Dosificación de HormigonesDosificación de Hormigones

Propiedades del HormigónPropiedades del Hormigón

El hormigón es el material que se obtiene de la El hormigón es el material que se obtiene de la mezcla de cemento, agua, aire, aditivos y mezcla de cemento, agua, aire, aditivos y agregados pétreos, en determinadas agregados pétreos, en determinadas proporciones, según sean éstas, se obtendrá un proporciones, según sean éstas, se obtendrá un hormigón con determinadas características y hormigón con determinadas características y propiedades. propiedades.

Las VariablesLas Variables

Las variables fundamentales que deben Las variables fundamentales que deben ser determinadas para la dosificación de ser determinadas para la dosificación de los componentes en cada caso particular los componentes en cada caso particular son:son:

Razón agua-cementoRazón agua-cemento

Cantidad de cemento por m3Cantidad de cemento por m3 Dosificación de los agregados pétreosDosificación de los agregados pétreos

Estas tres variable, debidamente calculadas, conjuntamente con Estas tres variable, debidamente calculadas, conjuntamente con determinadas medidas de protección , permitirá obtener un determinadas medidas de protección , permitirá obtener un hormigón que cumpla con las siguientes condiciones o hormigón que cumpla con las siguientes condiciones o propiedades:propiedades:

a) EXIGIBLES EN LA ELABORACION:a) EXIGIBLES EN LA ELABORACION:a.1. Economíaa.1. Economíaa.2. Trabajabilidada.2. Trabajabilidada.3. Robustez estructurala.3. Robustez estructural

b) EXIGIBLES EN SERVICIO:b) EXIGIBLES EN SERVICIO:b.1. Resistencia al deterioro físico-químicob.1. Resistencia al deterioro físico-químicob.2. Resistencia al deterioro mecánicob.2. Resistencia al deterioro mecánicob.3. Resistencia hidráulicab.3. Resistencia hidráulicab.4. Resistencia a las cargas de trabajob.4. Resistencia a las cargas de trabajo

a.a.11. ECONOMIA. ECONOMIA

Las primeras condicione económica que debe cumplir Las primeras condicione económica que debe cumplir un hormigón es haber sido debidamente proyectado y un hormigón es haber sido debidamente proyectado y toda inversión que se haga en este sentido, resultará toda inversión que se haga en este sentido, resultará siempre ampliamente remunerativa, aunque pueda siempre ampliamente remunerativa, aunque pueda parecer en principio excesiva por los gastos de parecer en principio excesiva por los gastos de laboratorio y de personal especializado. laboratorio y de personal especializado.

En seguida hay que considerar lasa economías que En seguida hay que considerar lasa economías que pueden obtener en la obra, entre las cuales puede pueden obtener en la obra, entre las cuales puede citarse las siguientes , de mucha importancia:citarse las siguientes , de mucha importancia:

CONTROL DE CALIDAD DE LOS MATERIALES.CONTROL DE CALIDAD DE LOS MATERIALES. INSTALACIONES PARA USO DE CEMENTO A INSTALACIONES PARA USO DE CEMENTO A

GRANEL.GRANEL. BETONERAS EN BUENAS CONDICIONES, CON BETONERAS EN BUENAS CONDICIONES, CON

SISTEMA. DE DOSIFICACION DE AGUA.SISTEMA. DE DOSIFICACION DE AGUA. TRANSPORTE MECANIZADO DE HORMIGON.TRANSPORTE MECANIZADO DE HORMIGON. COLOCACCION Y CONSOLIDACION MECANIZADAS.COLOCACCION Y CONSOLIDACION MECANIZADAS. MINIMA DOSIS DE CEMENTO Y MINIMA DOSIS DE MINIMA DOSIS DE CEMENTO Y MINIMA DOSIS DE

AGUA.AGUA. MAXIMO TAMAÑO DEL AGREGADO GRUESO MAXIMO TAMAÑO DEL AGREGADO GRUESO

COMPATIBLE CON LAS CONDICIONES DE LA OBRA. COMPATIBLE CON LAS CONDICIONES DE LA OBRA.

a.a.22. TRABAJABILIDAD. TRABAJABILIDAD

La trabajabilidadLa trabajabilidad de un hormigón puede definirse como la de un hormigón puede definirse como la facilidad con que la mezcla puede amasarse, transportarse facilidad con que la mezcla puede amasarse, transportarse y colocarse con la mínima perdida de homogeneidad.y colocarse con la mínima perdida de homogeneidad.

