérdidas 142.3

Tiro Neto

Se considerará el tiro neto como la suma entre el tiro aportado por la chimenea menos la sumatoriade todas las pérdidas (Ec. 4.3.6) calculadas en la sección (D.1.2), esto dará como resultado los mm.c.aque posee el sistema para permitir la salida de los humos.

Tiro Neto = D +∑

∆Pi (4.3.6)

Donde:

D = Tiro de la chimenea.∑∆P = Sumatorias de las pérdidas calculadas en la sección (D.1.2).

Así el tiro neto da un valor de -135.12, el valor negativo hace referencia a una carencia de tiro,es decir los humos de combustión necesitan una presión de 135.12 mm.c.a., y teniendo en cuenta lainformación de la tabla (4.3.2), los humos deben alcanzar una presión neta positiva entre 10 16 mm.c.a,por lo tanto se debe satisfacer una presión entre 145.12 -151.12 mm.c.a.

Esta presión que aún hace falta entregar al sistema, se hará por un ya mencionado, tiro artificial.Mediante la selección de este se entregara la presión necesaria a los humos para permitir su evacuaciónal ambiente.

4.3.4. Diseño de la Chimenea Industrial

4.3.4.1. Selección del aislante

Siguiendo las consideraciones de diseño de la sección anteriores, en base a las recomendaciones de lanorma española UNE123001 la cual rige en Chile, específicamente como restricción que la temperaturasuperficial en el exterior de la chimenea debe ser de 70°C, se realizan los cálculos de transferencia decalor que se aprecian en detalle en el anexo (D.4) para la selección del aislante, tomando en cuentalos espesores mínimos de el acero a utilizar tanto al interior como en el exterior de la chimenea y bajoestas consideraciones se necesita un espesor de aislante de 14 mm como se observa en la tabla(4.3.4).

Se selecciona el aislante a utilizar de la empresa VOLCAN (www.volcan.cl/industrial) en su sub-producto AISLAN ROLL quienes facilitan dentro de sus catálogos las características técnicas de susaislantes, el cual posee una conductividad térmica de 0.038 (W/m°K), con la cual se realizan todos loscálculos ya mencionados, y debido a que comercialmente poseen aislantes de espesores de 25 y 50 mm,se selecciona utilizar el aislante de espesor 25mm el cual es suficiente para satisfacer los 70°C que debetener la chimenea en la superficie como se muestra en la tabla(4.3.4).

Los valores de espesores del acero utilizados (mínimos admisibles según norma) se modificaran pararealizar los posteriores análisis estáticos.



TABLA 4.3.4 – Espesor de aislante seleccionado

Conductividad térmi-ca Espesor (mm) Temperatura superficial

0.038 (W/m◦K) 13.6 mm (Teórico) 68.93 ◦C

0.038 (W/m◦K) 25 mm (comercial) 48.28 ◦C

4.3.4.2. Modelo y diseño de la chimenea

Restringiéndose a las dimensiones comerciales de las planchas de acero inoxidable (1.2 x 2.4 metrosaproximadamente) seleccionadas de la empresa ACENOR se diseñan secciones de chimenea con unaaltura máxima de 1.2 metros (Figura(4.3.3)) unidas unas a otras en sus flanges mediante pernos.

Fig. 4.3.3: Sección de chimenea

Y debido a que, parte de la chimenea se encontrará dentro de la sala de caldera, en la parteexterior se utilizaran tensores para darle rigidez a ésta, unidos al techo, en la figura(4.3.4) se observala chimenea unida por completo con una idealización de los tensores, se muestra inclinada solo paraefectos de mostrarla en su plenitud sin perder mayores detalles.

4.4. Tiro artificial

Como se mencionó en la sección D.3.3 (tiro neto) los humos se encuentran necesitados de suministraruna presión entre 145.12 151.12 mm C.A. para su correcta evacuación al exterior, esta presión se



Fig. 4.3.4: Chimenea industrial

suministrará mediante el uso de un ventilador que aspirará los humos para luego enviarlos a la chimeneaposicionado después del ciclón y ante la chimenea.

se seleccionará de la empresa SODECA (www.sodeca.com) bajo los siguientes criterios:

Caudal de humos a una temperatura de 240°C = 2.084 m3/s (anexo D.1.1) = 7502.4 m3/h

Temperatura de trabajo igual a 240°C

Presión necesaria: 150.11 mm C.A.

luido de trabajo: humos altamente corrosivos

Con estos criterios se accede a la categoría de la empresa nombrada de extractores para la evacuaciónde humos y sistemas de sobrepresión, para la cual posee el catalogo correspondiente y se selecciona elventilador tipo TMCP de la imagen (4.4.1) el cual posee las siguientes características principales:

Extractor centrífugo homologación 400°C/2h según norma EN 12101-3-2002 para trabajar enexterior de zona de riesgo de incendios de simple aspiración

Turbina con álabes hacia delante, en chapa de acero galvanizado

Envolvente de turbina en chapa de acero

Motor trifásico 230/400V-50Hz

Temperatura máxima de los humos a transportar: 400°C

Acabado anticorrosivo en resina de poliéster

Y para la selección del tamaño del ventilador se hace uso del gráfico (4.4.2) de las curvas caracte-rísticas del modelo de ventilador seleccionado, para así conocer con respecto al caudal de los humos yla presión de trabajo, la designación específica del ventilador.

En el gráfico (4.4.2) se interceptan los valores de caudal con la presión y se selecciona la curvacaracterística más cercana hacia arriba, la cual en este caso corresponde al modelo 1845-7.5, obteniendoasí las características técnicas del modelo a usar:

Caudal máximo : 8000 (m3/h)

Velocidad : 1455 (r/min)

Peso aproximado: 100 (Kg)

Potencia instalada: 5.5 (KW)

Para más características técnicas y medidas del ventilador véase anexo XI.6



Fig. 4.4.1: Ventilador tiro forzado modelo TCMP.

Fig. 4.4.2: Curva característica ventiladores TCMP.



4.5. Red de vapor principal

El diseño de la red principal de vapor consistirá en una cañería que conducirá la sustancia de trabajopor las dependencias del hospital. Luego los consumos pre-establecidos tomarán el vapor necesariodesde esta red para los fines que requieran. Una vez que hallan utilizado la mayor cantidad de energíadisponible en el vapor de su consumo, el condensado generado en los consumos uno y tres será conducidohacia el tanque mediante cañerías que se encargaran de tomar el agua de los purgadores y de losconsumos para su posterior re-utilización.

4.5.1. Cálculo de pérdida de carga en la Red de Vapor

En el diseño y dimensionamiento de una red de vapor existen distintas maneras de proceder, todascon la misma validez. El procedimiento a utilizar en el siguiente cálculo, parte con la selección deldiámetro de la cañería a utilizar, entregado por medio de tablas que relacionan parámetros tales como:Presión, caudal y velocidad del vapor en el interior de la cañería.

El primer paso en el cálculo de redes de vapor, es establecer el rango de velocidades máximas dentrode cada tubería. Estas son recomendadas y definidas en la tabla (4.5.1).

TABLA 4.5.1 – Velocidad máxima recomendable en las redes de vapor.Fuente: Cortesía de Spirax Sarco.

Presión (bar) Velocidad Máxima recomendable (m/s)Saturado Recalentado

<2 30 352-5 35 455-10 40 5010-25 50 6025-100 60 75

A continuación se presentan las pérdidas de las diferentes líneas que componen la red principal devapor.

4.5.2. Cálculo de condensado en Red de Vapor

Para determinar el caudal másico de condensado en el primer tramo de la red de vapor se usara lasiguiente expresión recomendada por Spirax Sarco:

M = Q · L · 3, 6hfg

· f (4.5.1)

donde:

M : Tasa de condensación (kg/hr)Q : Emisión calorífica (W/m)L : Longitud efectiva de tubería, teniendo en cuenta bridas y accesorios (m)

hfg : Entalpía específica de evaporación (kJ/kg)f : Factor de aislamiento

Los valores de Q y f corresponden a la aislación de 40 mm para todas las líneas, debido a que esel espesor óptimo para todos los casos. Ver anexo (A.3)



TABLA 4.5.2 – Cálculos de Perdidas en la Red de Vapor.

Datos de entrada Datos de proceso Datos de salida

ϕnominalϕnominalϕnominal 3” CaudalVol. 677 m3/hr

Pérdidade Carga 2294 m.c.v

Línea 1

Caudalmásico 3150 kgv/hr Velocidad 40 m/s 1 bar

Presión deentrada 9 bar Re 987124

Densidad 4, 7 kg/m3

Largo línea(efectivo) 83 m



Línea 2

Caudalmásico 2350 kgv/hr Velocidad 33, 5 m/s 0,2 bar


Densidad 4, 2 kg/m3




Línea 3

Caudalmásico 1150 kgv/hr Velocidad 36, 7 m/s 1 bar

Presión deentrada 7,7 bar Re 527630

Densidad 4 kg/m3


4.6. Red de Condensado

En la figura (4.6.1), Spirax Sarco recomienda un esquema de instalación de una purga. Éste consisteen una “T” del mismo diámetro de la cañería conectada en serie con la red. La trampa de vapor seconecta dejando una distancia prudente al final de la T, finalmente, se tapa el fondo para dejar un“pozo de goteo” que permita almacenar la suciedad de las cañerías y así no permitir que esto se filtrepor la trampa de vapor y acorte su vida útil. Entre ambos extremos de la trampa de vapor se conectanválvulas de globo para permitir su posterior revisión y/o recambio.

La red principal de vapor tendrá tres trampas de vapor cuyas conexiones se describirán a continua-ción:

La primera conexión se realizará a 40 metros desde la caldera, ésta se ubica en una pendiente dela red de vapor. Su ensamble se muestra en la figura (4.6.2). La segunda trampa posee la mismaconexión.

Debido a que el agua es más densa que el vapor (de agua), éste tiende a irse a las zonas más bajasde la red. Para evacuar esta agua se instalará una trampa de vapor en este punto para luegosubir con una pendiente un poco más abrupta que la de entrada. Esta descripción se esquematizaen la figura (4.6.3).



TABLA 4.5.3 – Cálculos de tasa de condensación en las líneas de vapor.

Datos de entrada Datos de salidaLongitud de línea (real+ equivalente) 117 m Tasa de condensación 0, 2 kg/hr

Línea 1 Calor cedido 48 W/m

Entalpía devaporización (hfg) 2048 kJ/kg

Factor de aislamiento 0,015Longitud de línea (real+ equivalente) 44, 6 m Tasa de condensación 0, 05 kg/hr

Línea 2 Calor cedido 45, 7 W/m


Factor de aislamiento 0,013Longitud de línea (real+ equivalente) 104 m Tasa de condensación 0, 05 kg/hr

Línea 3 Calor cedido 40, 4 W/m


Factor de aislamiento 0,011

Fig. 4.6.1: Esquema de conexión de la trampa de vapor termodnámica.Fuente: Spirax Sarco.

Una vez que los consumos hayan tomado el vapor necesario para satisfacer su demanda, seconectará al final de la red de vapor una trampa de vapor para evacuar el agua. Un extremo dela T en este punto se dejará disponible (pero sellada) para un futuro consumo.

Las capacidades máximas de extracción de condensado en las trampas de vapor se determinan deacuerdo la presión de salida a la cual debe salir el condensado. El condensado se depositará a unapresión de 2 bar. La tabla (4.6.1) presenta las capacidades máximas de extracción de las trampas devapor a usar.



Fig. 4.6.2: Primera Trampa de vapor.

Fig. 4.6.3: Esquema de conexión de la trampa de vapor en la pendiente dela red de vapor.

4.7. Alimentación a consumos

4.7.1. Derivaciones de vapor

Para la extracción de vapor desde una red principal se recomienda tomar esta sustancia desde lazona superior de la cañería, tal como recomienda Spirax Sarco en la figura (4.7.1). Esto se debe a quegotas de condensado se pueden acumular en la inferior causando una menor eficiencia en el uso delvapor.

La caldera y su red principal de vapor estará ubicada en el primer piso del hospital (subterráneo), ylos consumos se situarán en el segundo piso, por lo tanto la toma de vapor por los diferentes consumosse realizará de la siguiente manera:

Derivación de vapor consumo uno: este consumo corresponde al área de limpieza y esterilizacióndel hospital, ésta sala se ubica en el segundo piso por lo tanto, la linea de derivación se guiaráhacia arriba, como lo indica la figura (4.7.2).

Derivación de vapor de consumo dos y tres: el consumo dos y tres requieren contar con unIntercambiador de Calor, estos se ubicarán, al igual que la caldera y su red principal, en laprimera planta del hospital, por ende la derivación se hará desde la toma del vapor hacia abajode ésta. La figura (4.7.3) esquematiza a grades rasgos estas dos derivaciones.



Fig. 4.6.4: Trampa de vapor al final de la red de vapor.

TABLA 4.6.1 – Capacidades máximas de extracción de las trampas de vapor.

Condensado aextraer

Presión de entra-da Presión diferencial Capacidad de

extracciónTrampa 1 0, 2 kg/hr 8 bar 6,9 bar 1000 kg/hr

Trampa 2 0, 05 kg/hr 7,7 bar 6,7 bar 900 kg/hr

Trampa 3 0, 08 kg/hr 6,6 bar 5,6 bar 800 kg/hr

A continuación se presentan las pérdidas de las diferentes líneas que alimentan a los consumos.

4.8. Cálculo de Dilatación y Soportes en las cañerías

La dilatación en la cañerías se obtendrá con la siguiente expresión:

∆L = L · ∆T · α (mm)

Dónde:

L : Longitud de la cañería entre anclajes (m)α : Coeficiente de dilatación (mm/m°C) · 10−3

Para el acero que se va a utilizar, el coeficiente en función de la temperatura se puede representaren la siguiente tabla (4.8.1).

4.8.1. Flexibilidad en las cañerías

Las cañerías deben ser lo suficientemente flexibles para adaptarse a los movimientos de los compo-nentes al calentarse. Se debe tener en cuenta que la red de vapor va a poseer mayor dilatación que lared de condensado. Por lo tanto deberá aportarse un porcentaje de flexibilidad en la conducción delpurgador para que las conexiones entre estas dos redes no sufran tensiones excesivas

La dilatación y los soporte se clasificarán en tres áreas, como se ilustra en la figura (4.8.1)El punto (A) es un dato de la posición desde donde comienza la dilatación.El punto de guía (B) permite el movimiento libre de dilatación de la cañería, manteniendo a la vez

la dirección.Para la sujeción de la redes se utilizarán patines con abrazaderas (figura 4.8.2(b)), estás se instalarán

a 4 metros unas de otras para mantener las cañerías alineadas mientras se dilatan y se contraen.El accesorio (C) de la figura (4.8.1) es un método de adaptación a la dilatación. Estos accesorios

permitirán acomodar la dilatación sin que cambie la longitud total de la red.



Fig. 4.7.1: Forma adecuada para derivación en la extracción de vapor.Fuente: Spirax Sarco.

Fig. 4.7.2: Derivación del vapor del consumo dos.

4.8.2. Accesorios para la dilatación

Se usarán juntas deslizantes para suplir la dilatación en las cañerías y, además, que ocupan unreducido espacio. La condición para su correcto uso es que la red debe estar rígidamente anclada yguiada. La figura (4.8.3) ilustra un corte en este dispositivo.



Fig. 4.7.3: Derivación del vapor del consumo uno y tres.

Fig. 4.8.1: Diagrama de cañería con u punto fijo, punto de guía y accesoriode expansión.Fuente: Spirax Sarco.

En la línea 2 no se colocará una junta de fuelle debido a que la dilatación en mucho menor a laexpansión que ofrece el fuelle, por ello se instalará un segundo fuelle a 55 metros desde el inicio de latercera línea, con ello se conseguirá una dilatación de 220 mm.



TABLA 4.7.1 – Cálculos de Perdidas en las líneas de los consumos.

Datos de entrada Datos de proceso Datos de salida

ϕnominalϕnominalϕnominal 1½” CaudalVol. 193 m3/hr


Consumo 2



Densidad 4, 2 kg/m3




Consumo 3



Densidad 4 kg/m3

Largo línea(efectivo) 3, 5 m



Consumo 1



Densidad 3, 8 kg/m3

Largo línea(efectivo) 3, 5 m

TABLA 4.8.1 – Coeficiente de dilatación de acero suave 0,1-0,2 % C (α).Fuente: Información obtenida de Spirax Sarco en su manual de Redes de Vapor.

Rango de T° <0 0-100 0-200 0-315 0-400 0-485 0-600 0-700Coeficiente (α) 12,8 14 15 15,6 16,2 17,8 17,5 -

TABLA 4.8.2 – Cálculos de dilatación y distancia entre soportes en las líneasde vapor.

Longitud ∆T ∆L cañería ∆L Fuelle Distancia entre soportesLínea 1 83 m 160°C 200 mm 230 mm 3,8 mLínea 2 40 m 155°C 93 mm 3,8 mLínea 3 55 m 153,8°C 127 mm 230 mm 3,5 m



(a) Patín (b) Patín con abrazadera

Fig. 4.8.2: Métodos de fijación para cañeríasFuente: Spirax Sarco.

Fig. 4.8.3: FuelleFuente: Spirax Sarco.



4.9. Cálculo de calefacción para un recinto hospitalario

Como se trató en las secciones previas, uno de los requerimientos del cliente, consistió en ca-lefaccionar un área específica del recinto hospitalario. Para satisfacer esta necesidad, se dispone de1200 kgv/hr, los cuales se utilizarán en un intercambiador de calor, con el fin de proporcionar aguade calefacción a la temperatura deseada. El cálculo está desarrollado para la sección de hospitalizadoy tratamiento intensivo del establecimiento, el cual se compone por 28 dormitorios o habitaciones, 4baños y dos pasillos. Estos se ubican, en el segundo y tercer piso del hospital.

