INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Seccin de Estudios de Posgrado e Investigacin

ESIME Zacatenco

Anlisis Experimental de Esfuerzos

Profesor: Dr. Juan Alfonso Beltrn Fernndez

Alumno: Maldonado Barrera Mauricio Damian

Edif. Z-4, P2, Lab. A. Exp. Esf. (Nave pesados, Planta alta)

Mircoles 12-13:30 y ocasionalmente 12:00 15:00.

Proyecto final Anlisis de Mnsula

Anlisis de Mnsula INTRODUCCIN

Para poder llevar a cabo el clculo y diseo, o el anlisis, de los diferentes componentes de una mquina o de una estructura sometidos a diferentes cargas es preciso conocer la distribucin de fuerzas que tienen lugar en dichos componentes. As, por ejemplo, para el correcto diseo de ejes, recipientes a presin, soportes para estructuras, etctera, debe de tenerse en cuenta la carga que dichos elementos pueden soportar y las deformaciones que pueden admitirse en los mismos. La resistencia de materiales proporciona la base terica necesaria para predecir estas caractersticas bsicas de todo diseo en ingeniera, permitiendo comprender el comportamiento de estos elementos sometidos a cargas. Sin embargo, en el caso de geometras o hiptesis de carga complejas, puede ocurrir que el anlisis terico no sea suficiente, y que sea preciso llevar a cabo una serie de medidas de carcter experimental para poder completar el diseo o el anlisis.

Un cuerpo sometido a la accin de unas cargas exteriores sufrir una serie de deformaciones (elsticas) que darn lugar a la aparicin de unas tensiones y, por lo tanto, de unas fuerzas de carcter interno, que equilibren esas cargas exteriores. En este sentido, el diseo de un componente o estructura desde el punto de vista ingenieril tendr como objetivo conseguir que la distribucin de esfuerzos dentro del material de que est compuesto el elemento sometido a estudio no supere unos determinados lmites de seguridad (por ejemplo, no alcance nunca el lmite elstico).

En la mayor parte de los casos, los esfuerzos no podrn ser medidos de forma directa, pero s podrn obtenerse a partir de las deformaciones que haya sufrido el material. El objetivo perseguido en este tema es llevar a cabo la medida de esas deformaciones que tienen lugar en los componentes antes citados.

Considerando lo anterior, el objeto de estudio en este reporte ser una mnsula, siendo un elemento estructural que ha sido de gran importancia a lo largo de muchos aos en el mbito de construccin y hoy en da en ingeniera civil, ya que en realidad se trata de una viga en voladizo. En el presente trabajo se analizar este dispositivo de apoyo estructural mediante tres mtodos, dos experimentales (extensometra y fotoelasticidad) y uno computacional (simulacin en Solidworks) para conocer que zonas son las ms afectadas por los esfuerzos inducidos.

Objetivo

Analizar y determinar mediante tres mtodos, las zonas en donde se concentra mayormente los esfuerzos y decidir si este diseo en particular de mnsula sirve a su propsito.

MARCO TERICO

Extensometra.

Introduccin.

El descubrimiento del principio sobre el cual se basan los extensmetros de resistencia elctrica, fue hecha por Lord Kelvin en 1856, quien observo que al cargar alambres de cobre y de hierro en traccin, sus resistencias elctricas se incrementaban con las deformaciones aplicadas a los alambres. Tambin observo que el alambre de hierro mostro mayor incremento en la resistencia elctrica que el de cobre cuando ellos estuvieron sujetos a la misma deformacin.

En ensayos anteriores se han empleado extensmetros de resistencia elctrica para medir la deformacin unitaria. Este ensayo no es un ensayo de mecnica de materiales propiamente, pero debido al extenso uso en el anlisis experimental de esfuerzos, se muestra que son los extensmetros elctricos, sus principios de funcionamiento y medicin, as como las caractersticas mas importantes de su instalacin. Estos transductores se emplean no solo para medir esfuerzos, si no tambin fuerzas, presiones, temperaturas y pares torsionantes, entre otros.

Ventajas de la extensometra.

Es precisamente una tcnica que permite obtener el estado de deformacin con un alto grado de exactitud, lo que, aunado a su facilidad de instalacin y bajo costo, la convierte en una herramienta indispensable en la ingeniera moderna.