Se han ensayado diversos sistemas para medir la Se han ensayado diversos sistemas para medir la trabajabilidad del hormigón, pero ninguno ha dado trabajabilidad del hormigón, pero ninguno ha dado resultados plenamente satisfactorio. Sin embargo, se la resultados plenamente satisfactorio. Sin embargo, se la puede obtener con ciertas aproximaciones , siendo el puede obtener con ciertas aproximaciones , siendo el ensayo más conocido y difundido el llamado ensayo más conocido y difundido el llamado ensayo de ensayo de asentamiento. asentamiento.

De acuerdo al ensayo de asentamiento, los hormigones De acuerdo al ensayo de asentamiento, los hormigones pueden clasificarse en los siguientes tipos:pueden clasificarse en los siguientes tipos:

1. SECO (Asentamiento de 0 a 2 cm)1. SECO (Asentamiento de 0 a 2 cm)Difícil de revolver a mano, no se segrega; puede ser transportado en Difícil de revolver a mano, no se segrega; puede ser transportado en largas distancias; su compactación es laboriosa si se hace a mano, largas distancias; su compactación es laboriosa si se hace a mano, pero resulta cómoda si se hace por vibrado; una mala compactación pero resulta cómoda si se hace por vibrado; una mala compactación ocasiona falta de homogeneidad y huecos. ocasiona falta de homogeneidad y huecos.

2. PLASTICO (Asentamiento de 5 a 8 cm)2. PLASTICO (Asentamiento de 5 a 8 cm)Requiere una adecuada revoltura a mano, muestra una mínima Requiere una adecuada revoltura a mano, muestra una mínima segregación; puede ser transportado a distancias cortas y medias; su segregación; puede ser transportado a distancias cortas y medias; su compactación a mano es cómoda; especialmente adecuado en compactación a mano es cómoda; especialmente adecuado en pavimentos no vibrados.pavimentos no vibrados.

3. FLUIDO (Asentamiento de 12 a 15 cm)3. FLUIDO (Asentamiento de 12 a 15 cm)La revoltura a mano es fácil; es segregable; no apto para su transporte La revoltura a mano es fácil; es segregable; no apto para su transporte en camión; colocación a mano fácil; muestra tendencia a agrietamiento en camión; colocación a mano fácil; muestra tendencia a agrietamiento superficial. superficial.

a.a.33. ROBUSTEZ ESTRUCTURAL. ROBUSTEZ ESTRUCTURAL

Puede definirse la robustez estructural como la Puede definirse la robustez estructural como la propiedad que caracteriza al hormigón cuando este propiedad que caracteriza al hormigón cuando este cumple con todas las condiciones requeridas en su cumple con todas las condiciones requeridas en su elaboración para obtener un producto perfectamente elaboración para obtener un producto perfectamente homogéneo y compacto.homogéneo y compacto.

La robustez estructural depende de una serie de La robustez estructural depende de una serie de factores. factores. En primer lugar que cumpla con todos los requisitos En primer lugar que cumpla con todos los requisitos que hemos mencionado por parte de los ingredientes que hemos mencionado por parte de los ingredientes del hormigón, cemento, agua y muy en especial de los del hormigón, cemento, agua y muy en especial de los agregados pétreos, que siempre resultan los más agregados pétreos, que siempre resultan los más difíciles de controlar. difíciles de controlar.

La dosificación se debe proyectar en base a los La dosificación se debe proyectar en base a los materiales que se usarán en obra, y no simplemente materiales que se usarán en obra, y no simplemente en base a fórmulas empíricas, que establecen en base a fórmulas empíricas, que establecen cantidades fijas para estos materiales. cantidades fijas para estos materiales.

Es de vital importancia también usar en la elaboración Es de vital importancia también usar en la elaboración del hormigón la cantidad de agua estrictamente del hormigón la cantidad de agua estrictamente necesaria, de acuerdo a la razón agua-cemento necesaria, de acuerdo a la razón agua-cemento elegida, efectuar la compactación adecuada ; tener elegida, efectuar la compactación adecuada ; tener en consideración la temperatura ambiente, que influye en consideración la temperatura ambiente, que influye sobre la evaporación del agua y periodo de fraguado; sobre la evaporación del agua y periodo de fraguado; y efectuar debidamente el curado del hormigón, y efectuar debidamente el curado del hormigón, protegiendo adecuadamente las superficies expuestas protegiendo adecuadamente las superficies expuestas a la acción del sol y el viento. a la acción del sol y el viento.

b.1. RESISTENCIA AL DETERIORO FISICO Y QUÍMICOb.1. RESISTENCIA AL DETERIORO FISICO Y QUÍMICO Las condiciones físicas que pueden afectar al Las condiciones físicas que pueden afectar al

hormigón son las siguientes:hormigón son las siguientes: 1. ALTERNATIVA DE FRIO-CALOR:1. ALTERNATIVA DE FRIO-CALOR:

Estas alternativas, independientes de las de hielo-deshielo, se Estas alternativas, independientes de las de hielo-deshielo, se producen en climas continentales desérticos como el del norte producen en climas continentales desérticos como el del norte del país, debido a los bruscos cambios de temperatura entre el del país, debido a los bruscos cambios de temperatura entre el día y la noche, y pueden producir agrietamiento. día y la noche, y pueden producir agrietamiento.