4.9.1. Metodología de cálculo

Identificar el recinto a calefaccionar, determinando sus dimensiones, materiales de las superfi-cies de transferencia de calor y las correspondientes temperaturas que deben mantenerse en elambiente.

Calcular las transmitancias térmicas de las diferentes superficies de transferencia de calor.

Cálculo de las cargas térmicas necesarias para cada habitación.

Selección y cálculo de radiadores por habitación.

Cálculo de caudal.

Dimensionado del circuito de agua.

Cálculo de pérdidas de carga.

Cálculo y selección de bomba.

Cálculo de pérdidas de calor en tuberías.

Selección de intercambiador de calor.

Cálculo de condensado.

4.9.2. Recinto a calefaccionar

Área de hospitalización y tratamientos intensivos. Temperatura exterior según norma Nch 588 enla región de los Ríos de 3°C.

28 habitaciones de 15 · 20 mts

• Cada una contiene: una ventana exterior de 10 · 2 mts (Termopanel), una puerta de doshojas de 1 · 2 mts, dos ventanas interior de 2 · 1, 5 mts (simple), muros de concreto, piso deconcreto y cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente 22°C.

4 baños de 10 · 20 mts

• Cada baño contiene: una puerta doble Hoja de 1 ·2 mts, muros de concreto, piso de concretoy cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente 20°C.

Dos pasillos de 4 · 115 mts

• Cada pasillo contiene: una ventana exterior de 1 · 1, 5 mts (termopanel), muros de concreto,piso de concreto y cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente20°C.



4.9.3. Cálculo de transmitancias térmicas

Muros exteriores: Concreto, espesor de 25 cm.

U = 2, 6kcal/hr · m2◦C

Muros interiores : Concreto, espesor de 10 cm.

U = 2, 7kcal/hr · m2◦C

Ventana doble cristal (Termopanel): Vidrio de espesor de 3 mm, cámara de aire seco de 15 mmde espesor.

U = 1, 55kcal/hm2◦C

Suelo y techo: Concreto, espesor de 10 cm, con una capa de cerámica de espesor 1,5 cm.

U = 2, 55kcal/hr · m2◦C

Ventanas simples:U = 3, 4kcal/hr · m2◦

C

Puertas:U = 2kcal/hr · m2◦

C

4.9.4. Cálculo de carga térmica en las habitaciones

4.9.4.1. Relaciones a utilizar

Qt =UA∆T

Qınf =(V cγ∆T ) · N◦renovacioneshr

QT otal =(Qt + Qınf)(1 + f)

Donde:

Qt : Pérdida de calor (kcal/h). Pérdida de calor por las distintas superficies de la

habitación.Qinf : Calor infiltrado (kcal/h). Perdida de calor infiltrado.

QT otal : Carga calorífica total necesaria en la habitación. (kcal/h).

U : Transmitancia térmica (kcal/hm2◦C)

A : Área de la superficie de transferencia de calor (m2).

∆T : Gradiente de temperaturas (◦C).

V :Volumen de la habitación (m3).

c : Calor especifico del aire (0, 24Kcal/kg◦C).

γ : Peso especifico del aire (1,205kg/m2).

f : Factor de corrección



Por orientación al norte: 0,05

Por intermitencia : 0,1

Dormitorios:Los cálculos realizados corresponden a los dormitorios 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28 debido a las

idénticas características térmicas presentes en estas habitaciones.

Carga calórica necesaria en la habitación

Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]+ [(2, 7 · 95 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)= 8365 (kcal/h)

Qınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)= 4945 (kcal/h)

QT otal = (8365 + 4945)(1 + 0, 15)= 15308 (kcal/h)

Para los demás dormitorios se tiene:

Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]+ [(2, 7 · 35 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)= 8040 (kcal/h)

Qınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)= 4945 (kcal/h)

QT otal = (8040 + 4945)(1 + 0, 15)= 14934 (kcal/h)

BañosLos cálculos realizados se aplican para los baños 1, 2, 3, 4 del recinto hospitalario.

Carga calórica necesaria en cada baño

Qt = [(2, 6 · 90) · (20 − 3)]+ 2 · 2, 55 · 200 · (20 − 18) + 2, 7 · 60 · (20 − 22)= 5694 (kcal/h)

Qınf = 20 · 10 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)= 2950 (kcal/h)

QT otal = (5694 + 2950)(1 + 0, 15)= 9940 (kcal/h)

Pasillo

Carga calórica necesaria en cada pasillo



Qt = [(2, 6 · 12 + 1, 15 · 1, 5) · (20 − 3)] + 2 · 2, 55 · 920 · (20 − 18)+ 28[(2, 7 · (15 · 3 − 4 − 6) + 2 · 4 + 3, 4 · 6) · (20 − 22)]= 3440 (kcal/h)

Qınf = 230 · 4 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)= 13569 (kcal/h)

QT otal = (13569 + 3440)(1 + 0, 15)= 19561 (kcal/h)

4.9.5. Selección y cálculo de radiadores para cada habitación

El radiador seleccionado corresponde al PCCP de Baxiroca, presente en la figura 4.9.1.

Fig. 4.9.1: Radiadores Baxiroca. Fuente: Catalogo de radiadores Baxiroca.

Datos:

Dimensiones: 800 · 2100 mm

Poder calorífico: 5636 kcal/h

∆T : 60°C

Coeficiente n de la curva característica: 1,3 (entregado por el fabricante)



4.9.5.1. Cálculo de radiadores para las habitaciones

Tambiente = 22◦C

∆Ts

∆Te= 70 − 22

90 − 22= 0, 705

∆TReal = 90 − 70ln( 1

0,705 )= 57, 21◦C

PcalReal = 5636 · (57, 21/60)1,3 = 5297, 7 (kcal/h)

Numero de radiadores:

N◦radiadores(habitación) = QT otal

PcalReal= 15307

5297, 7= 2, 89 ≈ 3

4.9.5.2. Cálculo de radiadores para los baños y pasillo

Tambiente = 20◦C

∆Ts

∆Te= 70 − 20

90 − 20= 0, 714

∆TReal = 90 − 70ln( 1

0,714 )= 59, 36◦C

PcalReal = 5636 · (59, 36/60)1,3 = 5557, 9 (kcal/h)


N◦radiadores(baños) = QT otal

PcalReal= 9940, 3

5557= 1, 79 ≈ 2

N◦radiadores(pasillo) = QT otal

PcalReal= 19561, 7

5557= 3, 52 ≈ 4

4.9.6. Dimensionado de las cañerías del circuito de calefacción

4.9.7. Cálculo de pérdida de carga de las redes de calefacción

La suma de las perdidas, tanto singulares como regulares, es de 4,5878 mca.



TABLA 4.9.1 – Dimensionado de cañerías por medio del método de velocidadfija

Tramo Diámetro teórico(mm)

Diámetro comercial(in)

Diámetro interior(mm) Velocidad (m/s)

0-1 99,91 4" 102,26 0,9541-2 70,65 3 1/2" 77,92 0,8222-3 49,95 2" 52,5 0,9053-4 47,99 2" 52,5 0,8334-5 43,55 2" 52,5 0,6885-6 39,96 1 1/2" 40,894 0,9556-7 36,026 1 1/2" 40,894 0,7767-8 31,597 1 1/4" 35,052 0,8128-9 24,475 1" 26,64 0,8439-10 17,3 3/4" 20,93 0,68310-11 14,13 1/2" 15,799 0,79911-12 9,99 3/8" 12,522 0,636

TABLA 4.9.2 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de ida. Agua decalefacción a 90°C. Cálculo realizado por medio delprocedimiento descrito.

Tramo Diámetroint.(mm)

Velocidad(m/s)

Kcodo K tee

Kreduc-

ción

Kválvula

Largo(m)

F. defricción

Pérd. Sing.(mca)

Pérd. Reg.(mca)

Total(mca)

0-1 102,26 0,954 0,51 0 0,12 5,8 8 0,015 0,298 0,054 0,3521-2 77,92 0,822 0,53 0 0,3 6 5 0,017 0,235 0,037 0,2722-3 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 27 0,018 0,342 0,386 0,7293-4 52,5 0,833 0 0 0 0 16 0,018 0 0,194 0,1944-5 52,5 0,688 0 0 0,06 0 16 0,018 0,0014 0,132 0,1335-6 40,89 0,955 0 0 0 0 16 0,022 0 0,4 0,46-7 40,89 0,776 0 0 0,02 0 16 0,022 0,0006 0,264 0,26467-8 35,052 0,812 0 0 0,07 0 16 0,024 0,0023 0,368 0,37058-9 26,645 0,843 0 0 0,05 0 16 0,025 0,0018 0,543 0,54559-10 20,93 0,683 0 0 1 0 16 0,026 0,0237 0,472 0,496310-11 15,799 0,799 0 0 0,05 0 3 0,03 0,0016 0,185 0,186911-12 12,552 0,636 1,74 0,58 0 0 10 0,035 0,0684 0,576 0,644

Total 4,5878



4.9.7.1. Pérdida de carga red de retorno

TABLA 4.9.3 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de Retorno. Aguade calefacción a 70°C. Cálculo realizado por medio delprocedimiento descrito.


Velocidad(m/s)

Kcodo K tee

Kexpan-

sión

Kválvula

Largo(m)

F. defricción

Pérd. Sing.(mca)

Pérd. Reg.(mca)

Total(mca)

12-11 12,522 0,636 1,74 0,58 0 0 12 0,032 0,0684 0,632 0,711-10 15,799 0,799 0 0 0,025 0 5 0,03 0,0008 0,308 0,30910-9 20,93 0,683 0 0 0,5 0 18 0,028 0,011 0,572 0,5849-8 26,645 0,843 0 0 0,025 0 18 0,026 0,0009 0,636 0,63698-7 35,052 0,812 0 0 0,035 0 18 0,024 0,0013 0,414 0,41557-6 40,89 0,776 0 0 0,01 0 18 0,024 0,0003 0,324 0,32436-5 40,89 0,955 0 0 0 0 18 0,023 0 0,4705 0,47055-4 52,5 0,688 0 0 0,03 0 18 0,022 0,0007 0,1819 0,18264-3 52,5 0,833 0 0 0 0 18 0,021 0 0,2546 0,25463-2 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 29 0,021 0,342 0,484 0,8262-1 77,92 0,822 0,53 0 0,15 6 7 0,02 0,23 0,061 0,29191-0 102,26 0,954 0,51 0 0,06 5,8 10 0,018 0,2954 0,081 0,377

Total 5,3723

4.9.7.2. Pérdida de carga más desfavorable del circuito de calefacción.

La perdida de carga total del tramo más desfavorable, será la suma del valor obtenido en ida yretorno, es decir:

Pérdida de carga más desfavorable =Pérdida de cargaen ida del tramomás desfavorable

+Pérdida de carga

en retorno deltramo más

desfavorable

La suma de las pérdidas, tanto singulares como regulares es de 9,96 m.c.a.

4.9.8. Cálculo y selección de bomba centrifuga.

Una vez calculadas las perdidas, y conocida la altura máxima que deberá la bomba impulsar el aguade calefacción, es posible calcular la carga necesaria a desarrollar por la bomba. Además, se impondráun 10 % adicional de carga al valor calculado, con el fin, de preveer posibles pérdidas de carga nocontempladas.

Datos:

Perdida de carga : 9,96 mca

Caudal : 28,21 m3/hr

Por lo tanto la carga que deberá desarrollar la bomba es:

H = 9,96 (m.c.a.)

Aplicando un sobredimensionamiento del 10 %, se tiene:

H = 9,96 · 1,10 = 10,95 (m.c.a.)

De este modo, se seleccionará una bomba centrifuga que desarrolle una carga superior o igual a10.95 m.c.a., para un caudal mayor o igual a 28,21 m3/hr.



4.9.8.1. Selección de bomba centrifuga para calefacción.

Una vez definido la carga que deberá desarrollar la bomba, y el caudal de trabajo, es posibleseleccionar un elemento que sea, disponible en el mercado y que se acomode a las condiciones de trabajonecesarias. La bomba seleccionada, deberá trabajar sin inconvenientes a temperaturas elevadas.

En la figura (4.9.2), se presenta el modelo de bomba seleccionado.

Fig. 4.9.2: Bomba centrifuga, serie 3-3L. Fuente: Catalogo de bombas EBA-RA

Esta bomba centrifuga, puede trabajar con fluidos que presenten temperaturas entre -10°C y 110°C,siendo ideal para el sistema de calefacción.

En la figura (4.9.3) se puede apreciar las curvas características de este tipo de bombas a distintasdimensiones. Siguiendo la curva para una bomba de 125/1.5, ubicando el caudal deseado, se obtieneuna carga aproximada de 13 mca.

Fig. 4.9.3: Curva característica bomba serie 3-3L, medidas 125/1.5. Fuente:Catalogo de bombas EBARA.

La carga desarrollada por esta bomba, frente al caudal necesario, se adecua perfectamente a lascondiciones de trabajo.

Otro aspecto importante es la eficiencia que presente la bomba bajo las condiciones de trabajo.Esta se puede apreciar en la figura (4.9.4) la curva de rendimiento de la bomba 125/1.5.

Siguiendo la curva de eficiencia 125/1.5, con un caudal de 470 l/min, se obtiene un rendimientocercano al 72 %. Cabe destacar, que el valor de rendimiento optimo de las bombas centrifugas, fluctúaentre los 50 % a 70 %, lo que demuestra el rendimiento optimo de la bomba seleccionada.



Fig. 4.9.4: Curvas de rendimiento y NPSH. Fuente: catalogo de bombaEBARA.

Otro aspecto importante de la bomba, es el valor de su NPSH, el cual se obtiene directamente dela figura (4.9.4). El valor entregado por la grafica, indica que se requiere una presión en la entrada desucción de la bomba, equivalente a 3 mca.

La potencia eléctrica consumida por la bomba en operación, se puede calcular de la siguientemanera:

W = γQH

η= 965(kg/m3) · 9, 81(m/s2) · 28, 21(m3/hr) · 10,95(m)

0, 72 · 3600(s)= 1128, 8W ≈ 1, 1kW

Este valor se puede comprobar directamente de la curva de consumo de la bomba centrifuga,presente en la figura (4.9.5):

Fig. 4.9.5: Curva de consumo eléctrico de la bomba centrifuga. Fuente: Ca-talogo de bombas EBARA.

El valor de potencia eléctrica consumida por la bomba, trabajando con un caudal de 470 l/min, seobtiene directamente de la figura (4.9.5), siento este aproximadamente 1,1kW.

4.9.9. Cálculo y selección de intercambiador de calor.

Spirax Sarco, es la empresa líder en sistemas de control y tratamiento de vapor. Una de las solucionestecnológicas que presenta dentro de sus productos, son los intercambiadores de calor EasyHeat (IDC),los cuales, son utilizados para suministrar agua a las temperaturas que el cliente necesite.



4.9.9.1. Selección de un intercambiador de calor (IDC).

En la figura (4.9.6), se presenta el intercambiador de calor seleccionado, del tipo Easy heat. Estosintercambiadores de calor, a diferencia de otros sistemas, son capaces de mantener la temperaturadeseada en un flujo variable en el tiempo, es decir, frente a un aumento imprevisto del consumo de agua.Son considerados la mejor alternativa del mercado en aplicaciones que demandan una alta seguridad yestabilidad en los consumos. En hospitales, la demanda varía en función de los pacientes y el uso de losservicios y salas. Para mantener la temperatura deseada en cierta habitación, se requiere un sistemaconfiable y adaptable al consumo que se requiera. Los intercambiadores EasyHeat, proporcionan laseguridad de permitir un suministro permanente frente a cualquier escenario.

Fig. 4.9.6: Intercambiador de calor EasyHeat de Spirax Sarco. Fuente: Ca-talogo de intercambiadores de calor, Spirax Sarco

4.9.9.2. Cálculo de potencia térmica de un IDC.

Se dispone de 1200 kgv/hr para calefaccionar el recinto hospitalario. La energía aportada por elvapor, suponiendo que éste se encuentra a 5 bar antes de la válvula de control del intercambiador decalor.

La entalpía del fluido a una presión de 5 bar es:

hfg = 2108, 5kJ/kg

La potencia térmica aportada por el vapor a una presión de 5 bar es:

PT = QV hfg

Donde:QV : es la cantidad de vapor disponible para calefacción, medida en kgv/h.Introduciendo los valores de caudal disponible y entalpía, es posible obtener la cantidad de calor

aportada por el vapor:



Fig. 4.9.7: Bomba purgadora automatica. Fuente: Spirax Sarco

PT = 1200 · 2108, 5 = 2530200 (kJ/h)1kJ/h ≈ 0, 000277 (kW )

PT = 2530200 · 0, 000277 = 700, 86 (kW )

Por lo tanto, se necesita seleccionar un IDC capaz de generar una potencia térmica de 700 kW. Enla Tabla (4.9.4), se aprecia el rango de capacidades disponibles. Por lo se deberá seleccionar un IDCque se ajuste a los requerimientos energéticos.

TABLA 4.9.4 – IDC disponibles en Spirax Sarco. Rango de capacidades. Fuente:Catalogo de intercambiadores de calor de Spirax Sarco.

Tipo Carga mínima (aprox.) kW Carga máxima (aprox.) kWEH-1_-ST-DHW 185 220EH-2_-ST-DHW 230 360EH-3_-ST-DHW 365 595EH-4_-ST-DHW 600 920EH-5_-ST-DHW 935 1320EH-6_-ST-DHW 1360 1800

Según lo observado en la tabla (4.9.4), el IDC que se ajusta a las necesidades energéticas es elEH-4_-ST-DHW, cuya capacidad térmica se encuentra entre 600 920 kW.

4.9.10. Vapor condensado.

La innovadora Spirax Sarco APT, la bomba purgador automática, asegura que el sistema perma-nece totalmente drenado de condensado y permite al sistema trabajar con altas contrapresiones o encondiciones de vacío. además, previene la formación de incrustaciones y del revaporizado no deseado.