No solo permite obtener esfuerzos con los extensmetros elctricos, ya que al ser estos unos transductores que transforman los cambios de resistencia elctrica a deformacin unitaria, es posible, mediante las ecuaciones y conversiones adecuadas, tener parmetros tales como fuerza, presin, desplazamiento, temperatura, aceleracin, par torsor, dilatacin trmica, y otros muchos que esta tcnica permiten obtener con relativa facilidad y economa.

Principio de funcionamiento.

En general todos los mtodos de anlisis experimentales se basan en deformar el elemento para determinar el esfuerzo; los instrumentos mecnicos, elctricos, pticos o acsticos tradicionales trabajan con el mismo principio, solos los mtodos foto-elsticos no cumplen con este principio, ya que con estos el material se calibra para la determinacin directa de los esfuerzos.

Los extensmetros elctricos basan su princpio de operacin en los cambios de resistencia elctrica que sufre un conductor, cuandoe s sometido a cambios en su longitud; principio que si bien fue en 1856 por Lord William Thomson Kelvin, no fue si no hasta 1938en que Simmons y Ruge en USA, emplearon lo que podemos considerar hoy como extensmetro elctrico.

Es importante recordar que la resistencia elctrica de cualquier conductor, depende del material de que se trate y de sus dimensiones, y viene dada por la siguiente ecuacin:

= .

En donde R es la resistencia elctrica (ohms), L la longitud (m), A el rea seccional del conductor (m2) y la resistividad (ohms*m2/m).

Por otro lado Kelvin encontr que la resistencia elctrica de un conductor solicitado a esfuerzo, cambia proporcionalmente a la deformacin que este sufre.

=

Donde FG es el factor de proporcionalidad o factor del extensmetro (Gage Factor). Asi se obtiene la deformacin

unitaria de un elemento estructural (!!= ). Si de alguna manera se instala un elemento conductor ntimamente

adherido a l y medimos su cambio de resistencia elctrica, esto es precisamente lo que hace un extensmetro elctrico; un finsimo conductor, con una resistencia y un factor de extensometroexactamente conocidos, montado sobre una delgada capa de material de soporte que le permite ser adherido a cualquier elemento estructural (ver figura 1; adems es factible obtenerlo en una variedad casi infinita de tamaos y formas lo que indudablemente hace posible su instalacin en prcticamente cualquier punto y medir con muy alta precisin su y con ello la deformacin unitaria bajo las mas variadas condiciones de cargas y ambientes.

Estas sobresalientes cualidades de un extensmetro elctrico, obedecen el hecho de que en su fabricacin, se emplean las tcnicas mas modernas de los circuitos electrnicos impresos, respaldados por una extensiva y profunda investigacin de materiales y tcnicas.

Figura 1. Caractersticas de un extensmetro tpico.

Puente de Wheatstone

Para medir la se utiliza el puente de Wheatstone. Este puente es un arreglo de cuatro resistencias elctricas R1, R2, R3 y R4, las cuales son alimentadas por la batera F en los puntos A y B; entre los puntos C y D se coloca un galvanmetro que nos permite medir la intensidad y direccin de la corriente elctrica que circule entre los puntos C y D cuando exista una diferencia de potencial entre ellos.

Figura 2. Puente de Wheatstone.

Tipos de Extensmetros.

Existen una variedad de extensmetros, cuyos tamaos van desde 150 mm a los tipo miniatura de 0.4 mm de longitud de la parte sensible. Esta extensa variacin ofrece un poderoso instrumento para la mayor parte de los problemas de anlisis experimental de tensiones. Adems de la forma simple que se indica en la figura 1, el extensmetro tambin se fabrica formando platillas ortogonales en la que se superpone dos extensmetros simples formando un angulo de 90 (estado de esfuerzo biaxial), o bien en forma de rosetas formada por tres extensmetros (estado de esfuerzo triaxial), cuyos ejes estn dispuestos con angulos de 0, 45, 90, o, 0, 60, 120.

Figura 3. Tipos de extensmetros de resistencia elctrica

(a) simple, (b) roseta simple a 90

(c) roseta triple a 120, (d) roseta triple a 45

Fotoelasticidad

La fotoelasticidad es una tcnica para el anlisis de esfuerzos, resulta particularmente til en estructuras o maquinas que posean geometra complicada, condiciones de carga complejas o en ambos casos, en los cuales los mtodos analticos resultan muy engorrosos.

El principio bsico de fotoelasticidad se debe al descubrimiento efectuado por David Brewster en 1816. Utilizando una pieza de vidrio cargada y haciendo pasar a travs del vidrio luz polarizada, l observ que apareca un contorno coloreado causado por las tensiones presentes en la pieza.