2.ALTERNATIVA DE HUMEDAD-SEQUEDAD:2.ALTERNATIVA DE HUMEDAD-SEQUEDAD:

Produce diferentes variaciones de volumen entre la pasta de Produce diferentes variaciones de volumen entre la pasta de cemento por una parte, y los agregados pétreos por la otra, lo cemento por una parte, y los agregados pétreos por la otra, lo que deriva en un proceso de neta desintegración del hormigón. que deriva en un proceso de neta desintegración del hormigón. Se trata de un proceso rápidamente progresivo, puesto que las Se trata de un proceso rápidamente progresivo, puesto que las primeras grietas inducen otras nuevas en creciente sucesión, y primeras grietas inducen otras nuevas en creciente sucesión, y que puede producirse en pavimentos sometidos a continuas que puede producirse en pavimentos sometidos a continuas inundaciones. inundaciones.

3. ALTERNATIVA DE HIELO-DESHIELO:3. ALTERNATIVA DE HIELO-DESHIELO:

Es el proceso físico mas destructivo, y se origina en el aumento de Es el proceso físico mas destructivo, y se origina en el aumento de volumen que experimenta al congelarse el agua contenida en los poros volumen que experimenta al congelarse el agua contenida en los poros y microporos del hormigón, que se ha filtrado del exterior.y microporos del hormigón, que se ha filtrado del exterior.

Siendo en consecuencia el agua la causa principal de estas acciones Siendo en consecuencia el agua la causa principal de estas acciones físicas, debe evitarse en lo posible su acción en los pavimentos, y es físicas, debe evitarse en lo posible su acción en los pavimentos, y es necesario además obtener durante su construcción una superficie necesario además obtener durante su construcción una superficie cerrada e impermeable. cerrada e impermeable.

Las acciones de carácter químico pueden producir en Las acciones de carácter químico pueden producir en perjuicio del hormigón son las siguientes:perjuicio del hormigón son las siguientes:

Formación de cal hidratadoFormación de cal hidratado Reacciones entre los agregados pétreos y los álcalis del Reacciones entre los agregados pétreos y los álcalis del

cemento.cemento. Formación de productos solublesFormación de productos solubles Formación de productos solubles Formación de productos solubles

Cuando existe el peligro de alguna de estas acciones, se Cuando existe el peligro de alguna de estas acciones, se emplean tratamientos preventivos, que consisten en la emplean tratamientos preventivos, que consisten en la aplicación de sustancias en la superficie del hormigón, y aplicación de sustancias en la superficie del hormigón, y que luego penetran gradualmente hasta su interior. que luego penetran gradualmente hasta su interior.

b.2. RESISTENCIA AL DETERIORO MECANICOb.2. RESISTENCIA AL DETERIORO MECANICO

En los pavimentos el deterioro mecánico se produce En los pavimentos el deterioro mecánico se produce fundamentalmente en la forma de desgaste superficial fundamentalmente en la forma de desgaste superficial ocasionado por el roce de con las ruedas de los vehículos, ocasionado por el roce de con las ruedas de los vehículos, que va destruyendo la delgada capa de mortero que va destruyendo la delgada capa de mortero superficial. Para que este proceso sea lo mas lento superficial. Para que este proceso sea lo mas lento posible, debe tenerse especial preocupación en el curado posible, debe tenerse especial preocupación en el curado del hormigón. del hormigón.

b.3. RESISTENCIA HIDRAULICAb.3. RESISTENCIA HIDRAULICA

Tiene estrecha relación con la resistencia al deterioro Tiene estrecha relación con la resistencia al deterioro físico. Se trata en este caso de establecer la resistencia físico. Se trata en este caso de establecer la resistencia del hormigón a ola penetración del agua, lo que constituye del hormigón a ola penetración del agua, lo que constituye su su permeabilidad permeabilidad y se mide por medio del coeficiente de y se mide por medio del coeficiente de permeabilidad. Este coeficiente indica la velocidad con que permeabilidad. Este coeficiente indica la velocidad con que el agua atraviesa cierto espesor de hormigón.el agua atraviesa cierto espesor de hormigón.