Algunas consideraciones:

No se requiere una purgador adicional con la APT. No obstante, disponemos de una amplia gamadepurgadores de boya y termostáticos cuando las condicionesde drenaje de la planta no requieranuna bomba.

En la figura (4.9.7), se presenta el elemento APT mencionado.Se considerará que el vapor entrega todo su calor, y que la bomba purgadora automática es efectiva,

tal que, a la salida de ésta solo se entregue condensado.



Por la ley de continuidad, se tiene que:

me = ms (4.9.1)

Según la Ec. (4.9.1), el flujo másico en la entrada, deberá ser igual al flujo másico en la salida del IDC,por lo tanto, se diseñará una red de condensado capaz de transportar 1200 lt/hr.

4.9.11. Control de Temperatura del sistema de calefacción

Existen múltiples sistemas capases de regular la temperatura de un recinto de manera automáticao manual. Para el sistema de calefacción bitubular diseñado, se utilizará una válvula termostática encada radiador, con la configuración mostrada en la figura(4.9.8).

Fig. 4.9.8: Válvula Termostática. Configuración escuadra invertida, cone-xión de 3/8”. Fuente: Catalogo de productos Orkli.

El cabezal termostático seleccionado es del tipo sensor integrado, el cual, dependiendo de la tempe-ratura programada, regulará el paso del agua según lo amerite. Además, posee un sistema de bloqueo,permitiendo, una vez fijada la temperatura deseada, impedir la manipulación de los dispositivos. Éstese muestra en la figura(4.9.9).

Fig. 4.9.9: Sistema de bloqueo. Fuente: Catalogo de productos Orkli.



4.10. Diseño de un intercambiador de calor

Sobre la base de los requerimientos del cliente, se debe diseñar un sistema que suministre aguapara el servicio de duchas del centro hospitalario. Para lograr esto, el equipo de diseño desarrollará unintercambiador de calor (IDC) capaz de suministrar agua a una temperatura de 42°C hacia el serviciode duchas del hospital. Según la definición de los consumos, se dispone de 1000 kgv/hr para realizaresta tarea.

Existen varios tipos de intercambiadores de calor, cada uno para una aplicación específica. El equipode trabajo, desarrollará los cálculos para el diseño de un IDC de coraza y tubos, similar al presentadoen la figura (4.10.1)

Fig. 4.10.1: Intercambiador de calor de coraza y tubos.

4.10.1. Cálculo de potencia térmica disponible

Como se mencionó anteriormente, se disponen de 1000 kg/hr de vapor. Los datos del vapor son lossiguientes:

Datos:

Presión : 6 bar

Temperatura de saturación : 165°C

hfg : 493,36 kcal/kg

Caudal másico : 1000 kg/hr

La potencia térmica disponible se obtiene de la Ec.(4.10.1)

PT = •m hfg (4.10.1)



PT = 1000x493,36 = 493360(kcal/hr) ≈ 573777,38(W )

Por lo tanto, la potencia térmica disponible es de aproximadamente 573.7kW, y corresponde a lacantidad de calor que es capaz de entregar el vapor bajo las condiciones descritas. Sin embargo, granparte de este calor será absorbido por el agua, existiendo una fracción que será transferida al ambientecomo pérdida. Por este motivo, se supondrá un 1 % de pérdida debido a la transferencia de calor haciael ambiente.

Esta corrección entrega un nuevo valor de potencia térmica, el cual será usado para los futuroscálculos.

4.10.2. Cantidad de agua a calentar

Considerando las pérdidas de calor hacia el ambiente, se posee una potencia térmica de 570923,5W, la cual será usada para calentar una cierta cantidad de agua, elevando su temperatura de 15°C a42°C.

La cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una cierta cantidad de agua, es lasiguiente:

PT = •m CP ∆T (4.10.2)

Despejando el flujo másico de la Ec.(4.10.2), y conocidos los valores de capacidad calorífica delagua, potencia térmica disponible y el diferencial de temperaturas, es posible calcular la cantidad deagua que se podrá calentar.

Datos:

PT : 570923,5 W (490906 kcal/hr)

CP : 1kcal/kg◦C

∆T : (4215)◦C

•m = PT

CP ∆T= 490906

1x(42 − 15)= 18181,7kg/hr

Considerando la densidad del agua a 42°C, el caudal volumétrico será:

•QT =

•m

ρ= 18181,7

991,46= 18,33(m3/h)

El valor obtenido será la cantidad de agua que se podrá calentar.

4.10.3. Cálculo de coeficiente global de transferencia de calor

Los tubos del IDC será del tipo Sch. 40 con las siguientes medidas y datos:

Tamaño nominal : 2”

Diámetro interior : 52.5 mm

Diámetro exterior : 60.0325 mm

Conductividad térmica : 54W/m◦C

Coeficiente de expansión térmica : 1,1x10−5(1/◦C)

Densidad del agua 42◦C : 991, 46(kg/m3)



Viscosidad del agua 42◦C : 0,000566(kg/m · s)

Conductividad térmica del agua : 0,58(W/m◦C)

Para este cálculo se supondrá un coeficiente global de transferencia de calor extraído de la tabla10.1 del libro Transferencia de calor , J.P. Hollman, tal que:

U = 850W/m2◦C

Se calcula la temperatura media logarítmica para un flujo a contracorriente, con la siguiente expresión:

∆Tml = (T1 − t2) − (T2 − t1)

Ln(T1 − t2

T2 − t1)

(4.10.3)

Donde:

T1 : es la temperatura de entrada del vapor (165◦C)

T2 : es la temperatura de salida del vapor (165◦C)

t1 : es la de entrada del agua (15◦C)

t2 : es la temperatura de salida del agua (42◦C)

Introduciendo los valores de temperatura en la Ec (4.10.3), se tiene:

∆Tml = (165 − 42) − (165 − 15)

Ln(165 − 42165 − 15

)= 136,05◦C

Se calcula la superficie de transferencia de calor necesaria, considerando el coeficiente global estimadomediante la siguiente expresión:

PT = UA∆Tml (4.10.4)

A = 570923,8850x136,05

= 4,94m2

Con el valor de superficie calculado, se puede obtener el número de tubos necesarios:

n◦tubos = A

πdL= 4,94

3,14x0,060325x3= 8,68 ≈ 9tubos

Se debe conocer la velocidad media del agua dentro de las tuberías:

•Q =

•QT

n◦tubos= 18,33

9= 2,036(m3/h)

v =•Q

A= 4x2,036

πx0,05252 = 0,261(m/s)

Por lo tanto la velocidad dentro de cada tubería será de 0.261 m/s.Se cálcula el número de Reynolds dentro de la tubería con agua

N◦ Re ynolds = ρvd

µ= 991,4x0,261x0,0525

0,000566= 24057

Lo que indica que el flujo posee un carácter turbulento, pudiéndose utilizar la Ec(4.10.5).

Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 (4.10.5)



Se cálcula el número de Prantt y Nusselt utilizando los parámetros conocidos del agua:

Pr = CP µ

k= 4186x0,000566

0,58= 4,085

Nu = 0,023x(24057)0,8(4,085)0,4 = 129,19

Una vez calculado el número de Nusselt, es posible obtener el valor del coeficiente convectivo en elinterior de la tubería, tal que:

hi = Nu • k

d= 129,19x0, 58

0,0525= 1427, 25(W/m2◦

C)

Se cálcula la resistencia térmica en el interior de la tubería por unidad de longitud, de la siguientemanera:

Ri = 1h1πd

= 11427,25xπx0,0525

= 0,00425 (◦C

W)

La resistencia térmica por unidad de longitud producto del espesor de la tubería es:

Ra = Ln(d1/d2)2πk

= Ln(0,060325/0,0525)2xπx54

= 0,000409 (◦C

W)

Por el exterior de la tubería circula vapor a 165°C. El coeficiente convectivo de condensación en elexterior de la tubería se calcula con la Ec(4.10.6):

he = 0,725 ·[

ρa(ρa − ρv)ghfgka3

µad(Tv − Te)

]1/4

(4.10.6)

Donde Tg es la temperatura de la superficie exterior de la tubería y es la densidad del vapor igual a3,673kg/m3 .

Introduciendo los parámetros en la Ec(4.10.6), se obtiene:

he = 0,725x

[991, 46x(991,46 − 3,672)x9,81x2,066x106x0,583

0,000566x0,060325x(165 − Te)

]1/4

= 13305(165 − Te)−1/4

Y la resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:

Re = 1heπd

= (165 − Te)1/4

13305xπx0,060325= (165 − Te)1/4

2520,44

El balance de energía requiere que:

165 − Te

Re= Te − Ti

Ra= Ti − 42

Ri

Con lo planteado es posible formar un sistema de ecuaciones no lineales y obtener las temperaturas dela superficie interior y exterior de la tubería.

La primera ecuación es:165 − Te

(165 − Te)1/4

2520,44

= Te − Ti

0,000409

Ordenando y simplificando la expresión se tiene:

2520,44(165 − Te)1/4 = 2440,87(Te − Ti)



La segunda ecuación es:Te − Ti

0,000409= Ti − 42

0,00497Ordenando y simplificando se tiene que:

2440,87(Te − Ti) = 201,18(Ti − 42)

El sistema de ecuación es:

2440,87(Te − Ti) = 201,18(Ti − 42)2520,44(165 − Te)1/4 = 2440,87(Te − Ti)

Resolviendo se tiene que:Te = 149,22◦C

Ti = 141,05◦C

Introduciendo el valor de la temperatura de superficie exterior obtenido en la Ec(4.10.6) se tiene que:

he = 13305(165 − 149,22)−1/4 = 6675,5(W/m2◦C)

Y la resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:

Re = 1heπd

= 16675,5xπx0,060325

= 0,00079

Se debe agregar una resistencia térmica producto de la suciedad. Para vapores libre de aceites estevalor es:

Rs = 0,00009

Por lo tanto el coeficiente global de transferencia de calor por unidad de longitud de la tubería es:

U = 1Ae(Ri + Ra + Re + Rs)

= 1πx0,060325x(0,00425 + 0,000409 + 0,00079 + 0,00009)

= 952,8 W◦C • Área

Puesto que el área y las diferentes resistencias están calculadas pro unidad de longitud , el coeficienteglobal de transferencia de calor es:

U = 952,8(W/m2◦C)

Al principio del cálculo se supuso un coeficiente global de transferencia de calor. Ahora se calculará lasuperficie de intercambio necesaria y el numero de tubos .

A = 570923,8952,8x136,05

= 4,404m2

n◦tubos = A

πdL= 4,404

3,14x0,060325x3= 7,75 ≈ 8tubos

4.10.4. Coraza

La coraza del IDC estará compuesta por acero inoxidable Austenico 304. Los datos de este materialson:

Limite de fluencia : 206 Mpa (29877.8 psi)

Conductividad térmica : 16,3W/m◦C

Coeficiente de dilatación térmica : 18x10−6(1/◦K)



Se cálcula el espesor de la coraza bajo las condiciones de trabajo en la que operará, mediante lasiguiente expresión:

t = PR

SE − 0,6P(4.10.7)

Donde:

t : es el espesor necesario medido en pulgadas.

P : es la presión de diseño, medida en psi.

R: es el radio, medido en pulgadas.

S: es el esfuerzo de fluencia del materia, medido en psi.

E: es la eficiencia de la junta, con un valor de 0.7 para soldaduras al arco según el código ASME,sección 4.

Como anteriormente se mencionó, el vapor ingresa al IDC a una presión de 6 bar. Se aplicará unfactor de seguridad de 1.5 a la presión de diseño respecto a la presión de trabajo, es decir:

P (trabajo) = 6(bar)P (diseño) = 6x1,5 = 9(bar) ≈ 130,53(psi)

El radio de la coraza será de290mm, es decir, 11.41 pulgadas. Introduciendo los valores en la Ec(4.10.7),se tiene:

t = 130,53x11,4129877,8x0,7 − 0,6x130,53

= 1,81(mm)

Los espesores comerciales más cercanos al calculado son 1.52 y 1.9 mm, por lo tanto, la coraza tendráun espesor de 1.9 mm.

4.10.5. Cálculo perdida de calor en la coraza

Como se mencionó anteriormente, se supuso que un 1 % del calor total, era cedido al ambiente comopérdida. Los cálculos que a continuación se expondrán, corroboran dicho supuesto. Se debe cálcularla velocidad media del vapor dentro de la coraza. Para esto se calcula la porción del área transversalocupada por el vapor. Se sabe que el diámetro interior de la coraza es 576.2 mm y el diámetro exteriorde los tubos es 60.0325 mm.

A = πx0,57622

4− πx0,0603252

4x9 = 0,2577(m2)

El caudal másico de vapor es 1000 kg/hr, por lo tanto, su caudal volumétrico será:

•Q =

•m

ρ= 1000

3,672= 272,33(m3/h)

Por lo tanto la velocidad media del vapor es:

v =•Q

A= 272,33

0,2577x3600= 0,293(m/s)

El coeficiente convectivo en el interior de la coraza se calcula con la siguiente expresión:

hi = 0,555x

[ρa(ρa − ρv)ghfgka

3

µad(Tv − Ti)

]1/4

(4.10.8)



hi = 0,555x

[960, 46x(960 − 3,672)x9,81x2,066x106x0,583

0,000566x0,576x(165 − Ti)

]1/4

= 5701(165 − Ti)−1/4

Y la resistencia térmica interna por unidad de longitud es:

Ri = 1hiA

= (165 − Ti)1/4

5701xπx0,5762= (165 − Ti)1/4

10311,6

La resistencia térmica de la coraza por unidad de longitud es:

Ra = Ln(r1/r2)2πk

= Ln(0,58/0,5762)2πx16,3

= 6,42x10−5

Como el IDC se encuentra rodeado por aire ambiente a 20°C, la expresión del coeficiente convectivoexterior para flujo laminar es:

he = 1,32(∆T

d)1/4 = 1,32(Te − T∞

d)1/4 (4.10.9)

La resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:

Re = 1heπd

= 1

πdx1,32( Te−T∞d )1/4

El balance de energía requiere que:

Tv − Ti

Ri= Ti − Te

Ra= Te − T∞

Re(4.10.10)

De la Ec(4.10.10) se puede obtener dos ecuaciones, tal que:

10311,6x(165 − T )i

(165 − Ti)1/4 = Ti − Te

6,42x10−5

Ti − Te

6,42x10−5 = πx0,58x1,32(Te − 20)5/4

0,581/4

Resolviendo el sistema de ecuación no lineal, se pueden obtener las temperaturas de incógnitas, estoes:

Te = 163,19◦C

Ti = 163,93◦C

Por lo tanto el coeficiente convectivo interior y exterior es:

hi = 5701(165 − 163,93)−1/4 = 5605(W/m2◦C)

he = 1,32(

163,19 − 200,58

)1/4

= 5,23(W/m2◦C)

Y la resistencia térmica interior y exterior por unidad de longitud es:

Re = 1heπd

= 15,23πx0,58

= 0,10 (oC/W )

Ri = 1hiπd

= 15605,6πx0,576

= 9,86x10−5 (oC/W )

Se debe contemplar la resistencia por suciedad, la cual, para vapores libres de aceites es 0.00009.Por lo tanto, el coeficiente global de transferencia de calor para la coraza es:

U = 1Ae(Ri + Ra + Re + Rs)

= 1πx0,58x(9,86x10−5 + 6,42x10−5 + 0,10 + 0,00009)

= 5,47 W◦C • Área



Puesto que el área y las diferentes resistencias están calculadas por unidad de longitud, el coeficienteglobal de transferencia de calor es:

U = 5,47(W/m2◦C)

Por lo tanto las pérdidas de calor en toda la superficie de la carcaza es:

PT = 5,47xπx0,58x3x(165 − 20) = 4333,4(W )

El cálculo demostró que se transfieren 4333.4W hacia el ambiente, lo que equivale a un 0.75 % de lacantidad de calor entregada por el vapor. La suposición al principio de este cálculo fue de un 1 %. Cabedestacar que las pérdidas se calcularon solo para la coraza que es la superficie que ocupa el porcentajemayor del IDC. Se considera que las demás piezas transfieren el 0.25 % restante.

4.10.6. Dilatación térmica de los materiales

Un problema muy común en este tipo de IDC es la dilatación térmica de los materiales. Gene-ralmente, al estar compuesto por distintos materiales, unos se dilatan más que otros, produciéndoseesfuerzos de tracción o compresión en piezas producto de las diferencias de dilatación. El presentecálculo pretende demostrar este hecho y darle una solución.

La dilatación térmica en las tuberías producto de la variación de la temperatura es:

∆L = αL0∆T (4.10.11)

Donde:

α : es el coeficiente de dilatación lineal de los materiales:

• 1,1x10−5(1/◦C) para los tubos• 18x10−6(1/◦K) para la coraza

L0 : es el largo inicial del material medida en mm

∆T : es la variación e la temperatura, medida en ◦C.

Por lo tanto la dilatación térmica en las tuberías es:

∆L = 1,1x10−5x3000x(91,52 − 15) = 2,52(mm)

La dilatación térmica en la coraza es:

∆L = 18x10−6x3000x(104 − 20) = 19,2(mm)

Los cálculos demuestran que la coraza compuesta de acero inoxidable se expande aproximadamente10 veces más que las tuberías en su interior. Esta diferencia de dilatación podría provocar la rupturade las cañerías.

Si la coraza de dilata 19.3 mm y los tubos 2.52 mm, esto provoca una elongación de 16.78 mm enlas cañerías.

El esfuerzo que se generará en las calerías es:

σ = Eε (4.10.12)

Si el modulo de elasticidad de la cañería es 205940 Mpa, el esfuerzo generado es:

σ = Eε = 205940(3016,6 − 30003000

) = 1145Mpa

Valor que excede los 206 Mpa correspondiente al límite de fluencia del material.Por lo tanto se instalará un compensador de dilatación en uno de los extremos de las cañerías. El

compensador elegido se muestra en la figura (4.10.2).Datos:



Fig. 4.10.2: Compensador axial con extremos para soldar. Fuente: Catalogode productos Corasi.

