Universidad de Carabobo

Facultad Experimental de

Ciencias y Tecnologıa

FACYT

Departamento de Matematicas

Calculo Vectorial

Proyecto

1. Dado el vector velocidad σ′

(t) = (−3 cos2(t) sin(t), 3 sin2(t) cos(t)) para

0 ≤ t ≤ 2π de una partıcula

Calcule la longitud de la trayectoria usando maple

Implemente en maple el algoritmo dado en clase para aproximar

la trayectoria σ(t) donde σ(0) = (1, 0) con N = 100

Grafique usando maple la trayectoria aproximada y la trayectoria

verdadera en un mismo grafico

Calculo y grafique el vector velocidad y el vector aceleracion en el

tiempo t=π4en una misma grafica con la trayectoria original.

Si la masa de la partıcula es constante calcule la Fuerza necesaria

para mover la partıcula en t=π4

que opina con respecto a su

direccion (Observe la grafica anterior)

2. Calcule usando maple utilizando la aproximacion numerica del metodo

del trapecio el trabajo ejercido por el campo de fuerza F necesario para

mover una partıcula sobre la trayectoria c que concluye con respecto

su aproximacion con respecto al concepto de trabajo.

F (x, y, z) = (x, y, z) y c(t) = (sin(t), cos(t), t)

Lic. Fernando Cedeno 1

F (x, y, z) = (x3, y, z) y c(t) = (0, a cos(t), a sin(t))

F (x, y, z) = (sin z, cos z,−(xy)1/3) y c(t) = (cos(t)3, sin(t)3t)

3. Utilizando maple hagas los ejercicios desde el 1 hasta 19 de la guıa

http://www.slideshare.net/nando1600/ejercicios-3516229

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