En la permeabilidad de los suelos el coeficiente de En la permeabilidad de los suelos el coeficiente de permeabilidad varia considerablemente, desde los muy permeabilidad varia considerablemente, desde los muy permeables como las gravas, hasta los impermeables permeables como las gravas, hasta los impermeables como las arcillas, con valores que van de 1 hasta un mil como las arcillas, con valores que van de 1 hasta un mil millonésimo.millonésimo.El hormigón debe alcanzar una suficiente impermeabilidad, El hormigón debe alcanzar una suficiente impermeabilidad, no tan alta como la de las arcillas, pero sí similar a la de no tan alta como la de las arcillas, pero sí similar a la de los limos, y se ha comprobado que depende de la razón los limos, y se ha comprobado que depende de la razón agua cemento usada, la que debe estar comprendida entre agua cemento usada, la que debe estar comprendida entre 0,5 y 0,8. 0,5 y 0,8.

b.4. RESISTENCIA A LAS CARGAS DE TRABAJOb.4. RESISTENCIA A LAS CARGAS DE TRABAJO La resistenciaLa resistencia a las cargas que actúan sobre una estructura de hormigón a las cargas que actúan sobre una estructura de hormigón

depende de varios factores:depende de varios factores:

1. Razón agua-cemento:1. Razón agua-cemento: La resistencia a la compresión La resistencia a la compresión varía en razón inversa a la razón agua-cemento. Es decir varía en razón inversa a la razón agua-cemento. Es decir que , si por ejemplo, se confecciona un hormigón con 300 que , si por ejemplo, se confecciona un hormigón con 300 Kg. de cemento por m3, pero en un caso se usan 150 lts Kg. de cemento por m3, pero en un caso se usan 150 lts de agua, o sea una razón W/C = 0,50 y en el otro; 180 lts de agua, o sea una razón W/C = 0,50 y en el otro; 180 lts de agua, o sea una razón W/C = 0,60, la resistencia será de agua, o sea una razón W/C = 0,60, la resistencia será mayor en el primer caso.mayor en el primer caso.

2. Cantidad de cemento por m32. Cantidad de cemento por m3: Si como hemos visto, la : Si como hemos visto, la resistencia es función de la razón W/C, podría pensarse resistencia es función de la razón W/C, podría pensarse que para obtener una resistencia determinada , podría que para obtener una resistencia determinada , podría usarse una escasa cantidad de agua, lo que significaría usarse una escasa cantidad de agua, lo que significaría también un bajo contenido de cemento. Sin embargo, también un bajo contenido de cemento. Sin embargo, sabemos que el hormigón debe cumplir con la condición sabemos que el hormigón debe cumplir con la condición de trabajabilidad, y una mejor trabajabilidad significa una de trabajabilidad, y una mejor trabajabilidad significa una mayor cantidad de agua. Es por eso que, a igual mayor cantidad de agua. Es por eso que, a igual trabajabilidad, se obtendrá mayor resistencia con mayor trabajabilidad, se obtendrá mayor resistencia con mayor contenido de cemento. contenido de cemento.

3. Agregados pétreos:3. Agregados pétreos: Los agregados pétreos influyen en Los agregados pétreos influyen en la resistencia del hormigón por el tamaño máximo del la resistencia del hormigón por el tamaño máximo del agregado grueso, siendo mayor a mayor tamaño máximo. agregado grueso, siendo mayor a mayor tamaño máximo. También influye el cese de diferentes granulometrías, el También influye el cese de diferentes granulometrías, el exceso de arcilla y la calidad de los agregados que se exceso de arcilla y la calidad de los agregados que se manifestarán en el cumplimiento de las condiciones fijadas manifestarán en el cumplimiento de las condiciones fijadas por los ensayos a que deben someterse. por los ensayos a que deben someterse.

4. Obra de mano:4. Obra de mano: Cualquier descuido en la revoltura, Cualquier descuido en la revoltura, consolidación o curado, puede significar el fracaso de un consolidación o curado, puede significar el fracaso de un hormigón desde el punto de vista de su resistencia hormigón desde el punto de vista de su resistencia mecánica. Por otra parte, se ha demostrado mecánica. Por otra parte, se ha demostrado estadísticamente que un hormigón revuelto a mano tiene estadísticamente que un hormigón revuelto a mano tiene una resistencia sensiblemente inferior a uno revuelto en una resistencia sensiblemente inferior a uno revuelto en betonera de igual dosificación. betonera de igual dosificación.