Diámetro nominal :DN 50

Máxima presión de trabajo : 16 bar

Resistencia : 16 kgf/mm

Am : 37cm2

Largo : 312 mm

Se instalará un compensador en un extremo de cada cañería, suponiendo que la presión al interiorde estas es de 3 bar:

Fi = 12

R∆L = 12

16x16,78 = 134,2(kgf)

Fj = P • Am = 3x37 = 111(kgf)La fuerza resultante es:

FR = Fi + Fj = 134,2 + 111 = 245,2(Kgf)

El esfuerzo en la cañería será:

σ = FR

A= 245,2

π(6,003252−5,252)4

= 36,8(kgf/cm2) ≈ 3,61Mpa

Por lo tanto, el esfuerzo en la cañería es de 3.61Mpa inferior a los 206Mpa correspondiente a sulímite de fluencia, indicando que la cañería no presentará problemas de esfuerzos térmicos bajo lascondiciones de trabajo.

Sin embargo, instalar un compensador de dilatación en cada cañería, reduce la superficie de calefac-ción, ya que cada cañería se acortará 312 mm correspondientes al largo del compensador de dilatación.En 8 compensadores suman un largo total de 2500mm. Por este motivo se instalará un tubo más, parasuplir la superficie de transferencia de calor reducida.

4.10.7. Modelación

Se procede a modelar el IDC en el software Proengineer 5.0. en la figura (4.10.3), (4.10.4) y (4.10.5)se presentan los resultados de la modelación.



Fig. 4.10.3: Tubos y deflectores

Fig. 4.10.4: Coraza

Fig. 4.10.5: Modelo de intercambiador de calor


5Conclusión

El diseño de una planta generadora de vapor debe obedecer una serie de normas y consideracionesque permitan la seguridad del sistema. Hoy en día, existen variados textos que reúnen las experienciasde los diseñadores, quienes comparten sus conocimientos y recomiendan estrictos márgenes de ope-ración, sean estos, velocidades, presiones, temperatura, etc. Además, las experiencias documentadas,entregan las directrices para la correcta selección de los distintos elementos que conforman la centralgeneradora de vapor. Si bien es cierto, toda esta información disponible es una ayuda invaluable para losdiseñadores que emprenden un proyecto de esta envergadura, son solo recomendaciones, dependiendodel criterio del proyectista considerarlas o no.

Las condiciones de un problema siempre se obtienen de los requerimientos del cliente, siendo tareadel diseñador, el desarrollo de las correspondientes especicaciones de ingeniería, las cuales buscaránel cumplimiento de la necesidad identicada.Para lograr cumplir estas necesidades, existen múltiplessoluciones, pero no todas de igual viabilidad, donde las condiciones espaciales, económicas, medioam-bientales, entre otras, juegan un papel fundamental en la selección de la alternativa correcta.

La Termodinámica, mecánica de fluidos y los conocimientos de transferencia de calor, se consti-tuyeron en la base fundamental de los cálculos realizados. La teoría combinada con las experienciasdocumentadas, justican el diseño de la central de vapor. Los conocimientos adquiridos de las distintasáreas de la ingeniería, fueron utilizados en cálculo y diseño del generador de vapor, en el transporte ydistribución del vapor y en el diseño de un sistema de calefacción.

Tanto para las redes de vapor, calefacción, intercambiador de calor, caldera, entre otras, se utilizaronuna serie de relaciones empíricas, que gracias a las publicaciones de investigadores, que han entregadogran parte de su vida en demostrar las correlaciones, fue posible obtener parámetros acertados para lascondiciones de trabajo. Un caso clave son las ecuaciones de convección. Si bien son útiles en aplicacionesespecificas, marcadas pro parámetros geométricos y físicos, representan el resultado de un trabajo quese ha prolongado por años, en que a través de pruebas en laboratorios se ha logrado su obtención.

Si bien es cierto, diseñar una central generadora de vapor, involucra disponer de un capital elevado,es tarea del ingeniero, el cual por medio de su diseño, deberá optimizar el rendimiento del sistema.En el cálculo realizado, se demostró, que al seleccionar un aislante térmico adecuado, se obtiene unahorro considerable de energía, impactando directamente en el consumo de combustible y la calidaddel vapor. Se demostró que en redes de vapor, el uso de aislante, reduce la generación de condensado,por ende, el gasto en trampas de vapor o sistemas purgadores es menor. En fin, la optimización de unsistema demanda un gasto inicial elevado, retornando en un periodo inferior de un año.

El transporte del vapor en un factor fundamental en el rendimiento de un sistema de este tipo,por ello se enfatizó en optimizar el diseño de tal forma que las pérdidas sean mínimas en su trasla-do. Esto se consiguió mediante la selección de un espesor de aislante que permita la menor emisiónde calor, manteniendo además, una temperatura adecuada en la superficie para evitar accidentes dequemaduras por contacto directo. El control en las redes, se realizó mediante la selección adecuada delos componentes, considerando un coeficiente de seguridad, ya sea por aumento de presión y/o caudal

71

§ CAPÍTULO 5. CONCLUSIÓN 72

másico.Hoy en día, en plantas generadoras de vapor, existen muchos sistemas que buscan la optimización

de los ciclos, ya sean, por medio de calentadores de aire, recalentadores, aislaciones, tanto para lacaldera, tanque de consensado, redes, entre otros. Todas estas mejoras generan una inversión elevada,la cual retorna en su totalidad en un tiempo determinado como ahorro de combustible.

Actualmente, los softwares computacionales permiten el modelamiento y análisis de cualquier sis-tema. La modelación de la caldera, se realizó en el software ProEngineer 5.0, en el cual se aplicarontodas las cargas estáticas, producto de las presiones, para lograr obtener el comportamiento estáticodel diseño.


6Bibliografía

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T., G., S., C. B., and B., J. (CIENTÍFICA ESIME). Estudio de los parámetros que afectan la eficienciade separacion de los separadores tipo ciclon. CIENTÍFICA ESIME, pages 59–63.

73

Apéndices

74

AProcedimientos de cálculos en Red Principal de Vapor

A.1. Procedimiento de Cálculo de pérdidas

El caudal volumétrico se obtiene relacionando el caudal de trabajo y la densidad del vapor,

Qv = Qm

ρ

La velocidad del vapor dentro de la cañería se obtiene en relación con el caudal volumétrico, de lasiguiente manera:

V = 4Qv

πD2

El número de Reynolds se calcula en función del caudal volumétrico y la geometría de la cañería.

N° Reynolds = 4 · 106Q

3, 6πDϑ

Para obtener el factor de fricción, se debe entrar al diagrama de Moody con los valores de larugosidad relativa y el número de Reynolds calculado previamente.

Para obtener la perdida de carga en el tramo, consideramos el largo de la red, añadiendo a ésta ellargo equivalente producto de las pérdidas singulares.

hf = fl

D

V 2

2g

A.2. Procedimiento de Cálculo de convección en cañerías

Los datos para los cálculos son los siguientes:

Temperatura del Vapor (Tv)

Temperatura Exterior del Aire: (Ta′

Temperatura de la Superficie (Ts)

Caudal Volumétrico (Qv)

Conducción de Vapor (kv)

Conducción del aire (ka)

75

§ APÉNDICE A. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULOS EN RED PRINCIPAL DE VAPOR 76

Conducción de cañería: (kc)

Viscosidad cinemática del aire a Ts (νa)

Diámetro interior de cañería (Di)

Espesor cañería (e)

Prandtl Vapor (Prv)

Prandtl Aire (Pra)

A.2.1. Convección en el interior de las cañerías

El coeficiente transferencia de calor por convección forzada, para el interior de la cañería está dadopor la siguiente expresión:

hi = Nukg

Di(A.2.1)

donde:

Nu = C · Rea · Prvb (A.2.2)

Para el caso de un fluido dentro de un conducto con baja viscosidad, los valores C, a, b de laecuación (A.2.2) son los siguientes:

C = 0, 023a = 0, 8b = 0, 4

siempre y cuando:

Re > 2100

A.2.2. Convección en el exterior de las cañerías

Es conveniente estimar la temperatura ambiente en las cercanías de la cañería, para ello se conside-rará como el promedio entre la temperatura de la superficie exterior del aislamiento y la temperaturaambiente verdadera:

Ta = Ta′ + Ts

2Para determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección libre de forma transversal,

en el exterior de la cañería, está dada por la siguiente expresión:

he = Nu · ka

De(A.2.3)

donde:

Nu = C(Gr · Pr)A (A.2.4)



TABLA A.2.1 – Constantes C y A de convección libre de forma transversal aun cilindro.Fuente: Redes industriales de tuberías, Antoni Luszczewski.

Valor (Gr · Pr) C A0,01 —————— 500 1,18 0,125500 —————— 21.000.000 0,54 0,2521.000.000 ——— 1013 0,135 0,33

Los valores de A y C se obtienes de la siguiente tabla:Para determinar el número de Grasshof se calcula:

β = 1Ta

Θ = Ts − Ta

Gr = gβΘDe3

ν2

donde:De: diámetro exterior de red, considerando cañería y aislante.

A.3. Procedimiento de elección del Espesor Óptimo

En un principio se debe calcular cuánto combustible se requiere, adicionalmente, para transportarel vapor a su destino debido a las pérdidas de calor. La siguiente expresión permite conocer esteparámetro.

Cc = Qm · Tit · ∆h

Pinf · η(A.3.1)

dónde:

Cc Cantidad de combustible (kg/h)Qm : Vapor que circula por la cañería (kgv/h)

Tit : Título del vapor ( %)∆h : Diferencias de entalpías (kJ/kg)

η : Eficiencia de la caldera

Precio del carbón a la fecha de Enero de 2008

El precio del carbón en la fecha de Enero del 2008, según el Ministerio de Energía de Chile, es de148,77 dolares por tonelada de combustible. (178,44 US$/Ton)

Con lo anterior, el precio de carbón por kilogramo es de1 71,78 $/kg.

1Valor del dolar observado: $485 chilenos en el día 22 de Abril de 2012.



Análisis Técnico-Económico

Para poder evaluar el costo que implica aislar las redes de transporte del vapor se realizó, en primerlugar, la cotización de aislantes (ver Anexo (B.0.3)), estos datos se utilizaron para realizar un análisisVAN, por sus siglas Valor Neto Actual. Este método principalmente consiste en decidir si una inversiónes recuperada o viable en un cierto periodo de tiempo.

TABLA A.3.1 – Estudio del Valor Neto Actual de la inversión (VNA) (datosde la línea 1).

Espesoraislante

(cm)Longitud Precio

($)x0,9 m Descuento % Inversión ($)Combustibleahorrado(kg/h)

Año 0 2doAño VNA

4 83 3.694 5 323.635 74,35 -323.635 46.107.435 41.592.2145 83 5.066 5 443.837 74,43 -443.837 46.161.522 41.521.1826 83 6.606 5 578.759 74,50 -578.759 46.200.716 41.412.8927 83 10.300 5 733.480 74,54 -733.480 46.230.782 41.294.504

Consumo gastado sin aislación (kg/h): 75,483Precio combustible ($xkg): 71,78

A.4. Cálculo de temperatura en el tanque de condensado

Las principales líneas de retorno perteneces a los consumos uno y tres. La temperatura se obtendránmediante un balance de energía:

La temperatura de la mezcla de los dos retorno es de 134°C, por lo tanto el balance en el tanquees:

Qcedido = Qabsorbido

mcp(134 − Tf ) = mcp(Tf − 10)

2200kg

hr(130 − Tf ) = 5300 lt

hr(Tf − 15)

=⇒ Tf ≈ 50oC

Esta temperatura se obtiene en un principio cuando comience a circular el agua, pero aumentaráhasta mantenerse a un rango de 60 a 80 grados celcius.


BTablas de Selección de Componentes

Fig. B.0.1: Método de selección directa de diámetro de canerías.Fuente: Cortesía Spirax Sarco.

79

§ APÉNDICE B. TABLAS DE SELECCIÓN DE COMPONENTES 80

Fig. B.0.2: Gráfico de Moody.

Fig. B.0.3: Cotización de aislante en empresa Volcán.



Fig. B.0.4: Diagrama del fabricante Carga v/s Caudal con las regiones derendimiento y NPSH.



Fig. B.0.5: Selección de cañería Sub-línea 1 de vapor.



Fig. B.0.6: Trampa de vapor termodinámica seleccionada.Fuente: Spirax Sarco


CCaldera

C.1. Construcción diagrama de Ostwald

Se tienen dos ecuaciones principales:

CO2

(4, 76 + k2

k1

)+ CO

(2, 88 + k2

k1

)+ 4, 76 · O2 = 1 (C.1.1)

En dónde:

k1 = c

12+ s

32

k2 = n

28+ 3, 76

(h

4− o

32

)Reemplazando los componentes del combustible, queda:

k1 = 0, 05146354

k2 = 0, 03363671

Buscando los interceptos de la ecuación (C.1.1)CO2 O2

0 0,210084030,18471987 0

La segunda ecuación se obtiene al considerar el exceso de aire (i) que según THERMAL paracalderas a carbón se recomienda un mínimo de 36 % exceso de aire, aquí se utilizará un 50 %.

i = 50 %Entonces la segunda ecuación será:

CO2(2, 38k1 + 0, 5k2 + (1, 88i · Ast)) + O2(5, 26k1 + k2 + (4, 76i · Ast)) = 0, 5k1 + (i · Ast) (C.1.2)

Con:

Ast = c

12+ s

32+ h

4− o

32Ast = 0, 06031354

Buscando los interceptos:

84

§ APÉNDICE C. CALDERA 85

CO2 O20 0,12478431

0,28515098 0

Finalmente, graficando ambas ecuaciones se contruye el diagrama de Ostwald (figura (C.1.1)):

Fig. C.1.1: Diagrama de Ostwald.

C.2. Factores



Fig. C.2.1: Factor Ff .

Fig. C.2.2: Factor Fa.



Fig. C.2.3: Factor Fc y Fs.



C.3. Cálculo de volumen de humos y superficie de calefacción

Recordando que Deltag =∑

nřmoles·Cc·22·!·(273+Tmg)273·3600

La temperatura media de los gases Tmg será:

Tmg = 740 + 2802

Tmg = 510řC

∆g = 0, 43 · 374 · 22, 4 · (273 + 510)273 · 3600

∆g = 2, 87m3

s

El cálculo de área total se obtendrá con una estimación de 39 tubos

Atotal = Atubo · z

Atotal = 0, 00476 · 113Atotal = 0, 538m2

Con el caudal y el área total se puede obtener la velocidad de los humos.

w = ∆g

Atotal

w = 2, 870, 538

w = 5, 32m

2

TABLA C.3.1 – Tmg de 570◦C.

Parámetros ValoresΨH2O = K ∗ Ψ0 0,01792PH2O ∗ L 0.004816171L=0.85*D 0.0708985Ψ CO2 0.047K 1.12Ψ 0 0.016PCO2*L 0.008392456Ψgtmg ΨH2O+ΨCO2Ψgtmg 0.06492

La superficie de calefacción SC se calcula de la siguiente manera:

SC = π · d · L · z

En donde:d: Diámetro interno del tubo.



TABLA C.3.2 – Ts de 230◦C.

Parámetros ValoresΨH2O = K · Ψ0 0,3136PH2O ∗ L 0.004816171L=0.85*D 0.0708985Ψ CO2 0.04K 1.12Ψ 0 0.028PCO2*L 0.008392456Ψgtmg ΨH2O+ΨCO2Ψgtmg 0.07136

L: Longitud del tubo.z: Numero de tubos.Entonces reemplazando los datos de la tabla (4.1.3), se tiene:

SC = π · 0, 53857475 · 4, 5 · 113SC = 124, 41m2

C.4. Cálculo de superficie de la parrilla

Se generan en la caldera 1, 82 · 106 kcalhr , entonces:

a, 82 · 106 kcal

hr→ Xm2

0, 55 · 106 kcal

hr · m2 → 1m2

C.5. Emisividad



Fig. C.5.1: Emisividad del H2O.

Fig. C.5.2: Emisividad del CO2.