El nombre de fotoelasticidad refleja la naturaleza de este mtodo experimental, el cual implica la utilizacin de rayos luminosos y tcnicas pticas para el estudio de los esfuerzos y deformaciones en los cuerpos elsticos.

Principio de la fotoelasticidad

Es una tcnica ampliamente usada en todos los campos para determinar con precisin deformaciones superficiales para determinar los esfuerzos en una parte o estructurar durante ensayos estticos o dinmicos.

Existen dos mtodos de realizar este ensayo: transmisin y reflexin. El primero consiste en reproducir la pieza o estructura de estudio con un material birrefringente, el segundo y mas usado ltimamente consiste en adherir un plstico especial sensible al esfuerzo en la parte de estudio. Cuando se aplican las cargas de prueba o servicio, se ilumina la pieza de ensayo con una luz polarizada desde un polariscopio. Cuando se ve a travs del polariscopio, los esfuerzos se muestran en colores, se revela la distribucin total de esfuerzos. Con un transductor ptico (compensador) unido al polariscopio, el anlisis de esfuerzo cuantitativo puede ser rpidamente y fcilmente realizado. Los registros permanentes de la distribucin de esfuerzos global pueden ser hechos por fotografa o por la grabacin de video.

Figura 4. Anlisis de fotoelasticidad

(a) transmisin, (b) reflexin

Con la fotoelasticidad se puede:

Instantneamente identificar las reas criticas, resaltando regiones con sobre esfuerzo y bajo esfuerzo. Medir con precisin los esfuerzos mximos y determinar las concentraciones de traccin alrededor de

agujeros, muescas, filetes y otros sitios de falla. Optimizar la distribucin de esfuerzos en partes y estructuras para minimizar el peso y maximizar la

confiabilidad. Medir los esfuerzos principales y direcciones a cualquier punto de la pieza estudiada. Hacer mediciones de esfuerzo en laboratorio o en campo inafectado por humedad o tiempo. Detectar fluencia, y observar la redistribucin de esfuerzos en el rango plstico de deformacin. Identificar y medir la concentracin de esfuerzos y esfuerzos residuales.

Birrefringencia

El mtodo foto-elstico esta basado en una importante propiedad, que poseen ciertos materiales, la cual consiste en descomponer un haz de luz en dos componentes ortogonales y transmitirlas a diferentes velocidades. Esto es conocido como birrefringencia.

Luz Polarizada

La luz o rayos luminosos son vibraciones electromagnticas similares a ondas de radio. Una fuente incandescente emite energa radiante la cual se propaga en todas direcciones y contiene un espectro completo de vibraciones de diferentes

frecuencias o longitud de ondas. Una porcin de este espectro, longitudes de ondas entre 400 y 800 nm (15 y 30x10-6 pulgadas), es til dentro de los limites de perfeccin humana.

La vibracin asociada con la luz es perpendicular a la direccin de propagacin. Una fuente de luz emite un tren de ondas conteniendo vibraciones en todos los planos perpendiculares. Sin embargo, con la introduccin de un filtro polarizado (P), solamente una componente de estas vibraciones ser transmitida (aquella que es paralela al eje privilegio del filtro). Un haz organizado es llamado luz polarizada o plano polarizado porque la vibracin esta contenida en un plano. Si otro filtro polarizado (A) es localizado en su camino, una extincin completa del haz puede ser obtenido cuando los ejes de los dos filtros son perpendiculares uno a otro.

Figura 5. Polarizacin de luz

La luz se propaga en vaco o en aire a una velocidad C de 3x1010 cm/seg. En otros cuerpos transparentes, la velocidad V es mas baja y la relacin C/V es llamada ndice de refraccin. En un cuerpo homogneo, este ndice es considerado constante a la direccin de propagacin o plano de direccin. Sin embargo, en cristales el ndice depende de la orientacin de vibracin con respecto al ndice axial. Ciertos materiales, notablemente plsticos se comportan isotropitamente cuando estn sin deformacin, pero llegan a ser ptimamente anisotropicos cuando estn deformados. El cambio en el ndice de refraccin es una funcin del resultado de esfuerzos, anlogo al cambio de resistencia en una galga de deformacin.

Anlisis de los patrones de franjas.

La fotoelasticidad ofrece la capacidad para el siguiente tipo de anlisis y medida:

Interpretacin completa de los patrones de franjas, permitiendo el ensamble general de las magnitudes nominales de esfuerzos o deformaciones y gradientes.