5. Temperatura: 5. Temperatura: Ya anteriormente se hizo referencia a Ya anteriormente se hizo referencia a la perdida de robustez estructural debido a la perdida la perdida de robustez estructural debido a la perdida prematura del agua de amasado del hormigón debida prematura del agua de amasado del hormigón debida a las altas temperaturas. Por su parte, las bajas a las altas temperaturas. Por su parte, las bajas temperaturas producen retardo en el proceso de temperaturas producen retardo en el proceso de endurecimiento, con las consiguientes pérdidas de endurecimiento, con las consiguientes pérdidas de resistencia. resistencia.

6. Edad: 6. Edad: La resistencia de los hormigones varía con la La resistencia de los hormigones varía con la edad. A los 28 días alcanza por lo general el 80 % de edad. A los 28 días alcanza por lo general el 80 % de la resistencia que tendrá a la edad de un año. la resistencia que tendrá a la edad de un año. Después la resistencia sigue aumentando más Después la resistencia sigue aumentando más lentamente.lentamente.

Diseñar un hormigón es determinar la Diseñar un hormigón es determinar la dosificación más económica y práctica para dosificación más económica y práctica para producir una mezcla con la trabajabilidad producir una mezcla con la trabajabilidad requerida y que adquiera, dentro de un plazo requerida y que adquiera, dentro de un plazo normal, la resistencia mecánica especificada.normal, la resistencia mecánica especificada.

DISEÑO DE HORMIGONES

Por cierto que tales dosificaciones deben diseñarse en Por cierto que tales dosificaciones deben diseñarse en base a los requerimientos de cada obra en particular, base a los requerimientos de cada obra en particular, ciñéndose al siguiente plan:ciñéndose al siguiente plan:

1.1. Elección de la razón agua-cemento W/C Elección de la razón agua-cemento W/C

2.2. Elegir los límites del asentamiento en el ensayo respectivo, para Elegir los límites del asentamiento en el ensayo respectivo, para disponer el grado de trabajabilidad requerido.disponer el grado de trabajabilidad requerido.

3.3. Fijar el tamaño máximo del agregado grueso, compatible con las Fijar el tamaño máximo del agregado grueso, compatible con las condiciones de la obra. condiciones de la obra.

4.4. Determinar mediante ensayo, o bien mediante tablas o gráficos el Determinar mediante ensayo, o bien mediante tablas o gráficos el porcentaje mínimo de arena que produzca la trabajabilidad requerida.porcentaje mínimo de arena que produzca la trabajabilidad requerida.

5.5. Calcular la cantidad de agua por m3 de hormigón para satisfacer los Calcular la cantidad de agua por m3 de hormigón para satisfacer los puntos 2, 3 y 4. puntos 2, 3 y 4.

6.6. Considerar si es necesario la clase y cantidad de aditivo. Considerar si es necesario la clase y cantidad de aditivo.

7.7. Determinar las proporciones de la mezcla. Determinar las proporciones de la mezcla.

La mejor manera de determinar una dosificación es la de estudiarla experimentalmente en el laboratorio ensayando dos o más dosificaciones, para elegir la más adecuada.

CALCULOCALCULO

A fin de demostrar la forma de proceder en el A fin de demostrar la forma de proceder en el proyecto de dosificación desarrollaremos un ejemplo proyecto de dosificación desarrollaremos un ejemplo en dos formas diferentes:en dos formas diferentes:

1° 1° Cálculo de dosificación en peso.Cálculo de dosificación en peso.

2°2° Cálculo de dosificación en volumenCálculo de dosificación en volumen

El cálculo está basado en las Tablas N° 3 y 7 que se El cálculo está basado en las Tablas N° 3 y 7 que se usan corrientemente en el proyecto de la mezcla de usan corrientemente en el proyecto de la mezcla de prueba.prueba.

EjemploEjemplo

Se necesita proyectar la dosificación mas conveniente Se necesita proyectar la dosificación mas conveniente para el hormigón de un pavimento, siendo las siguientes para el hormigón de un pavimento, siendo las siguientes características de los materiales que se emplearan en características de los materiales que se emplearan en su confección:su confección:

Cemento: Cemento: Peso específico = 2,99 Kg./ lt.Peso específico = 2,99 Kg./ lt. Agregado fino: Agregado fino: Arena de río húmeda con un 5% en Arena de río húmeda con un 5% en

peso de humedad libre y 30% de peso de humedad libre y 30% de esponjamiento, peso específico neto = esponjamiento, peso específico neto = 2,65 kg/lt; peso aparente seco = 1,75 2,65 kg/lt; peso aparente seco = 1,75 kg/lt; porcentaje de huecos = 34 %.kg/lt; porcentaje de huecos = 34 %.