TABLA C.5.1 – Valores de interés a diferentes temperaturasTemperaturade los gases

Tg(◦C)

Entalpíadel N2

(kcal/kmol)

Entalpiadel O2

(kcal/Kmol)

Entalpiadel H2O

(Kcal/Kmol)

Entalpiadel CO2

(kcal/Kmol)

Entalpiadel SO2

(kcal/Kmol)

∑π

T g∫0

cpi · dt

900 6680 7060 8140 10530 10680 3156.26072890 6600 6976 8037 10397 10549.4 3117.96049880 6520 6892 7934 10264 10418.8 3079.66026870 6440 6808 7831 10131 10288.2 3041.36003860 6360 6724 7728 9998 10157.6 3003.0598850 6280 6640 7625 9865 10027 2964.75957840 6200 6556 7522 9732 9896.4 2926.45934830 6120 6472 7419 9599 9765.8 2888.15911820 6040 6388 7316 9466 9635.2 2849.85888810 5960 6304 7213 9333 9504.6 2811.55865800 5880 6220 7110 9200 9374 2773.25842790 5801 6136 7011 9070 9243.3 2735.55519780 5722 6052 6912 8940 9112.6 2697.85196770 5643 5968 6813 8810 8981.9 2660.14873760 5564 5884 6714 8680 8851.2 2622.44549750 5485 5800 6615 8550 8720.5 2584.74226740 5406 5716 6516 8420 8589.8 2547.03903730 5327 5632 6417 8290 8459.1 2509.3358720 5248 5548 6318 8160 8328.4 2471.63257710 5169 5464 6219 8030 8197.7 2433.92934700 5090 5380 6120 7900 8067 2396.22611690 5014 5298 6024 7772 7940.1 2359.74785680 4938 5216 5928 7644 7813.2 2323.2696670 4862 5134 5832 7516 7686.3 2286.79135660 4786 5052 5736 7388 7559.4 2250.3131650 4710 4970 5640 7260 7432.5 2213.83485640 4634 4888 5544 7132 7305.6 2177.35659630 4558 4806 5448 7004 7178.7 2140.87834620 4482 4724 5352 6876 7051.8 2104.40009610 4406 4642 5256 6748 6924.9 2067.92184600 4330 4560 5160 6620 6798 2031.44359590 4255 4479 5068 6496 6672.6 1995.64234580 4180 4398 4976 6372 6547.2 1959.84109570 4105 4317 4884 6248 6421.8 1924.03985560 4030 4236 4792 6124 6296.4 1888.2386550 3955 4155 4700 6000 6171 1852.43736540 3880 4074 4608 5876 6045.6 1816.63611530 3805 3993 4516 5752 5920.2 1780.83487520 3730 3912 4424 5628 5794.8 1745.03362510 3655 3831 4332 5504 5669.4 1709.23238500 3580 3750 4240 5380 5544 1673.43113490 3506 3670 4150 5258 5422.1 1638.14609480 3432 3590 4060 5136 5300.2 1602.86104470 3358 3510 3970 5014 5178.3 1567.57599460 3284 3430 3880 4892 5056.4 1532.29095

Continúa en la página siguiente



TABLA C.5.1 – viene de la página anteriorTemperaturade los gases

Tg(◦C)

Entalpíadel N2

(kcal/kmol)

Entalpiadel O2

(kcal/Kmol)

Entalpiadel H2O

(Kcal/Kmol)

Entalpiadel CO2

(kcal/Kmol)

Entalpiadel SO2

(kcal/Kmol)

∑π

T g∫0

cpi · dt

450 3210 3350 3790 4770 4934.5 1497.0059440 3136 3270 3700 4648 4812.6 1461.72086430 3062 3190 3610 4526 4690.7 1426.43581420 2988 3110 3520 4404 4568.8 1391.15077410 2914 3030 3430 4282 4446.9 1355.86572400 2840 2950 3340 4160 4325 1320.58068390 2767 2873 3253 4046 4207.9 1286.20548380 2694 2796 3166 3932 4090.8 1251.83029370 2621 2719 3079 3818 3973.7 1217.45509360 2548 2642 2992 3704 3856.6 1183.0799350 2475 2565 2905 3590 3739.5 1148.70471340 2402 2488 2818 3476 3622.4 1114.32951330 2329 2411 2731 3362 3505.3 1079.95432320 2256 2334 2644 3248 3388.2 1045.57912310 2183 2257 2557 3134 3271.1 1011.20393300 2110 2180 2470 3020 3154 976.828735290 2039 2105 2385 2911 3041.7 943.477388280 1968 2030 2300 2802 2929.4 910.126041270 1897 1955 2215 2693 2817.1 876.774694260 1826 1880 2130 2584 2704.8 843.423347250 1755 1805 2045 2475 2592.5 810.072240 1684 1730 1960 2366 2480.2 776.720654230 1613 1655 1875 2257 2367.9 743.369307220 1542 1580 1790 2148 2255.6 710.01796210 1471 1505 1705 2039 2143.3 676.666613200 1400 1430 1620 1930 2031 643.315266



C.6. Análisis del hogar

Una vez dimensionada la caldera se procede a realizar una análisis estático en el software Proengi-neer(Creo Elements) esto es necesario para ver el comportamiento de las piezas al ser sometidas a lascargas que actúan. Ver figura (C.6.1)

Se distinguen los siguientes parámetros:

Carga distribuida de 0.9 Mpa (Que corresponde a la presión barométrica de trabajo de la calderaque es de 9 bar).

Restricciones de movimiento en los estalles y también en la base de la caldera.

Materiales

Todas las placas utilizadas en la caldera serán de acero a515 el cual es utilizado comúnmente paracalderas.

Criterios de falla utilizado en el software:

Fig. C.6.1: Simulación de cargas y restricciones en caldera.

Esfuerzo von misses.

Características del acero A515

Límite de fluencia σf = 250MPaSe aplicará un factor de seguridad n de 2,5, por lo tanto:

σtrabajo = 100MPa

Por lo tanto, en los análisis realizados se utilizará como criterio los 100 Mpa. Como esfuerzo de vonmises máximo.

Resultados obtenidos

Al ver la figura 2. Se aprecia que el esfuerzo de von misses o modelmax obtenido es de 90.75 Mpa.El cual está dentro del esfuerzo de trabajo (σtrabajo) considerado.



Fig. C.6.2: Resultados de los análisis simulados.

C.7. Aislación de la caldera

Una vez diseñada la caldera se debe calcular la aislación más adecuada, esto para asegurar que noocurran accidentes. Para ello la temperatura superficial en la caldera no debe superar los 70°C PÉREZ(2009).Según la forma (ver figura (C.8.9)) de la caldera se toman las siguientes consideraciones:

Tomando en cuenta lo anterior quedaSe comienza por calcular el h exterior. Para calcular el h se utilizara la fórmula planteada por

McAdams. Kreith (2001)

NuL = hc · L

k= 0, 13(Gr · Pr)1/3

Gr = gβ(Ts − T∞)L3

ν2

Para aire a 20°C:

Pr=0,71

ν = 15, 7 · 10−6 m2

s

β = 3, 21 · 10−3(1/K)

k = 0, 0251 WM ·K

Gr = 5, 05 · 1011

Entoces nusselt queda:

NuL = 5, 5 W

m2K

Por una parte se tiene que el calor total se calcula reemplazando:

QT = 180 − 20e

0,042 + 15,5

Para encontrar el espesor del aislante más adecuado se iguala al calor transferido por convecciónque es



Fig. C.7.1: Esbozo de la caldera.

Qc = hc · (Ts − T∞)

Al igualar Qt a Qc y luego despejar el espesor e , se tiene:

e = 16, 8mm

Por lo tanto se debe utilizar un espesor de 17 mm como mínimo.En un principio al utilizar el método de mullikin se consideró como perdida máxima un 5 % del

calor que se genera en la caldera.Por lo tanto se comprueba el % de pérdida real de calor al utilizar los 17 mm de espesor de aislante.

Qc = 6946, 5 W

En la caldera se generan 2241999.5 (W) por lo tanto existe una pérdida de un 0.3 % de calor.



C.8. Sistema de control de la caldera

Según lo que dicta Alvarado Cárcamo (1984) se tomaron las siguientes consideraciones en lossistemas de control.

Tubo de nivelSpiraxsarco cuenta con sistemas automáticos de control de nivel de agua, uno de ellos es elsistema de alarma de nivel bajo, alta seguridad,con autocomprobación LC3050 y LP30.Spirax recomienda para caldera con producción menor a 5000 Kg/hr el sistema de control on/offtipo conductivo. Este sistema al detectar niveles bajo acciona la bomba de agua restaurando losniveles a la caldera. Ver figura (C.8.1)También existe un sistema de alarma de nivel alto, alta seguridad, con autocomprobaciónLC3050y LP31.Aquí se activa la alarma indicando un exceso en el nivel de agua. Ver figura (C.8.2)Estos sistemas automáticos se acomodan a las últimas tecnologías y acordes a las exigenciasmundiales, también permiten alivianar la carga y la no dependencia de un operario que superviseconstantemente.

ManómetroSegún el reglamento pueden ser uno o más manómetros, de diámetro nominal interior mínimode ¼. También el manómetro idealmente debe tener el doble de capacidad de trabajo. Ver figura(C.8.3)Se elige un manómetro Bourdon con un rango depresión entre 0 y 20 bar, cumpliendo con lasconsideración del reglamento de calderas.

Termocupla o termómetrosTermómetro de acero inoxidable con diámetro esfera de 100mm. Con un rango de temperaturade 0 a 300 °C. Ver figura (??)



Fig. C.8.1: Esquema de instalación sistemas de control conductivo. Repre-sentativo.

Válvula de seguridad

En consideración con el reglamento de calderas la capacidadde la válvula debe ser 10 % más de lapresión de trabajo. Por lo tanto como la presión de trabajo es de 9 bar aplicando el 10 % se eligeuna válvula con presión de trabajo de 10 bar. El caudal de vapor máximo es de 3150Kgv/hr.Según estos requisitos se elige una válvula SV60 DN 32/50de SpiraxSarco. Ver figura (C.8.4)

Válvula de extracción de fondosVálvula de purga manual KBV 20 de SpiraxSarco con capacidad hasta 17 bar presión de trabajo.

Indicador producción de vapor (Flujo magnético-Tubos de nivel)Medidor de caudal DIVA(ver figura (C.8.6)),modelo DIN 80 a presión 10 bar de SpiraxSarco es



Fig. C.8.2: Esquema de instalación de sistema control nivel alto. Represen-tativo.

el más adecuado debido a la tecnología que posee y a la precisión de sus datos.



Fig. C.8.3: Manómetro de Bourdon.



Fig. C.8.4: Válvula seguridad SV60.

Fig. C.8.5: Características Válvula seguridad SV60.



Fig. C.8.6: Válvula de purga manual KBV20.

Fig. C.8.7: Medidor de caudal DIVA.



Fig. C.8.8: Características de medidores de caudal DIVA.

Fig. C.8.9: Especificaciones DIVA.



C.9. Sistema de alimentación

Consistirá en un carro que se moviliza sobre rieles para permitir la libre apertura de la puertahombre de la caldera, este sistema permitirá la introducción del carbón que tendrá que aproximarse,por ejemplo mediante un sistema de puente grúa. La figura (C.9.1) representa a grandes rasgos estesistema.

Fig. C.9.1: Sistema de alimentación de la caldera.

La figura (C.9.2) ilustra el montaje del dispositivo en la caldera.

Fig. C.9.2: Montaje del sistema de alimentación en la caldera.


DCiclión y Chimenea

D.1. Balance de estequiometria y variación de densidad de los humos

Con el fin de obtener el caudal volumétrico real que poseen los humos producto de la combustiónen el hogar de la caldera se realiza un análisis estequiometrico en base a los datos de composicióndel carbón que ya se conocen. Se realizan los cálculos en base al balance de estequiometria propuestopor G.A. GAFFERT en su libro CENTRALES DE VAPOR páginas 197-201, y luego con datos quese obtendrán de porcentaje de contenido de dióxido de carbono se realizarán los cálculos establecidospor la norme española UNE-EN 13384-1 de titula Métodos de cálculo térmico y fluidos dinámicossección 5, para determinar la densidad que tendrán los humos producto de la combustión a distintastemperaturas.

En primera instancia se calcula el aire teórico necesario para obtener una combustión completa deun kilo de carbón, luego se añade el exceso de aire y junto a la expansión volumétrica de los humosse obtendrá el volumen total que se producirá a la temperatura deseada. Con el consumo necesariopor hora de combustible ya calculado previamente en la sección 4.1 se conocerá finalmente el caudalvolumétrico de los humos. En la tabla(D.1.1) se observan los datos ya conocidos de composición delcarbón junto a sus respectivos pesos molares y en base a éstos se conocen las reacciones que se producenal quemarse este carbón las cuales se presentan en la tabla(D.1.2).

TABLA D.1.1 – Composición del carbón y peso molecular de compuestos

Elemento kg/kg de combustible Peso molecular g/molC 0.614 12H2 0.0474 2O2 0.096 32N2 0.0101 28S 0.0095 32H2O 0.105Ceniza 11.8

D.1.1. Cálculo de combustión del carbón

Para realizar un completo cálculo de la combustión se seguirán los siguientes pasos (Gaffert, pág.198):

Peso de aire a suministrar para la combustión teórica perfecta.

104

§ APÉNDICE D. CICLIÓN Y CHIMENEA 105

TABLA D.1.2 – Reacciones de elementos del carbón

Elemento Oxigeno ReacciónC O2 CO2H2 (1/2)O2 H2OS O2 SO2N2(inerte) - -Ceniza(inerte) - -

Peso de los humos formados por kilogramo de carbón quemado en perfectas condiciones teóricas.

Metros cúbicos de los humos a distintas temperaturas por kilogramo de combustible y su caudalvolumétrico.

Considerando la cantidad de cada elemento en el carbón que se muestra en la tabla(D.1.1) y larelación entre peso molecular de oxigeno que se necesita para realizar cada reacción con cada elemento,se hace una regla de tres simple debido a la directa relación para determinar el oxigeno necesarioteórico para la combustión. Por ejemplo: el carbono se encuentra en una cantidad de 0.614 Kg/ kg decombustible, el cual tiene un peso molecular de 12 y reacciona con oxigeno con un peso molecular de32 g/ mol se determina:

12 gmol C → 32 g

mol O20,614 kg

kgComb. C → X kgKgComb. O2

⇒ X = 0,614·3212

Kg

KgComb.O2

⇒ X = 1,6373 Kg

KgComb.O2

Por lo tanto para quemar 0.614 (kg/kg de combustible) de carbono se necesitan 1.6373 (kg/kg decombustible) de oxigeno.

Este análisis se realiza análogamente para los otros dos elementos que no son inertes, es decir parael hidrogeno (H) y el azufre (S), entregando así los valores mostrados en la tabla(D.1.3). Hay queconsiderar que la cantidad de de O2 presente en el carbón que se muestra en la tabla(D.1.1) reaccionacon el hidrogeno para formar H2O, por lo que esa cantidad de O2 es oxigeno que el hidrogeno ya poseepara su combustión.

TABLA D.1.3 – Reacciones y oxigeno necesario para combustión teóricaperfecta

ReacciónCantidad de oxigeno teó-rico necesario (kg/kg deCombustible

Peso molecular (g/mol)

CO2 1.637 44H2O 0.2832 18SO2 0.0095 64Kg de O2 /Kg de combustiblenecesario total 1.93

Se debe considerar que este oxigeno total necesario para la combustión, lo obtendremos del aireque suminístratenos a la combustión, el cual no solo contiene oxigeno más bien es una mezcla de gases,pero principalmente oxígeno y nitrógeno, se considerará a una razón de 23.2 % de oxigeno y 76.8 % denitrógeno, por lo que se calcula la cantidad de nitrógeno asociado a la cantidad de oxigeno necesario



para un kilo de aire calculado nuevamente usando regla de tres simple, y al realizar la suma del oxigenonecesario y el nitrógeno asociado a éste, se obtendrá la cantidad de aire necesario para la combustiónteórica perfecta:

0,232 KgKgAire O2 → 0,768 Kg

KgAire N2

1,93 kgkgComb. O2 → X kg

KgComb. N2

⇒ X = 1,93·0,7680,232

Kg

KgComb.N2

⇒ X = 6,389 Kg

KgComb.N2

Así la cantidad de aire necesario para la combustión teórica perfecta es de 8.319 Kg de aire/Kg decombustible.

Con los cálculos se procede por adición directa a sumar el peso que poseerán los humos por cada kilode combustible quemado como se muestra en la tabla(D.1.4), considerando el nitrógeno el nitrógenoy el agua del combustible y así obtener el peso total de humos al realizar la combustión de un kilo decarbón.

TABLA D.1.4 – Peso de humos combustión perfecta teórica

Componente del combusti-ble Oxigeno necesario Producto de combustión

(kg/kg combustible)Carbono = 0.614 1.637 CO2 = 2.251H2 = 0.0474 0.283 H2O = 0.3304S = 0.0095 0.0095 SO2 = 0.019N2 = 0.0101 0.0101Nitrógeno del exterior 6.389H2O del combustible 0.105Total peso de humos por kilode carbón quemado

9.104 (Kg humos/Kg combus-tible)

La combustión dentro del hogar como se vio en la sección 4.1, el carbón necesita cierto valor deexceso de aire para su combustión, en este caso se consideró un exceso de aire del 60 %, el cual tambiénserá parte de los humos producto de la combustión por lo que se debe considerar también dentro delos cálculos realizados de la siguiente manera:

Exceso de aire = 0.6*aire necesario para la combustión teórica perfectaExceso de aire = 0.6*8.319 (kg de aire/Kg de combustible)De esta manera el exceso de aire en los humos será de 4.991 (kg de aire/Kg de combustible).Estos valores obtenidos de lo gases se convierten a continuación en sus valores volumétricos, apli-

cando la ley de Avogadro que dice que un mol de cualquier gas a 0°C y 1 atm de presión un volumende 2.4 litros, y con la Ec.(D.1.1) se cálcula el volumen de los gases de la tabla(D.1.4) bajo estas condi-ciones y la Ec.(D.1.2) para el exceso de aire. Luego con la Ec.(D.1.3) correspondiente a la expansiónvolumétrica de los gases a presión constante, se calculará el volumen que tendrán los gases a unatemperatura dada.

V0 = m

M· N◦avogadro

(litros

KgCombustible

)(D.1.1)

Donde:

V0= volumen del gas en condiciones de 0◦C y 1 atm en lts/kg(combustible).

m = masa del gas en g/kg(combustible).

M = masa molar del elemento en g/mol.



N° ley de avogadro = 22.4

[V0A = mA

ρA· 1000 (D.1.2)

Donde:

V0A = Volumen del aire en condiciones de 0◦C y 1 atm en lts/kg(combustible).

mA = masa del aire en kg/kg(combustible).

ρA = peso especifico del aire igual 1,293kg/m3 .

Luego con la Ec.(D.1.3) correspondiente a la expansión volumétrica de los gases a presión constante,se calculará el volumen que tendrán los gases de la tabla(D.1.4) y del exceso de aire a una temperaturadada.

VT = V0 (1 + αT ) (D.1.3)

Donde:

VT = Volumen del gas a una temperatura dada, se mide en lts/kg(combustible).

V0 = volumen del gas en condiciones de 0◦C y 1 atm en lts/kg(combustible).