Medicin cuantitativa: Las direcciones de las deformaciones y esfuerzos principales en la parte estudiada. La magnitud y esfuerzo del esfuerzo tangencial a lo largo de los bordes libres (sin carga) y en todas

la regiones donde el estado de esfuerzo es uniaxial. En un estado de esfuerzos biaxial, la magnitud y signo de la diferencia de las deformaciones y

esfuerzos principales en cualquier punto seleccionado de la superficie de estudio.

Interpretacin completa de la distribucin de esfuerzos.

Adems de la capacidad de obtener una medicin precisa de las deformaciones, la fotoelasticidad provee otra capacidad importante al anlisis de esfuerzos. Esta es la capacidad para reconocer inmediatamente las magnitudes nominales de las deformaciones (esfuerzos), gradientes de la deformacin y en general la distribucin de esfuerzos, incluyendo las reas de sobre esfuerzos y bajos esfuerzos. Este atributo extremadamente valuable se conoce como interpretacin completa. Su exitosa aplicacin depende del reconocimiento de los ordenes de franja por color y un entendimiento de las relaciones entre orden de franja y magnitud de deformacin.

Generacin de franjas.

Cuando un polariscopio circular es observado, el patrn de franjas aparece como bandas de diferentes colores sucesivas y continuas (isocromticas) en la que cada banda representa un diferente grado de birrefringencia correspondiente a la deformacin de la parte o pieza estudiada. As, el color identifica la birrefringencia, u orden de franja (y nivel de deformacin), a lo largo de esa banda. Con un seguimiento de la invariable secuencia en la cual los colores aparecen, el patrn de franjas puede ser ledo tal como un mapa topogrfico para visualizar la distribucin de esfuerzos sobre la superficie de estudio.

Comenzando con la condicin de libre de carga, y aplicando carga, o cargas, en incrementos las franjas aparecern primero en los puntos de altos esfuerzos (ver figura 6). Cuando la carga es incrementada y las nuevas franjas aparecen, las primeras franjas son desplazadas hacia la zona de mas bajos esfuerzos. Co mas cargas, franjas adicionales son generadas en la regin de mas altos esfuerzos y se mueven hacia la zona de cero esfuerzos o bajos esfuerzos hasta que el valor mximo de carga es alcanzado. Las franjas pueden ser designadas por numero ordinales (primera, segunda, tercera, etc.) cuando ellas aparecen, y conservan su identificacin individual orden a travs de la secuencia de las cargas. No solo son franjas ordenadas, son continuas, nunca se cruzan una con la otra y mantienen su respectiva posicin en la secuencia ordenada.

Figura 6. Incremento de carga en pieza de prueba

Identificacin de franjas

Luz blanca (=575 nm = 22.7x10-6), generalmente es usada para la interpretacin completa de patrones de franja, esta compuesta de todas las longitudes de onda en el espectro visual. As la retardacin relativa la cual causa extincin de una longitud de onda (color) generalmente no extingue otras. Cuando incrementa la birrefringencia, cada color es extinguido de acuerdo a su longitud de onda, el observador ve el color complementario. Son estos colores complementarios que hacen visible el patrn de franja en la luz banca. La secuencia de colores esta dada en tabla 1, para cada color incluye la retardacin y el orden de franja numrico.

Tabla 1. Caractersticas de las bandas isocromticas.

Fuente: Micro Vishay group

Ventaja y desventaja de la fotoelasticidad.

El panorama general que ofrece la fotoelasticidad sirve de confirmacin para mtodos computacionales que analizan concentracin de esfuerzos. Es un mtodo que se ha considerado por mucho tiempo de fcil instalacin y buena versatilidad, debido a que no requiere de especificaciones ambientales rigurosas para su aplicacin, sin embargo, la fotoelasticidad tiene como principal desventaja, respecto a la extensometra que es difcil o imposible de realizar anlisis en zonas ocultas. Eso sin tomar en cuenta que se requiere experiencia para interpretar los resultados.

Desarrollo experimental.

En primer lugar se realizo la prueba de extensometra en la cual la mnsula a analizar es de aluminio como se puede ver en la siguiente imagen.

Como la superficie de aplicacin de las galgas extensomtricas es de aluminio, no debe tener una preparacin ya que es lisa y nivelada. Una vez mencionado esto se proponen las zonas en donde sern colocados estos dispositivos los cuales se vern mas adelante en una imagen, la justificacin a esto es porque debemos analizar como se comporta esta muestra cerca de los orificios, as como en la parte superior e inferior de la misma.