Resistencia a la compresión mínima a los 28 días:Resistencia a la compresión mínima a los 28 días: 250 kg/cm2. 250 kg/cm2.

PasosPasos En primer término, se elige la razón agua cemento, según la En primer término, se elige la razón agua cemento, según la Tabla Tabla

N° 3N° 3, para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de , para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de 250 kg/cm2250 kg/cm2, debe emplearse una razón agua cemento igual a , debe emplearse una razón agua cemento igual a 0,520,52..

Para el control de la mezcla de prueba en el laboratorio, se elige, de Para el control de la mezcla de prueba en el laboratorio, se elige, de acuerdo a la acuerdo a la Tabla N° 4Tabla N° 4 un asentamiento igual a un asentamiento igual a 5 cm5 cm..

El tamaño máximo del agregado grueso debe estar, según El tamaño máximo del agregado grueso debe estar, según Tabla N° Tabla N° 5, 5, comprendido entre 40 y 75 mm.; elegiremos comprendido entre 40 y 75 mm.; elegiremos 50 mm50 mm..

Entrando en la Entrando en la Tabla N° 6Tabla N° 6 , se tiene que para el tamaño máximo del , se tiene que para el tamaño máximo del agregado grueso de 50 mm, el porcentaje de arena a emplear es agregado grueso de 50 mm, el porcentaje de arena a emplear es del del 34 %. 34 %. Este porcentaje corresponde, en dicha Tabla a una razón Este porcentaje corresponde, en dicha Tabla a una razón W/C = 0,55; como la razón W/C es de 0,52, debe aplicarse la W/C = 0,55; como la razón W/C es de 0,52, debe aplicarse la corrección indicada en la corrección indicada en la Tabla N° 7. Tabla N° 7. Se tiene así:Se tiene así:Diferencia 0,52 – 0.55 = Diferencia 0,52 – 0.55 = - 0,03- 0,03Variación en el % de arena =Variación en el % de arena = 0,03 x 34 = - 1,02 % 0,03 x 34 = - 1,02 %Luego, el porcentaje calculado es de 33 %Luego, el porcentaje calculado es de 33 %

La Tabla N° 6 nos da al mismo tiempo la cantidad de agua por m3, La Tabla N° 6 nos da al mismo tiempo la cantidad de agua por m3, que es de que es de 155 litros.155 litros.

No se usará aditivos. No se usará aditivos. Se procede a calcular la dosificación en peso de cada uno de los Se procede a calcular la dosificación en peso de cada uno de los

materiales:materiales:

a) a) Agua: (según 6) 155 lt/m3.Agua: (según 6) 155 lt/m3.

Como el peso especifico del agua es igual a 1, la Como el peso especifico del agua es igual a 1, la dosificación en peso será de dosificación en peso será de 155 kg/m3155 kg/m3..

b)b) Cemento: como la razón W/C es igual a 0,52, la Cemento: como la razón W/C es igual a 0,52, la dosificación dosificación del cemento es:del cemento es:

W 155155. . 0,520,52

== 0,520,52

== 298 kg/m3298 kg/m3

Debe calcularse también el volumen absoluto de la pasta de Debe calcularse también el volumen absoluto de la pasta de cemento, es decir el ocupado por el cemento, el agua y el aire:cemento, es decir el ocupado por el cemento, el agua y el aire:

Vol. Absoluto pasta = Vol. Absoluto cemento + Vol. Agua.Vol. Absoluto pasta = Vol. Absoluto cemento + Vol. Agua.

El volumen absoluto del cemento es igual al peso dividido por el peso El volumen absoluto del cemento es igual al peso dividido por el peso específico. Luego:específico. Luego:

Vol. AbsolutaVol. Absoluta pastapasta ==2,992,99298298

+ 155 = 99,67 +155 =255 lt/m3+ 155 = 99,67 +155 =255 lt/m3

c) Agregados Pétreos:c) Agregados Pétreos:

Vol. Agregados = Vol. Hormigón menos Vol. Absoluto pastaVol. Agregados = Vol. Hormigón menos Vol. Absoluto pasta

Vol. Agregados = 1000 – 255 = 745 lt/m3Vol. Agregados = 1000 – 255 = 745 lt/m3

El volumen absoluto de la El volumen absoluto de la arenaarena será el será el 33 %33 % de este último de este último valor, o sea:valor, o sea:

Vol. Absoluto arena = 0,33 x 745 = 246 lt/m3Vol. Absoluto arena = 0,33 x 745 = 246 lt/m3

Peso arena = Vol. Absoluto arena por peso especifico neto.Peso arena = Vol. Absoluto arena por peso especifico neto.