α = coeficiente de expansión volumétrica de los gases igual a 1/273.

T = temperatura de los gases en ◦C.

De esta manera calculamos el volumen en litros por kg de combustible para los gases de la tabla XI ydel aire en exceso a las temperaturas que necesitaremos para posteriores cálculos de perdidas, tomandoen cuenta las siguientes suposiciones de temperaturas:

Dentro del hogar : 758◦C

Entrada al primer paso : 740◦C

Temperatura media en primer paso : 510◦C

Caja de humos : 280◦C

Temperatura dentro del ciclón : 260◦C

Entrada a la chimenea : 240◦C

Por ejemplo, para el caso del CO2 dentro del hogar tendrá una temperatura de 758°C, haciendouso de la Ec.(D.1.1) tendrá un volumen inicial de:

V0 = m

M· N◦Avogadro = 2,251

44· 22,4

(litros

KgCombustible

)

V0 = 1145,9636(

litros

KgCombustible

)Y con este valor determinamos su volumen para la temperatura dentro del hogar usando la Ec.(D.1.3):

VT = V0 (1 + αT ) = 1145,9636(

1 + 785273

) (litros

KgCombustible

)

VT = 25732,647(

litros

KgCombustible



TABLA D.1.5 – Volumen gases a 758◦C

Producto VT ProductoCO2 4327.7H2O total 2046.2SO2 25.1N2 total 19333.4

Por lo tanto el volumen del CO2 a una temperatura de 758°C será de 25732 aproximadamente,análogamente se determina el volumen que tendrán los otros gases de la tabla(D.1.4) obteniendo losvalores de la tabla(D.1.5).

en el caso del aire en exceso la única diferencia será el uso de la Ec.(D.1.2) y no la Ec.(D.1.1) parael cálculo del volumen inicial, el volumen a la temperatura del hogar se cálcula usando la Ec.(D.1.3):

V0A = mA

ρA· 1000 = 4,991

1,293· 1000

(litros

KgCombustible

)

V0A = 3860,375(

litros

KgCombustible

)Luego el volumen del exceso de aire a la temperatura del hogar será:

VT = V0 (1 + αT ) = 3860,375(

1 + 785273

) (litros

KgCombustible

)

VT = 14578,927(

litros

KgCombustible

)Con estos datos podemos obtener el volumen total de los humos producto de la combustión a unatemperatura de 758 °C realizando la suma directa:

Vhumos = volumen CO2 + volumen H2O total + volumen SO2 + volumen N2 total + Volumenexceso de aire

Vhumos a temperatura de 758◦C = 40311.57481 (litros/Kg combustible)

Se realiza el mismo procedimiento variando la temperatura en los valores supuestos entregadospreviamente correspondientes al hogar, la entrada del primer paso, la temperatura media en el primerpaso, la caja de humos, la temperatura media del ciclón y a la entrada de la chimenea. Obteniendo losvalores que se pueden observar en la tabla XI.6. El siguiente paso será calcular el caudal volumétricode los humos, a éstas temperaturas. Con la relación de 1000 litros = 1 m3 se calcula la cantidad demetros cúbicos por kilogramos de combustible, y luego considerando el consumo de combustible (Cc)señalado en la sección 4.1 calculamos el caudal con la Ec.(D.1.4):

Cc = 374Kg

hr

/3600seg

hr= 0,1039Kg

seg

CaudalV olumetrico = VT

1000· Cc

(m3

seg

)(D.1.4)

Para el ejemplo del CO2 a temperatura de 758 °C el caudal volumétrico (Q) será de:

Q = VT

1000· Cc = 4327,7967

1000· 0,1039

(m3

seg



⇒ Q = 4,1879(

m3

seg

)Y de forma análoga se hace uso de la Ec.(D.1.4) para los distintos gases a distintas temperaturas y seobtienen los resultados que se muestran en la tabla XI.6, para las distintas temperaturas de importanciaya mencionadas.

Fig. D.1.1: Volumen de los humos y caudal volumétrico del humo.

D.1.2. Cálculo de variación de la densidad de los humos

La densidad de los humos en variación con la temperatura de los humos debe calcularse con laecuación XI.5 (UNE-EN 13384-1, pág. 26):

ρm = PL

R · Tm(D.1.5)

Donde:

ρm = densidad de los humos relacionado con una temperatura Tm en kg/m3

PL = presión del aire exterior igual a 101325 Pa

R = constante de los gases para los humos Ec.(D.1.6) en (J/Kg)

Tm = temperatura media de los humos



R = RL · [1 + fR · σ (CO2)] (D.1.6)

Donde:

RL = constante gaseosa del aire igual a 288(J/Kg◦K)

fr = coeficiente para el cálculo de la constante gaseosa de los humos, igual a -0.0014 (1/ %)(UNE-EN 13384-1, pág. Anexo B)

σ (CO2) = es el contenido máximo de dióxido de carbono de los humos secos en %

El cálculo del valor de σ (CO2) se realiza de datos de la tabla XI.6, considerando que para cualquiertemperatura el porcentaje existente de CO2 será el mismo, por lo que se calcula por ejemplo de loshumos a una temperatura de 758°C, donde la cantidad de CO2 es de 4327.8 (litros/kg de combustible)aproximadamente y el total de humos es de 40311.6, valor al cual se debe restar la cantidad de aguaigual a 2046.3 aproximadamente quedándonos:

σ (CO2) = 4327.840311.6 - 2046.3

⇒ σ (CO2) = 0,113 = 11,3 %(CO2)

Ahora se calcula el valor de la constante de los gases para los humos R evaluando la Ec.(D.1.6):

R = RL · [1 + fR · σ (CO2)] = 288 · [1 + (−0,0014 · 11,3)]

R = 283,44(J/kg◦K)

Con estos datos se puede evaluar la Ec.(D.1.5), imponiendo una temperatura Tm a la cual calcu-laremos el valor de la densidad de los humos, por ejemplo para la temperatura del hogar de la calderaigual a 1031°K :

ρ1031 = 101325283,44 · 1031

(Kg

m3

)

⇒ ρ1031 = 0,34(

Kg

m3

)Se realiza el mismo cálculo análogamente para las temperaturas de interés mostradas en la tabla XI.6y se obtienen los valores de densidad de la tabla(D.1.6).

TABLA D.1.6 – Densidad de los humos al variar la temperatura

T ◦K Densidad kg/m3

hogar 1031 0.347entrada 1er paso 1013 0.35Temperatura medio en el pri-mer paso 783 0.46

caja humos 553 0.65Temperatura medio en el ci-clón 533 0.67

entrada chimenea 513 0.7



D.2. Diseño del ciclón

El diseño del separador tipo ciclónico se dividen en tres grandes tipos: de alta eficiencia, convencionaly de altas capacidades; los que se diseñan para intervalos de tamaños de partículas entre 1 a 10 µm, 10a 20 µm y mayores a 20 µm respectivamente. Y ya que, las cenizas y material no combustible (escoria)a separar producto de la combustión del carbón, corresponden a partículas de tamaños mayores a 12µm, se diseñara un ciclón industrial del tipo convencional seleccionando así trabajar con la familia deciclones propuesto por Shepherd y Lapple con las relaciones de distancias de la tabla(4.2.4).

De esta manera se comenzarán los cálculos para completar el diseño del ciclón, comenzando conla determinación del diámetro del ciclón del cual dependen el resto de las medidas de la figura(4.2.4).Para luego comenzar con los cálculos correspondientes para determinar la eficiencia de él.

D.2.1. Cálculo del diámetro del ciclón y el resto de medidas

Siguiendo las recomendaciones de diseño de la tabla(4.2.1) se impone una velocidad de entrada de22 m/s. y como se supuso una temperatura media en el ciclón de 260°C en el anexo XI.1, se calculó elcaudal que poseerán los humos a esta temperatura de 2.165 aproximadamente (tabla XI.6), con estosdatos se calcula el área transversal del ducto de entrada de los humos al ciclón de la siguiente manera:

rea = Q

Vm2 = 2,165

22m2

rea = 0,09840m2

Para el ciclón tipo convencional seleccionado en la tabla(4.2.4):

Altura de entrada al ciclón (a):a = 0,5Dc

Ancho de entrada al ciclón (b): b = 0,25Dc

Por lo tanto:a · b = 0,5 · Dc · 0,25 · Dc = 0,09840m2

⇒ Dc =√

0,09840m2

0,5·0,25 = 0,7873m

Así con este valor del diámetro del ciclón Dc, se hallan el resto de dimensiones en base a las proporcionespropuestas en la tabla(4.2.4):

Altura de entrada al ciclón (a): 0.393m

Ancho de entrada al ciclón (b): 0.1968m

Altura de salida del ciclón (S): 0.49m

Diámetro de salida del ciclón (Ds): 0.393m

Altura parte cilíndrica del ciclón (h): 1.57m

Altura parte cónica del ciclón (z): 1.57m

Altura total del ciclón (H): 3.15m

Diámetro salida del polvo (B): 0.197m



D.2.2. Cálculo de la eficiencia del ciclón

El parámetro más importante para medir y diferenciar los ciclones se basa en la eficiencia (Baha-mondes S., pág. 30), la eficiencia es definida como el porcentaje de la masa de partículas entrantes quees separado en el ciclón, es decir la eficiencia de remoción de las partícula.

La teoría que mejor se adapta al comportamiento experimental de eficiencia de los ciclones, es lade Leith y Licht que se basa en las propiedades físicas del material particulado, el gas de arrastre y enlas relaciones entre proporciones del ciclón (Bahamondes S., pág. 31). Ésta se calcula con la Ec.(D.1.5)la cual se calcula para distintos valores de tamaño de partículas. Cabe mencionar que dicha ecuaciónde eficiencia es sólo valida cuando la densidad de las partículas es menor a 2000 kg/m3, para este casola densidad es de 2600 Kg/m3, por lo que se hará uso de la ecuación XI.10 para corregir la eficienciade la Ec.(D.2.1).

ηi = 1 − e

[−2·

(G·T i·Q·(n+1)

Dc3

) 0,5(n+1)

](D.2.1)

Donde:

ηi = eficiencia de remoción del ciclón para cada tamaño de partícula.

n = Exponen de vórtice del ciclón.

G = Factor de configuración del ciclón igual a 402.88 característico para cada familia de ciclones.

Ti = Tiempo de relajación para cada partícula (seg).

Q = caudal del gas para la temperatura media en el ciclón igual a 2.165 (m◦/seg)

Dc = Diámetro del ciclón igual a 0.7873 (m).

Antes de continuar con el cálculo de la eficiencia del ciclón se debe considerar un parámetro conocidocomo la velocidad de saltación la cual se relaciona directamente con la velocidad de entrada. Estarelación determina que no exista re suspensión del material.

D.2.3. Velocidad de saltación.

Como ya se mencionó en los ciclones la velocidad de entrada es un parámetro fundamental, se havisto experimentalmente que velocidades muy bajas permiten la sedimentación de partículas, y neutra-lizan el efecto de la fuerza centrifuga generando disminución en la eficiencia de colección; mientras quevelocidades muy altas pueden re suspender partículas previamente colectadas disminuyendo tambiénla eficiencia. Bajo esto mismo es que experimentalmente se ha indicado que la velocidad de entrada alciclón debe ser entre 15.2 a 27.4 m/s (Bahamondes S., pág. 36). Se propuso en el año 1974, la existenciade una velocidad de saltación en el ciclón, para explicar por que la eficiencia de colección algunas vecesdescendía con incrementos de velocidad de entradas, la correlación para la velocidad de saltación seda en la Ec.(D.2.2).

V s = 4,93 · W · Kb0,4 · Dc0,067 · 3√

V i2

3√

1 − Kb(D.2.2)

Donde:

V s = velocidad de saltación en (m/s).

V i = velocidad de entrada del gas al ciclón igual a 22 (m/s).

Kb = relación entre el ancho de entrada al ciclón y el diámetro del ciclón (b/Dc) igual a 0.25.

Dc = diámetro del ciclón igual a 0.788 (m).



W = velocidad equivalente (m/s).

Por lo que se hace necesario calcular en primera instancia la velocidad equivalente de la Ec.(D.2.3),para proseguir con el cálculo de la velocidad de saltación, de la siguiente manera

W = 3

√4 · g · µ · (ρP − ρ)

3 · ρ2 (D.2.3)

Donde:

W = velocidad equivalente en m/s

g = aceleración de gravedad igual 9.81 (m/s2)

µ = viscosidad de los humos a temperatura media de 260◦C la cual corresponde a 2,64 ∗10−5(kg/m ∗ seg).

= densidad de los humos a temperatura de 260◦C igual a 0.67 kg/m3.

P = densidad de las partículas igual a 2600 kg/m3.

De esta forma se calcula la velocidad equivalente:

W = 3

√4 · g · µ · (ρP − ρ)

3 · ρ2 = 3

√4 · 9,81 · (2,64 · 10−5) · (2600 − 0,67)

3 · 1,362

(m

s

)⇒ W = 1,259

(m

s

)Ahora se procede a realizar el cálculo de la Ec.(D.2.2) para la velocidad de saltación Vs:

V s = 4,93 · W · Kb0,4 · Dc0,067 · 3√

V i2

3√

1 − Kb= 4,93 · 1,259 · 0,250,4 · 0,7880,067 · 3

√222

3√

1 − 0,25

(m

s

)⇒ V s = 27,73

(m

s

)Esta velocidad de saltación que está directamente relacionada con la velocidad de entrada al ciclónnos indicará si existirá resuspensión del material ya capturado en el ciclón en la relación:

V i

V s< 1,35

Por lo que la relación de velocidad de saltación y velocidad de entrada debe ser inferior a 1.35 paraasegurar de que no existirá re suspensión del material, para este caso la relación de velocidades es de:

V i

V s= 0,79 < 1,35

Como la relación es igual a 0.79 el ciclón en diseño con la velocidad impuesta son adecuados.

D.2.4. Exponente del Vórtice n

El exponente del vórtice n se evalúa con la Ec.(D.2.4), el cual resulta de relacionar la velocidadtangencial y el radio de giro de un movimiento en forma de vórtice (Bahamondes S., pág. 34).

n = 1 −(1 − 0,67 · Dc0,14)

· T

283(D.2.4)

Donde:



n = Exponente del vórtice (valor adimensional).

Dc = Diámetro del ciclón igual a 0.788 m.

T = Temperatura del gas, en grados Kelvin igual a 533◦K.Así se evalúa la ecuación obteniendo un valor de exponente de vórtice para la temperatura media enel ciclón (266°C = 533 °K):

n = 1 −(1 − 0,67 · 0,7880,14)

· 533283

⇒ n = 1,22

D.2.5. Tiempo de relajación Ti

La Ec.(D.2.5) evalúa el tiempo de relajación, el cual es el tiempo necesario para que una partículaalcance la velocidad terminal de caída (Bahamondes S., pág. 34).

Ti = ρP · Dpi2

18µ(D.2.5)

Donde:Ti = tiempo de relajación en (s)

ρP = Densidad de la partícula igual a 2000 kg/m3.

µ = viscosidad de los humos a temperatura media de 260◦C, la cual corresponde a 2,64 ∗10−5(kg/m ∗ seg)

Dp = tamaño de partícula a calcularse la eficiencia de remoción en metros (m)Por esta última ecuación es que el valor de la eficiencia de la Ec.(D.1.5) se calcula para cada tamañode partícula a separar, por ejemplo para una partícula de tamaño igual a 10 micro metros (µm) setendrá un valor de tiempo de relajación igual a:

T10µm = ρP · Dpi

18µ=

2000 ·(10 · 10−6)2

18 · 2,64 · 10−5 (s)

⇒ T10µm = 4,21 · 10−4

Y con este valor de tiempo de relajación se obtiene la eficiencia con el resto de datos ya obtenidos:n = 1.22

G = Factor 402.88

Ti = 4,21 ∗ 10−4(seg)

Q = 2,165(m3/seg)Por lo tanto:

η10µm = 1 − e

[−2·

(402,88·(4,21·10−4)·2,165·(1,22+1)

0,7883

) 0,5(1,22+1)

]⇒ η10µm = 0,88

Es decir, que para partículas de 10(µm) el ciclón tendrá una eficiencia de remoción del 88.84 %.El cálculo es análogo para cualquier tamaño de partícula a recolectar en el ciclón por lo que se

puede realizar el cálculo con un tamaño de partícula a remover deseado y así obtener la eficiencia delciclón diseñado para ese tamaño.

Como se mencionó en la sección XI.2.2, este valor de eficiencia corresponde para gases con una den-sidad de partículas menor a 2000kg/m3, por lo que para este caso en que la densidad es de 2600Kg/m3

se deberá usar la formula de corrección para la eficiencia mostrada a continuación.



D.2.6. Eficiencia corregida por la variación de la concentración de partículas

Como ya se mencionó, la eficiencia de la Ec.(D.1.6) debe ser corregida por el aumento en la con-centración de partículas evaluando la Ec.(D.2.6) así se obtendrá la eficiencia final de remoción delseparador de partículas.

100 − η1100 − η2

=(

C2C1

)0,182

(D.2.6)

Donde:

η1 = Eficiencia calculada con la ecuación XI.5, para concentración de partículas menor a2000kg/m3

η2 = Eficiencia final corregida

C2 = concentración de las partículas real de los gases igual a 2600Kg/m3

C1= se considera para realizar la corrección una concentración inicial de 2000Kg/m3

Entonces de esta manera el valor de η2 será el valor final que poseerá el ciclón separador departículas diseñado.

Por ejemplo, para evaluar la Ec.(D.2.5) se calcula el ejemplo calculado para partículas de 10 (µm),la eficiencia calculada es de 88.84 % entonces al evaluar la Ec.(D.2.6):

100 − 90,25100 − η2

=(

26002000

)0,182

⇒ η2 = − 100 − 90,5( 26002000

)0,182 + 100

⇒ η2 = 89,368 %

Por lo que la eficiencia corregida y real que tendrá el ciclón diseñado para una partícula de 10 (µm)será de 90.7 % aproximadamente.