Se procede a colocar desengrasante y neutralizador en las cuatro zonas donde se colocaran las galgas extensomtricas.

Inmediatamente despus se colocan las galgas en una superficie con una cruz, esto es como referencia para colocarlas en forma correcta, se sujeta con un pedazo de cinta y se colocan en la probeta, aunado a esto se coloca alcohol isopropilico en la superficie de la mnsula y una gota en la galga, se toma la cinta y se pega la galga en la probeta.

As se colocan las cuatro galgas extensomtricas y posteriormente se sueldan las terminales de stas a cables de calibre 20.

Para poder instrumentar se realizo una estructura para poder montar esta mnsula y as disminuir el rango de error en la medicin.

Se colocan los cables en el puente de Wheatstone y se procede a encender el equipo, se toman los valores iniciales (sin carga) y se procede a colocar una base para colocar las cargas, en este caso una tabla de madera (80x19x1.5 cm) la cual esta en la parte mas alejada de la mnsula (a 31 cm del empotramiento).

NOTA: Como en ese momento se desconoce el peso de la tabla, por eso se tomaron las dimensiones de sta y por la siguiente ecuacin podremos aproximar su peso real.

=

Donde :

d = densidad

m = masa

v = volumen

Quedando asi:

= =900!

0.0028! = 2.052

Se hacen 10 mediciones con pesos, una sin carga y la otra solo con la tabla de madera. Enseguida se hace un segunda prueba (a 15.5cm del empotramiento) colocando la tabla a la mitad de la mnsula para saber como se comportan las galgas extensomtricas y poder analizar los resultados.

A continuacin se realizan las graficas por cada una de las galgas en la probeta.

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

2000000

-638

-639

-639

-639

-640

-640

-640

-640

-640

-640

-640

-640

GALGA EXTENSOMETRICA 1

GALGA EXTENSOMETRICA 1

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

2000000

-749

-802

-810

-819

-823

-833

-841

-846

-855

-864

-868

-892

GALGA EXTENSOMETRICA 2

GALGA EXTENSOMETRICA 2

0

200000

400000

600000

800000

1000000

1200000

1400000

1600000

1800000

2000000

97

190

206

223

230

246

261

271

287

303

312

352

GALGA EXTENSOMETRICA 3

GALGA EXTENSOMETRICA 3

0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000

-996

-1068

-1080

-1093

-1099

-1111

-1123

-1129

-1141

-1153

-1159

-1189

GALGA EXTENSOMETRICA 4

GALGA EXTENSOMETRICA 4

En consecuencia se grafican nuevamente las cuatro galgas extensomtricas.

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000

-638

-687

-695

-703

-708

-716

-724

-729

-737

-745

-750

-770

GALGA EXTENSOMETRICA 1

GALGA EXTENSOMETRICA 1

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

-749

-779

-784

-788

-791

-797

-802

-804

-811

-814

-818

-830

GALGA EXTENSOMETRICA 2

GALGA EXTENSOMETRICA 2

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

900000

1000000

97

151

160

170

175

184

193

198

208

217

222

246

GALGA EXTENSOMETRICA 3

GALGA EXTENSOMETRICA 3

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000

-996

-1038

-1046

-1054

-1058

-1065

-1073

-1076

-1084

-1091

-1095

-1114

GALGA EXTENSOMETRICA 4

GALGA EXTENSOMETRICA 4

Pasando a la segunda prueba experimental, se prepara el espcimen quitando los cables soldados y limpiando la pieza para realizar la prueba de fotoelasticidad.

En esta parte usaremos el segundo mtodo antes descrito en el marco terico (reflexin), para ello se creo una membrana con propiedades birrefringentes la cual se calcula de la siguiente manera:

Primero se propone el rea total de la membrana a utilizar. Esto es:

= (3.5)(5.5)!

= 19.25 !

Calculo del peso de la mezcla total y considerando un espesor de 1 mm

= 1

= 1 1

25.4

= 18.5

= 13.88

Peso de la resina

1 = 100120

1 = 13.88 100

120

1 = 11.56

Peso del catalizador

1 = 20120

1 = 13.88 20

120

1 = 2.31

As comprobamos que:

!"!#$ = !"#$%& + !"#"$%&"'() = 13.87

Una vez obtenidos estos datos se procede a pesarlos en la bascula y mezclarlos.

Posteriormente se prepara la plancha, esto es, nivelandola y ponindole aceite mineral para que nuestra mezcla no se pegue a la hora de retirarla.