Peso arena = 246 x 2,65 = 652 kg/m3Peso arena = 246 x 2,65 = 652 kg/m3

El volumen absoluto del agregado grueso es:El volumen absoluto del agregado grueso es:Vol. Absoluto agr. Grueso = 745 – 246 = 499 lt/m3Vol. Absoluto agr. Grueso = 745 – 246 = 499 lt/m3

Peso agregado grueso = Vol. Absoluto agr. Grueso por Peso agregado grueso = Vol. Absoluto agr. Grueso por peso esp. Neto. peso esp. Neto.

Peso agregado grueso = 499 x 2,70 = 1.347 Kg./m3Peso agregado grueso = 499 x 2,70 = 1.347 Kg./m3

Se tiene entonces que la dosificación de la mezcla de prueba en Se tiene entonces que la dosificación de la mezcla de prueba en peso, es la siguiente:peso, es la siguiente:

Cemento:Cemento: 298 kg/m3298 kg/m3Agua:Agua: 155 kg/m3155 kg/m3Agregado fino:Agregado fino: 685 kg/m3685 kg/m3Agregado grueso: 1.347 kg/m3Agregado grueso: 1.347 kg/m3

Pero, es preciso tener en cuenta la humedad de la Pero, es preciso tener en cuenta la humedad de la arena, lo que obliga a modificar estos valores. Como la arena, lo que obliga a modificar estos valores. Como la arena contiene un 5 % de agua, el peso necesario de arena contiene un 5 % de agua, el peso necesario de arena húmeda para verificar la dosificación es: arena húmeda para verificar la dosificación es:

Peso Arena = 652 x 1,05 = 685 kg/m3Peso Arena = 652 x 1,05 = 685 kg/m3

Por su parte , habrá que rebajar el agua contenida en la Por su parte , habrá que rebajar el agua contenida en la arena, que es:arena, que es:

Rebaja peso agua = 652 x 0,05 = 33 kg/m3Rebaja peso agua = 652 x 0,05 = 33 kg/m3

O sea, el peso del agua será: 155 – 33 = 122 kgO sea, el peso del agua será: 155 – 33 = 122 kg

La dosificación definitiva será:La dosificación definitiva será:

Cemento: Cemento: 298 kg/m3298 kg/m3

Agua:Agua: 122 kg/m3122 kg/m3Agregado fino:Agregado fino: 668 kg/m3668 kg/m3Agregado grueso: 1.347 kg/m3Agregado grueso: 1.347 kg/m3

Si se divide cada una de estas cantidades por el peso del cementoSi se divide cada una de estas cantidades por el peso del cementose obtiene la se obtiene la fórmula clave fórmula clave de la dosificación de prueba, que de la dosificación de prueba, que expresa la relación entre los pesos de los componentes, tomando el expresa la relación entre los pesos de los componentes, tomando el peso del cemento como unidad, y que en este caso es el siguiente:peso del cemento como unidad, y que en este caso es el siguiente:

Formula Clave Formula Clave 1 : 0,41 : 2,24 : 4,52 1 : 0,41 : 2,24 : 4,52

La fórmula clave es de aplicación práctica, ya que La fórmula clave es de aplicación práctica, ya que generalmente para la dosificación en la betonera es generalmente para la dosificación en la betonera es necesario conocer las cantidades de materiales que necesario conocer las cantidades de materiales que corresponden a un número entero de sacos de cemento.corresponden a un número entero de sacos de cemento.Supongamos, por ejemplo, que en cada amasada entran Supongamos, por ejemplo, que en cada amasada entran dos sacos = 2 x 42,5 = 85 kg; para tener la dosificación dos sacos = 2 x 42,5 = 85 kg; para tener la dosificación en peso de los restantes materiales, bastará multiplicar en peso de los restantes materiales, bastará multiplicar esta última cifra por los correspondientes números esta última cifra por los correspondientes números claves: claves:

Agua.Agua. 85 x 0,41 = 34,8 kg85 x 0,41 = 34,8 kg

Agregado fino: Agregado fino: 85 x 2,24 = 190,4 kg85 x 2,24 = 190,4 kgAgregado grueso;Agregado grueso; 85 x 4,52 = 384,2 kg85 x 4,52 = 384,2 kg