De la misma manera mostrada para el cálculo de la eficiencia para una partícula de 10 (µm), serealiza el cálculo para el intervalo de partículas para el cual se ha diseñado el ciclón, el cual correspondea partículas desde 10 a 20 (µm), y se obtienen los valores de la eficiencia.

D.3. Pérdida de presión sobre los humos

Como se mencionó en la sección (D.1.2 las caídas de presión de los humos se dividieron en 5 tipos:

1. Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera

2. Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea

3. Pérdidas en la chimenea

4. Pérdidas en el ciclón

5. Pérdidas por singularidades y cambios de secciones

Y a continuación se realizaran los cálculos para determinar las pérdidas de cada tipo mostradas enla tabla X.4.



D.3.1. Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera

Estas pérdidas corresponden a la pérdida de presión que sufren los humos en el primer y únicopaso de la caldera, esta se calcula con el uso de la ecuación X.3 mostrada en la sección X.3.2, y losvalores de densidad y velocidad de los humos se evaluaran a una temperatura media en los tubos iguala 510°C, temperatura con la cual se entra en la tabla XI.6 y XI.7, a continuación se muestran los datoscorrespondientes para evaluar la ecuación:

L : 4, 5m

d : 83, 41mm

V : 5, 9m/s

µ : 3, 51372 · 10−6(kg/dm · s)ρ = 0, 46 (kg/m2)

Con estos datos el valor de la pérdida en el primer paso:

∆Pprimer paso = 0, 0278F · L · µ0,16 · ρ0,84 · V 1,84

d1,24

= 10, 2 · 10−4

D.3.2. Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea

Se calculan por separado las pérdidas correspondientes a los trayectos caldera-ciclón y ciclón-ventilador, y como se mencionó se hará uso de la ecuación (X.3) de forma análoga al cálculo de lapérdida de presión en los tubos de la caldera para este caso los humos se encontrarán a una temperaturade 260 y 240 °C respectivamente:

Caldera-ciclón

Datos:

L = 4m

d = 260mm

v = 29, 5m/s

µ = 0,00000269kg/dm · s

ρ = 0, 64kg/m3

∆Pcaldera−ciclon = 5 · 10−3

Ciclón-chimenea

L = 4m

d = 390mm

V = 4, 4m/s

µ = 0, 00000269kg/dm · s

ρ = 0, 69kg/m3

∆Pcaldera−chimenea = 9, 7 · 10−5



D.3.3. Pérdidas en la chimenea

Nuevamente se hace uso de la ecuación (x.3) y se considerará una temperatura igual a la tempera-tura de entrada de 240°C con los siguientes datos:

L = 15m

d = 500mm

V = 20m/s

µ = 0,0000026kg/dm · s

ρ = 0, 69kg/m3

∆Pcaldera−chimenea = 4, 3 · 10−3

D.3.4. Pérdidas en el ciclón

Como se vio en la ecuación X.6 el cálculo de la perdida de presión en el ciclón depende de ciertosvalores de su propia dimensión (Nh) valor que es característico de cada familia de ciclones ya sea dealta eficiencia, convencionales o de alta capacidad en este caso es de valor 8 como se aprecia en la tablaIX.3 sección IX con este valor y el de la velocidad a la entrada del ciclón y la densidad de los humosambos valores evaluados a una temperatura de 260°C:

V = 22m/s

ρ = 0, 67kg/m3

Nh = 8

∆Pchimenea = 12

ρV 2i Hh = 1298, 5Pa = 132, 4mmH2O

D.3.5. Pérdidas por singularidades y cambios de secciones

Como se menciono en la sección X.3.2 para el cálculo de las perdidas por singularidades y cambiosde secciones se hará uso de la ecuación de Fanning (ecuación x.5), y se evalúa en los siguientes tramosdonde existen singularidades o cambios de secciones:

1. salida del hogar, temperatura igual a 758°C

2. entrada al primer paso, temperatura igual a 740°C

3. salida del primer paso, temperatura igual a 510°C

4. salida cámara de humos. Temperatura igual a 280°C

5. codo en la salida del ciclón, temperatura igual a 240°C

6. Parrilla del hogar, temperatura igual a 758°C

Λ = K · ρv2

2g(D.3.1)



dónde:

K : coeficiente de perdida, k = 1 para expansión, k = 0,5 para compresión de los humosen el codo a la salida del ciclón y K= 0.5 para la parrilla

V : velocidad de los humos en m/s dependiendo de la temperaturaρ : densidad de los humos dependiente de la temperatura

(D.3.2)

TABLA D.3.1 – propiedades totales de los humos

1 2 3 4 5 6V1 1.5 V2 1.6 V3 5.9 V4 0.92 V5 4.4 V6 1.5K1 1 K2 0.5 K3 1 K4 0.5 K5 1 K6 0.5ρ1 0.34 ρ2 0.35 ρ3 0.46 ρ4 0.64 ρ5 0.7 ρ6 0.34∆P1 0.04 ∆P2 0.02 ∆P3 1.15 ∆P4 0.014 ∆P5 0.68 ∆P6 0.02

Fig. D.3.1: Viscosidad dinámica de algunos gases en relación con su tem-peratura.

D.4. Cálculos de Selección de aislante para chimenea

Se define previamente desde el punto de vista de la rama de las ciencias de la ingeniería de Trans-ferencia de Calor, la existencia de una transmisión de energía como consecuencia de una diferencia detemperatura entre 2 o más elementos en contacto, diferenciándose así 3 modos distintos de transmisiónde calor: Conducción, radiación y convección (Kreith/Bohn, 2001) ; y de esta manera se define la razóna la cual se transfiere el calor (ecuación D.4.1), la cual depende de las diferencias de temperaturas ex-ternas e internas del sistema en análisis, y la sumatoria de las resistencias al flujo de calor que oponenlas regiones en análisis. Los cálculos de la chimenea se realizarán en la base de la chimenea para lograrla temperatura superficial considerada en la sección X.2.2 y así asegurar una temperatura menor a



70°C en el resto de la chimenea.

Q = Te − Ti∑Ri

(D.4.1)

dónde:

Q : Flujo de calor producto de diferenciasde temperatura se mide en Watts (W )

Ti : temperatura de los humos igual a 240°C∑Ri : sumatoría de la resistencias al flujo de calor

que oponen las distintas regiones (°K/W)

Para el caso del análisis de transferencia de calor en la chimenea se analizará considerando unatemperatura de los humos que pasan dentro de la chimenea y la temperatura del exterior de ella.

Donde se identifica transferencia de calor por convección en los humos y en el aire del exterior,calculando la resistencia al flujo de calor de estos gases con la ecuación (D.4.2; y a través de la paredinterior de la chimenea (acero inoxidable), el aislante térmico y la pared exterior de la chimenea (aceroinoxidable) con la ecuación (D.4.3) la cual está adaptada para formas cilíndricas en que la conducciónse produce en formas cilíndricas como es el caso de la chimenea (imagen XI.2) y luego de convección(Kreith, 2001, p. 84-86).

Rconvección = 1hi · A

= 1hi · 2π · ri

· L (D.4.2)

Rconducción = ln(ro/ri)2π · ki · L

(D.4.3)

ki : conductividad térmica característica para cada material (°K/W m), para el acero inoxidablek = 16,3 y para el aislante k = 0,038.

Antes de proseguir con los cálculos se debe de calcular el valor del coeficiente de convección de loshumos y del aire exterior como sigue en la sección XI.5.1.

D.4.1. Coeficiente de convección de los gases

El valor del coeficiente de convección del aire al exterior se obtendrá de datos empíricos, para estecaso en que se considera dentro de la sala de maquinas el aire se encontrara en reposo con lo cual enel libro Fundamentos físicos de la edificación II del autor José María Fernández entre otros, entreganun valor de 8.3 (W/m2řK).

Para el caso de los humos dentro de la chimenea, se define para el cálculo del coeficiente de con-vección en general definiendo un número de Nusselt de la ecuación XI.15

Nu = hi · DH

ki(D.4.4)

Este valor del numero de Nusselt a través de experimentos realizados, se ha determinado paradistintos casos de transferencia de calor, definiendo nuestro caso como convección forzada debido a queel movimiento de los humos es provocado por una fuerza externa en este caso un ventilador, en vezde un gradiente de temperatura, se ha determinado mediante la ecuación de Dittus-Boelter (ecuaciónXI.16) el cálculo del numero de Nusselt para los parámetros que se muestran a continuación.

Nu = 0, 123Re0,8D · Prn (D.4.5)

Para poder evaluar las ecuaciones de Reynolds, la ecuación de Dittus-Boelter y la ecuación delnumero de Nusselt se calculará los valores de características de los humos, como lo son: el numero



Fig. D.4.1: Esquema chimenea.

de prandtl, la viscosidad cinemática y la conductancia térmica. Para esto se hará uso del balanceoestequiométrico para determinar el porcentaje de cada gas que poseen los humos, y así calcular laspropiedades mencionadas de acuerdo a las proporciones de los gases, esto se muestra en la tabla XI.9,los valores de las propiedades de los gases se obtienen del apéndice 2 del libro principios de transferenciade calor de los autores Kreith y Bhon a una temperatura de 240 °C.

TABLA D.4.1 – Dimensiones finales del ciclón

Gas µ Pr kCant.ni( %/100) µ · ni Pr · ni k · ni

CO2 2.3E-5 0.698 0.035 0.1 2.4E-6 0.075 0.0037H2O 4.1E-5 0.99 0.035 0.05 2.1E-6 0.05 0.0012N2 total 3.4E-5 0.68 0.041 0.47 1.7E-5 0.33 0.02Excesode aire 4.1E-5 0.71 0.39 0.36 1.5E-5 0.26 0.014

Valor total de las propiedades de los humos 3.6E-5 0.71 0.04

Con estos cálculos se comprueba que si se puede hacer uso de la ecuación XI.16, por lo tanto secontinúa calculando el valor del número de Nusselt:

Nu = 465, 8

Por lo tanto, el coeficiente de convección es:

h1 = 36, 6 w

mK



D.4.1.1. Determinación del espesor del aislante

la ecuación (D.4.1) determina el flujo de calor total que existirá desde los humos al exterior, esteflujo de calor debe ser el mismo a través de cada sección, es decir el flujo de calor netamente deconducción que existe en la pared interna, en el aislante, en la pared externa; y el flujo netamenteconvectivo de los humos y en el exterior deben ser igual al calculado con la ecuación (D.4.1), bajo estecriterio se hará uso de la ecuación (D.4.6) de flujo de calor netamente convectivo en el exterior paraasí introducir el valor de la temperatura superficial (Ts) de la chimenea que debe ser igual o menor a70°C.

Q = h2 · A(Ts − Te) = h2 · 2πr4L(Ts − Te) (D.4.6)

Como se mencionó en la sección X.4.1, se realizarán los cálculos con los espesores mínimos reco-mendables por la norma UNE123001 igual a 0.4 mm, de esta forma r3 y r4, dependen del espesor queposeerá el aislante.

De la ecuación (D.4.6) es conveniente despejar el valor Ts (ecuación D.4.7), para así en un métodopor inspección se le darán valores posibles al espesor del aislante para calcular el flujo de calor totalcon la ecuación XI.12 y luego calcular la temperatura superficial de la caldera con dichos espesores deaislante, los radios de la chimenea r3 y r4 varían de la siguiente manera:

r3 = r1 + r2 + espesor aislanter4 = r3 + 0, 0004

Ts = Q

h2 · 2πr4L+ Te (D.4.7)

Por ejemplo, para calcular la temperatura superficial que tendrá la chimenea sin el uso de unaislante, el espesor de éste se considerara igual a cero, calculando así:

r1 = 0,25m

r2 = 0,25004m

r3 = r2

r4 = 0,25008m

=⇒ Q = 2961, 6(W )

Este será el flujo de calor total que se transmitirá desde los humos hacia el exterior sin el uso deaislante, evaluando en la ecuación (D.4.8) se calculará la temperatura superficial de la chimenea bajoesta condición:

Ts = 233, 4◦C (D.4.8)

Entonces si en la chimenea no se hace uso de un aislante, en la superficie de esta habrá unatemperatura de 233 °C.

Con el uso de una planilla Excel, adjuntada al proyecto (cálculos de chimenea) se hace variar elespesor del aislante y así encontrar un valor cercano para la temperatura superficial a 70°C, en la tabla(D.4.2) se ve reflejado dicho proceso con algunos espesores de aislante dados, y el aislante a necesitarserá aproximadamente de 13.5 mm, este es el espesor teórico que necesita la chimenea ya que, comose dijo antes el seleccionado comercialmente tiene un espesor mínimo de 25mm con el cual se obtieneuna temperatura superficial de 47°C



TABLA D.4.2 – Dimensiones finales del ciclón

Espesor aislante (mm) Q (W) Ts (°C)0 2961.5 233.45 1428.5 118.3510 947.5 82.313.5 769.1 6925 (comercial) 480.2 47.3

D.5. Ventilador de tiro artificial

A continuación se entregaran las características técnicas del ventilador seleccionado y las distanciasde este como extracto del catalogo.

Modelo: TCMP

Velocidad (r/min): 1455

Intensudad máxima (A)

• 230 V• 400 V: 11,4• 690 V: 6,6

Potencia instalada (kW): 5,5

Caudal máximo (m3/h): 8000

Nivel presión sonora dB (A): 82

Peso aprox (kg): 100

Fig. D.5.1: Dimensiones del ventilador.


EProcedimiento de cálculo para calefacción de un

recinto hospitalario

E.0.1. Cálculo de transmitancias térmicas

Materiales de interés:

Hormigón : 1,2 kcal · m/hr · m2◦C

Vidrio : 0,7 kcal · m/hr · m2◦C

Baldosa cerámica : 0,7 kcal · m/hr · m2◦C

Aire : 0,022 kcal · m/hr · m2◦C

Cerámica : 0,65 kcal · m/hr · m2◦C

Datos:

Temperatura exterior : 3°C

Coeficiente convectivo interior : 7 kcal/hr · m2◦C

Coeficiente convectivo exterior : 30 kcal/hr · m2◦C

Muros exteriores: Concreto, espesor de 25 cm.

U = 11h1

+ e

λ1+ 1

h2

= 117

+ 0, 251, 2

+ 130

= 2, 6kcal/hr · m2◦C

Muros interiores : Concreto, espesor de 10 cm.

U = 11h1

+ e

λ1+ 1

h2

= 117

+ 0, 11, 2

+ 17


Ventana doble cristal (Termopanel): Vidrio de espesor de 3 mm, cámara de aire de 15 mm deespesor.

U = 11h1

+ e1

λ1+ e2

λ2+ e3

λ3+ 1

h2

= 117

+ 0, 0030, 7

+ 0, 0150, 022

+ 0, 0030, 7

+ 130

= 1, 55kcal/hm2◦C

123

§ APÉNDICE E. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA CALEFACCIÓN DE UN RECINTO HOSPITALARIO 124

Suelo y techo: Concreto, espesor de 10 cm, con una capa de cerámica de espesor 1,5 cm.

U = 11h1

+ e1

λ1+ e2

λ2+ 1

h2

= 117

+ 0, 11, 2

+ 0, 0150, 65

+ 17

= 2, 55kcal/hr · m2◦C

Ventanas simples:

U = 11h1

+ e

λ+ 1

h2

= 117

+ 0, 0030, 7

+ 17


Puertas:

U = 2kcal/hr · m2◦C

E.0.2. Cálculo de carga térmica en las habitaciones

E.0.2.1. Relaciones a utilizar

Qt =UA∆T

Qınf =(V cγ∆T ) · N◦renovacioneshr

QT otal =(Qt + Qınf)(1 + f)

Donde:

Qt : Pérdida de calor (kcal/h). Pérdida de calor por las distintas superficies de la

habitación.Qinf : Calor infiltrado (kcal/h). Perdida de calor infiltrado.

QT otal : Carga calorífica total necesaria en la habitación. (kcal/h).

U : Transmitancia térmica (kcal/hm2◦C)

A : Área de la superficie de transferencia de calor (m2).

∆T : Gradiente de temperaturas (◦C).

V :Volumen de la habitación (m3).

c : Calor especifico del aire (0, 24Kcal/kg◦C).

γ : Peso especifico del aire (1,205kg/m2).

f : Factor de corrección

Por orientación al norte: 0,05

Por intermitencia : 0,1



Dormitorios:

Los cálculos realizados corresponden a los dormitorios 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28 debido a lasidénticas características térmicas presentes en estas habitaciones.

Superficies:

Ventana exterior : 2 · 10 = 20m2

Ventana interior : [2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (15 · 3) − (2 · 10) = 25m2

Pared interior : (20 · 3) + (15 · 3) − 6 − 4 = 95m2

Suelo y techo : 20 · 15 = 300m2


Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]+ [(2, 7 · 95 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)= 8365 (kcal/h)

Qınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)= 4945 (kcal/h)

QT otal = (8365 + 4945)(1 + 0, 15)= 15308 (kcal/h)

Para los demás dormitorios se tiene:

Superficies:

Ventana exterior :2 · 10 = 20m2

Ventana interior : 2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (15 · 3) − (2 · 10) = 25m2

Pared interior : (15 · 3) − 6 − 4 = 35m2

Suelo y techo : 20 · 15 = 300m2



Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]+ [(2, 7 · 35 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)= 8040 (kcal/h)

Qınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)= 4945 (kcal/h)

QT otal = (8040 + 4945)(1 + 0, 15)= 14934 (kcal/h)

BañosLos cálculos realizados se aplican para los baños 1, 2, 3, 4 del recinto hospitalario.