Una vez caliente la plancha aproximadamente a 45C se coloca la superficie propuesta con unas regletas de polmero (3.5x5.5 in).

A continuacin se vierte nuestra mezcla (resina y catalizador) en la plancha y se expande en toda la superficie propuesta, una vez hecho esto, se coloca una tapa para que guarde el calor y se solidifique mas rpido.

Se debe tener cuidado ya que hay que revisar que se pueda desprender de la plancha y colocarlo enseguida en nuestro espcimen (mnsula).

Cuando se enfra y quede solido completamente es necesario cubrir esa rea con un papel reflejante, despus se pega con adhesivo transparente, en este caso UHU.

Se deja secar el pegamento 24 horas aproximadamente y nuestro espcimen esta listo para ser instrumentado y analizado en el polariscopio.

Las siguientes fotografas muestran como se monto tanto la pieza (sin carga) y el equipo, las pantallas y la luz.

Enseguida se mostraran las fotografas y despus se har una tabla con los resultados obtenidos.

Sin carga

Punto a analizar

Carga 1 (0.5 kg=4.905N)

Carga 2 (1 kg=9.81N)

Carga 3 (1.5 kg=14.715N)

Carga 4 (2 kg=19.62N)

A pesar de que solo se someti a cuatro cargas, es notorio su cambio en las franjas de colores, para finalizar esta prueba se construyo una tabla de la siguiente manera:

COLOR FRANJA VALOR (n) CARGA (N) ESFUERZO FACTOR DE CONCENTRACION K Rojo degradado 0.9 4.905 234652.7778 3.83545E-06

Transicin rojo-verde 2 9.81 469305.5556 4.26162E-06 Verde 2.35 14.715 703958.3333 3.33827E-06

Transicin rojo verde 3 19.62 938611.1111 3.19621E-06

El factor de concentracin K se calcula de la siguiente manera:

=

donde:

=

= .

=

=

Ahora bien, una vez finalizados los dos mtodos experimentales, se procede a realizar una simulacin en Solidworks en su versin 2013.

En primer lugar se hace una simulacin a 31 cm del empotramiento poniendo una carga puntual de 39 Newtons arrojando este resultado.

TENSIONES

DESPLAZAMIENTOS

DEFORMACIONES

A su vez se hizo una simulacin a la mitad de la mnsula, esto es, a 15.5 cm del empotramiento, sugiriendo una carga de 39 Newtons.

TENSIONES

DESPLAZAMIENTOS

DEFORMACIONES

CONCLUSIONES

Como se vio a lo largo de este proyecto, existen diversos mtodos para analizar una pieza desde el camino experimental y el computacional, un mtodo no es mejor que otro, simplemente se usa el que mejor se ajuste a las necesidades de lo que se requiere. En el presente trabajo se pudo notar a travs de los tres mtodos, que la zona mayor afectada es la que esta cerca del empotramiento en la parte superior, aunque tambin se ve afectada la parte central de esta mnsula en particular. Tiende a someterse a esfuerzo de flexin, es muy notorio esta deformacin ya que esta pieza en especifico es hueca que sirve para apoyar alguna repisa en este espacio.

El resultado de las graficas en la parte de extensometra, son muy notorias las micro deformaciones y por ello se puede decir que en efecto es un material dctil, es decir, su zona debajo de la curva correspondiente a la deformacin es grande y esto nos indica que tardara en llegar a la fractura, esto depender del peso soportado.

El mtodo de fotoelasticidad nos hace ver de manera mas clara la zona donde se concentran los esfuerzos que como se menciono anteriormente es cerca del empotramiento ya que en esta parte la fibra se encuentra a tensin.

Finalmente se aseguro los resultados experimentales analizando dicha pieza en un software capaz de simular las cargas y su comportamiento despus de ello dejando ver que en efecto tiende a deformarse mas esta zona.

Cabe mencionar que hubo cierto margen de error en las pruebas ya que la temperatura del medio ambiente no siempre fue la misma, que en el caso de extensometra si nos afecta.

En general este diseo cumple su propsito ya que en forma experimental y computacional se someti a diversas cargas llegando as hasta los 30 Newtons aproximadamente, quiz suene muy poco peso pero con la ayuda de su par es efectiva para el soporte de alguna repisa y colocar all diversos objetos.

Referencias bibliogrficas:

http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/DyCDM/DyCDM_Cap7.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Galga_extensiomtrica

http://www.unet.edu.ve/~jtorres/matsoft/09.fotoelasticidad.html