Cálculo de dosificación en volumenCálculo de dosificación en volumen

Para calcular esta misma dosificación en volumen, bastará Para calcular esta misma dosificación en volumen, bastará expresarla en función de los volúmenes absolutos que ya expresarla en función de los volúmenes absolutos que ya hemos calculado:hemos calculado:

aa) Volumen absoluto del agua = 155 lt/m3) Volumen absoluto del agua = 155 lt/m3

b) Volumen absoluto del cemento = 298 : 2,99 = 99,67 lt/m3b) Volumen absoluto del cemento = 298 : 2,99 = 99,67 lt/m3

Volumen absoluto de la pasta de cemento: 155 + 99,67 = 255 lt/m3Volumen absoluto de la pasta de cemento: 155 + 99,67 = 255 lt/m3

C) C) Volumen absoluto de los agregados:Volumen absoluto de los agregados:

1000 – 255 = 745 lt/m31000 – 255 = 745 lt/m3

Vol. Absoluto de arena = 0,33 x 745 = 246 lt/m3Vol. Absoluto de arena = 0,33 x 745 = 246 lt/m3

Vol. Absoluto de agregado grueso = 745 – 246 = 499 lt/m3Vol. Absoluto de agregado grueso = 745 – 246 = 499 lt/m3

Estos volúmenes absolutos de los agregados pétreos deben Estos volúmenes absolutos de los agregados pétreos deben expresarse como volúmenes aparentes, considerando los expresarse como volúmenes aparentes, considerando los respectivos porcentajes de huecos, o mejor, el índice de huecos de respectivos porcentajes de huecos, o mejor, el índice de huecos de cada uno de ellos. Como dato del problema se indicó que la arena o cada uno de ellos. Como dato del problema se indicó que la arena o agregado fino tenía un 34 % de huecos, y el agregado grueso un 38 agregado fino tenía un 34 % de huecos, y el agregado grueso un 38 %.%.

Si designamos por Si designamos por e e el índice de huecos tendremos:el índice de huecos tendremos:

Para la arena Para la arena : : e = 0,34e = 0,34

Para el agregado grueso :Para el agregado grueso : e = 0,38e = 0,38

El volumen aparente se expresa por la siguiente fórmula:El volumen aparente se expresa por la siguiente fórmula:

Vol. Aparente = Vol. Aparente = Vol. Absoluto : 1 - e : 1 - e

Luego: Vol. Ap. Arena Luego: Vol. Ap. Arena = 246 : 1 - 0,34 = 373 lt/m3= 246 : 1 - 0,34 = 373 lt/m3

Vol. Ap. Agr. Grueso = 499 : 1 - 0,38 = 805 lt/m3Vol. Ap. Agr. Grueso = 499 : 1 - 0,38 = 805 lt/m3

Como en el caso anterior, debemos corregir el volumen de agua Como en el caso anterior, debemos corregir el volumen de agua teniendo en cuenta el 5 % de humedad contenida en la arena, teniendo en cuenta el 5 % de humedad contenida en la arena, procediendo en igual forma:procediendo en igual forma:

Corrección Vol. de agua = 246 x 2,65 x 0,05 = 33 lt/m3Corrección Vol. de agua = 246 x 2,65 x 0,05 = 33 lt/m3

Vol. Agua = 155 – 33 = 122 lts/m3Vol. Agua = 155 – 33 = 122 lts/m3

Y además, hay que corregir el volumen aparente de la arena, Y además, hay que corregir el volumen aparente de la arena, sumando el volumen absoluto de esta, el volumen correspondiente sumando el volumen absoluto de esta, el volumen correspondiente al contenido de agua que ha debido restarse: al contenido de agua que ha debido restarse:

Vol. Absoluto arena húmeda = 246 + 33 = 279 lt/m3Vol. Absoluto arena húmeda = 246 + 33 = 279 lt/m3

Vol. Aparente arena húmeda = 279 : 1 – 0,34 = 423 lt/m3Vol. Aparente arena húmeda = 279 : 1 – 0,34 = 423 lt/m3

La dosificación de la mezcla de prueba en volumen es La dosificación de la mezcla de prueba en volumen es entonces:entonces:

CementoCemento :: 100 lt/m3100 lt/m3

AguaAgua :: 122 lt/m3122 lt/m3

Agregado finoAgregado fino :: 423 lt/m3423 lt/m3

Agregado GruesoAgregado Grueso :: 805 lt/m3805 lt/m3

Formula Clave Formula Clave 1 : 1,28 : 3,91 : 7,44 1 : 1,28 : 3,91 : 7,44