Superficies:

Puertas :2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (10 · 3) + (20 · 3) = 90m2

Pared interior (a pasillo) : (10 · 3) − 4 = 26m2

Pared interior (a dormitorio) : 20 · 3 = 60m2

Suelo y techo : 20 · 10 = 200m2


Qt = [(2, 6 · 90) · (20 − 3)]+ 2 · 2, 55 · 200 · (20 − 18) + 2, 7 · 60 · (20 − 22)= 5694 (kcal/h)

Qınf = 20 · 10 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)= 2950 (kcal/h)

QT otal = (5694 + 2950)(1 + 0, 15)= 9940 (kcal/h)

Pasillo

Superficies:

Ventana exterior : 1 · 1, 5 = 1, 5m2

Ventana interior : 2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : 4 · 3 = 12m2

Pared interior : (15 · 3) − 6 − 4 = 35m2

Suelo y techo : 230 · 4 = 920m2




Qt = [(2, 6 · 12 + 1, 15 · 1, 5) · (20 − 3)] + 2 · 2, 55 · 920 · (20 − 18)+ 28[(2, 7 · (15 · 3 − 4 − 6) + 2 · 4 + 3, 4 · 6) · (20 − 22)]= 3440 (kcal/h)

Qınf = 230 · 4 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)= 13569 (kcal/h)

QT otal = (13569 + 3440)(1 + 0, 15)= 19561 (kcal/h)

E.0.3. cálculo de radiadores para cada habitación

Datos:

Dimensiones: 800 · 2100 mm

Poder calorífico: 5636 kcal/h

∆T : 60°C

Coeficiente n de la curva característica: 1,3 (entregado por el fabricante)

E.0.3.1. Cálculo de radiadores para las habitaciones

Tambiente = 22◦C

∆Ts

∆Te= 70 − 22

90 − 22= 0, 705

∆TReal = 90 − 70ln( 1

0,705 )= 57, 21◦C

PcalReal = 5636 · (57, 21/60)1,3 = 5297, 7 (kcal/h)


N◦radiadores(habitación) = QT otal

PcalReal= 15307

5297, 7= 2, 89 ≈ 3

E.0.3.2. Cálculo de radiadores para los baños y pasillo

Tambiente = 20◦C

∆Ts

∆Te= 70 − 20

90 − 20= 0, 714

∆TReal = 90 − 70ln( 1

0,714 )= 59, 36◦C

PcalReal = 5636 · (59, 36/60)1,3 = 5557, 9 (kcal/h)




N◦radiadores(baños) = QT otal

PcalReal= 9940, 3

5557= 1, 79 ≈ 2

N◦radiadores(pasillo) = QT otal

PcalReal= 19561, 7

5557= 3, 52 ≈ 4

E.0.4. Cálculo de caudal

Una vez conocido la potencia calorífica de los radiadores y definidas las temperatura del agua, enlos tramos de ida y retorno, es posible obtener el valor del caudal necesario para cada radiador. Cabedestacar, que los radiadores a utilizar en cada habitación son identicos. Se tiene que:

PT = mρcp(Te − Ts) (E.0.1)

Despejando el caudal de la Ec. (E.0.1), tenemos:

m = PT

ρcp(Te − Ts)(E.0.2)

Donde:

m : Caudal (m3/s).

PT : Potencia térmica (W ).

ρ : Densidad del agua (kg/m3).

cP : Poder calorífico del agua (kJ/kg◦C).

TS : Temperatura de salida del agua (◦C).

TE : Temperatura de entrada del agua (◦C).

se tiene que:

PT = 5636kcal/h ≈ 6554, 6W

por lo tanto:

m = PT

ρcp(Te − Ts)= 6554

1000 · 4, 1813 · 1000 · (90 − 70)= 7, 83 · 10−5m3/s ≈ 0, 2821m3/h

E.0.5. Dimensionando las cañerías del circuito de calefacción

El método a utilizar para el cálculo de las cañerías, será el método de las velocidades fijas. Estemétodo, busca mantener equilibrada la velocidad del agua en cada tramo del circuito de calefacción.Para este cálculo, se estableció una velocidad de 1 m/s, ya que, valores superiores al establecido,podrían provocar ruidos molestos en el sistema de calefacción.

Una vez conocido el caudal que atravesará un cierto tramo del circuito, y definida la velocidadmáxima en la red, es posible determinar un diámetro teórico de dicha cañería. Luego, se compara eldiámetro obtenido con uno disponible en el mercado, para posteriormente, volver a calcular la velocidaddel agua en la cañería, pero esta vez, utilizando el diámetro comercial correspondiente.



Según la distribución de los radiadores en las distintas habitaciones del recinto hospitalario, dispo-nible en el anexo xx, se debe calcular el diámetro de la cañería que alimentará a todos los radiadoresexistentes en la habitación, para esto, se debe instalar reducciones en las cañerías para mantener lavelocidad deseada. Idéntico es el caso de la red de retorno del agua de calefacción, siendo necesarioinstalar expansiones en las cañerías, para asegurar un valor de velocidad estable.

Para el tramo de un radiador, se tiene:

d = 2√

m

vπ= 2 · 10−3

√7, 837 · 10−5

1 · 3, 14= 9, 99mm

Diámetro comercial: Sch. 40 de 3/8, diámetro interior de 12,522 mm.

v = 4m

πd2 = 4 · 106 · 7, 817 · 10−5

3, 14 · 12, 5222 = 0, 6367m/s

De la misma forma, se puede obtener el diámetro para un tramo donde circula el caudal para dosradiadores, esto es:

d = 2 · 10−3

√2 · 7, 837 · 10−5

1 · 3, 14= 14, 13mm

Diámetro comercial: Sch. 40 de ½, diámetro interior de 15,799 mm.

v = 4 · 106 · 2 · 7, 817 · 10−5

3, 14 · 12, 5222 = 0, 799m/s

A continuación, en la tabla (E.0.1), se presentan los valores de diámetro teórico, diámetro comer-cial y velocidades en cada tramo del sistema de calefacción, siguiendo el mismo método planteadoanteriormente.

TABLA E.0.1 – Dimencionado de cañerías por medio del método de velocidadfija

Tramo Diámetro teórico(mm)

Diámetro comercial(in)

Diámetro interior(mm) Velocidad (m/s)

0-1 99,91 4" 102,26 0,9541-2 70,65 3 1/2" 77,92 0,8222-3 49,95 2" 52,5 0,9053-4 47,99 2" 52,5 0,8334-5 43,55 2" 52,5 0,6885-6 39,96 1 1/2" 40,894 0,9556-7 36,026 1 1/2" 40,894 0,7767-8 31,597 1 1/4" 35,052 0,8128-9 24,475 1" 26,64 0,8439-10 17,3 3/4" 20,93 0,68310-11 14,13 1/2" 15,799 0,79911-12 9,99 3/8" 12,522 0,636

Como es de observar en el plano del anexo xx, la red principal que suministra agua de calefacciónal sistema (tramo 0-1), se divide en dos redes, la primera que alimenta a la segunda planta, y otraque alimenta a la tercera planta (ambas denominadas por tramo 1-2). Posteriormente, los tramos 1-2,dividen su caudal para alimentar a las dos redes denominadas tramos 2-3, ubicadas tanto en la segundacomo tercera planta. El fin de dividir el caudal de calefacción en varios tramos, es evitar la instalación



de una red con dimensiones excesivas en el entorno, la cual puede afectar, tanto la estética del edificio,como a la resistencia estructural de vigas por las perforaciones que se deberán realizar.

Otro aspecto importante de mencionar, es que las redes de la segunda y tercera planta son simétricase idénticas, aspecto que facilita el cálculo de las pérdidas de carga de cada uno de los tramos.

E.0.6. Cálculo de pérdida de carga de las redes de calefacción

Como se mencionó anteriormente, las redes de la segunda y tercera planta son idénticas, por lo cual,se realizó el cálculo de pérdida de carga, partiendo de la red principal ubicada en la primera planta,hasta llegar al último radiador, es decir, se calculará la perdida de carga del tramo más desfavorable,ya que, la presión ejercida para alimentar el ultimo radiador (elemento más alejado), será suficientepara los demás radiadores.

En el cálculo de la red de ida (agua a 90°C) se consideran, válvulas de control de caudal, reduccionesconcéntricas necesarias donde intervienen cañerías de distintos diámetros, codos, tee y pérdidas debidasa la expansión y contracción del agua en cada radiador. Para el cálculo de la red de retorno (agua70°C), se procede de forma similar, utilizando esta vez, expansiones concéntricas en las uniones decañerías con diámetros diferentes.

E.0.6.1. Coeficiente de pérdida por singularidad de los elementos a utilizar

Se presentan los coeficientes de perdida por singularidad de los elementos a utilizar en el cálculo.

Reducciones concéntricas Sch. 40:

• 4” a 3” : 0,12• 3” a 2” : 0,3• 2” a 1 ½” : 0,06• 1 ½” a 1 ¼” : 0,02• 1 ¼” a 1” : 0,07• 1” a ¾” : 0,05

Fig. E.0.1: Reducción o expansión (Dependiendo de la aplicación) concén-trica Sch.40.

Expansiones concéntricas Sch. 40:

• 4” a 3” : 0,06• 3” a 2” : 0,15



• 2” a 1 ½” : 0,03• 1 ½” a 1 ¼” : 0,01• 1 ¼” a 1” : 0,035• 1” a ¾” : 0,025

Codo 90° Sch. 40:

• 4” : 0,51• 3” : 0,53• 2” : 0,57• ½” : 0,81• 3/8” : 0,87

Fig. E.0.2: Codo 90° Sch. 40.

Tee Sch 40:

• 2” flujo entrada por derivación : 1.14• 3/8” flujo por parte recta : 0,54

Fig. E.0.3: Tee Sch. 40.

Válvula de globo:

• 4” : 5,8• 3” : 6,0• 2” : 6,5



Fig. E.0.4: Válvula de globo

E.0.6.2. Datos de cañería

Las cañerías a utilizar, tanto en la red de ida y retorno, serán Sch. 40. Estas cañerías poseen unarugosidad interna de 0,046 mm. Los tamaños a utilizar son, 4”, 3”, 2”, 1 ½”, 1 ¼”, 1”, ¾”, 3/8”.

E.0.6.3. Pérdida de carga red de ida.

Se calcularán las pérdidas de cargas singulares y regulares.Datos:

Agua a 90◦C

Densidad del agua 90řC (ρ) : 965,06 (kg/m3)

Viscosidad del agua a 90řC (µ ) : 0,000315 (kg/ms)

Rugosidad absoluta cañería (e ): 0,046 (mm)

Se comienza calculando las pérdidas de carga desde el tramo 0-1 hasta llegar al radiador más alejado.Es necesario mencionar, que en el tramo 0-1, transporta el caudal total, suficiente para satisfacer lademanda de todos los radiadores del edificio. A medida que se avanza hacia los demás tramos, elcaudal se reparte en función de los radiadores conectados a la red, hasta llegar al tramo 11-12, el cualtransporta el caudal necesario para el último radiador.

Como se mencionó anteriormente, a medida que el flujo se reparte a los radiadores conectados a lared, se debe ir disminuyendo el diámetro de cañería mediante reducciones, con el fin de mantener lavelocidad del fluido inferior a 1 m/s y no menor a 0,5 m/s.

A continuación, se presenta el cálculo de pérdida de carga del tramo 0-1.Datos:

Longitud : 8 mts

Elementos : un codo (4”), una reducción (4”x3”) y una válvula de globo (4”).

Se debe obtener el factor de fricción presente en este tramo. El diagrama de Moody permite obtenerdirectamente el factor de fricción en función de la rugosidad relativa y el número de Reynolds. Larugosidad relativa se obtiene de la siguiente manera:

RugosidadRelativa = ε

d(E.0.3)

Introduciendo en la Ec (E.0.3). los valores de rugosidad absoluta y el diámetro correspondiente altramo, se tiene:



ε

d= 0, 046

102, 26= 0, 000449 ≈ 4, 49 · 10−4

El número de Reynolds, es un parámetro dimensional que entrega información relacionada conel tipo o carácter del flujo dentro de la tubería. Valores sobre 2400, indican un fluido de carácterturbulento. Este parámetro se calcula de la siguiente manera, como se expresa en la Ec. (E.0.4).

N◦ Reynolds = ρvd

µ(E.0.4)

Introduciendo los valores de velocidad, densidad, diámetro interior y viscosidad del fluido, en laEc. (E.0.4), se tiene:

N◦ Reynolds = 965, 06 · 0, 954 · 102, 26 · 10−3

0, 000315= 298880, 7

El valor de Reynolds obtenido, indica que el flujo posee un carácter turbulento. Con esta informa-ción, es posible obtener directamente el factor de fricción mediante el diagrama de Moody, disponibleen el anexo (B.0.2).

f = 0, 015

El factor de fricción, obtenido mediante el diagrama de Moody es de 0,015. Con este factor yconocidos los coeficientes de perdida por singularidad de cada elemento presente en el tramo, se puedecalcula la perdidas de carga total, la cual es la suma de las perdidas singulares y regulares de la redestudiada. En la Ec.(E.0.5), se presenta la relación que la define.

Pérdidas = PérdidasSingulares + PérdidasRegulares = Kv2

2g+ f

Lv2

D2g(E.0.5)

Ingresando los datos en la Ec. (E.0.5), se puede calcular la pérdida total del tramo estudiado, estoes:

Pérdidas = 6, 43 · 0, 9542

2 · 9, 81+ 0, 015( 8 · 0, 9542

102, 26 · 10−3 · 2 · 9, 81) = 0, 352 (m.c.a.)

Por lo tanto, la perdida de carga en el tramo 0-1 es de 0,352 m.c.a.Repitiendo el proceso anterior, es posible obtener las pérdidas de carga para cada tramo, las cuales

se presentan en la tabla (E.0.2).La suma de las perdidas, tanto singulares como regulares, es de 4,5878 mca.

E.0.6.4. Pérdida de carga red de retorno

Siguiendo el mismo procedimiento descrito anteriormente, se calculan las pérdidas de carga, estavez, para la red de retorno de agua de calefacción a 70°C. Se consideraran, perdidas singulares yregulares en cada tramo.

Es necesario mencionar, que el cálculo comienza desde el tramo 12-11 hasta llegar al tramo 1-0,considerando expansiones en la unión de cañerías con diámetros mayores.

Otras consideraciones en el cálculo, son la variación de la densidad y viscosidad del agua, respectoa los valores utilizados en el cálculo anterior.

Datos:

Densidad del agua a 70◦C : 977,63 (kg/m3)

Viscosidad del agua a 70◦C : 0,000404 (kg/ms)

Los resultados del cálculo desarrollado, se presentan en la tabla (E.0.3).



TABLA E.0.2 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de ida. Agua decalefacción a 90°C. Calculo realizado por medio delprocedimiento descrito.


Velocidad(m/s)

Kcodo K tee

Kreduc-

ción

Kválvula

Largo(m)

F. defricción

Pérd. Sing.(mca)

Pérd. Reg.(mca)

Total(mca)

0-1 102,26 0,954 0,51 0 0,12 5,8 8 0,015 0,298 0,054 0,3521-2 77,92 0,822 0,53 0 0,3 6 5 0,017 0,235 0,037 0,2722-3 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 27 0,018 0,342 0,386 0,7293-4 52,5 0,833 0 0 0 0 16 0,018 0 0,194 0,1944-5 52,5 0,688 0 0 0,06 0 16 0,018 0,0014 0,132 0,1335-6 40,89 0,955 0 0 0 0 16 0,022 0 0,4 0,46-7 40,89 0,776 0 0 0,02 0 16 0,022 0,0006 0,264 0,26467-8 35,052 0,812 0 0 0,07 0 16 0,024 0,0023 0,368 0,37058-9 26,645 0,843 0 0 0,05 0 16 0,025 0,0018 0,543 0,54559-10 20,93 0,683 0 0 1 0 16 0,026 0,0237 0,472 0,496310-11 15,799 0,799 0 0 0,05 0 3 0,03 0,0016 0,185 0,186911-12 12,552 0,636 1,74 0,58 0 0 10 0,035 0,0684 0,576 0,644

Total 4,5878

TABLA E.0.3 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de Retorno. Aguade calefacción a 70°C. Calculo realizado por medio delprocedimiento descrito.


Velocidad(m/s)

Kcodo K tee

Kexpan-

sión

Kválvula

Largo(m)

F. defricción

Pérd. Sing.(mca)

Pérd. Reg.(mca)

Total(mca)

12-11 12,522 0,636 1,74 0,58 0 0 12 0,032 0,0684 0,632 0,711-10 15,799 0,799 0 0 0,025 0 5 0,03 0,0008 0,308 0,30910-9 20,93 0,683 0 0 0,5 0 18 0,028 0,011 0,572 0,5849-8 26,645 0,843 0 0 0,025 0 18 0,026 0,0009 0,636 0,63698-7 35,052 0,812 0 0 0,035 0 18 0,024 0,0013 0,414 0,41557-6 40,89 0,776 0 0 0,01 0 18 0,024 0,0003 0,324 0,32436-5 40,89 0,955 0 0 0 0 18 0,023 0 0,4705 0,47055-4 52,5 0,688 0 0 0,03 0 18 0,022 0,0007 0,1819 0,18264-3 52,5 0,833 0 0 0 0 18 0,021 0 0,2546 0,25463-2 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 29 0,021 0,342 0,484 0,8262-1 77,92 0,822 0,53 0 0,15 6 7 0,02 0,23 0,061 0,29191-0 102,26 0,954 0,51 0 0,06 5,8 10 0,018 0,2954 0,081 0,377

Total 5,3723

E.0.6.5. Pérdida de carga más desfavorable del circuito de calefacción.

La perdida de carga total del tramo más desfavorable, será la suma del valor obtenido en ida yretorno, es decir:

Pérdida de carga más desfavorable =Pérdida de cargaen ida del tramomás desfavorable

+Pérdida de carga

en retorno deltramo más

desfavorable

La suma de las pérdidas, tanto singulares como regulares es de 9.96 m.c.a.


proyecto vii

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